初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)基礎(chǔ)測(cè)試題之二十一《統(tǒng)計(jì)初步》.doc

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基礎(chǔ)測(cè)試 （一）填空題（每題5分，共30分）： 1．某班的5位同學(xué)在向“救助貧困學(xué)生”捐款活動(dòng)中，捐款數(shù)如下（單位：元）：8，3，8，2，4，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_______，中位數(shù)是_________，平均數(shù)是_______． 【答案】8，4，5． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法，因8出現(xiàn)兩次，故眾數(shù)為8；把數(shù)據(jù)按2，3，4，8，8排列，中位數(shù)即第三個(gè)數(shù)4；平均數(shù)為（8＋3＋8＋2＋4）＝25＝5． 2．n個(gè)數(shù)據(jù)的和為56，平均數(shù)為8，則n＝__________． 【提示】平均數(shù)＝． 【答案】7． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)的意義． 3．在數(shù)據(jù)－1，0，4，5，8中插入一個(gè)數(shù)x，使這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則x＝_______． 【提示】插入一個(gè)數(shù)據(jù)后共有幾個(gè)數(shù)據(jù)？此時(shí)中位數(shù)應(yīng)如何求得？ 【答案】2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查中位數(shù)意義的靈活運(yùn)用．因?yàn)榧右粋€(gè)數(shù)據(jù)后有六個(gè)數(shù)，故中位數(shù)應(yīng)為，即＝3，所以x＝2． 4．?dāng)?shù)據(jù)2，－1，0，－3，－2，3，1的樣本標(biāo)準(zhǔn)差為_____________． 【提示】這組數(shù)據(jù)的方差怎么求？它的標(biāo)準(zhǔn)差與方差有什么關(guān)系？ 【答案】2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差、標(biāo)準(zhǔn)差的求法，由 s2＝［22＋（－1）2＋02＋（－3）2＋（－2）2＋32＋12－70］＝4， 故 s＝＝2． 或由＝0知， s 2＝[22＋（－1）2＋02＋（－3）2＋（－2）2＋32＋12]＝4， 故 s＝＝2． 5．已知一個(gè)樣本含20個(gè)數(shù)據(jù)： 68 69 70 66 68 65 64 65 69 62 67 66 65 67 63 65 64 61 65 66． 在列頻率分布表時(shí)，如果取組距為2，那么應(yīng)分________組，64.5～66.5這一小組的頻率為________，上述樣本的容量是____________． 【提示】將一組數(shù)據(jù)分組時(shí)應(yīng)注意什么？ 【答案】5，0.4，20． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻率分布中的分組方法及頻率計(jì)算方法．因＝4，故應(yīng)分5組，在64.5～66.5之間有8個(gè)數(shù)據(jù)，則＝0.4，即這小組的頻率為0.4． 6．在對(duì)100個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理的頻率分布表中，各組的頻數(shù)之和等于________，各組的頻率之和等于________． 【答案】100，1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻率分布表中頻數(shù)、頻率的規(guī)律．解題時(shí)要注意分清頻數(shù)、頻率的意義． （二）選擇題（每題6分，共30分）： 7．要了解某市初中畢業(yè)會(huì)考的數(shù)學(xué)成績情況，從中抽查了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，樣本是指………………………………………………………………………………（ ） （A）此城市所有參加畢業(yè)會(huì)考的學(xué)生 （B）此城市所有參加畢業(yè)會(huì)考的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績 （C）被抽查的1 000名學(xué)生 （D）被抽查的1 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績 【答案】D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查樣本的意義與識(shí)別． 8．如果x1與x2的平均數(shù)是6，那么x1＋1與x2＋3的平均數(shù)是………………（ ） （A）4 （B）5 （C）6 （D）8 【提示】x1＋1與x2＋3只有兩個(gè)數(shù)據(jù)． 【答案】D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查新數(shù)據(jù)的平均數(shù)與原數(shù)據(jù)平均數(shù)間的關(guān)系，有 ＝＝＝8． 9．甲、乙兩個(gè)樣本的方差分別是＝6.06，＝14.31，由此可反映……（ ） （A）樣本甲的波動(dòng)比樣本乙大 （B）樣本甲的波動(dòng)比樣本乙小 （C）樣本甲和樣本乙的波動(dòng)大小一樣 （D）樣本甲和樣本乙的波動(dòng)大小關(guān)系，不能確定 【提示】方差的意義是什么？ 【答案】B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義．因＜，故樣本甲的波動(dòng)較?。? 10．在公式s2＝［（x1－）2＋（x2－）2＋…＋（xn－）2］中，符號(hào)S2，n，依次表示樣本的……………………………………………………………………（ ） （A）方差，容量，平均數(shù) （B）容量，方差，平均數(shù) （C）平均數(shù)，容量，方差 （D）方差，平均數(shù)，容量 【答案】A． 【點(diǎn)評(píng)】本題實(shí)質(zhì)是考查對(duì)方差公式意義的理解． 11．某商場(chǎng)一天中售出李寧運(yùn)動(dòng)鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示， 鞋的尺碼（單位：cm） 23.5 24 24.5 25 26 銷售量（單位：雙） 1 2 2 5 1 則這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)與中位數(shù)分別為………………（ ） （A）25，25 （B）24.5，25 （C）26，25 （D）25，24.5 【答案】A． 【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查眾數(shù)、中位數(shù)的求法，以及表格閱讀能力． （三）解答題： 12．（20分）在引體向上項(xiàng)目中，某校初三100名男生考試成績?nèi)缦铝兴荆? 成績（單位：次） 10 9 8 7 6 5 4 3 人 數(shù) 30 20 15 15 12 5 2 1 （1）分別求這些男生成績的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)； （2）規(guī)定8次以上（含8次）為優(yōu)秀，這所學(xué)校男生此項(xiàng)目考試成績的優(yōu)秀率是多少？ 【答案】（1）這些男生成績的眾數(shù)為10（次），中位數(shù)為第50個(gè)數(shù)據(jù)8與第51個(gè)數(shù)據(jù)9的平均數(shù)，即8.5（次）． 平均數(shù)＝（10030＋920＋815＋715＋612＋55＋42＋31） ＝8.13（次）． （2）優(yōu)秀率＝100 %＝65 %． 【點(diǎn)評(píng)】（1）解第（1）小題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念和計(jì)算方法．（2）當(dāng)數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，中位數(shù)是中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)．（3）本題平均數(shù)的計(jì)算是用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法． 13．（20分）某地舉辦體操比賽，由7位評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)給運(yùn)動(dòng)員打分，已知7位評(píng)委給某運(yùn)動(dòng)員的評(píng)分如下： 評(píng)委 1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4號(hào) 5號(hào) 6號(hào) 7號(hào) 評(píng)分 9.2 9.8 9.6 9.5 9.5 9.4 9.3 請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，給出這個(gè)運(yùn)動(dòng)員的最后得分（精確到0.01）． 【答案】（1）求出平均分≈9.47； （2）去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，求得平均分≈9.46； （3）取中位數(shù)9.5； （4）取眾數(shù)9.5． 這些分?jǐn)?shù)都可以作為這名運(yùn)動(dòng)員的最后得分． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用．確定運(yùn)動(dòng)員得分的途徑很多，依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)、考察目的的不同，答案不一定相同．