江蘇省2018中考數(shù)學(xué)試題研究 第一部分 考點(diǎn)研究 第二章 方程（組）與不等式（組）第6課時(shí) 分式方程及其應(yīng)用練習(xí)

第6課時(shí)分式方程及其應(yīng)用基礎(chǔ)過關(guān)1. (2017河南)解分式方程 ，去分母得( )A. 1-2（x-1）=-3 B. 1-2(x-1)=3C. 1-2x-2=-3 D. 1-2x+2=32. （2017哈爾濱）方程的解為( )A. x=3 B. x=4 C. x=5 D. x=-53. (2017成都)已知x=3是分式方程 的解，那么實(shí)數(shù)k的值為( )A. -1 B. 0 C. 1 D. 24. (2017聊城)如果解關(guān)于x的分式方程時(shí)出現(xiàn)增根，那么m的值為( )A. -2 B. 2 C. 4 D. -45. （2017廣西四市聯(lián)考）一艘輪船在靜水中的最大航速為35 km/h，它以最大航速沿江順流航行120 km所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行90 km所用時(shí)間相等，設(shè)江水的流速為v km/h，則可列方程為( )A. B. C. D. 6. （2017鹽城東臺(tái)月考）甲乙兩人同時(shí)加工一批零件，已知甲每小時(shí)比乙多加工5個(gè)零件，甲加工100個(gè)零件與乙加工80個(gè)零件所用的時(shí)間相等，設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，根據(jù)題意，所列方程正確的是( )A. B. C. D. 7. （2018原創(chuàng)）A、B兩地相距80 km，已知乙的速度是甲的1.5倍，甲先由A去B，1小時(shí)后，乙再從A地出發(fā)去追甲，追到B地時(shí)，甲已早到20分鐘，則甲的速度為( )A. 40 km/h B. 45 km/hC. 50 km/h D. 60 km/h8. （2017泰安）某服裝店用10000元購進(jìn)一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購進(jìn)第二批這種襯衫，所進(jìn)件數(shù)比第一批多40%，每件 襯衫的進(jìn)價(jià)比第一批每件襯衫的進(jìn)價(jià)多10元，求第一批購進(jìn)多少件襯衫？設(shè)第一批購進(jìn)x件襯衫，則所列方程為( )A. B. C. D. 9. (2017寧波)分式方程 的解是_.10. （2017攀枝花）若關(guān)于x的分式方程 無解，則實(shí)數(shù)m=_.11. （2017襄陽）分式方程的解是_.12. （2017泰安）分式 與的和為4，則x的值為_.13. (2017杭州)若，則m=_.14. (2017溫州)甲、乙工程隊(duì)分別承接了160米、200米的管道鋪設(shè)任務(wù)，已知乙比甲每天多鋪設(shè)5米，甲、乙完成鋪設(shè)任務(wù)的時(shí)間相同，問甲每天鋪設(shè)多少米？設(shè)甲每天鋪設(shè)x米，根據(jù)題意可列出方程：_.15. （2017瀘州）若關(guān)于x的分式方程的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.16. （2017永州）某水果店搞促銷活動(dòng)，對(duì)某種水果打8折出售，若用60元錢買這種水果，可以比打折前多買3斤.設(shè)該種水果打折前的單價(jià)為x元，根據(jù)題意可列方程為_.17. （2017南京鼓樓區(qū)期末）A，B兩地相距180 km，新修的高速公路開通后，在A，B兩地間行駛的長(zhǎng)途客車平均車速提高了50%，而從A地到B地的時(shí)間縮短了1 h若設(shè)原來的平均車速為x km/h，則根據(jù)題意可列方程為_.18. （2017湖州）解方程： .19. (2017陜西）解方程： .20. (2017宜賓)用A、B兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20袋大米，A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米與B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米所用時(shí)間相等.求A、B型機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少袋大米.21. （2017廣州）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)均參與某筑路工程，先由甲隊(duì)筑路60公里，再由乙隊(duì)完成剩下的筑路工程，已知乙隊(duì)筑路總公里數(shù)是甲隊(duì)筑路總公里數(shù)的倍，甲隊(duì)比乙隊(duì)多筑路20天.(1)求乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)；(2)若甲、乙兩隊(duì)平均每天筑路公里數(shù)之比為58，求乙隊(duì)平均每天筑路多少公里.滿分沖關(guān)1. （2017涼山州）若關(guān)于x的方程x2+2x-3=0與 有一個(gè)解相同，則a的值為( )A. 1 B. 1或-3C. -1 D. -1或32. （2018原創(chuàng)）市開發(fā)區(qū)在一項(xiàng)工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，可有三種施工方案：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好如期完工；乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用5天；，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完工. 某同學(xué)設(shè)規(guī)定的工期為x天，根據(jù)題意列出了方程： ,則方案_中空白的部分應(yīng)該是（ ）A. 甲先做了4天B. 甲乙先合做了4天C. 甲先做了工程的D. 甲乙合做了工程的 3. （2017揚(yáng)州江都期末）動(dòng)車的開通為江都市民的出行帶來更多方便，從江都到南京，路程120公里，某趟動(dòng)車的平均速度比普通列車快50，所需時(shí)間比普通列車少20分鐘，求該動(dòng)車的平均速度.（1）根據(jù)題意填空：若小慧設(shè)_為x公里/小時(shí)，列出尚不完整的方程： ；若小聰設(shè)_為y小時(shí)，列出尚不完整的方程： ；（2）請(qǐng)選擇其中一名同學(xué)的設(shè)法，寫出完整的解答過程.答案基礎(chǔ)過關(guān)1. A【解析】分式方程整理得：2，去分母得12(x1)3.2. C【解析】方程兩邊同乘以(x3)(x1)得2(x1)x3，2x2x3，x5，將x5代入(x3)(x1)中，得(x3)(x1)320，方程的解為x5.3. D【解析】把x3代入分式方程，得2，解得k2.4. D【解析】原方程去分母得m2xx2，解得xm2，因?yàn)樵匠坛霈F(xiàn)增根，所以x2，把x2代入得m4，故選D.5. D【解析】設(shè)江水的流速為v km/h.原題信息整理后的信息一艘輪船在靜水中的最大航速為35 km/h最大航速沿江順流的速度是(35v) km/h，逆流的速度為(35v) km/h以最大航速沿江順流航行120 km所用的時(shí)間與以最大航速逆流航行90 km所用的時(shí)間相等 6. B【解析】設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，則甲每小時(shí)加工零件(x5)個(gè)，所列方程為：.7. A【解析】設(shè)甲的速度是x千米/小時(shí)，乙的速度是1.5x千米/小時(shí)，1，解得x40，經(jīng)檢驗(yàn)x40是分式方程的解且符合題意8. B【解析】第一批購進(jìn)x件襯衫，第二批購進(jìn)襯衫比第一批多40%，則第二批購進(jìn)的襯衫數(shù)為(140%)x件，第一批購進(jìn)襯衫的單價(jià)為元，第二批購進(jìn)襯衫的單價(jià)為元，根據(jù)第二批襯衫的進(jìn)價(jià)比第一批襯衫的進(jìn)價(jià)每件多10元得到10.9. x1【解析】去分母：2(2x1)3(3x)，化簡(jiǎn)：4x293x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：7x7，系數(shù)化為1得：x1.經(jīng)檢驗(yàn)x1是分式方程的解，方程的解是x1.10. 7或3【解析】將分式方程化為整式方程得73(x1)mx，整理得(m3)x4，分式方程無解分為整式方程無解和整式方程的解為分式方程的增根，當(dāng)整式方程無解時(shí)，則m30即m3；當(dāng)整式方程的解為增根時(shí)，則x1，m34即m7.實(shí)數(shù)m的值為7或3.11. x9【解析】方程兩邊同時(shí)乘以x(x3)得，2x3(x3)，解得x9，經(jīng)檢驗(yàn)x9是原分式方程的解12. 3【解析】根據(jù)題意得4，方程兩邊同時(shí)乘以x2得7x4(x2)，解得x3，經(jīng)檢驗(yàn)x3是原分式方程的解13. m1或m3【解析】·|m|，去分母得(m3)·|m|m3，即(m3)(|m|1)0，所以m3或m±1，經(jīng)檢驗(yàn)m1是方程的增根，所以m3或m1.14. 【解析】已知甲每天鋪設(shè)x米，乙每天比甲多鋪設(shè)5米，所以乙每天鋪設(shè)(x5)米，甲鋪設(shè)完160米，用天，乙鋪設(shè)完200米，用天，根據(jù)兩人完成任務(wù)所用時(shí)間相同，從而列方程得.15. m<6且m2 【解析】原式可化為3，xm2m3x6，x，0，解得m<6，又x2，m2，m的取值范圍為m<6且m2.16. 3【解析】由題意知打折后的單價(jià)為0.8x，由此可列方程3.17. 1【解析】由題意得：提速后客車的平均速度為(150%)x，1.18. 解：方程的兩邊同乘以(x1)，得21x1，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x2，解得x2，經(jīng)檢驗(yàn)，x2是原方程的根方程的解為x2.19. 解：去分母得，(x3)22(x3)(x3)(x3)去括號(hào)得，x26x92x6x29，解得x6.經(jīng)檢驗(yàn)，x6是原方程的根方程的解為x6.20. 解：設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x袋大米，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(x20)袋大米，根據(jù)題意，可得，解得x50，經(jīng)檢驗(yàn)，x50是原分式方程的根，且符合題意答：A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)70袋大米，B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)50袋大米21. 解：(1)先由甲隊(duì)筑路60公里，乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)是甲隊(duì)筑路總公里數(shù)的倍，乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)為60×80(公里). 答：乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)為80公里. (2)甲、乙兩隊(duì)平均每天筑路公里數(shù)之比為58，設(shè)甲隊(duì)平均每天筑路5x公里，乙隊(duì)平均每天筑路8x公里又由(1)知甲隊(duì)筑路60公里，乙隊(duì)筑路80公里，甲隊(duì)筑路天，乙隊(duì)筑路天，又甲隊(duì)比乙隊(duì)多筑路20天，20，解得：x0.1，經(jīng)檢驗(yàn)， x0.1是原分式方程的根，且符合題意，8x0.8，答：乙隊(duì)平均每天筑路0.8公里滿分沖關(guān)1. C【解析】解方程x22x30得x11，x23，x3是方程的增根，將x1代入方程中，得，解得a1.2. B【解析】由題意：1，可知甲做了4天，乙做了x天，由此可以推出，開始他們合做了4天，故條件是甲乙先合做了4天故選B.3. 解：(1)普通列車的平均速度；【解法提示】若小慧設(shè)普通列車的平均速度為x公里/小時(shí)，則該動(dòng)車的平均速度為1.5x公里/小時(shí)，根據(jù)題意得.該動(dòng)車所需時(shí)間；y；【解法提示】若小聰設(shè)該動(dòng)車所需時(shí)間為y小時(shí)，則普通列車所需時(shí)間為(y)小時(shí)，根據(jù)題意得：1.5×.(2)選擇小慧的設(shè)法，設(shè)普通列車的平均速度為x公里/小時(shí)，則該動(dòng)車的平均速度為1.5x公里/小時(shí)，根據(jù)題意得：，解得：x120，經(jīng)檢驗(yàn)，x120是原方程的解，且符合題意，1.5x180，答：該動(dòng)車的平均速度為180公里/小時(shí)若選擇小聰?shù)脑O(shè)法，設(shè)動(dòng)車所需的時(shí)間為y，則普通列車所需時(shí)間為y，根據(jù)題意得：1.5×，解得y，經(jīng)檢驗(yàn)，y是原方程的解，且符合題意，180，答：該動(dòng)車的平均速度為180公里/小時(shí)11