人教新版 八年級上冊數(shù)學(xué) 第11章 三角形 專項(xiàng)訓(xùn)練

八年級（上）數(shù)學(xué) 第11章 三角形 專項(xiàng)訓(xùn)練一選擇題（共10小題）1下列各組長度的三條線段能組成三角形的是A1，2，3B1，1，2C1，2，2D1，5，72如果一個(gè)邊形的外角和是內(nèi)角和的一半，那么的值為A6B7C8D93如圖，在中，邊上的高是ABCD4如圖，在四邊形中，平分交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，若，則ABCD5將一個(gè)三角形紙片剪開分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形不可能A都是銳角三角形B都是直角三角形C都是鈍角三角形D是一個(gè)銳角三角形和一個(gè)鈍角三角形6已知，在中，是的3倍，比大，則的度數(shù)是ABCD7如圖，中，將沿折疊，點(diǎn)落在處，則的度數(shù)為ABCD8如圖，六邊形內(nèi)部有一點(diǎn)，連結(jié)、若，則的大小為ABCD9如圖，在中，是邊上的高，平分交于，是中邊上的高，則的度數(shù)是ABCD10如圖，在中，平分，平分，則ABCD二填空題（共8小題）11一個(gè)五邊形所有內(nèi)角都相等，它的每一個(gè)內(nèi)角等于12若線段是的中線，且，則長為13已知三角形的三邊分別為2，4，那么的取值范圍是14在中，其中的外角等于，則15已知：、分別是的高，中線，則的長為16如圖，在中，按圖中虛線將剪去后，等于17如圖，在中，平分，于，則的度數(shù)為18如圖，是中的平分線，是的外角的平分線，如果，則三解答題（共7小題）19若，是三邊的長，化簡：20如圖，中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，求證：21如圖，已知在中，平分，且，求的度數(shù)22如圖，在中，是邊上高線，平分，求的度數(shù)23已知，分別為的三邊，且滿足，（1）求的取值范圍；（2）若的周長為12，求的值24如圖，在中，是邊上的中線，的周長比的周長多2，且與的和為10（1）求、的長（2）求邊的取值范圍25探索三角形的內(nèi)（外角平分線形成的角的規(guī)律在三角形中，由三角形的內(nèi)角平分線、外角平分線所形成的角存在一定的規(guī)律規(guī)律1：三角形的兩個(gè)內(nèi)角的平分線形成的鈍角等于加上第三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的一半規(guī)律2：三角形的兩個(gè)外角的平分線形成的銳角等于減去與這兩個(gè)外角不相鄰的內(nèi)角度數(shù)的一半如圖（1），已知點(diǎn)是的內(nèi)角平分線與的交點(diǎn)，點(diǎn)是的外角平分線與的交點(diǎn)，則，證明規(guī)律、是的角平分線，（1），（2），證明規(guī)律，請解決以下問題：（1）寫出上述證明過程中步驟（2）的依據(jù)是：；（2）如圖（2），已知點(diǎn)是的內(nèi)角平分線與的外角平分線的交點(diǎn)，請猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由參考答案一選擇題（共10小題）1下列各組長度的三條線段能組成三角形的是A1，2，3B1，1，2C1，2，2D1，5，7解：，不能構(gòu)成三角形，不合題意；，不能構(gòu)成三角形，不合題意；，能構(gòu)成三角形，符合題意；，不能構(gòu)成三角形，不合題意故選：2如果一個(gè)邊形的外角和是內(nèi)角和的一半，那么的值為A6B7C8D9解：由題意得，解得故選：3如圖，在中，邊上的高是ABCD解：在中，邊上的高是線段，故選：4如圖，在四邊形中，平分交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，若，則ABCD解：由可得，得，平分，故選：5將一個(gè)三角形紙片剪開分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形不可能A都是銳角三角形B都是直角三角形C都是鈍角三角形D是一個(gè)銳角三角形和一個(gè)鈍角三角形解：如圖，沿三角形一邊上的高剪開即可得到兩個(gè)直角三角形如圖，鈍角三角形沿虛線剪開即可得到兩個(gè)鈍角三角形如圖，直角三角形沿虛線剪開即可得到一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形因?yàn)榧糸_的邊上的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，不可能都是銳角，故這兩個(gè)三角形不可能都是銳角三角形綜上所述，將一個(gè)三角形剪成兩三角形，這兩個(gè)三角形不可能都是銳角三角形故選：6已知，在中，是的3倍，比大，則的度數(shù)是ABCD解：由題意，解得，故選：7如圖，中，將沿折疊，點(diǎn)落在處，則的度數(shù)為ABCD解：，由折疊知，故選：8如圖，六邊形內(nèi)部有一點(diǎn)，連結(jié)、若，則的大小為ABCD解：多邊形是六邊形，多邊形是四邊形，故選：9如圖，在中，是邊上的高，平分交于，是中邊上的高，則的度數(shù)是ABCD解：，平分，故選：10如圖，在中，平分，平分，則ABCD解：，平分，平分，在中，故選：二填空題（共8小題）11一個(gè)五邊形所有內(nèi)角都相等，它的每一個(gè)內(nèi)角等于解：每一個(gè)外角的度數(shù)是：，每一個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：故答案為：12若線段是的中線，且，則長為6解：是的一條中線，故答案為：613已知三角形的三邊分別為2，4，那么的取值范圍是解：依題意得：，即：，故答案為：14在中，其中的外角等于，則解：設(shè)，則，的外角等于，即，解得，即，故答案為：15已知：、分別是的高，中線，則的長為2或10解：當(dāng)是銳角三角形時(shí)，如圖1，、分別是的高，中線，當(dāng)是鈍角三角形時(shí)，如圖2，、分別是的高，中線，故答案為：2或1016如圖，在中，按圖中虛線將剪去后，等于解：中，故答案為：17如圖，在中，平分，于，則的度數(shù)為解：，平分，故答案為：18如圖，是中的平分線，是的外角的平分線，如果，則解：是中的平分線，是的外角的平分線，又，故答案為三解答題（共7小題）19若，是三邊的長，化簡：解：、是的三邊的長，原式20如圖，中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，求證：【解答】證明：在中，在中，21如圖，已知在中，平分，且，求的度數(shù)解：，平分，22如圖，在中，是邊上高線，平分，求的度數(shù)解：，平分，是邊上高線，23已知，分別為的三邊，且滿足，（1）求的取值范圍；（2）若的周長為12，求的值解：（1），分別為的三邊，解得：故的取值范圍為；（2）的周長為12，解得故的值是3.524如圖，在中，是邊上的中線，的周長比的周長多2，且與的和為10（1）求、的長（2）求邊的取值范圍解：（1）是邊上的中線，的周長的周長，即，又，得，解得，得，解得，和的長分別為：，；（2），25探索三角形的內(nèi)（外角平分線形成的角的規(guī)律在三角形中，由三角形的內(nèi)角平分線、外角平分線所形成的角存在一定的規(guī)律規(guī)律1：三角形的兩個(gè)內(nèi)角的平分線形成的鈍角等于加上第三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的一半規(guī)律2：三角形的兩個(gè)外角的平分線形成的銳角等于減去與這兩個(gè)外角不相鄰的內(nèi)角度數(shù)的一半如圖（1），已知點(diǎn)是的內(nèi)角平分線與的交點(diǎn)，點(diǎn)是的外角平分線與的交點(diǎn)，則，證明規(guī)律、是的角平分線，（1），（2），證明規(guī)律，請解決以下問題：（1）寫出上述證明過程中步驟（2）的依據(jù)是：三角形內(nèi)角和等于；（2）如圖（2），已知點(diǎn)是的內(nèi)角平分線與的外角平分線的交點(diǎn)，請猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由解：（1）證明過程中步驟（2）的依據(jù)是三角形內(nèi)角和等于，故答案為：三角形內(nèi)角和等于；（2），理由如下：平分，平分，即17 / 17