江蘇省2018中考數(shù)學(xué)試題研究 第一部分 考點(diǎn)研究 第四章 三角形 第16課時 三角形及其性質(zhì)練習(xí)

第16課時三角形及其性質(zhì)基礎(chǔ)過關(guān)1. （2017舟山）長度分別為2、7、x的三條線段能組成一個三角形，x的值可以是( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 92. (2017甘肅)已知a,b,c是ABC的三條邊長，化簡|a+b-c|-|c-a-b|的結(jié)果為( )A. 2a+2b-2c B. 2a+2bC. 2c D. 03. 如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA上的點(diǎn)，且AE，BF，CD交于點(diǎn)O，它們將ABC分成6個面積相等的三角形，則AE，BF，CD一定是ABC的（ ）A. 高 B. 中線C. 角平分線 D. 三邊的垂直平分線第3題圖4. （2017株洲）如圖，在ABC中，BAC=x,B=2x,C=3x,則BAD的度數(shù)是()第4題圖A. 145° B. 150° C. 155° D. 160°5. （2017濱州）如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，且DA=DC，BD=BA，則B的大小為( )A. 40° B. 36° C. 30° D. 25°第5題圖6. （2017德陽）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分ABC交AC邊于E，BAC60°，ABE25°，則DAC的大小是( )第6題圖A.15°B.20°C.25°D.30°7. (2017吉林)如圖，在ABC中，以點(diǎn)B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)D，連接AD.若B=40°，C=36°，則DAC的度數(shù)是（ ）A. 70° B. 44° C. 34° D. 24°第7題圖8. 如圖，ADBC于點(diǎn)D，GCBC于點(diǎn)C，CFAB于點(diǎn)F，下列關(guān)于高的說法中錯誤的是（ ）第8題圖A. ABC中，AD是BC邊上的高 B. GBC中，CF是BG邊上的高C. ABC中，GC是BC邊上的高D. GBC中，GC是BC邊上的高9. （2017宜昌）如圖，要測定被池塘隔開的A,B兩點(diǎn)的距離，可以在AB外選一點(diǎn)C，連接AC,BC，并分別找出它們的中點(diǎn)D,E，連接DE.現(xiàn)測得AC=30 m，BC=40 m,DE=24 m,則AB=( )A. 50 m B. 48m C. 45 m D. 35 m第9題圖10. 如圖，E是ABC中BC邊上的一點(diǎn)，且BE=BC；點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，且AD=AC，SABC=24，則SBEF-SADF=（ ）第10題圖A. 1 B. 2 C. 3 D. 411. （2017泰州興化三模）在RtABC中，AD是斜邊BC邊上的中線，點(diǎn)G是ABC的重心，如果BC=6，那么線段AG的長為_.第11題圖12. (2017成都)ABC中，ABC234,則A的度數(shù)為_.第13題圖13. （2017寧夏）在ABC中,AB=6，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEBC，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)M在DE上，且ME=DM.當(dāng)AMBM時，則BC的長為_.14. (2017徐州一模)如圖，點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，BIC=126°，則BAC=_第14題圖15. （2017岳陽）在ABC中BC=2,AB=2，AC=b，且關(guān)于x的方程x2-4x+b=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則AC邊上的中線長為_.16. ABC中，AB=5,AC=3,AD是ABC的中線，設(shè)AD長為m，則m的取值范圍是_.17. （2017陜西）如圖，在ABC中，BD和CE是ABC的兩條角平分線.若A=52°,則1+2的度數(shù)為_.第17題圖答案基礎(chǔ)過關(guān)1. C【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形的一邊大于另外兩邊之差的絕對值，小于另外兩邊之和可得 ：72<x<72，即5<x<9.2. D【解析】由三角形中任意兩邊之和大于第三邊，得：ab>c，cabc(ab)<0，|c(ab)|abc，|abc|abc，|abc|cab|0.3. B【解析】SOADSOBD，且OAD在BD邊上的高等于OBD在AD邊上的高，ADBD, CD是ABC的中線， 同理，BF、AE也是ABC的中線4. B【解析】由三角形內(nèi)角和定理得：x2x3x180°，x30°，又BADx180°，BAD150°.5. B【解析】ABAC，BC，CDDA，CDAC，BABD，BDABAD2C2B，又BBADBDA180°，5B180°，B36°.6. B【解析】BE是ABC的角平分線，易知ABC50°，又BAC60°，BEC85°，則C180°BECEBC70°，DAC20°.7. C【解析】由題意得BABD，BDABAD70°，又BDACDAC，即70°36°DAC，DAC34°.8. C【解析】A、ABC中，AD是BC邊上的高正確，故本選項錯誤；B、GBC中，CF是BG邊上的高正確，故本選項錯誤；C、ABC中，GC是BC邊上的高錯誤，故本選項正確；D、GBC中，GC是BC邊上的高正確，故本選項錯誤9. B【解析】點(diǎn)D和點(diǎn)E分別為AC和BC的中點(diǎn)，AC30 m，BC40 m，DE24 m，CDAD15 m，且DE為ABC的中位線，ABDE，即，AB48 m.10. B【解析】如解圖，過D點(diǎn)作DGAE交CE于點(diǎn)G，ADAC，CG3EG，AEDG，CECG，BEBC，EC2BE，BE2EG，EFDG，AFDG，EFAF，SABC24，SABDSABC6.EC2BE，SABC24，SABESABC8，SABESABD(SABFSBEF)(SADFSABF)SBEFSADF，即SBEFSADFSABESABD862.第10題解圖11. 2【解析】AD是斜邊BC邊上的中線，ADBC×63，G是ABC重心，2，AGAD×32.12. 40°【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理ABC180°，ABC234，A×180°40°.13. 8【解析】AMBM，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，DMAB3，MEDM，ME1，DEDMME4，D是AB的中點(diǎn)，DEBC，BC2DE8.14. 72°【解析】點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心， ABC2IBC，ACB2ICB, BIC126°， IBCICB180°CIB54°， ABCACB2×54°108°， BAC180°(ACBABC)72°.15. 2【解析】方程x24xb0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，b24ac164b0，解得b4.又BC2，AB2，ACb4，AB2BC2(2)22242AC2，B90°，AC邊上的中線長為AC2.16. 1m4【解析】如解圖，延長AD到點(diǎn)E，使ADED，連接CE，則AE2m，AD是ABC的中線，BDCD，在ABD和ECD中，BDCD，ADDE，ADBEDC，ABDECD，ABEC，在AEC中，ECAC<AE<ECAC，即53<2m<53，2<2m<8，1<m<4.第16題解圖17. 64°【解析】在ABC中，BD和CE是ABC的兩條角平分線，1ABDABC，2ACEACB，12(ABCACB)，ABCACBA180°，ABCACB180°A180°52°128°，12(ABCACB)×128°64°.7