浙教數(shù)學七下 多項式的乘法

會計學1浙教數(shù)學七下浙教數(shù)學七下 多項式的乘法多項式的乘法小明家買了新房子，要裝修廚房小明家買了新房子，要裝修廚房,打算在廚房打算在廚房沿墻做一排矮柜沿墻做一排矮柜,使廚房的空間得到充分的利使廚房的空間得到充分的利用用,而且便于清理而且便于清理.第1頁/共15頁下圖是廚房的平面布局：下圖是廚房的平面布局：bm窗口矮柜窗口矮柜右右側(cè)側(cè)矮矮柜柜anABCE(1)我們有哪幾種方法來表示此廚房的總面積我們有哪幾種方法來表示此廚房的總面積?b+ma+n(a+n)(b+m)第2頁/共15頁(1)我們有哪幾種方法來表示此廚房的總面積我們有哪幾種方法來表示此廚房的總面積?mb窗口矮柜右側(cè)矮柜anab+mna(b+m)n(b+m)ma+nbm(a+n)b(a+n)ACDEa(b+m)+n(b+m)b(a+n)+m(a+n)第3頁/共15頁mbamb窗口矮柜右側(cè)矮柜annamnmabnbABDEab+am+nb+nm(1)我們有哪幾種方法來表示此廚房的總面積我們有哪幾種方法來表示此廚房的總面積?第4頁/共15頁2、觀察（1）與（3）式中各項有何關(guān)系？(a+n)(b+m)a(b+m)+n(b+m)ab+am+nb+nm1、你能用運算律解釋它們相等嗎？=分配律分配律分配律分配律多項式多項式多項式多項式單項式單項式多項式多項式單項式單項式單項式單項式3、多項式與多項式相乘能否直接轉(zhuǎn)化為單項式與單項式相乘？由此你能總結(jié)多項式與多項式相乘的運算規(guī)律嗎？ （1）（2）（3）11223344多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘,先用一個多項式的先用一個多項式的每一項每一項乘另一個多項式的乘另一個多項式的每一項每一項,再把所再把所得的得的積相加積相加.即即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.多項式乘法法則多項式乘法法則:第5頁/共15頁(1) (x+y)(a+2b) ;(2) (3x1)(x+3) ;結(jié)果中結(jié)果中,要要把同類項把同類項合并合并.多項式乘以多項式，展開后項數(shù)有什么規(guī)律？多項式乘以多項式，展開后項數(shù)有什么規(guī)律？在合并同類項之前，展開式的在合并同類項之前，展開式的項數(shù)項數(shù)恰恰好等于兩個多項式的項數(shù)的好等于兩個多項式的項數(shù)的積積.第6頁/共15頁例例2 先化簡先化簡,再求值再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)，其中，其中a=2.17先化簡，再求值：先化簡，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-6),其中其中x=2.2第7頁/共15頁觀察下列各式的計算結(jié)果與相乘的兩個觀察下列各式的計算結(jié)果與相乘的兩個多項式之間的關(guān)系：多項式之間的關(guān)系：(x+2)(x+3)=x2+5x+6(x+4)(x+2)=x2+6x+8(x+6)(x+5)=x2+11x+30(1)你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：(x+3)(x+5)=x2+(+)x +(2)你能很快說出與你能很快說出與(x+a)(x+b)相等的多項式嗎？相等的多項式嗎？先猜一猜，再用多項式相乘的運算法則驗證先猜一猜，再用多項式相乘的運算法則驗證.3535第8頁/共15頁計算：計算：(1) (x+1)(x+2)=(2) (x+1)(x-2)=(3) (x-1)(x+2)=(4) (x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2第一關(guān)第一關(guān)加油加油哦！哦！第9頁/共15頁化簡化簡:2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2)第二關(guān)第二關(guān)=2(x2-13x+40)-(2x2+3x-2)= 2x2-26x+80-2x2-3x+2=-29x+82祝你成功祝你成功！第10頁/共15頁若若(x+a)(x+b)中中不含不含x的一次項的一次項,則則a與與b的關(guān)系是的關(guān)系是 ( )(A)a=b=0 (B)a-b=0 (C)a=b0(D)a+b=0第三關(guān)第三關(guān)若若(a+m)(a-2)=a2+na-6對對a的任何值都的任何值都成立，求成立，求m，n值值你真棒！你真棒！D D第11頁/共15頁1.多項式與多項式相乘的法則多項式與多項式相乘的法則:多項式與多項多項式與多項式相乘式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項項式的每一項,再把所得的積相加再把所得的積相加.2.會用單項式與單項式會用單項式與單項式,單項式與多項單項式與多項式式,多項式與多項式相乘的法則多項式與多項式相乘的法則,化簡整化簡整式式.(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.3.數(shù)學思想數(shù)學思想: 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化第12頁/共15頁(1)我們有哪幾種方法來表示此廚房的總面積我們有哪幾種方法來表示此廚房的總面積?mb窗口矮柜右側(cè)矮柜anma+nbm(a+n)b(a+n)ACDB第13頁/共15頁 第14頁/共15頁