江蘇省2018中考數(shù)學(xué)試題研究 第一部分 考點(diǎn)研究 第三章 函數(shù) 第11課時(shí) 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用練習(xí)

第11課時(shí)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1. （2017德州）公式L=L0+KP表示當(dāng)重力為P時(shí)的物體作用在彈簧上時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.L0代表彈簧的初始長(zhǎng)度，用厘米(cm)表示，K表示單位重力物體作用在彈簧上時(shí)彈簧拉伸的長(zhǎng)度，用厘米(cm)表示.下面給出的四個(gè)公式中，表明這是一個(gè)短而硬的彈簧的是( )A. L=10+0.5P B. L=10+5PC. L=80+0.5P D. L=80+5P2. （2017南通模擬）在20 km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時(shí)間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說(shuō)法： 兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度； 出發(fā)后1小時(shí)，兩人行程均為10 km； 出發(fā)后1.5小時(shí)，甲的行程比乙多3 km； 甲比乙先到達(dá)終點(diǎn) 其中正確的有_個(gè)第2題圖3. （2017紹興）某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)(含18立方米)和用水18立方米以上兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).該市的用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y(元)是用水量x(立方米)的函數(shù)，其圖象如圖所示.(1)若某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？(2)求當(dāng)x18時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.若小敏家某月交水費(fèi)81元，則這個(gè)月用水量為多少立方米？第3題圖4. 某學(xué)校期末考試要給學(xué)生印制復(fù)習(xí)資料若干份，印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印刷份數(shù)收取印刷費(fèi)用外，甲種方式還收取制版費(fèi)，而乙種不需要，兩種印刷方式的費(fèi)用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是，乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是.（2）若需印刷100-400份（含100和400）份復(fù)習(xí)資料，選擇哪種印刷方式比較合算.第4題圖5. (2017青島)A、B兩地相距60 km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā).圖中l(wèi)1,l2表示兩人離A地的距離s(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系.請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：(1)表示乙離A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是(填l1或l2);甲的速度是km/h;乙的速度是km/h;(2)甲出發(fā)多少小時(shí)兩人恰好相距5 km?第5題圖6. (2017吉林)如圖，一個(gè)正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28 s時(shí)注滿水槽.水槽內(nèi)水面的高度y(cm)與注水時(shí)間x(s)之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)正方體的棱長(zhǎng)為_(kāi)cm;(2)求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過(guò)t(s)恰好將此水槽注滿，直接寫出t的值.第6題圖7. （2017永州）永州市是一個(gè)降水豐富的地區(qū)，今年4月初，某地連續(xù)降雨導(dǎo)致該地某水庫(kù)水位持續(xù)上漲，下表是該水庫(kù)4月1日4月4日的水位變化情況：日期x1234水位y(米)20.0020.5021.0021.50(1)請(qǐng)建立該水庫(kù)水位y與日期x之間的函數(shù)模型；(2)請(qǐng)用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)該水庫(kù)今年4月6日的水位；(3)你能用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)該水庫(kù)今年12月1日的水位嗎？8. （2017南通啟東模擬）甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地，已知甲出發(fā)0.5 h后乙開(kāi)始出發(fā)，如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解決如下問(wèn)題： （1）計(jì)算甲、乙兩車的速度及a的值； （2）乙車到達(dá)B地后以原速立即返回 在圖中畫出乙車在返回過(guò)程中離A地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象； 請(qǐng)問(wèn)甲車在離B地多遠(yuǎn)處與返程中的乙車相遇？第8題圖滿分沖關(guān)1. （2017咸寧）某公司開(kāi)發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件.該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過(guò)代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30天)的試銷售，售價(jià)為8元/件.工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加1天，日銷售量減少5件.(1)第24天的日銷售量是件，日銷售利潤(rùn)是元；(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(3)日銷售利潤(rùn)不低于640元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤(rùn)是多少元？答案基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1. A【解析】根據(jù)題意，彈簧比較短，則初始長(zhǎng)度L0比較小，故排除C，D；彈簧比較硬，則系數(shù)k的值比較小，即掛上物體后，伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度小，故排除B，選A.2. 3【解析】在兩人出發(fā)后0.5小時(shí)之前，甲的速度小于乙的速度，0.5小時(shí)到1小時(shí)之間，甲的速度大于乙的速度，故錯(cuò)誤； 由圖可得，兩人在1小時(shí)時(shí)相遇，行程均為10 km，故正確； 甲的圖象的解析式為y10x，乙在0.5<x1.5段圖象的解析式為y4x6，因此出發(fā)1.5小時(shí)后，甲的路程為15千米，乙的路程為12千米，甲的行程比乙多3千米，故正確； 甲到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間較少，因此甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)，故正確故正確的結(jié)論有，共3個(gè)3. 解：(1)由圖象得，當(dāng)用水量為18立方米時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)為45元；(2)由81元45元得用水量超過(guò)18立方米，設(shè)函數(shù)表達(dá)式為ykxb(x18)，直線ykxb過(guò)點(diǎn)(18，45)，(28，75)，解得，y3x9(x18)，當(dāng)y81時(shí)，3x981，解得x30.答：這個(gè)月用水量為30立方米4. 解：(1)設(shè)甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1kxb，乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是y2k1x，由圖象，得，20100k1，解得：，k10.2，y10.1x16(x0)，y20.2x(x0)；(2)由0.1x16>0.2x，得x<160，由0.1x160.2x，得x160，由0.1x16<0.2x，得x>160，由此可知：當(dāng)100x<160時(shí)，選擇乙種收費(fèi)方式比較合算；當(dāng)x160時(shí)，選擇甲、乙兩種收費(fèi)方式都可以；當(dāng)160<x400時(shí)，選擇甲種收費(fèi)方式比較合算5. 解：(1)l2；30；20；【解法提示】甲先出發(fā)0.5 h后，乙才出發(fā)，乙圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0.5，0)，故l2是乙離A地的距離與時(shí)間t的函數(shù)圖象；甲經(jīng)過(guò)2小時(shí)走完全程，則甲的步行速度為60÷230 km/h.乙從0.5小時(shí)后開(kāi)始，且經(jīng)過(guò)3.50.53 h走完全程，乙的速度為60÷320 km/h.(2)設(shè)甲出發(fā)后，經(jīng)過(guò)t小時(shí)，兩人相距5 km，當(dāng)兩人相遇前相距5 km，則：30t20(t0.5)605，解得t1.3；當(dāng)兩人相遇后相距5 km，則：30t20(t0.5)605，解得t1.5.答：甲出發(fā)1.3 h或1.5 h時(shí)，兩人恰好相距5 km.6. 解：(1)10；【解法提示】由圖象可知點(diǎn)A(12，10)，點(diǎn)A為兩直線交點(diǎn)，y與x的圖象發(fā)生改變時(shí)，正方體恰好被淹沒(méi)，所以正方體棱長(zhǎng)為刻水面高度yA10.(2)設(shè)線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為ykxb.圖象過(guò)A(12，10)，B(28，20)，解得，線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為yx(12x28)(3)4.【解法提示】由圖乙可知yA10，yB20，即有正方體存在時(shí)，水面從0到10 cm要用12 s，當(dāng)恰好淹沒(méi)正方體，水面上升10 cm，需281216 s，所以注入與正方體等體積的水需16124 s.7. 解：(1)由表格可知，隨著日期的增加，水位也在等值變化增加，故水位y與日期x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為ykxb，將(1，20.00)，(2，20.50)代入得，解得，所以y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y0.50x19.50，驗(yàn)證：當(dāng)x3，x4時(shí)，均滿足函數(shù)關(guān)系式(2)當(dāng)x6時(shí)，y0.50×619.5022.50 米答：預(yù)測(cè)水庫(kù)今年4月6日的水位為22.50米(3)不能，根據(jù)實(shí)際情況可知，從4月份到12月份，不可能每天都一直下雨，則水位變化不滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系式，故不能預(yù)測(cè)8. 解：(1)由題意可知M(0.5，0)，線段OP、MN都經(jīng)過(guò)(1.5，60)，甲車的速度為60÷1.540 km/h, 乙車的速度為60÷(1.50.5)60 km/h， a40×4.5180; (2)180÷603 h, 乙車到達(dá)B地所用時(shí)間為3 h，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為3.5，即乙車返回A地時(shí)，t6.5，乙車在返回過(guò)程中離A地的距離s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象為線段NQ，如解圖； 乙車到達(dá)B地時(shí)，甲車離A地的距離是40×3.5140 km；設(shè)乙車返回與甲車相遇所用時(shí)間為t0，根據(jù)題意得，(6040)t0180140，解得t00.4，此時(shí)甲車距離B地的距離為0.4×6024 km，答：甲車在離B地24 km時(shí)與返程中的乙車相遇第8題解圖滿分沖關(guān)1. 解：(1)330，660；【解法提示】從題圖中可看出線段DE上存在一點(diǎn)(22，340)，由題意，在線段DE表示的函數(shù)關(guān)系式中，時(shí)間每增加1天，日銷售量減少5件，可得到DE上另一點(diǎn)(23，335)，設(shè)DE線段所在直線的解析式為ykxb，則， 解得k5，b450，y5x450，當(dāng)x24時(shí)，y330，日銷售利潤(rùn)日單件利潤(rùn)×數(shù)量(86)×330660.(2)設(shè)線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)解析為ykx.ykx的圖象過(guò)點(diǎn)(17，340)，17k340，解得k20，線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)解析式為y20x，根據(jù)題意，得線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)解析式為：y3405(x22)5x450，D是線段OD與線段DE的交點(diǎn)，得.D的坐標(biāo)為(18，360)，y.(3)當(dāng)0x18時(shí)，由題意得(86)×20x640，解得x16；當(dāng)18<x30時(shí)，由題意得(86)×(5x450)640，解得x26；16x26，2616111(天)，日銷售利潤(rùn)不低于640元共有11天，D的坐標(biāo)為(18，360)，日最大銷售量為360件，(86)×360720(元)，試銷售期間，日銷售最大利潤(rùn)為720元9