平行四邊形判定教案.doc

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課 題 9.1.2 平行四邊形的判定（二） 主備教師 松山五中 孔祥增 備課時間 201-4-01 集體備課教師 松山五中數(shù)學(xué)組全體教師 上課時間 2010-4-15 教 與 學(xué) 目 標(biāo) 知識技能 1．掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法． 2．會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題． 3、 使學(xué)生熟練掌握平行四邊形判定的五種方法，并通過定理， 習(xí)題的證明提高學(xué)生的邏輯思維能力；進一步掌握平行四邊形性質(zhì)與判定之間的區(qū)別與聯(lián)系。 數(shù)學(xué)思考 通過平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維， 提高分析問題的能力． 解決問題 1、掌握平行四邊形的判定定理1及判定定理2. 2、初步會運用這些定理進行有關(guān)的論證和計算。 情感態(tài)度 培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力，經(jīng)及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臅鴮懕磉_， 體會幾何思維的真正內(nèi)涵。 教 學(xué) 重 點 平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法． 教 學(xué) 難 點 幾何推理方法的應(yīng)用。平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用． 數(shù) 學(xué) 思 考 第一步：導(dǎo)入課題：（創(chuàng)景引入） 1． 平行四邊形的性質(zhì)； 2． 平行四邊形的判定方法； 3． 【探究】 取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？ 結(jié)論：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形． 第二步：應(yīng)用舉例： 例1、 已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點， 求證：BE=DF． 例2、 已知：如圖，ABCD中，E、F 分別是AC上兩點，且BE⊥AC于E， DF⊥AC于F． 求證：四邊形BEDF是平行四邊形． 例3、 已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，且AE＝CF。 求證：四邊形BFDE是平行四邊形。 第三步：鞏固練習(xí)： 1．在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）． （A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD 2．已知：如圖，AC∥ED，點B在AC上，且AB=ED=BC， 找出圖中的平行四邊形，并說明理由． 3．已知：如圖，在ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線． 求證：四邊形AFCE是平行四邊形． 4、. 如圖，平行四邊形ABCD中，BE＝DF，AG＝CH。 求證：四邊形GEHF是平行四邊形。B A C D E H F G O 2 1 5．判斷題： (1)相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形； (2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； (3)一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形； (4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； 　　　 (5)對角線相等的四邊形是平行四邊形； 　　 (6)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形． 6．延長△ABC的中線AD至E使DE=AD．求證：四邊形ABEC是平行四邊形． 7．在四邊形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．選擇兩個條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的共有________對． 第四步：課堂小結(jié) 我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義，性質(zhì)、判定、畫法。平行四邊形的性質(zhì)和判定尤為重要，同學(xué)們要掌握好。 希望同學(xué)們在證明每一道題時，認(rèn)真分析已知條件，有些題可能是一題多解，比較一下使用哪種判定方法最簡便。往往是已知條件最集中的地方，就是解決問題的突破口。 學(xué)生掌握平行四邊形的四個(或五個)判定方法，這些判定的方法是： 從邊看：① 的四邊形是平行四邊形； ② 的四邊形是平行四邊形； ③ 的四邊形是平行四邊形． 從對角線看： 的四邊形是平行四邊形． 從角看： 的四邊形是平行四邊形． 課后反思 ： 評議反思欄 課題：19.1.2 平行四邊形的判定（二） 課型：新課（導(dǎo)學(xué)案） 主備人： 審核人： 班級： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法． 2．會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題． 3、 使學(xué)生熟練掌握平行四邊形判定的五種方法，并通過定理，習(xí)題的證明提高學(xué)生的邏輯思維能力；進一步掌握平行四邊形性質(zhì)與判定之間的區(qū)別與聯(lián)系。 學(xué)習(xí)重點：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法． 學(xué)習(xí)難點：幾何推理方法的應(yīng)用。平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用． 課前預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)課本88-89頁，完成問題： 第一步：課堂引入 1、 平行四邊形的性質(zhì)； 2、 平行四邊形的判定方法； 3、 【探究】 取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？ 結(jié)論： 是平行四邊形． 第二步：應(yīng)用舉例： 例3、 已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點， 求證：BE=DF． 例4已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形BEDF是平行四邊形． 例5、 已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，且AE＝CF。 求證：四邊形BFDE是平行四邊形。 第三步：鞏固練習(xí)： 1．在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）． （A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD 2．已知：如圖，AC∥ED，點B在AC上，且AB=ED=BC， 找出圖中的平行四邊形，并說明理由． 3．已知：如圖，在ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線． 求證：四邊形AFCE是平行四邊形． 4、. 如圖，平行四邊形ABCD中，BE＝DF，AG＝CH。 求證：四邊形GEHF是平行四邊形。B A C D E H F G O 2 1 5．判斷題： (1)相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形； (2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； (3)一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形； (4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； 　　　 (5)對角線相等的四邊形是平行四邊形； 　　 (6)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形． 6．延長△ABC的中線AD至E使DE=AD．求證：四邊形ABEC是平行四邊形． 7．在四邊形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．選擇兩個條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的共有________對． 第四步：課堂小結(jié) 平行四邊形的四個(或五個)判定方法，這些判定的方法是： 從邊看：① 的四邊形是平行四邊形； ② 的四邊形是平行四邊形； ③ 的四邊形是平行四邊形． 從對角線看： 的四邊形是平行四邊形． 從角看： 的四邊形是平行四邊形． 我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義，性質(zhì)、判定、畫法。平行四邊形的性質(zhì)和判定尤為重要， 課后反思 ： 19.1.2 平行四邊形的判定（二） 課堂檢測 1．（選擇）在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）． （A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD 2．已知：如圖，AC∥ED，點B在AC上，且AB=ED=BC， 找出圖中的平行四邊形，并說明理由． 3．已知：如圖，在ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線． 求證：四邊形AFCE是平行四邊形．