（泰安專版）2019版中考數(shù)學 第一部分 基礎知識過關 第三章 函數(shù)及其圖象 第10講 一次函數(shù)精練

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1、 第10講　一次函數(shù) A組　基礎題組 一、選擇題 1.已知k>0,b<0,則一次函數(shù)y=kx-b的大致圖象為(　　) 2.(2017上海)如果一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,那么k、b應滿足的條件是　(　　) A.k>0,b>0 B.k<0,b>0 C.k>0,b<0 D.k<0,b<0 3.在平面直角坐標系中,將直線l1:y=-2x-2平移后,得到直線l2:y=-2x+4,則下列平移正確的是(　　) A.將l1向右平移3個單位長度 B.將l1向右平移6個單位長度 C.將l1向上平移2個單位長度 D.將l1向上平移4個單位長度

2、 4.(2018貴州貴陽)一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過點P,且y的值隨x值的增大而增大,則點P的坐標可以為(　　) A.(-5,3) B.(1,-3) C.(2,2) D.(5,-1) 5.(2018泰安樣題)下列函數(shù)中,對于任意實數(shù)x1,x2,當x1>x2時,滿足y1

3、數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點P(1,3),則關于x的不等式x+b>kx+4的解集是　(　　) A.x>-2 B.x>0 C.x>1 D.x<1 二、填空題 8.在一次函數(shù)y=-2x+b中,當x=1時,y<1;當x=-1時,y>0,則b的取值范圍是　　　　.? 9.如圖,△OPQ是邊長為2的等邊三角形,若正比例函數(shù)的圖象過點P,則該正比例函數(shù)的解析式是　　　　.? 10.(2018濰坊)如圖,點A1的坐標為(2,0),過點A1作x軸的垂線交直線l:y=x于點B1,以原點O為圓心,OB1的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A2;再過點A2作x軸的垂線交直線

4、l于點B2,以原點O為圓心,以OB2的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A3;…….按此作法進行下去,則的長是　　　　.? 三、解答題 11.(2018臨沂)甲、乙兩人分別從A,B兩地同時出發(fā),勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度,甲到達B地后,乙繼續(xù)前行.設出發(fā)x h后,兩人相距y km,圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達A地的過程中y與x之間的函數(shù)關系.根據(jù)圖中信息,求: (1)點Q的坐標,并說明它的實際意義; (2)甲、乙兩人的速度. 12.(2017江蘇蘇州)某長途汽車客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李,當行李的質(zhì)量超過規(guī)定時,需付的行李費y(元)與行李質(zhì)量

5、x(kg)成一次函數(shù)關系.已知行李質(zhì)量為20 kg時需付行李費2元,行李質(zhì)量為50 kg時需付行李費8元. (1)當行李的質(zhì)量x(kg)超過規(guī)定時,求y與x之間的函數(shù)表達式; (2)求旅客最多可免費攜帶的行李質(zhì)量. B組　提升題組 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題 1.下面四條直線,其中直線上每個點的橫、縱坐標都是二元一次方程x-2y=2的一組解的是(　　) 2.(2016泰安)當1≤x≤4時,mx-4<0,則m的取值范圍是(　　) A.m>1 B.m<1 C.m>4 D.m<4 3.同一平面直角坐標系中,一次函數(shù)y1=k1x+b與

6、正比例函數(shù)y2=k2x的圖象如圖所示,則滿足y1≥y2的x的取值范圍是(　　) A.x≤-2 B.x≥-2 C.x<-2 D.x>-2 4.(2017福建)若直線y=kx+k+1經(jīng)過點(m,n+3)和(m+1,2n-1),且0

7、(個)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關系.關于銷售單價,日銷售量,日銷售利潤的幾組對應值如表: 銷售單價x(元) 85 95 105 115 日銷售量y(個) 175 125 75 m 日銷售利潤w(元) 875 1 875 1 875 875 (注:日銷售利潤=日銷售量×(銷售單價-成本單價)) (1)求y關于x的函數(shù)解析式(不要求寫出x的取值范圍)及m的值; (2)根據(jù)以上信息,填空: 該產(chǎn)品的成本單價是　　　　元.當銷售單價x=　　　元時,日銷售利潤w最大,最大值是　　　元;? (3)公司計劃開展科技創(chuàng)新,以降低該產(chǎn)品的成本.預計在今后的銷

8、售中,日銷售量與銷售單價仍存在(1)中的關系.若想實現(xiàn)銷售單價為90元時,日銷售利潤不低于3 750元的銷售目標,該產(chǎn)品的成本單價應不超過多少元? 7.(2017浙江杭州)在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k≠0)的圖象經(jīng)過點(1,0)和(0,2). (1)當-2

9、產(chǎn)品,并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營的利潤,逐月償還這筆無息貸款.已知該產(chǎn)品的成本為每件4元,員工每人每月的工資為4千元,該網(wǎng)店還需每月支付其他費用1萬元.該產(chǎn)品每月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系如圖所示. (1)求該網(wǎng)店每月利潤w(萬元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)表達式; (2)小王自網(wǎng)店開業(yè)起,最快在第幾個月可還清10萬元的無息貸款? 第10講　一次函數(shù) A組　基礎題組 一、選擇題 1.A　2.B　3.A　4.C　5.A　6.A　7.C 二、填空題 8.答案　-2

10、析　過點P作PD⊥x軸于點D,因為△OPQ是邊長為2的等邊三角形,所以OD=OQ=1,在Rt△OPD中,PO=2,OD=1,根據(jù)勾股定理得PD=,所以P(1,),設直線OP的解析式為y=kx(k≠0),將P(1,)代入解析式得k=,所以直線OP的解析式為y=x. 10.答案　π 解析　將x=2代入y=x,可得y=2,∴tan∠A1OB1==, ∴∠A1OB1=60°. 由OA1=2,得OB1=2OA1=4,故OA2=4,同理可得OA3=8,以此類推,可得OA2 019=22 019, ∴的長==π. 三、解答題 11.解析　(1)設PQ所在直線的解析式為y=kx+b(k≠0)

11、, 把已知點P(0,10),代入得 解得 ∴y=-10x+10. 當y=0時,x=1. ∴點Q的坐標為(1,0). 點Q的實際意義:甲、乙兩人分別從A,B兩地同時出發(fā)后,經(jīng)過1個小時兩人相遇. (2)設甲的速度為a km/h,乙的速度為b km/h. 由題圖易知第小時時,甲到B地,則乙走1小時路程,甲走-1=小時, ∴∴ ∴甲、乙的速度分別為6 km/h、4 km/h. 12.解析　(1)根據(jù)題意,設y與x的函數(shù)表達式為y=kx+b(k≠0),　 因為當x=20時,y=2, 所以2=20k+b; 因為當x=50時,y=8, 所以8=50k+b. 解方程組得 所

12、求函數(shù)表達式為y=x-2. (2)當y=0時,x-2=0,解得x=10. 答:旅客最多可免費攜帶行李10 kg. B組　提升題組 一、選擇題 1.C　直線x-2y=2經(jīng)過點(0,-1),(2,0),故選C. 2.B　設y=mx-4, 由題意得,當x=1時,y<0, 即m-4<0,解得m<4; 當x=4時,y<0, 即4m-4<0,解得m<1, 則m的取值范圍是m<1, 故選B. 3.A　當x<-2時,直線y1=k1x+b在直線y2=k2x的上方,即y1>y2.當x=-2時,y1=y2,故選A. 4.C　由已知可得 ②-①,得k=n-4, ∵0

13、0b>3,c<-2,所以選項A、B、C是錯誤的,故選D. 二、解答題 6.解析　(1)設y關于x的函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0), 由題意得 解得 ∴y關于x的函數(shù)解析式為y=-5x+600. 當x=115時,m=-5×115+600=25. (2)80;100;2 000. (3)設該產(chǎn)品的成本單價為a元, 由題意得(-5×90+600)·(90-a)≥3

14、 750. 解得a≤65. 答:該產(chǎn)品的成本單價應不超過65元. 7.解析　(1)由題意知 解得 所以y=-2x+2. 因為k=-2<0,所以y隨x的增大而減小, 又因為當x=-2時,y=6;當x=3時,y=-4, 所以當-2