湖南省邵陽市2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 無理數(shù)與實(shí)數(shù)

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1、 2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練: 無理數(shù)與實(shí)數(shù) 一、選擇題 1.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（?? ） A.?1????????????????????????????????????????B.?﹣0.6????????????????????????????????????????C.?﹣6????????????????????????????????????????D.?π 【答案】D 2.(-2)2的算術(shù)平方根是(????? ) A.?2????????????????????????????????????????B.?±2?

2、???????????????????????????????????????C.?－2????????????????????????????????????????D.?? 【答案】A 3.下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（?? ） A.﹣2 B.﹣1 C.0 D. 【答案】D 4.計(jì)算 的結(jié)果是（?? ） A.0 B.1 C.﹣1 D. 【答案】A 5.與 最接近的整數(shù)是（?? ） A.?5???

3、????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????????D.?8 【答案】B 6.64的立方根是(??? ) A.?4??????????????????????????????????????????B.?8??????????????????????????????????????????C.?±4?????????????????????????

4、?????????????????D.?±8 【答案】A 7.下列實(shí)數(shù)中，介于 與 之間的是（? ?） A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.? 【答案】A 8.實(shí)數(shù)b滿|b|＜3，并且有實(shí)數(shù)a，a＜b恒成立，a的取值范圍是（ ??） A.小于或等于3的實(shí)數(shù) B.小于3的實(shí)數(shù) C.小于或等于﹣3的實(shí)數(shù)

5、 D.小于﹣3的實(shí)數(shù) 【答案】C 9.估計(jì) 的值在（?? ） A.?1和2之間???????????????????????????B.?2和3之間???????????????????????????C.?3和4之間???????????????????????????D.?4和5之間 【答案】C 10.下列運(yùn)算正確的是（? ?） A.?a0=1?????????????????????????B.?=±3?????????????????????????C.?（ab）2=ab2???????????????????????

6、??D.?(-a2)3=﹣a6 【答案】D 11.π、 ，﹣ ， ，3.1416，0. 中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（?? ） A.?1個(gè)???????????????????????????????????????B.?2個(gè)???????????????????????????????????????C.?3個(gè)???????????????????????????????????????D.?4個(gè) 【答案】B 12.已知mn＜0且1﹣m＞1﹣n＞0＞n+m+1，那么n，m， ， 的大小關(guān)系是（ ??） A.?m< <

7、??????????????????????????????????????B.?m< <

8、﹣2﹣ × =________． 【答案】﹣8 18.若一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根就是它本身，則這個(gè)負(fù)數(shù)是________． 【答案】-1 19.計(jì)算：|1﹣ |=________． 【答案】 20.計(jì)算：（﹣ ）﹣2+（ ﹣1）0﹣ =________． 【答案】2 21.如圖為洪濤同學(xué)的小測卷，他的得分應(yīng)是________分． 【答案】100 22.已知一個(gè)正數(shù)的平方根是 和 ，則這個(gè)數(shù)是________． 【答案】 三、解答題 23.???計(jì)算：（ ）﹣3+| ﹣2|﹣（﹣2017）0 ． 【答

9、案】（1）解：原式=8+2? ?1=9? ； 24.一個(gè)正數(shù)x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值． 【答案】解：由題意得3a－4＋1－6a＝0，解得a＝－1. ∴3a－4＝－7. ∴x＝(－7)2＝49. 答：a的值是－1，x的值是49. 25.我們在學(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時(shí)，畫了這樣一個(gè)圖，即“以數(shù)軸上的單位長為‘1’的線段作一個(gè)正方形，然后以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A”，請根據(jù)圖形回答下列問題： （1）線段OA的長度是多少？（要求寫出求解過程） （2）這個(gè)圖形的目的是為了說明什么？ （3）這種研究和解決問題的方式，體

10、現(xiàn)了（?? ）的數(shù)學(xué)思想方法． A.?數(shù)形結(jié)合；??????????????????????????????B.?代入；??????????????????????????????C.?換元；??????????????????????????????D.?歸納． 【答案】（1）解：∵OB2=12+12=2， ∴OB= ， ∴OA=OB= （2）解：數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)-一對應(yīng)關(guān)系 （3）A 26. 閱讀理解題： 定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于﹣1，記為i2=﹣1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b

11、叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加、減，乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似． 例如計(jì)算：（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i； （1+i）×（2﹣i）=1×2﹣i+2×i﹣i2=2+（﹣1+2）i+1=3+i； 根據(jù)以上信息，完成下列問題： （1）填空：i3=________，i4=________； （2）計(jì)算：（1+i）×（3﹣4i）； （3）計(jì)算：i+i2+i3+…+i2017 ． 【答案】（1）﹣i；1 （2）解：（1+i）×（3﹣4i） =3﹣4i+3i﹣4i2 =3﹣i+4 =7﹣i （3）解：i+i2+i3+…+i2017 =i﹣1﹣i+1+…+i =i． 5