江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練07 分式方程及其應(yīng)用練習(xí)

課時(shí)訓(xùn)練(七)分式方程及其應(yīng)用(限時(shí):30分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2018·荊州 解分式方程-3=時(shí),去分母可得() A.1-3(x-2)=4 B.1-3(x-2)=-4 C.-1-3(2-x)=-4 D.1-3(2-x)=42.2018·株洲 關(guān)于x的分式方程+=0的解為x=4,則常數(shù)a的值為() A.1 B.2 C.4 D.103.2018·齊齊哈爾 若關(guān)于x的方程+=無(wú)解,則m的值為. 4.2018·宿遷 為了改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,紅旗村計(jì)劃在荒坡上種樹(shù)960棵.由于青年志愿者支援,實(shí)際每天種樹(shù)的 棵數(shù)是原計(jì)劃的2倍,結(jié)果提前4天完成任務(wù),則原計(jì)劃每天種樹(shù)的棵數(shù)是. 5.2018·呼和浩特 解方程:+1=.6.解方程:=+2.7.2018·岳陽(yáng) 為落實(shí)黨中央“長(zhǎng)江大保護(hù)”新發(fā)展理念,我市持續(xù)推進(jìn)長(zhǎng)江岸線(xiàn)保護(hù),還洞庭湖和長(zhǎng)江水清岸綠的自然生 態(tài)原貌.某工程隊(duì)負(fù)責(zé)對(duì)一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除,回填土方和復(fù)綠施工,為了縮短工期,該工程 隊(duì)增加了人力和設(shè)備,實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了20%,結(jié)果提前11天完成任務(wù),求實(shí)際平均每天施工多少平方 米?8.2018·深圳 某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途,用1600元購(gòu)進(jìn)一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000元購(gòu)進(jìn)這批飲料, 第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價(jià)比第一批貴2元. (1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)是多少元? (2)若兩次購(gòu)進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷(xiāo)售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷(xiāo)售單價(jià)至少為多少元?|拓展提升|9.2018·龍東 已知關(guān)于x的分式方程=1的解是負(fù)數(shù),則m的取值范圍是() A.m3 B.m3且m2 C.m<3 D.m<3且m210.2018·大慶 已知=+,則實(shí)數(shù)A=. 11.2018·廣安 某車(chē)行去年A型車(chē)的銷(xiāo)售總額為6萬(wàn)元,今年每輛車(chē)的售價(jià)比去年減少400元,若賣(mài)出的數(shù)量相同,銷(xiāo)售總 額將比去年減少20%. (1)求今年A型車(chē)每輛的售價(jià). (2)該車(chē)行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車(chē)和B型車(chē)共45輛,已知A,B型車(chē)的進(jìn)貨價(jià)格分別是1100元、1400元,今年B型車(chē)的銷(xiāo) 售價(jià)格是2000元,要求B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車(chē)數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn) 是多少?12.2018·揚(yáng)州一模 揚(yáng)州市某土特產(chǎn)商店購(gòu)進(jìn)960盒綠葉牌牛皮糖,由于進(jìn)入旅游旺季,實(shí)際每天銷(xiāo)售的盒數(shù)比原計(jì)劃每 天多20%,結(jié)果提前2天賣(mài)完.請(qǐng)你根據(jù)以上信息,提出一個(gè)用分式方程解決的問(wèn)題,并寫(xiě)出解答過(guò)程.13.對(duì)x,y定義一種新運(yùn)算T,規(guī)定:T(x,y)=(其中a,b均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算,例 如:T(0,1)=b.已知T(1,-1)=-2,T(4,2)=1. (1)求a,b的值; (2)若T(m,m+3)=-1,求m的值.參考答案1.B2.D3.-1或5或-解析 整理分式方程+=,得=,即=,化簡(jiǎn)得(m+1)x=5m-1,當(dāng)m=-1時(shí),原方程無(wú)解;當(dāng)x=±4時(shí),原方程無(wú)解,即將x=±4代入(m+1)x=5m-1,解得m=5或-.當(dāng)m=-1或m=5或m=-時(shí)原分式方程無(wú)解.故答案為-1,5,-.4.120解析 設(shè)原計(jì)劃每天種樹(shù)x棵,則實(shí)際每天種樹(shù)2x棵.根據(jù)題意列方程為-=4.解得x=120.經(jīng)檢驗(yàn),x=120是所列方程的根,且符合題意.故填120.5.解:把方程兩邊同時(shí)乘(x-2),得x-3+x-2=-3,解得x=1,當(dāng)x=1時(shí),x-2=1-2=-10,原方程的解為x=1.6.解:方程兩邊都乘3(x-3),得:2x+9=3(4x-7)+6(x-3),解得x=3,檢驗(yàn):x=3時(shí),3(x-3)=0,則x=3是分式方程的增根,所以原分式方程無(wú)解.7.解:設(shè)原計(jì)劃平均每天施工x平方米,則-=11,解得x=500,經(jīng)檢驗(yàn),x=500是原分式方程的解,實(shí)際平均每天施工為500×(1+20%)=600(平方米).答:實(shí)際平均每天施工600平方米.8.解:(1)設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為x元,則第二批飲料進(jìn)貨單價(jià)為(x+2)元,根據(jù)題意得3×=,解得x=8,經(jīng)檢驗(yàn),x=8是分式方程的解且符合題意.答:第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為8元.(2)設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為m元,則200(m-8)+600(m-10)1200,解得m11.答:銷(xiāo)售單價(jià)至少為11元.9.D解析 解方程=1,得x=m-3,方程的解是負(fù)數(shù),m-3<0,m<3,當(dāng)x+1=0即x=-1時(shí)方程有增根,m-3-1,即m2.m<3且m2.故選D.10.1解析 列二元一次方程組得 解得11.解:(1)設(shè)今年A型車(chē)每輛的售價(jià)為x元,則去年A型車(chē)每輛的售價(jià)為(x+400)元,根據(jù)題意,得=,解得x=1600,經(jīng)檢驗(yàn),x=1600是原方程的解.所以今年A型車(chē)每輛的售價(jià)為1600元.(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車(chē)的數(shù)量為m輛,獲得的利潤(rùn)為y元,則購(gòu)進(jìn)B型車(chē)(45-m)輛.根據(jù)題意可知45-m2m,解得m15,則15m45.y=(1600-1100)m+(2000-1400)(45-m)=-100m+27000.-100<0,y隨m的增大而減小,即當(dāng)m=15時(shí),y最大=25500.故應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型車(chē)15輛,B型車(chē)30輛,才能獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為25500元.12.解:問(wèn)題:求原計(jì)劃每天銷(xiāo)售多少盒?設(shè)原計(jì)劃每天銷(xiāo)售x盒,由題意得-=2,解得x=80,經(jīng)檢驗(yàn),x=80是原分式方程的解.答:原計(jì)劃每天銷(xiāo)售80盒.13.解:(1)根據(jù)題中的新定義得:T(1,-1)=-2,即a-b=-2,T(4,2)=1,即2a+b=5,+得3a=3,即a=1,把a(bǔ)=1代入得b=3.(2)根據(jù)題中的新定義得:T(m,m+3)=-1,解得m=-,經(jīng)檢驗(yàn),m=-是分式方程的解.10