江蘇省2018中考數學試題研究 第一部分 考點研究 第三章 函數 第10課時 一次函數的圖象與性質試題（5年真題）

第三章 函數第10課時 一次函數的圖象與性質江蘇近5年中考真題精選(20132017)命題點1一次函數的增減性(鹽城1考)1. (2013徐州6題3分)下列函數中，y隨x的增大而減小的函數是()A. y2x8B. y24xC. y2x8 D. y4x2. (2013鹽城15題3分)寫出一個過點(0，3)，且函數值y隨自變量x的增大而減小的一次函數關系式：_(填上一個答案即可)命題點2一次函數圖象的判斷(宿遷1考)3. (2014南通7題3分)已知一次函數ykx1，若y隨x的增大而增大，則它的圖象經過()A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限4. (2015宿遷7題3分)在平面直角坐標系中，若直線ykxb經過第一、三、四象限，則直線ybxk不經過的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限命題點3一次函數解析式的確定(鹽城2考)5. (2014徐州5題3分)將函數y3x的圖象沿y軸向上平移2個單位長度后，所得圖象對應的函數關系式為()A. y3x2 B. y3x2C. y3(x2) D. y3(x2)6. (2013常州11題2分)已知一次函數ykxb(k、b為常數且k0)的圖象經過點A(0，2)和點B(1，0)，則b_，k_命題點4一次函數的性質應用(鹽城2考，宿遷1考)7. (2015鹽城24題10分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數yx與一次函數yx7的圖象交于點A.(1)求點A的坐標；(2)設x軸上有一點P(a，0)，過點P作x軸的垂線(垂線位于點A的右側)，分別交yx和yx7的圖象于點B、C，連接OC，若BCOA，求OBC的面積第7題圖8. (2017泰州21題10分)平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為(m1，m1)(1)試判斷點P是否在一次函數yx2的圖象上，并說明理由；(2)如圖，一次函數yx3的圖象與x軸、y軸分別相交于點A，B，若點P在AOB的內部，求m的取值范圍第8題圖答案1. C【解析】A、B、D選項中的一次函數解析式k值都是正數，y隨x的增大而增大，C選項y2x8中，k20，y隨x的增大而減少2. yx3(答案不唯一)【解析】設此一次函數關系式是：ykxb.把x0，y3代入得：b3，又根據y隨x的增大而減小，知：k0.故此題只要給定k一個負數，代入即可如yx3.(答案不唯一)3. C【解析】一次函數ykx1且y隨x的增大而增大，k>0，且10，該直線與y軸交于負半軸，該直線經過第一、三、四象限4. C【解析】ykxb經過第一、三、四象限，則k0，b0，所以直線ybxk經過第一、二、四象限，不經過第三象限5. A【解析】將函數y3x的圖象沿y軸向上平移2個單位長度，平移后所得圖象對應的函數關系式為：y3x2.6. 2，2【解析】一次函數ykxb(k、b為常數且k0)的圖象經過點A(0，2)和點B(1，0)，解得.7. 解：(1)兩直線相交于點A，解得，點A的坐標為(4，3)(4分)(2)如解圖，過點A作ADx軸于點D，在RtAOD中，AD3，OD4，根據勾股定理有OA5.(5分)BCOA×57.(6分)過點P(a，0)且垂直于x軸的直線分別與直線yx7，yx交于點C、B，BPa，CP(a7) a7，于是BCBPCPaa7a77，(8分)a8，即OP8，(9分)SOBCBC·OP×7×828.(10分)第7題解圖8. 解：(1)把xm1，代入yx2得：ym12m1.(1分)即：當xm1時，一次函數yx2的函數值為m1，因此，點P在一次函數yx2的圖象上(3分)(2)把xm1代入一次函數yx3中得，ym；(4分) 把ym1代入yx3中求得x2m8；(5分)根據題意列出不等式組，(8分)解得：1<m<.(10分)4