河南省2019年中考數(shù)學總復習 第四章 三角形 第五節(jié) 解直角三角形及其應用好題隨堂演練

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1、解直角三角形及其應用 好題隨堂演練 1．(2018·天津)cos 30°的值等于(　 　) A. B. C．1 D. 2．(2017·懷化)如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(3，4)，那么sin α的值是(　 　) A. B. C. D. 3．(2018·宜昌)如圖，要測量小河兩岸相對的兩點P，A的距離，可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點C，測得PC＝100米，∠PCA＝35°，則小河寬PA等于(　 　) A．100 sin 35°米 B．100 sin 55°米 C．100 tan 35°米 D．100 ta

2、n 55°米 4．(2018·金華) 如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得∠ABC＝α，∠ADC＝β，則竹竿AB與AD的長度之比為(　　) A. B. C. D. 5. (2018·重慶A卷)如圖，旗桿及升旗臺的剖面和教學樓的剖面在同一平面上，旗桿與地面垂直，在教學樓底部E點處測得旗桿頂端的仰角∠AED＝58°，升旗臺底部到教學樓底部的距離DE＝7米，升旗臺坡面CD的坡度i＝1∶0.75，坡長CD＝2米.若旗桿底部到坡面CD的水平距離BC＝1米，則旗桿AB的高度約為(　 　) (參考數(shù)據(jù)：sin 58°≈0.85，cos 58°≈0.53，tan 58°≈1.6

3、) A．12.6米 B．13.1米 C．14.7米 D．16.3米 6．(2018·廣州)如圖，旗桿高AB＝8 m，某一時刻，旗桿影子長BC＝16 m，則tan C＝________. 7．(2018·棗莊)如圖，某商店營業(yè)大廳自動扶梯AB的傾斜角為31°，AB的長為12米，則大廳兩層之間的高度為______________米.　 (結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：sin 31°＝0.515，cos 31°＝0.857，tan 31°＝0.601) 圖① 圖② 8．(2018·焦作一模)某校教學樓AB的后面有一建筑物CD，在距離CD的正后方30米的

4、觀測點P處，以22°的仰角測得建筑物的頂端C恰好擋住教學樓的頂端A，而在建筑物CD上距離地面3米高的E處，測得教學樓的頂端A的仰角為45°，求教學樓AB的高度.(參數(shù)數(shù)據(jù)：sin 22°≈，cos 22°≈，tan 22°≈) 9．(2018·濮陽一模)如圖，線段AB、CD分別表示甲、乙兩建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分別為A、D.從D點測得B點的仰角α為60°，從C點測得B點的仰角β為30°，甲建筑物的高AB＝30米. (1)求甲、乙兩建筑物之間的距離AD； (2)求乙建筑物的高CD. 10．(2018·安陽一

5、模)4月18日，一年一度的“風箏節(jié)”活動在市政廣場舉行，如圖，廣場上有一風箏A，小江抓著風箏線的一端站在D處，他從牽引端E測得風箏A的仰角為67°，同一時刻小蕓在附近一座距地面30米高(BC＝30米)的居民樓頂B處測得風箏A的仰角是45°.已知小江與居民樓的距離CD＝40米，牽引端距地面高度DE＝1.5米，根據(jù)以上條件計算風箏距地面的高度.(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：sin 67°≈，cos 67°≈，tan 67°≈，≈1.414) 參考答案 1．B　2.C　3.C　4.B　5.B　6.　7.6.2 8．解：如解圖，作EF⊥AB于F，則四邊形EFBD是矩形．

6、 ∵∠AEF＝45°，∠AFE＝90°， ∴∠AEF＝∠EAF＝45°， ∴EF＝AF，設EF＝AF＝x，則BD＝EF＝x， 在Rt△ABP中，∵AB＝x＋3，PB＝30＋x， ∴tan 22°≈＝， 解得x＝15， 經(jīng)檢驗：x＝15是原方程的根， ∴AB＝x＋3＝18 m. 答：教學樓AB的高度為18 m. 9．解：(1)如解圖，作CE⊥AB于點E， 在Rt△ABD中，AD＝＝＝10(米)； 答：甲、乙兩建筑物之間的距離AD為10米． (2)在Rt△ABC中，CE＝AD＝10米， BE＝CE·tan β＝10×＝10(米)， 則CD＝AE＝AB－BE＝30－10＝20(米)． 答：乙建筑物的高度DC為20米． 10．解：如解圖，作AM⊥CD于M，作BF⊥AM于F，EH⊥AM于H. ∵∠ABF＝45°，∠AFB＝90°， ∴AF＝BF，設AF＝BF＝x，則CM＝BF＝x， DM＝HE＝40－x，AH＝x＋30－1.5＝x＋28.5， 在Rt△AHE中，tan67°＝， ∴≈， 解得x≈19.85 m. ∴AM≈19.85＋30＝49.85 m. 答：風箏距地面的高度約為49.85 m. 5