江蘇省2018中考數(shù)學(xué)試題研究 第一部分 考點(diǎn)研究 第三章 函數(shù) 第13課時 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)

第13課時二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)基礎(chǔ)過關(guān)1. (2017長沙)拋物線y=2(x-3)2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A. (3，4) B. (-3，4)C. (3，-4) D. (2，4)2. (2017來賓)設(shè)M-x2+4x-4，則（）A. M0 B. M0C. M0 D. M03. （2017金華）對于二次函數(shù)y=-(x-1)2+2的圖象與性質(zhì)，下列說法正確的是( )A. 對稱軸是直線x=1,最小值是2B. 對稱軸是直線x=1,最大值是2C. 對稱軸是直線x=-1,最小值是2D. 對稱軸是直線x=-1,最大值是24. （2017菏澤）一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=在同一個平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能是( )第4題圖5. (2017崇左)對于函數(shù)y=-2(x-m)2的圖象，下列說法不正確的是()A. 開口向下 B. 對稱軸是x=mC. 最大值為0 D. 與y軸不相交6. （2017眉山）若一次函數(shù)y=(a+1)x+a的圖象過第一、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2-ax( )A. 有最大值 B. 有最大值- C. 有最小值 D. 有最小值- 7. (2017杭州)設(shè)直線x=1是函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是實(shí)數(shù)，且a<0)的圖象的對稱軸( )A. 若m>1，則(m-1)a+b>0B. 若m>1，則(m-1)a+b<0C. 若m<1，則(m+1)a+b>0D. 若m<1，則(m+1)a+b<08. （2017攀枝花）二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，則下列命題中正確的是( )第8題圖A. abcB. 一次函數(shù)y=ax+c的圖象不經(jīng)過第四象限C. m(am+b)+ba(m是任意實(shí)數(shù))D. 3b+2c09. （2017泰安）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表：x-1013y-3131下列結(jié)論：拋物線的開口向下；其圖象的對稱軸為x=1；當(dāng)x1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；方程ax2+bx+c=0有一個根大于4.其中正確的結(jié)論有( )A. 1個 B. 2個C. 3個 D. 4個10. （2017荊門）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的大致圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是( )A. a<0,b<0,c>0B. - =1C. a+b+c<0D. 關(guān)于x的方程ax2+bx+c=-1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根第10題圖11. (2017湘西州)已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)如圖所示，則下列6個代數(shù)式：ac,abc,2a+b,a+b+c,4a-2b+c,b2-4ac,其中值大于0的個數(shù)為（）第11題圖A. 2 B. 3 C. 4 D. 512. （2017天津）已知拋物線y=x2-4x+3與x軸相交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，頂點(diǎn)為M.平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對應(yīng)點(diǎn)M落在x軸上，點(diǎn)B平移后的對應(yīng)點(diǎn)B落在y軸上，則平移后的拋物線解析式為( )A. y=x2+2x+1 B. y=x2+2x-1C. y=x2-2x+1 D. y=x2-2x-113. （2017樂山）已知二次函數(shù)y=x2-2mx(m為常數(shù))，當(dāng)-1x2時，函數(shù)值y的最小值為-2，則m的值是( )A. B. C. 或 D. -或14. （2017阿壩州）如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）,其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：4acb2; 方程ax2+bx+c0的兩個根是x1=-1，x23;3a+c0當(dāng)y0時，x的取值范圍是-1x3當(dāng)x0時，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個第14題圖15. (2017上海)已知一個二次函數(shù)的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-1)，那么這個二次函數(shù)的解析式可以是.(只需寫一個)16. （2017鹽城鹽都區(qū)一模）二次函數(shù)y=x2+6x+5圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.17. （2017衡陽）已知函數(shù)y=-(x-1)2圖象上兩點(diǎn)A(2，y1)，B(a，y2)，其中a2，則y1與y2的大小關(guān)系是y1y2(填“”、“”或“=”).18. (2017廣州)當(dāng)x=時，二次函數(shù)y=x2-2x+6有最小值.19. (2017青島)若拋物線y=x2-6x+m與x軸沒有交點(diǎn),則m的取值范圍是.20. (2017蘭州)如圖，若拋物線y=ax2+bx+c上的P(4，0)，Q兩點(diǎn)關(guān)于它的對稱軸x=1對稱，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為.第20題圖21. （2017百色）經(jīng)過A（4，0），B（-2，0），C（0，3）三點(diǎn)的拋物線的解析式是.22. （2017武漢）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+(a2-1)x-a的圖象與x軸的一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,0).若2<m<3，則a的取值范圍是.23. （2017南京二模）已知二次函數(shù)y1=a(x-2)2+k中，函數(shù)y1與自變量x的部分對應(yīng)值如表：x1234y2125 (1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）將該函數(shù)的圖象向左平移2個單位長度，得到二次函數(shù)y2的圖象，分別在y1、y2的圖象上取點(diǎn)A（m,n1）,B(m+1,n2)，試比較n1與n2的大小.24. （2017北京）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2-4x+3與x軸交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C.(1)求直線BC的表達(dá)式；(2)垂直于y軸的直線l與拋物線交于點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2)，與直線BC交于點(diǎn)N(x3,y3).若x1x2x3,結(jié)合函數(shù)的圖象，求x1+x2+x3的取值范圍.25. (2017南京二模)已知二次函數(shù)y=-x2+2mx-2m2-3（m為常數(shù)）.（1）求證：不論m為何值，該二次函數(shù)圖象與x軸沒有公共點(diǎn)；（2）如果把該函數(shù)圖象沿y軸向上平移4個單位后，得到的函數(shù)圖象與x軸只有一個公共點(diǎn)，試求m的值.26. （2017南通一模）已知二次函數(shù)y=-2x2+4x+6.（1）求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);（2）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大？（3）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y6?27. (2017荊州)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(k-5)x+1-k=0,其中k為常數(shù).(1)求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等實(shí)數(shù)根; (2)已知函數(shù)y=x2+(k-5)x+1-k的圖象不經(jīng)過第三象限，求k的取值范圍；(3)若原方程的一個根大于3，另一個根小于3，求k的最大整數(shù)值.28. （2017杭州）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y1=(x+a)(x-a-1)，其中a0.(1)若函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，-2)，求函數(shù)y1的表達(dá)式；(2)若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與y1的圖象經(jīng)過x軸上同一點(diǎn)，探究實(shí)數(shù)a,b滿足的關(guān)系式；(3)已知點(diǎn)P(x0，m)和Q(1，n)在函數(shù)y1的圖象上,若m<n，求x0的取值范圍.滿分沖關(guān)1. (2017河北)如圖，若拋物線y=-x2+3與x軸圍成封閉區(qū)域（邊界除外）內(nèi)整點(diǎn)（點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）的個數(shù)為k，則反比例函數(shù)y= (x0)的圖象是（）第1題圖2. （2017紹興）矩形ABCD的兩條對稱軸為坐標(biāo)軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)，一張透明紙上畫有一個點(diǎn)和一條拋物線，平移透明紙，使這個點(diǎn)與點(diǎn)A重合，此時拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2，再次平移透明紙，使這個點(diǎn)與點(diǎn)C重合，則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式變?yōu)? )A. y=x2+8x+14 B. y=x2-8x+14C. y=x2+4x+3 D. y=x2-4x+33. (2017來賓)已知函數(shù)y=|x2-4|的大致圖象如圖所示，如果方程|x2-4|=m(m為實(shí)數(shù))有4個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是.第3題圖4. （2017烏魯木齊）如圖，拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)(-1，0)，且對稱軸為直線x=1，有下列結(jié)論：第4題圖abc0； 10a+3b+c0； 拋物線經(jīng)過點(diǎn)(4，y1)與點(diǎn)(-3，y2),則y1y2; 無論a,b,c取何值，拋物線都經(jīng)過同一個點(diǎn)(-,0); am2+bm+a0.其中所有正確的結(jié)論是.5. （2017天門）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(m+1)x+(m2+1)=0有實(shí)數(shù)根.(1)求m的值；(2)先作y=x2-(m+1)x+(m2+1)的圖象關(guān)于x軸的對稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，寫出變化后圖象的解析式；(3)在(2)的條件下，當(dāng)直線y=2x+n(nm)與變化后的圖象有公共點(diǎn)時，求n2-4n的最大值和最小值.答案基礎(chǔ)過關(guān)1. A【解析】由拋物線頂點(diǎn)式為ya(xh)2k可知拋物線y2(x3)24的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，4)2. B【解析】M(x24x4)(x2)2，又(x2)20，M0.3. B【解析】由二次函數(shù)y(x1)22可知，對稱軸為直線x1，排除C、D，函數(shù)開口向下，有最大值，當(dāng)x1時，y取最大值，為2.4. A【解析】由圖象可知a<0，b>0，c<0，結(jié)合選項(xiàng)可知二次函數(shù)yax2bxc開口向下，對稱軸在y軸右側(cè)，且交于y軸的負(fù)半軸，故選A.5. D【解析】逐項(xiàng)分析如下：選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤Aa2<0，函數(shù)圖象開口向下B函數(shù)圖象的對稱軸是xmCa2<0，當(dāng)xm時，y取最大值0D當(dāng)x0時，y2m2，函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)(0，2m2)×6. B【解析】一次函數(shù)y(a1)xa的圖象過第一、三、四象限，解得1a0，二次函數(shù)yax2axa(x)2a，又1a0，二次函數(shù)yax2ax有最大值，且最大值為a.7. C【解析】拋物線的對稱軸為直線x1，1，b2a；當(dāng)m>1時，則m1>0，(m1)abmaabmaa2aa(m3)，a<0，而m3的正負(fù)性無法確定，a(m3)的正負(fù)性無法確定，所以A，B錯誤；當(dāng)m<1時，則m1<0，(m1)abmaabmaa2aa(m1)，a<0，m1<0，a(m1)>0，所以C正確，D錯誤8. D【解析】由題意知，拋物線對稱軸為x1，即ab，又a0，ab，故A錯誤；a0，c0，一次函數(shù)yaxc的圖象不經(jīng)過第二象限，故B錯誤；m(amb)bam2bmbam22am2aa(m1)2a且a0，a(m1)2a有最小值，最小值為a.m(amb)ba(m為任意實(shí)數(shù))，故C錯誤；當(dāng)x1時，yabc>0，bbc>0，即3b2c>0，故D正確9. B【解析】逐序號分析如下：結(jié)論逐序號分析正誤x0和x3時，y1，拋物線的對稱軸為x，01，13，在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大， 拋物線開口向下由知錯誤×由知當(dāng)x時，y隨x的增大而增大，則當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大當(dāng)x1時y30，當(dāng)x0時，y10，拋物線與x軸的左交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在1到0之間，根據(jù)對稱性可知，拋物線與x軸的右交點(diǎn)在3到4之間，則方程ax2bxc0的根不會大于4×綜上所述，正確結(jié)論的個數(shù)為2.【一題多解】根據(jù)題意，將點(diǎn)(0，1)，(1，3)，(3，1)代入拋物線得：，解得，則所求拋物線解析式為yx23x1，則a0，開口向下，正確；對稱軸為x1，錯誤；由拋物線圖象可知，當(dāng)x時，y隨x的增大而增大，則當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大，正確；解方程x23x10得x1，x2，34，4，錯誤10. D【解析】二次函數(shù)開口向下，對稱軸在y軸右側(cè)，圖象與y軸交于負(fù)半軸，所以a0，b0，c0，故A錯誤；對稱軸為x1，故B錯誤；當(dāng)x1時，yabc0，故C錯誤；yax2bxc與y1有兩個交點(diǎn)，故ax2bxc1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，故D正確11. C【解析】由拋物線的開口向上，可知a0，由對稱軸在0到1之間得0<<1，b0，b2a，即2ab0，由拋物線圖象知，當(dāng)x1時y0，即abc0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，c0，ac0，abc0，由圖象可知，當(dāng)x2時，y0，即4a2bc0，由拋物線與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，得b24ac>0.故這6個代數(shù)式中值大于0的有4個12. A【解析】拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，令y0，即x24x30，解得x11，x23，A(1，0)，B(3，0)，yx24x3(x2)21，M(2，1)要使平移后的拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，需將圖象向上平移1個單位，要使B平移后的對應(yīng)點(diǎn)B落在y軸上，需向左平移3個單位，M(1，0)，則平移后二次函數(shù)的解析式為y(x1)2，即yx22x1，故選A.13. D【解析】因?yàn)槎魏瘮?shù)的對稱軸為xm，所以對稱軸不確定，因此需要討論研究的范圍落在對稱軸哪邊，當(dāng)m2時，此時1x2落在對稱軸的左邊，當(dāng)x2時y取得最小值2，即2222m×2，解得m(舍)；當(dāng)1<m<2時，此時在對稱軸xm處取得最小值2，即2m22m·m，解得m或m，又1<m<2，故m；當(dāng)m1時，此時1x2落在對稱軸的右邊，當(dāng)x1時y取得最小值2，即2(1)22m×(1)，解得m，綜上所述，m或.14. B【解析】拋物線與x軸有2個交點(diǎn)，b24ac>0，所以正確；拋物線的對稱軸為直線x1，而點(diǎn)(1，0)關(guān)于直線x1的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，方程ax2bxc0的兩個根是x11，x23，所以正確；x1，即b2a，而x1時，y0，即abc0，a2ac3ac0，所以錯誤；拋物線與x軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，(3，0)，當(dāng)1<x<3時，y>0，所以錯誤；拋物線的對稱軸為直線x1，當(dāng)x<1時，y隨x增大而增大，所以正確綜上所述，結(jié)論正確的個數(shù)為3.15. yx21(答案不唯一)【解析】二次函數(shù)的圖像開口向上，a0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，可設(shè)這個二次函數(shù)為yax21，解析式可以是yx21.16. (3，4)【解析】yx26x5(x3)24，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，4)17. 【解析】y(x1)2，當(dāng)x1時，y隨著x的增大而減小，a21，y1y2.18. 1；5【解析】公式法：當(dāng)x1時，yx22x6有最小值，為5.【一題多解】配方法：yx22x6( x22x1)5(x1)25，當(dāng)x1時，yx22x6有最小值，最小值為5.19. m>9【解析】拋物線yx26xm與x軸沒有交點(diǎn)，方程x26xm0沒有實(shí)數(shù)解，即b24ac(6)24m<0，解得m>9.【一題多解】拋物線yx26xm化為頂點(diǎn)式得y(x3)2m9，其開口向上，若拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，則頂點(diǎn)在x軸上方，即m9>0，解得m>9.20. (2，0)【解析】拋物線上點(diǎn)P和點(diǎn)Q關(guān)于x1對稱，P(4，0)，可設(shè)Q(m，0)，1，解得m2，Q(2，0)21. y(x4)(x2)【解析】根據(jù)題意得，設(shè)拋物線解析式為ya(x4)(x2)，把C(0，3)代入上式得，3a(04)(02)，解得a，故拋物線解析式是y(x4)(x2)22. <a<或3<a<2【解析】令y0，即ax2(a21)xa0，(ax1)(xa)0，關(guān)于x的二次函數(shù)yax2(a21)xa的圖象與x軸的交點(diǎn)為(，0)和(a，0)，即m或ma.又2m3，則<a<或3<a<2.23. 解：(1)從表格看，二次函數(shù)頂點(diǎn)為(2，1)，則k1，把(1，2)代入y1a(x2)21中得：2a(12)21，a1，二次函數(shù)的表達(dá)式為y1(x2)21；(2)由題意得：y2(x22)21x21，把A(m，n1)、B(m1，n2)分別代入y1、y2的表達(dá)式中，n1(m2)21m24m5，n2(m1)21m22m2，n1n2(m24m5)(m22m2)6m3，當(dāng)6m3>0時，m<，當(dāng)6m3<0時，m>，當(dāng)m<時，n1n2>0，即n1>n2，當(dāng)m時，n1n20，即n1n2，當(dāng)m>時，n1n2<0，即n1<n2.24. 解：(1)拋物線yx24x3與x軸交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，令y0，則有x24x3(x3)·(x1)0，解得x11，x23，A(1，0)，B(3，0)拋物線yx24x3與y軸交于點(diǎn)C，令x0，得y3，C(0，3). 設(shè)直線BC的表達(dá)式為ykxb(k0)，將B(3，0) ，C(0，3)代入ykxb，得，解得，直線BC的表達(dá)式為yx3；(2)yx24x3(x2)21，拋物線對稱軸為x2，頂點(diǎn)為(2，1)ly軸，l交拋物線于點(diǎn)P、Q，交BC于點(diǎn)N，x1<x2<x3，1<y1y2y3<0，點(diǎn)P、Q關(guān)于x2對稱，1<x33<0，2, 3<x3<4, x1x24，7<x1x2x3<8. 25. (1)證明：令y0，即x22mx2m230，則a1，b2m，c2m23，b24ac(2m)24×(1)×(2m23)4m212，4m20，4m212<0，即b24ac<0，一元二次方程x22mx2m230沒有實(shí)數(shù)根，不論m為何值，該二次函數(shù)圖象與x軸沒有公共點(diǎn)；(2)解：將二次函數(shù)yx22mx2m23配方得：y(xm)2m23，該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m，m23)，將函數(shù)圖象沿y軸向上平移4個單位后，得到的函數(shù)圖象與x軸只有一個公共點(diǎn)，m2340，解得m±1.26. 解：(1)y2x24x62(x1)28，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，8)，令y0，則2x24x60，解得x11，x23；圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1，0)、(3，0)；(2)拋物線的對稱軸為x1，圖象開口向下，當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大；(3)令y2x24x66，解得x0或x2，拋物線的圖象開口向下，當(dāng)x0或x2時y6. 27. (1)證明：a1，bk5，c1k，b24ac(k5)24(1k)k26k21，k26k21(k3)212，其中(k3)20，b24ac(k3)212>0，無論k為何值，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；(2)解：二次函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限，對稱軸x>0，且不與y軸負(fù)半軸相交，即1k0，聯(lián)立，解得k1；(3)依題意得，對于yx2(k5)x1k，該拋物線圖象開口向上，當(dāng)x3時，y<0，y323(k5)1k<0，即2k5<0，k<，k的最大整數(shù)取2.28. 解：(1)函數(shù)y1(xa)(xa1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，把x1，y2代入y1(xa)(xa1)得，2(1a)(a)，化簡得，a2a20，解得a12，a21，y1x2x2；(2)函數(shù)y1(xa)(xa1)的圖象在x軸的交點(diǎn)為(a，0)，(a1，0)，當(dāng)函數(shù)y2axb的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a，0)時，把xa，y0代入y2axb中，得a2b；當(dāng)函數(shù)y2axb的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a1，0)時，把xa1，y0代入y2axb中，得a2ab；實(shí)數(shù)a，b滿足的關(guān)系式是a2b或a2ab; (3)拋物線y1(xa)(xa1)的對稱軸是直線x，m<n，二次項(xiàng)系數(shù)為1，拋物線的開口向上，拋物線上的點(diǎn)離對稱軸的距離越大，它的縱坐標(biāo)也越大，m<n，點(diǎn)Q離對稱軸x的距離比P離對稱軸x的距離大，|x0|<1，0<x0<1.滿分沖關(guān)1. D【解析】在拋物線yx23中，令y0，解得x±，令x0，則y3，拋物線與x軸圍成封閉區(qū)域(邊界除外)內(nèi)的整點(diǎn)有：(1，1)，(1，1)，(0，1)，(0，2)，共4個，k4，反比例函數(shù)解析式為y，其圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，4)，(2，2)，(4，1)，符合的圖象如選項(xiàng)D.2. A【解析】由于矩形ABCD的兩條對稱軸為坐標(biāo)軸，A(2，1)，則C(2，1)，要使A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，拋物線移動路徑為先向下移動2個單位長度，再向左移動4個單位長度，原拋物線為yx2，后來的拋物線解析式為y(x4)22x28x14.3. 0<m<4【解析】當(dāng)x0時，y|x24|4，得圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，4)，如解圖，直線y4與y|x24|的圖象有三個交點(diǎn)，當(dāng)0<m<4時，有4個交點(diǎn)，即方程有4個不相等的實(shí)數(shù)根，故m的取值范圍為0<m<4.第3題解圖4. 【解析】拋物線開口向上，a0，對稱軸為直線x1，b0，拋物線圖象與y軸交于負(fù)半軸，c0，abc0，故錯誤；拋物線yax2bxc過點(diǎn)(1，0)，且對稱軸為x1，拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，當(dāng)x3時，y9a3bc0，又a0，10a3bc0，故正確；根據(jù)拋物線的對稱性可知，x2與x4時y值相同，拋物線開口向上，當(dāng)x在對稱軸左側(cè)時，y隨x的增大而減小，且32，y1<y2，故錯誤；拋物線yax2bxc過點(diǎn)(1，0)，abc0，拋物線對稱軸為x1，b2a，a2ac0，即c3a，當(dāng)x時，ya·()22a·()c3c3×(3a)0，故正確；b2a，am2bmaam22amaa(m1)2，a0，(m1)20，am2bma0，故正確故正確的結(jié)論是.5. 解：(1)方程有實(shí)數(shù)根，(m1)24×(m21)0，化簡得(m1)20，m10，m1；(2)由(1)可知，yx22x1(x1)2，關(guān)于x軸對稱后的函數(shù)解析式為y(x1)2，再向左平移3個單位，向上平移2個單位，得函數(shù)解析式為y(x13)22，化簡得yx24x2，變化后的函數(shù)解析式為yx24x2；(3)直線y2xn與yx24x2有交點(diǎn)，令2xnx24x2，化簡后得x26xn20，b24ac624×1×(n2)0，解得n7，nm，m1，n1，1n7，令tn24n(n2)24，當(dāng)n2時，拋物線取得最小值，tmin4；拋物線的對稱軸為n2，圖象開口向上，當(dāng)n7時，拋物線取得最大值，tmax724×721，n24n的最大值為21，最小值為4.20