江蘇省2018中考數(shù)學(xué)試題研究 第一部分 考點(diǎn)研究 第二章 方程（組）與不等式（組）第8課時(shí) 一元一次不等式（組）及其應(yīng)用試題（5年真題）

第二章 方程(組)與不等式(組)第8課時(shí)一元一次不等式(組)及其應(yīng)用(鹽城36分，淮安39分，宿遷36分)江蘇近5年中考真題精選(20132017)命題點(diǎn)1不等式的性質(zhì)1. (2016常州6題2分)若x>y，則下列不等式中不一定成立的是()A. x1>y1B. 2x>2yC. > D. x2>y2命題點(diǎn)2一元一次不等式的解法及其解集表示(鹽城2考，淮安2考，宿遷1考)2. (2015淮安5題3分)不等式2x10的解集是()A. x B. xC. x D. x3. (2015南通8題3分)關(guān)于x的不等式xb0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍是()A. 3b2 B. 3b2C. 3b2 D. 3b24. (2015揚(yáng)州8題3分)已知x2是不等式(x5)(ax3a2)0的解，且x1不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. a>1 B. a2C. 1<a2 D. 1a2第5題圖5. (2013宿遷9題3分)如圖，數(shù)軸所表示的不等式的解集是_6. (2013鹽城19(2)題4分)解不等式：3(x1)2x2.7. (2013淮安20題6分)解不等式：x12，并把解集在數(shù)軸上表示出來第7題圖命題點(diǎn)3一元一次不等式組的解法及解集表示(鹽城2考，淮安4考，宿遷2考)8. (2014淮安10題3分)不等式組的解集為_9. (2016宿遷18題6分)解不等式組： .10. (2017南京18題7分)解不等式組.請(qǐng)結(jié)合題意，完成本題的解答(1)解不等式，得_依據(jù)是：_(2)解不等式，得_(3)把不等式、和的解集在數(shù)軸上表示出來第10題圖(4)從圖中可以找出三個(gè)不等式解集的公共部分，得不等式組的解集_11. (2015揚(yáng)州20題8分)解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來12. (2017鹽城18題6分)解不等式組：.13. (2017淮安20題8分)解不等式組：，并寫出它的整數(shù)解3命題點(diǎn)4含字母的一元一次不等式組的有關(guān)計(jì)算(宿遷2考)14. (2017宿遷5題3分)已知4m5，則關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有()A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)15. (2014南通8題3分)關(guān)于x的一元一次不等式組，無解，則a的取值范圍是()A. a1 B. a>1 C. a1 D. a<116. (2015宿遷10題3分)關(guān)于x的不等式組的解集為1x3，則a的值為_17. (2013南通23題8分)若關(guān)于x的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍命題點(diǎn)5一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用18. (2014南京15題2分)鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)、寬、高之和不超過160 cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30 cm，長(zhǎng)與寬的比為32，則該行李箱的長(zhǎng)的最大值為_cm.19. (2016常州24題8分)某超市銷售甲、乙兩種糖果，購(gòu)買3千克甲種糖果和1千克乙種糖果共需44元；購(gòu)買1千克甲種糖果和2千克乙種糖果共需38元(1)求甲、乙兩種糖果的價(jià)格；(2)若購(gòu)買甲、乙兩種糖果共20千克，且總價(jià)不超過240元，問甲種糖果最少購(gòu)買多少千克？答案1. D【解析】利用不等式的性質(zhì)變形對(duì)各選項(xiàng)逐一分析如下：選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤A根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可得x1y1，故A正確×B根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可得2x2y，故B正確×C根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可得>，故C正確×D如果x，y都是負(fù)數(shù)時(shí)，x2>y2不一定成立，故D錯(cuò)誤2. A【解析】移項(xiàng)，得2x1，系數(shù)化成1，解得x.3. D【解析】解不等式xb0得xb，因?yàn)椴坏仁角∮袃蓚€(gè)負(fù)整數(shù)解，所以這兩個(gè)負(fù)整數(shù)解分別為1，2，所以3b2.4. C【解析】x2是不等式(x5)(ax3a2)0的解，(25)(2a3a2)0，解得a2，x1不是這個(gè)不等式的解，(15)(a3a2)0，解得a1，1a2.5. x3【解析】由題圖可知，x3.6. 解：去括號(hào)得3x32x2，(1分)移項(xiàng)得3x2x23(2分)合并同類項(xiàng)得x5，(3分)不等式的解集為x5.(4分)7. 解：去分母得2(x1)x4，去括號(hào)得2x2x4，合并同類項(xiàng)得x2.(3分)解集在數(shù)軸上表示如解圖：第7題解圖 (6分)8. 3x2【解析】，解得：x2，解得：x3，則原不等式組的解集是：3x2.9. 解：由不等式2xx1得，x1，(2分)由不等式3x2(x1)得，x2.(4分)所以原不等式組的解集為1x2.(6分)10. 解：(1)x3，不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；(2分)(2)x<2；(3分)(3)解集在數(shù)軸上表示如解圖；第10題解圖 (5分)(4)2<x<2.(7分)11. 解：，由得，x1，(2分)去分母得，5x12x4，移項(xiàng)得，5x2x14，合并同類項(xiàng)得，3x3，系數(shù)化為1得，x1，(6分)不等式組的解集是1x1.解集在數(shù)軸上表示如解圖所示：第11題解圖(8分)12. 解：，解不等式，得x1，(3分)解不等式，得x>2，不等式組的解集是x>2.(5分)13. 解：解不等式3x1x5得x3，解不等式x1得x1，(4分)不等式組的解集為1x3，(6分)所有整數(shù)解為0，1，2.(8分)14. B【解析】，解得：2<x<m，4<m<5，不等式組的整數(shù)解共有2個(gè)：3，4.15. A【解析】解得，無解，a1.故選A.16. 4【解析】解第一個(gè)不等式得x1，解第二個(gè)不等式得，xa1，不等式組的解集是1x3，a13，解得a4.17. 解：由0，解得x，(2分)由3x5a44(x1)3a，解得x2a，(4分)不等式組的解集為x2a.(6分)原不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，22a3，解得1a.(8分)18. 78【解析】設(shè)長(zhǎng)為3a cm，寬為2a cm，根據(jù)題意得303a2a160，解得：a26，a的最大值為26，則3a78.答：該行李箱的長(zhǎng)的最大值為78 cm.19. 解：(1)設(shè)甲種糖果的價(jià)格為x元/千克，乙種糖果的價(jià)格為y元/千克；由題意得：，解得： .答：甲種糖果的價(jià)格為10元/千克，乙種糖果的價(jià)格為14元/千克；(2)設(shè)甲種糖果購(gòu)買a千克，則乙種糖果購(gòu)買(20a)千克；由題意得：10a14(20a)240，解得：a10.答：甲種糖果最少購(gòu)買10千克