江蘇省2018中考數(shù)學(xué)試題研究 第一部分 考點(diǎn)研究 第三章 函數(shù) 第11課時(shí) 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用試題（5年真題）

第三章 函數(shù)第11課時(shí) 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 江蘇近5年中考真題精選(20132017)考向一費(fèi)用問題(鹽城1考，淮安2考)1. (2017淮安26題10分)某公司組織員工到附近的景點(diǎn)旅游，根據(jù)旅行社提供的收費(fèi)方案，繪制了如圖所示的圖象，圖中折線ABCD表示人均收費(fèi)y(元)與參加旅游的人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系(1)當(dāng)參加旅游的人數(shù)不超過10人時(shí)，人均收費(fèi)為_元；(2)如果該公司支付給旅行社3600元，那么參加這次旅游的人數(shù)是多少？第1題圖2. (2016淮安26題10分)甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價(jià)格也相同“五一”假期，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購買60元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x(千克)，在甲采摘園所需總費(fèi)用為y1(元)，在乙采摘園所需總費(fèi)用為y2(元)圖中折線OAB表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系(1)甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)格是每千克_元；(2)求y1、y2與x的函數(shù)表達(dá)式；(3)在圖中畫出y1與x的函數(shù)圖象，并寫出選擇甲采摘園所需總費(fèi)用較少時(shí)，草莓采摘量x的范圍第2題圖考向二行程問題(鹽城2考；淮安2考，宿遷1考)3. (2017宿遷23題8分)小強(qiáng)與小剛都住在安康小區(qū)，在同一所學(xué)校讀書，某天早上，小強(qiáng)7：30從安康小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校，途中需停靠兩個(gè)站點(diǎn)才能到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)，且每個(gè)站點(diǎn)停留2分鐘，校車行駛途中始終保持勻速當(dāng)天早上小剛7：39從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻速行駛，比小強(qiáng)乘坐的校車早1分鐘到學(xué)校站點(diǎn)，他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示(1)求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)m的值；(2)小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車？并求此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程第3題圖4. (2014鹽城26題10分)一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時(shí)間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象解決下列問題(1)甲、乙兩地之間的距離為_千米；(2)求快車和慢車的速度；(3)求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍第4題圖5. (2013淮安27題12分)甲、乙兩地之間有一條筆直的公路l，小明從甲地出發(fā)沿公路l步行前往乙地，同時(shí)小亮從乙地出發(fā)沿公路l騎自行車前往甲地，小亮到達(dá)甲地停留一段時(shí)間，原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地，設(shè)小明與甲地的距離為y1米，小亮與甲地的距離為y2米，小明與小亮之間的距離為s米，小明行走的時(shí)間為x分鐘y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，s與x之間的函數(shù)圖象(部分)如圖所示第5題圖(1)求小亮從乙地到甲地過程中y2(米)與x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中s(米)與x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在圖中，補(bǔ)全整個(gè)過程中s(米)與x(分鐘)之間的函數(shù)圖象，并確定a的值答案1. 解：(1)240；(2分)【解法提示】根據(jù)圖象，人數(shù)不超過10人，對應(yīng)的圖象是平行于x軸的直線所對應(yīng)的y值，直接得出結(jié)果；(2)設(shè)線段BC對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，根據(jù)圖象，將點(diǎn)B(10，240)，C(25，150)代入函數(shù)關(guān)系式得，解得，當(dāng)10<x25時(shí)，y6x300，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y，(6分)公司支付旅行社3600元，當(dāng)x10時(shí)，240x3600，解得x15，不合題意，當(dāng)10<x25時(shí)，(6x300)x3600，解得x120，x230(舍)，當(dāng)x>25時(shí)，150x3600，解得x24，不合題意綜上，當(dāng)公司支付旅行社3600元時(shí)，參加這次旅行的人數(shù)為20人(10分)2. 解：(1)30；(2分)【解法提示】由圖象可知，乙在0x10時(shí)，未優(yōu)惠當(dāng)x10時(shí)，y300.采摘園優(yōu)惠之前的單價(jià)為300÷1030(元)(2)因?yàn)榧仔枰徺I60元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠，y10.6×30×x60(3分)18x60，直線OA段：y230x，直線AB段：設(shè)直線AB段的解析式為y2kxb，AB段的解析式為y215x150，y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y118x60，Y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y2；(5分)(3)y1與x的函數(shù)圖象，如解圖所示第2題解圖當(dāng)直線y1與y2交于OA段時(shí)，18x6030x，解得x5，(7分)當(dāng)直線y1與y2交于AE段時(shí)，18x6015x150，解得x30，(9分)所以當(dāng)5x30時(shí)，選擇甲采摘園的總費(fèi)用較少(10分)3. 解：(1)如解圖，由題意可設(shè)AH的表達(dá)式為yxb1，第3題解圖由H(6，3)在AH上，則有3×6b1，即b1，所以AH的表達(dá)式為yx，由A(8，m) 在AH上，則有m×8，即m；(2) 如解圖，由題意可設(shè)BC的表達(dá)式為yxb2，由B(10, )在BC上，則有×10b2，即b23，所以BC的表達(dá)式為yx3，當(dāng)y9時(shí)，x16，即C(16，9)，所以E(15，9)，又F(9，0)，所以EF的表達(dá)式為yx，聯(lián)立方程組，解得，即1495(分鐘)，9(千米)，所以小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過5分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車，此時(shí)他們距學(xué)校千米4. 解：(1)560；【解法提示】由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米；第4題解圖(2)由題意可得：慢車往返分別用了4小時(shí)，慢車行駛4小時(shí)的距離，快車3小時(shí)即可行駛完，設(shè)慢車速度為3x km/h，快車速度為4x km/h，由題意可得：快車行駛?cè)逃昧?小時(shí)，快車速度為：80(km/h)，慢車速度為：80×60(km/h)；(3)由題意可得：當(dāng)行駛7小時(shí)后，慢車距離甲地60 km，D(8，60)，慢車往返各需4小時(shí)，E(9，0)，設(shè)DE的解析式為：ykxb， 解得：.線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y60x540(8x9)5. 解：(1)設(shè)小亮從乙地到甲地過程中y2(米)與x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式為y2k2xb，由圖象，得：， 解得：，y2200x2000(0x10)(4分)(2)由題意，得小明步行的速度為：2000÷4050(米/分鐘)，小亮騎自行車的速度為：2000÷10200(米/分鐘)，小亮從甲地追上小明的時(shí)間為24×50÷(20050)8(分鐘)，24分鐘時(shí)兩人的距離為：s24×501200(米)，32分鐘時(shí)s0，設(shè)s與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：skxb1，由題意得，解得：，s150x4800(24x32). (8分)(3)由題意，得小明小亮第一次相遇的時(shí)間：a2000÷(20050)8分鐘， (9分)小亮到達(dá)甲地是在第10分鐘，此時(shí)小明距甲地50×10500米，小明與小亮之間的距離s500米當(dāng)x24時(shí)，s24×501200，由(2)知小亮追上小明是在第32分鐘時(shí)，故描出相應(yīng)的點(diǎn)就可以補(bǔ)全圖象，如解圖所示第5題解圖(12分)8