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1、
2020-2021學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步課時(shí)作業(yè) 1.3截一個(gè)幾何體
1.用一個(gè)平面去截正方體(如圖),下列關(guān)于截面(截出的面)的形狀的結(jié)論:
①可能是銳角三角形;②可能是直角三角形;③可能是鈍角三角形;④可能是平行四邊形.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①② B.①④ C.①②④ D.①②③④
2.如圖所示，用經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的平面截去正方體的一角，變成一個(gè)新的多面體，這個(gè)多面體的面數(shù)是( )
A.8 B.7 C.6 D.5
3.如圖,一平面經(jīng)過(guò)圓錐的頂點(diǎn)截圓錐所得到的截面形狀是(? ?)
A. B. C. D.
4.如圖,
2、用平面去截一個(gè)正方體,所得截面的形狀應(yīng)是(?? )
A. B. C. D.
5.正方體的截面不可能是(???)
A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形
6.長(zhǎng)方體的截面中,邊數(shù)最多的多邊形是(???)
A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形
7.用一個(gè)平面去截:①圓錐;②圓柱;③球;④五棱柱,能得到截面是圓的圖形是(? ?)
A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④
8.下面幾何體截面一定是圓的是(?? )
A.圓柱 B.圓錐 C.球 D.圓臺(tái)
9.如圖所示幾何體的截面是(? ?)
A.四邊形 B
3、.五邊形 C.六邊形 D.五棱柱
10.用一個(gè)平面去截長(zhǎng)方體、三棱柱、圓柱和圓錐,其中截面不能截成三角形的是__________,不能截出圓形的幾何體是__________.
11.如圖中幾何體是一個(gè)圓錐被一平面截下的,由__________個(gè)面圍成,面與面的交線有__________條,其中直線有__________條.底面形狀是__________.
12.如果用平面截掉一個(gè)長(zhǎng)方體的一個(gè)角,剩下的幾何體有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條棱、幾個(gè)面?
答案以及解析
1.答案：B
解析：用平面去截正方體，得到的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，而三角形只能是銳
4、角三角形，不能是直角三角形和鈍角三角形.
2.答案：B
解析：解：由圖可得，多面體的面數(shù)是7．故選B．
3.答案：B
解析：經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的平面與圓錐的側(cè)面和底面截得的都是一條線，由圖可知經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的平面截圓錐所得的截面應(yīng)該是個(gè)等腰三角形．
解：經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的平面與圓錐的側(cè)面和底面截得的都是一條線，由圖可知經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的平面截圓錐所得的截面應(yīng)該是個(gè)等腰三角形，故選B．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線．
4.答案：B
解析：正方體的截面,經(jīng)過(guò)正方體的四個(gè)側(cè)面,正方體中,對(duì)邊平行,故可確定為平行四邊形,交點(diǎn)垂直于底邊,故為矩形.
故選B.
5.答案：
5、D
解析：用平面去截正方體,得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形,不可能為七邊形,故選D.
6.答案：C
解析：長(zhǎng)方體的截面,最多可以經(jīng)過(guò)6個(gè)面,所以邊數(shù)最多的截面是六邊形.
解答:解:長(zhǎng)方體的截面中,邊數(shù)最多的多邊形是六邊形.
如:在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中,取BC、CD、BB′、DD′、A′B′、A′D′的中點(diǎn),可以證明它們都在同一平面,那么,這個(gè)截面就是六邊形.
故選C.
點(diǎn)評(píng):
分析截面的邊數(shù)時(shí),看截線可能經(jīng)過(guò)幾個(gè)面,即是幾邊形.
7.答案：B
解析：圓錐,如果截面與底面平行,那么截面就是圓;
圓柱,如果截面與上下面平行,那么截面是圓;
球,截
6、面一定是圓;
五棱柱,無(wú)論怎么去截,截面都不可能有弧度.
故選B.
8.答案：C
解析：由題意得,
圓柱的截面有可能為矩形,圓錐的截面有可能為三角形,圓臺(tái)的截面有可能為梯形,圓的截面一定是圓.
故選C.
9.答案：B
解析：此幾何體是五棱柱,故其截面的形狀是五邊形.故選:B
10.答案：圓柱; 長(zhǎng)方體、三棱柱
解析：
11.答案：3; 4; 3; 有可能是半圓，有可能是弓形，但不可能是扇形
解析：
12.答案：剩下的幾何體可能有:7個(gè)頂點(diǎn)、12條棱、7個(gè)面;或8個(gè)頂點(diǎn)、13條棱、7個(gè)面;或9個(gè)頂點(diǎn)、14條棱、7個(gè)面;或10個(gè)頂點(diǎn)、15條棱、7個(gè)面.
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