浙江省2018年中考數(shù)學復習 第一部分 考點研究 第七單元 圖形的變化 第30課時 圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)試題

第七單元圖形的變化第30課時圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)(建議答題時間：60分鐘)基礎(chǔ)過關(guān)1. (2017重慶A卷)下列圖形中是軸對稱圖形的是()2. (2017德州)下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()3. (2017呼和浩特)下圖中序號(1)(2)(3)(4)對應的四個三角形，都是ABC這個圖形進行了一次變換之后得到的，其中是通過軸對稱得到的是()第3題圖A. (1)B. (2)C. (3)D. (4)4. (2017泰安)下列圖案：其中，中心對稱圖形是()A. B. C. D. 5. (2017天水)下列給出的函數(shù)中，其圖象是中心對稱圖形的是()函數(shù)yx；函數(shù)yx2；函數(shù)yA. B. C. D. 都不是6. 下列關(guān)于圖形對稱性的命題，正確的是()A. 圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形B. 正三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C. 線段是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形D. 菱形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形7. (2017濰坊)小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖，棋盤中心方子的位置用(1，0)表示，右下角方子的位置用(0，1)表示小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形她放的位置是()A. (2，1) B. (1，1)C. (1，2) D. (1，2)第7題圖8. (2017河北)圖和圖中所有的小正方形都全等將圖的正方形放在圖中的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是()第8題圖A. B. C. D. 9. 如圖，將邊長為5 cm的等邊ABC沿邊BC向右平移4 cm得到ABC，則四邊形AACB的周長為()A22 cm B23 cm C24 cm D25 cm第9題圖10. (2017山西)如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到BCD，CD與AB交于點E.若135°，則2的度數(shù)為()第10題圖A. 20° B. 30° C. 35° D. 55°11. (2017福建)如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1，圖中線段AB和點P繞著同一個點做相同的旋轉(zhuǎn)，分別得到線段AB和點P，則點P所在的單位正方形區(qū)域是()A. 1區(qū) B. 2區(qū) C. 3區(qū) D. 4區(qū)第11題圖12. (2017南寧)如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，AC2，BD2，將菱形按如圖方式折疊，使點B與點O重合，折痕為EF，則五邊形AEFCD的周長為_第12題圖滿分沖關(guān)1. (2017無錫)如圖，ABC中，BAC90°，AB3，AC4，點D是BC的中點，將ABD沿AD翻折得到AED，連CE，則線段CE的長等于()A. 2 B. C. D. 第1題圖2. 已知正方形ABCD的邊長為5，E在BC邊上運動，DE的中點G，EG繞E順時針旋轉(zhuǎn)90°得EF，問CE為多少時A、C、F在一條直線上()第2題圖A. B. C. D. 3. 在RtABC中，ACB90°，cosB，把這個直角三角形繞頂點C旋轉(zhuǎn)后得到RtFEC，其中點E正好落在AB上，EF與AC相交于點D，那么_，_第3題圖4. (2017廣東)如圖，矩形紙片ABCD中，AB5，BC3，先按圖操作，將矩形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點D落在邊AB上的點E處，折痕為AF；再按圖操作，沿過點F的直線折疊，使點C落在EF上的點H處，折痕為FG，則A、H兩點間的距離為_第4題圖5. 已知ABC是等腰三角形，ABAC.(1)特殊情形：如圖，當DEBC時，有DB_EC.(填“”，“”或“”)(2)發(fā)現(xiàn)探究：若將圖中的ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)(0°180°)到圖位置，則(1)中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由. (3)拓展運用：如圖，P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點，ACB90°，且PB1，PC2，PA3，求BPC的度數(shù)第5題圖沖刺名校1. 如圖，正方形紙片ABCD的邊長為2，翻折B、D，使兩個直角的頂點重合于對角線BD上一點P，EF、GH分別是折痕(如圖)，設(shè)AEx(0<x<2)，則六邊形AEFCHG面積的最大值為_第1題圖答案基礎(chǔ)過關(guān)1. C【解析】根據(jù)一個圖形沿著一條直線對折，對折后的兩部分能夠完全重合，這種圖形叫軸對稱圖形即可判定，只有C選項圖形符合2. D【解析】將一個圖形繞中心一點旋轉(zhuǎn)180°，所得圖形能夠和原來的圖形完全重合，則這樣的圖形是中心對稱圖形；將一個圖形沿一條直線折疊，若直線兩旁的部分能夠完全重合，則這樣的圖形是軸對稱圖形由定義可知，A是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，B既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形，C是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，D既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形3. A【解析】選項逐項分析正誤A經(jīng)過軸對稱變換得到的B經(jīng)過平移變換得到的×C旋轉(zhuǎn)180°后得到的×D旋轉(zhuǎn)90°后得到的×4. D【解析】中心對稱圖形指：將一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180°，所得圖形與原圖形完全重合的圖形根據(jù)中心對稱圖形的定義可知，是中心對稱圖形，不是中心對稱圖形5. C【解析】函數(shù)yx與y的圖象關(guān)于原點中心對稱，則其圖象為中心對稱圖形，函數(shù)yx2關(guān)于y軸對稱， 則其圖象為軸對稱圖形6. A【解析】選項逐項分析正誤A圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形B正三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形×C線段既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形×D菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形×7. B【解析】首先確定原點，即中心位置正右第一個格點，以此可建立直角坐標系，如解圖放置第4枚圓子，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形第7題解圖8. C【解析】將圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與本身重合的圖形就是中心對稱圖形，只有將小正方形放在的位置才能使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形9. B【解析】平移距離是4個單位，AABB4，等邊ABC的邊長為5，BCBC5，BCBBBC459，四邊形AACB的周長459523.10. A【解析】四邊形ABCD是矩形，C90°，CDAB，DBA135°，CBD55°，由折疊性質(zhì)可知CBDCBD55°，2CBDDBA20°.11. D【解析】如解圖，連接AP、BP，分別以點A、B為圓心，AP、BP長為半徑畫圓，兩圓交于1區(qū)和4區(qū)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向排除1區(qū)第11題解圖127【解析】四邊形ABCD是菱形，ABBCCDAD，AC和BD互相垂直平分，AC2，BD2，OAOC1，OBOD，由勾股定理得AB2，ADCDBCAB2，ABC和ACD為等邊三角形根據(jù)折疊性質(zhì)可知，點B與點O關(guān)于EF對稱，EF垂直平分BO，ACOB，EFAC，EF為ABC的中位線，EF1，AE1，CF1，五邊形AEFCD的周長為：AEEFCFCDAD7.滿分沖關(guān)1. D【解析】如解圖，連接BE交AD于點G，交AC于點F，則ADBE.點D是RtABC的中點，ADCDBD，又BDDE，ADCDBDDE，故BEC90°，A、E、C、B共圓AEAB，AEFACE，EAFCAE，EAFCAE，AE2AF·AC，AF，CF4，在RtAFB中，BF.ABFACE，EFCAFB，EFCAFB，CEBACFBF，即CE3，CE.第1題解圖2. C解：如解圖，過F作BC的垂線，交BC延長線于N點，DCEENF90°，DECNEF90°，NEFEFN90°，DECEFN，RtFNERtECD，DE的中點G，EG繞E順時針旋轉(zhuǎn)90°得EF，兩三角形相似比為12，可以得到CE2NF，NECD2.5.AC平分正方形直角，NFC45°，CNF是等腰直角三角形，CNNF，CENE×.第2題解圖3. ，【解析】如解圖，過C作CGAB于G，cosB，設(shè)BC2，AB3，由勾股定理得AC，由射影定理得CB2BG·AB，BG，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CEBC2，BE，AE3，.FDCADE，ADEFDC，.第3題解圖4. 【解析】如解圖，連接AH.在矩形ABCD中，AB5，BC3，ADBC3，CDAB5.根據(jù)折疊性質(zhì)可得AEAD3，F(xiàn)HCF，AF平分DAE，EAF45°，AEF是等腰直角三角形，EFDFAE3，F(xiàn)HCFCDDF532，EHEFFH321，AH.第4題解圖5. 解：(1)【解法提示】DEBC，ABAC，DBEC；(2)成立證明：由易知ADAE，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知DABEAC在DAB和EAC中得DABEAC(SAS)，DBCE；(3)如解圖，將CPB繞點C旋轉(zhuǎn)90°得CEA，連接PE，CPBCEA，第5題解圖CECP2，AEBP1，PCE90°，CEPCPE45°，在RtPCE中，由勾股定理可得，PE2，在PEA中，PE2(2)28，AE2121，PA2329，PE2AE2AP2，PEA是直角三角形，PEA90°，CEA135°，又CPBCEA，BPCCEA135°.沖刺名校1. 3【解析】六邊形AEFCHG面積正方形ABCD的面積EBF的面積GDH的面積AEx，六邊形AEFCHG面積22BE·BFGD·HD4×(2x)·(2x)x·xx22x2(x1)23，六邊形AEFCHG面積的最大值是3.11