河北省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 圓 第四節(jié) 弧長、扇形面積的相關(guān)計算好題隨堂演練

第六章 圓 好題隨堂演練 1．圓心角為120°，弧長為12π的扇形的半徑為(　　　) A．6 B．9 C．18 D．36 2．(2018·淄博)如圖，⊙O的直徑AB＝6，若∠BAC＝50°，則劣弧的長為( ) A．2π B. C. D. 3．(2018·衢州)如圖，AB是圓錐的母線，BC為底面直徑，已知BC＝6 cm，圓錐的側(cè)面積為15π cm2，則sin∠ABC的值為( ) A. B. C. D. 4．(2017·巴中)若一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為12 cm的半圓，則這個圓錐的底面半徑是 ． 5．(2017·濟南)如圖，扇形紙疊扇完全打開后，扇形ABC的面積為300π cm2，∠BAC＝120°，BD＝2AD，則BD的長為 cm. 6．(2018·眉山)如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△AB′C′，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分(陰影部分)的面積是 ． 7．(2018·攀枝花改編)如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D，E，過點D作DF⊥AC于點F. (1)若⊙O的半徑為3，∠CDF＝15°，求陰影部分的面積； (2)求證：DF是⊙O的切線； (3)連接DE，求證：∠EDF＝∠DAC. 參考答案 1．C　2.D　3.C　4.6 cm　5.20　6.π 7．(1)解：如解圖，連接AD，OE. ∵AB是⊙O的直徑，∴AD⊥BC. ∵AB＝AC，∴DB＝DC，∠DAB＝∠DAC. ∵DF⊥AC，∴∠DAC＝∠CDF＝15°.∴∠OAE＝30°. ∵OA＝OE，∴∠AOE＝120°.AF＝2AO·cos30°＝3， ∴S陰影＝S扇形OAE－S△OAE＝－×3×＝3π－. (2)證明：如解圖，連接OD， ∵OA＝OB，DB＝DC，∴OD∥AC. ∵DF⊥AC，∴DF⊥OD. ∵OD是⊙O的半徑， ∴DF是⊙O的切線． (3)證明：如解圖，連接DE. ∵∠DAB＝∠DAC，∴DB＝DE. ∵DB＝DC，∴DE＝DC. ∵DF⊥AC，∴∠EDF＝∠CDF. 在(1)中已證∠CDF＝∠DAC， ∴∠EDF＝∠DAC. 3 / 3