江蘇省2018中考數(shù)學(xué)試題研究 第一部分 考點(diǎn)研究 第二章 方程（組）與不等式（組）第5課時(shí) 一次方程（組）及其應(yīng)用練習(xí)

第5課時(shí) 一次方程(組)及其應(yīng)用基礎(chǔ)過關(guān)1. (2017杭州）設(shè)x,y,c是實(shí)數(shù)，( )A. 若x=y，則x+c=y-cB. 若x=y，則xc=ycC. 若x=y，則xc=ycD. 若 ，則2x=3y2. (2016大連) 方程2x+3=7的解是( )A. x=5 B. x=4 C. x=3.5 D. x=23. （2017永州）x=1是關(guān)于x的方程2x-a=0的解，則a的值是( )A. -2 B. 2 C. -1 D. 14. （2017天津）方程組 y=2x3x+y=15的解是( )A. x=2y=3B. x=4y=3C. x=4y=8D. x=3y=65. （2017龍東地區(qū)）“雙11”促銷活動(dòng)中，小芳的媽媽計(jì)劃用1000元在唯品會(huì)購買價(jià)格分別為80元和120元的兩種商品，則可供小芳媽媽選擇的購買方案有( )A. 4種 B. 5種 C. 6種 D. 7種6. （2017青海）某地原有沙漠108公頃，綠洲54公頃.為改善生態(tài)環(huán)境，防止沙化現(xiàn)象，當(dāng)?shù)卣畬?shí)施了“沙漠變綠洲”工程，要把部分沙漠改造為綠洲，使綠洲面積占沙漠面積的80.設(shè)把x公頃沙漠改造為綠洲，則可列方程為( )A. 54+x=80%×108B. 54+x=80%(108-x)C. 54-x=80%(108+x)D. 108-x=80%(54+x)7. （2017恩施州）某服裝進(jìn)貨價(jià)80元/件，標(biāo)價(jià)為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50，則x為( )A. 5 B. 6 C. 7 D. 88. （2017荊州）為配合荊州市“我讀書，我快樂”讀書節(jié)活動(dòng)，某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價(jià)20元，憑卡購書可享受8折優(yōu)惠.小慧同學(xué)到該書店購書，她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元.若此次小慧同學(xué)不買卡直接購書，則她需付款多少元？( )A. 140元B. 150元C. 160元D. 200元9. （2017婁底）“珍愛生命，拒絕毒品”.學(xué)校舉行的2017年禁毒知識(shí)競(jìng)賽共有60道題，曾浩同學(xué)答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題(不答視為答錯(cuò))，且答對(duì)題數(shù)比答錯(cuò)題數(shù)的7倍還多4道，那么下面列出的方程組中正確的是( )A. x+y=60x-7y=4B. x+y=60y-7x=4C. x=60-yx=7y-4D. y=60-xy=7x-410. （2017舟山）若二元一次方程組 x+y=33x-5y=4的解為x=ay=b，則a-b=( )A. 1 B. 3 C. - D. 11. （2017北京）某活動(dòng)小組購買了4個(gè)籃球和5個(gè)足球，一共花費(fèi)了435元，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多3元，求籃球的單價(jià)和足球的單價(jià).設(shè)籃球的單價(jià)為x元，足球的單價(jià)為y元，依題意，可列方程組為_.12. 注重?cái)?shù)學(xué)文化(2017濟(jì)寧)孫子算經(jīng)是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢.如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文.如果乙得到甲所有錢的 ，那么乙也共有錢48文.甲、乙兩人原來各有多少錢？設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，可列方程組是_.13. （2017宿遷沭陽模擬）為了豐富學(xué)生課外小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，王老師讓學(xué)生把5 m長(zhǎng)的彩繩截成2 m或1 m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費(fèi)的前提下，你有_種不同的截法14. （2017武漢）解方程：4x-3=2(x-1).15. (2017廣州)解方程組： x+y=52x+3y=11.16. (2017威海)某農(nóng)場(chǎng)去年計(jì)劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸.采用新技術(shù)后，實(shí)際產(chǎn)量為225噸，其中玉米超產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%，該農(nóng)場(chǎng)去年實(shí)際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸？17. （2017徐州一模）某快遞公司有甲、乙兩個(gè)倉庫，各存有快件若干件，甲倉庫發(fā)走80件后余下的快件數(shù)比乙倉庫原有快件數(shù)的2倍少700件；乙倉庫發(fā)走560件后剩余的快件數(shù)是甲倉庫余下的快件數(shù)還多210件，求甲、乙兩個(gè)倉庫原有快件各多少件？18. (2017張家界)某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，購買了黑白兩種顏色的文化衫共140件，進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，所獲利潤(rùn)全部捐給山區(qū)困難孩子，每件文化衫的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表：批發(fā)價(jià)(元)零售價(jià)(元)黑色文化衫1025白色文化衫820假設(shè)文化衫全部售出，共獲利1860元，求黑白兩種文化衫各多少件？19. （2017蘇州期末）小明做拼圖游戲時(shí)發(fā)現(xiàn)：8個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形恰好可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，如圖所示.小麗看見后，也想試一試，結(jié)果拼成了如圖所示的正方形，不過中間有一個(gè)恰好邊長(zhǎng)為2 cm的小正方形求小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬第19題圖20. （2017鹽城期末）某校準(zhǔn)備購進(jìn)50套桌椅來籌建一間多功能數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，現(xiàn)有三種桌椅可供選擇：甲種每套150元，乙種每套210元，丙種每套250元 （1）若僅選擇甲、乙兩種型號(hào)的桌椅，恰好用去9000元，求購買甲、乙兩種型號(hào)的桌椅各多少套？ （2）若恰好用9000元同時(shí)購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的桌椅，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購買方案滿分沖關(guān)1. 注重?cái)?shù)學(xué)文化(2017長(zhǎng)沙)中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān).”其大意是，有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地，則此人第六天走的路程為( )A. 24里 B. 12里 C. 6里 D. 3里2. 如圖，矩形ABCD由四塊小矩形拼成（四塊小矩形放置是既不重疊，也沒有空隙），其中兩塊矩形全等，如果要求出兩塊矩形的周長(zhǎng)之和，則只要知道( )A. 矩形ABCD的周長(zhǎng)B. 矩形的周長(zhǎng)C. AB的長(zhǎng)D. BC的長(zhǎng) 第2題圖3. 父子二人并排垂站立于游泳池中時(shí)，爸爸露出水面的高度是他自身身高的 ，兒子露出水面的高度是他自身身高的 ，父子二人的身高之和為3.2米.若設(shè)爸爸的身高為x米，兒子的身高為y米，則可列方程組為( )A. x+y=3.2(1+ )x=(1+ )yB. x+y=3.2(1- )x=(1- )yC. x+y=3.2x= yD. x+y=3.2(1- )x=(1- )y4. （2016常德）某氣象臺(tái)發(fā)現(xiàn):在某段時(shí)間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天;如果晚上下雨，那么早晨是晴天.已知這段時(shí)間有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，則這一段時(shí)間有( )A. 9天 B. 11天 C. 13天 D. 22天5. （2017連云港模擬）小張去書店購買圖書，書店有A，B，C三種不同價(jià)格的圖書，分別是A種圖書每本1元，B種圖書每本2元，C種圖書每本5元 (1)若小張同時(shí)購買A，C兩種不同的圖書6本，用去18元，求購買兩種圖書的本數(shù)； (2)若小張同時(shí)購買兩種不同的圖書10本，用去18元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)他的購書方案；(3)若小張同時(shí)購進(jìn)A，B，C三種不同的圖書10本，用去18元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)他的購書方案答案基礎(chǔ)過關(guān)1. B【解析】選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤A當(dāng)xy，則由等式的性質(zhì)得，xcyc×B等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)實(shí)數(shù)，等式仍然成立C當(dāng)xy，且c0時(shí)，×D若，且c0時(shí)，3x2y×2. D【解析】2x37，移項(xiàng)合并得：2x4，解得x2.3. B【解析】因?yàn)閤1是關(guān)于x的方程2xa0的解，所以2×1a0，解得a2.4. D【解析】由題可知，把代入得：3x2x15，即x3，把x3代入得：y6，則方程組的解為.5. A【解析】設(shè)購買80元的商品數(shù)量為x，購買120元的商品數(shù)量為y，依題意得80x120y1000，整理得y.x是正整數(shù)，y是正整數(shù)，當(dāng)x2時(shí)，y7；當(dāng)x5時(shí)，y5；當(dāng)x8時(shí)，y3；當(dāng)x11時(shí)，y1.即有4種購買方案6. B【解析】當(dāng)x公頃沙漠變綠洲后，沙漠面積變?yōu)?108x)公頃，綠洲面積為(54x)公頃，又綠洲面積占沙漠面積的80%，54x80%(108x)7. B【解析】依題意，可列方程200×8080×50%，x6.8. B【解析】設(shè)購書原價(jià)為x元，則購卡錢8折購買價(jià)購書原價(jià)10元，即可列方程為200.8xx10，解得x150，故選B.9. A【解析】題目中有兩層等量關(guān)系：(1)答對(duì)與答錯(cuò)題目數(shù)量之和是60；(2)答對(duì)題數(shù)比答錯(cuò)題數(shù)的7倍還多4道題，曾浩同學(xué)答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題(不答視為答錯(cuò))，因此列出方程組是.10. D【解析】將方程組中兩個(gè)方程相加得4x4y7，把代入得4a4b7，ab，故選D.11. 【解析】設(shè)籃球的單價(jià)為x元，足球的單價(jià)為y元，由題意得：.12. 【解析】設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，根據(jù)題意得：甲的錢乙的錢的一半48文；甲的錢的乙的錢48文，據(jù)此可列方程組.13. 三【解析】設(shè)截2 m的彩繩x根，1 m的彩繩y根， 根據(jù)題意得：2xy5, y52x. x、y均為非負(fù)整數(shù)， 當(dāng)x0時(shí)，y5；當(dāng)x1時(shí)，y3；當(dāng)x2時(shí)，y1.有三種不同的截法14. 解：4x32x2， 4x2x23， 2x1， x.15. 解：，×2得y1，把y1代入得x15，解得x4，原方程組的解為.16. 解：設(shè)去年計(jì)劃生產(chǎn)玉米x噸，小麥y(cè)噸，根據(jù)題意，得：，解得，(15%)×5052.5(噸)，(115%)×150172.5(噸)答：該農(nóng)場(chǎng)去年實(shí)際生產(chǎn)玉米52.5噸，小麥172.5噸17. 解：設(shè)甲、乙兩個(gè)倉庫原有快件分別有x件和y件由題意得，解得，答：甲、乙兩個(gè)倉庫原有快件分別有1480件和1050件18. 解：設(shè)黑色文化衫x件，白色文化衫y件根據(jù)題意可得，解得.答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件19. 解：設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x cm，寬為y cm，由題圖可得，解得.答：每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10 cm，寬為6 cm.20. 解：(1)設(shè)購買甲種型號(hào)的桌椅x套，乙種型號(hào)的桌椅y套，根據(jù)題意，得，解得，答：購買甲、乙兩種型號(hào)的桌椅分別是25套、25套； (2)設(shè)購買甲種型號(hào)的桌椅a套，乙種型號(hào)的桌椅b套，丙種型號(hào)的桌椅c套， 且a、b、c均為正整數(shù)，根據(jù)題意，得，解得：b25c，當(dāng)c3時(shí)，b20，a27，當(dāng)c6時(shí)，b10，a31，當(dāng)c9時(shí)，b10，a31，當(dāng)c9時(shí)，b10，a31，當(dāng)c12時(shí)，b5，a33，當(dāng)c15時(shí)，b0(答案舍去)答：有四種購買方案， 方案一：購買甲種型號(hào)的桌椅27套，乙種型號(hào)的桌椅20套，丙種型號(hào)的桌椅3套；方案二：購買甲種型號(hào)的桌椅29套，乙種型號(hào)的桌椅15套，丙種型號(hào)的桌椅6套；方案三：購買甲種型號(hào)的桌椅31套，乙種型號(hào)的桌椅10套，丙種型號(hào)的桌椅9套； 方案四：購買甲種型號(hào)的桌椅33套，乙種型號(hào)的桌椅5套，丙種型號(hào)的桌椅12套滿分沖關(guān)1. C【解析】根據(jù)題意，設(shè)這個(gè)人第六天走了x里路程，則第五天走了2x里，第四天走了4x里，第三天走了8x里，第二天走了16x里，第一天走了32x里，六天走到關(guān)口，可列方程32x16x8x4x2xx378，解得x6.2. D【解析】設(shè)BC的長(zhǎng)為x，矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，由題意可得，兩塊矩形的周長(zhǎng)之和是：2(xb)2a2b2(xa)2x2b2a2b2x2a4x，只要知道x即可，即知道BC的長(zhǎng)即可3. D【解析】以水面高度不變列等量關(guān)系，由題意得：，故選D.4. B【解析】設(shè)有x天早晨下雨，這一段時(shí)間有y天，根據(jù)題意得：，得：2y22，y11，所以這一段時(shí)間有11天，故選B.5. 解：(1)設(shè)小張購買A種圖書x本，則購買C種圖書(6x)本根據(jù)題意，得x5(6x)18, 解得x3, 則6x3. 答：小張購買A種圖書3本，購買C種圖書3本；(2)分三種情況討論： 設(shè)購買A種圖書y本，購買B種圖書(10y)本. 根據(jù)題意，得y2(10y)18, 解得y2, 則10y8；設(shè)購買A種圖書y本，購買C種圖書(10y)本根據(jù)題意，得y5(10y)18, 解得y8, 則10y2；設(shè)購買B種圖書y本，購買C種圖書(10y)本. 根據(jù)題意，得2y5(10y)18，解得y，則10y，不合題意舍去綜上所述，小張共有2種購書方案： 方案一：購買A種圖書2本，購買B種圖書8本； 方案二：購買A種圖書8本，購買C種圖書2本； (3)設(shè)購買A種圖書m本，購買B種圖書n本，則購買C種圖書(10mn)本根據(jù)題意，得m2n5(10mn)18, 整理，得4m3n32, 由于m、n都是正整數(shù)，且10mn>0，將m1，2，3，4，5，6，7分別代入，僅當(dāng)m5時(shí)，滿足題意，此時(shí)，n4, 10mn1. 答：小張的購書方案為：購買A種圖書5本，購買B種圖書4本，購買C種圖書1本12