河北省石家莊市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 反比例函數(shù)同步訓(xùn)練

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1、 第三節(jié)　反比例函數(shù) 姓名：________　班級(jí)：________　限時(shí)：______分鐘 1．(2018·無(wú)錫)已知點(diǎn)P(a，m)、Q(b，n)都在反比例函數(shù)y＝－的圖象上，且a<00 C．mn 2．(2018·廣州)一次函數(shù)y＝ax＋b和反比例函數(shù)y＝在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是(　　) 3．(2018·湖州)如圖，已知直線y＝k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)y＝(k2≠0)的圖象交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)M的坐標(biāo)是(1，2

2、)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是(　　) A．(－1，－2) B．(－1，2) C．(1，－2) D．(－2，－1) 4．(2018·嘉興) 如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝(x>0)的圖象上，過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A、B，且AB＝BC，△AOB的面積為1.則k的值為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 5．(2018·郴州) 如圖，A，B是反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和4，則△OAB的面積是(　　)

3、 A．4 　　　　 B．3 C．2 　　　　 D．1 6．(2018·玉林)如圖，點(diǎn)A，B在雙曲線y＝(x＞0)上，點(diǎn)C在雙曲線y＝(x＞0)上，若AC∥y軸，BC∥x軸，且AC＝BC，則AB等于(　　) A. 　　　　 B．2 C．4 　　　　 D．3 7．(2017·長(zhǎng)沙)如圖，點(diǎn)M是函數(shù)y＝x與y＝的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，OM＝4，則k的值為_(kāi)_______． 　　　　 8．(2018·鹽城)如圖，點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E

4、.若△BDE的面積為1，則k＝________． 9．(2018·安徽)如圖，正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù)y＝的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A(2，m)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，平移直線y＝kx，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到直線l.則直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是______________． 　　　　 10．(2018·荊門(mén))如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝(k＞0，x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)菱形OACD的頂點(diǎn)D和邊AC的中點(diǎn)E，若菱形OACD的邊長(zhǎng)為3，則k的值為_(kāi)_______． 11．(2018·張家口橋東區(qū)模擬)如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)，AB⊥x軸，∠AOB＝60°，點(diǎn)B在雙曲線l上，將△AOB

5、繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CDB，則點(diǎn)D________雙曲線l上(填“在”或“不在”)． 12．(2018·山西)如圖，一次函數(shù)y1＝k1x＋b(k1≠0)的圖象分別與x軸，y軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y2＝(k2≠0)的圖象相交于點(diǎn)C(－4，－2)，D(2，4)． (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式； (2)當(dāng)x為何值時(shí)，y1＞0； (3)當(dāng)x為何值時(shí)，y1＜y2，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍． 1．(2018·重慶B卷)如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(k≠0，x＞0)的圖象同

6、時(shí)經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C，D.若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE＝3DE，則k的值為　(　　) A. B．3 C. D．5 2．(2018·龍東地區(qū))如圖，∠AOB＝90°且OA、OB分別與反比例函數(shù)y＝ (x>0)、y＝－ (x<0)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則tan∠OAB的值是(　　) A. B. C．1 D. 3．(2018·江西)在平面直角坐標(biāo)系中，分別過(guò)點(diǎn)A(m，0)，B(m＋2，0)作x軸的垂線l1和l2，探究直線l1，直線l2與雙曲線y＝的關(guān)系，下列結(jié)論

7、中錯(cuò)誤的是(　　) A．兩直線中總有一條與雙曲線相交 B．當(dāng)m＝1時(shí)，兩直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等 C．當(dāng)－2＜m＜0時(shí)，兩直線與雙曲線的交點(diǎn)在y軸兩側(cè) D．當(dāng)兩直線與雙曲線都有交點(diǎn)時(shí)，這兩交點(diǎn)的最短距離是2 4．(2018·宿遷)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝(x>0)的圖象與正比例函數(shù)y＝kx，y＝x(k＞1)的圖象分別交于點(diǎn)A，B.若∠AOB＝45°，則△AOB的面積是________． 5．(2019·原創(chuàng)) 已知矩形OCBD如圖所示，OD＝2，OC＝3，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，點(diǎn)A為第一象限雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)A的橫坐標(biāo)大于2)，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥B

8、D于點(diǎn)F，AE⊥x軸于點(diǎn)E，連接OB，AD，若△OBD∽△DAE，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是______________． 6．(2018·廊坊安次區(qū)二模)如圖①，一次函數(shù)y＝kx－3(k≠0)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象交于點(diǎn)B(4，b)． (1)b＝________，k＝________； (2)點(diǎn)C是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、B不重合)，過(guò)點(diǎn)C且平行于y軸的直線l交這個(gè)反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，求△OCD面積的最大值； (3)將(2)中面積取得最大值的△OCD沿射線AB方向平移一定的距離，得到△O′C′D′，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′落在該反比例函數(shù)圖象上(如圖②)，則點(diǎn)

9、D′的坐標(biāo)是________． 參考答案 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1．D　2.A　3.A　4.D　5.B　6.B　7.4　8.4 9．y＝x－3　10.2　11.不在 12．解：(1)∵一次函數(shù)y1＝k1x＋b(k1≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(－4，－2)，D(2，4)， ∴，解得：， ∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：y1＝x＋2. ∵反比例函數(shù)y2＝(k2≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(2，4)， ∴4＝即k2＝8， ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y2＝. (2)令y1＝x＋2＞0，解得x＞－2， 當(dāng)x＞－2時(shí)，y1＞0. (3)由圖象可知：當(dāng)x＜－4或0＜x＜2時(shí)，y1＜y2. 【拔高訓(xùn)練】 1．C　2.A　3.D　4.2　5.(1＋，) 6．解：(1)1；1. (2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m，m－3)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m，)， ∴CD＝－(m－3)， ∴S△COD＝·m·(－m＋3)＝－m2＋m＋2， 即S△COD＝－(m－)2＋， 即當(dāng)m＝時(shí)，△COD的面積最大，最大面積為. (3)(，)． 7