六年級(jí)數(shù)學(xué) 第9周 設(shè)數(shù)法解題奧數(shù)課件.ppt

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第9周設(shè)數(shù)法解題 在小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中 常常會(huì)遇到一些看起來缺少條件的題目 按常規(guī)解法似乎無解 但仔細(xì)分析就會(huì)發(fā)現(xiàn) 題目中缺少的條件對(duì)于答案并無影響 這時(shí)就可以采用 設(shè)數(shù)代入法 即對(duì)題目中 缺少 的條件 隨便假設(shè)一個(gè)數(shù)代入 當(dāng)然假設(shè)的這個(gè)數(shù)要盡量的方便計(jì)算 然后求出解答 一 知識(shí)要點(diǎn) 例題1 如果 那么 個(gè) 思路導(dǎo)航 由第一個(gè)等式可以設(shè) 3 2 代入第二式得 5 再代入第三式左邊是12 所以右邊括號(hào)內(nèi)應(yīng)填4 說明 本題如果不用設(shè)數(shù)代入法 直接用圖形互相代換 顯然要多費(fèi)周折 二 精講精練 練習(xí)1 1 已知 問 個(gè) 2 五個(gè)人比較身高 甲比乙高3厘米 乙比丙矮7厘米 丙比丁高10厘米 丁比戊矮5厘米 甲與戊誰高 高幾厘米 3 甲 乙 丙三個(gè)倉庫原有同樣多的貨 從甲倉庫運(yùn)60噸到乙倉庫 從乙倉庫運(yùn)45噸到丙倉庫 從丙倉庫運(yùn)55噸到甲倉庫 這時(shí)三個(gè)倉庫的貨哪個(gè)最多 哪個(gè)最少 最多的比最少的多多少噸 第九周設(shè)數(shù)法解題瘋狂操練 二 例題2 足球門票15元一張 降價(jià)后觀眾增加一倍 收入增加1 5 問一張門票降價(jià)多少元 思路導(dǎo)航 初看似乎缺少觀眾人數(shù)這個(gè)條件 實(shí)際上觀眾人數(shù)于答案無關(guān) 我們可以隨便假設(shè)一個(gè)觀眾數(shù) 為了方便 假設(shè)原來只有一個(gè)觀眾 收入為15元 那么降價(jià)后有兩個(gè)觀眾 收入為15 1 1 5 18元 則降價(jià)后每張票價(jià)為18 2 9元 每張票降價(jià)15 9 6元 即 15 15 1 1 5 2 6 元 練習(xí)2 1 某班一次考試 平均分為70分 其中3 4及格 及格的同學(xué)平均分為80分 那么不及格的同學(xué)平均分是多少分 2 游泳池里參加游泳的學(xué)生中 小學(xué)生占30 又來了一批學(xué)生后 學(xué)生總數(shù)增加了20 小學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的40 小學(xué)生增加百分之幾 3 五年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)相等 一班的男生人數(shù)和二班的女生人數(shù)相等 三班的男生是全部男生的2 5 全部女生人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的幾分之幾 第九周設(shè)數(shù)法解題瘋狂操練 三 例題3 小王在一個(gè)小山坡來回運(yùn)動(dòng) 先從山下跑上山 每分鐘跑200米 再從原路下山 每分鐘跑240米 又從原路上山 每分鐘跑150米 再從原路下山 每分鐘跑200米 求小王的平均速度 思路導(dǎo)航 題中四個(gè)速度的最小公倍數(shù)是1200 設(shè)一個(gè)單程是1200米 則 1 四個(gè)單程的和 1200 4 4800 米 2 四個(gè)單程的時(shí)間分別是 1200 200 6 分 1200 240 5 分 1200 150 8 分 1200 200 6 分 3 小王的平均速度為 4800 6 5 8 6 192 米 練習(xí)3 1 小華上山的速度是每小時(shí)3千米 下山的速度是每小時(shí)6千米 求上山后又沿原路下山的平均速度 2 張師傅騎自行車往返A(chǔ) B兩地 去時(shí)每小時(shí)行15千米 返回時(shí)因逆風(fēng) 每小時(shí)只行10千米 張師傅往返途中的平均速度是每小時(shí)多少千米 3 小王騎摩托車往返A(chǔ) B兩地 平均速度為每小時(shí)48千米 如果他去時(shí)每小時(shí)行42千米 那么他返回時(shí)的平均速度是每小時(shí)行多少千米 第九周設(shè)數(shù)法解題瘋狂操練 四 例題4 某幼兒園中班的小朋友平均身高115厘米 其中男孩比女孩多1 5 女孩平均身高比男孩高10 這個(gè)班男孩平均身高是多少 思路導(dǎo)航 題中沒有男 女孩的人數(shù) 我們可以假設(shè)女孩有5人 則男孩有6人 1 總身高 115 5 5 1 1 5 1265 厘米 2 由于女孩平均身高是男孩的 1 10 所以5個(gè)女孩的身高相當(dāng)于5 1 10 5 5個(gè)男孩的身高 因此男孩的平均身高為 1265 1 10 5 6 110 厘米 練習(xí)4 1 某班男生人數(shù)是女生的2 3 男生平均身高為138厘米 全班平均身高為132厘米 問 女生平均身高是多少厘米 2 某班男生人數(shù)是女生的4 5 女生的平均身高比男生高15 全班的平均身高是130厘米 求男 女生的平均身高各是多少 3 一個(gè)長方形每邊增加10 那么它的周長增加百分之幾 它的面積增加百分之幾 第九周設(shè)數(shù)法解題瘋狂操練 五 例題5 狗跑5步的時(shí)間馬跑3步 馬跑4步的距離狗跑7步 現(xiàn)在狗已跑出30米 馬開始追它 問狗再跑多遠(yuǎn) 馬可以追到它 思路導(dǎo)航 馬跑一步的距離不知道 跑3步的時(shí)間也不知道 可取具體數(shù)值 并不影響解題結(jié)果 設(shè)馬跑一步為7 則狗跑一步為4 再設(shè)馬跑3步的時(shí)間為1 則狗跑5步的時(shí)間為1 推知狗的速度為20 馬的速度為21 那么 20 30 21 20 600 米 練習(xí)5 1 獵狗前面26步遠(yuǎn)的地方有一野兔 獵狗追之 兔跑8步的時(shí)間狗只跑5步 但兔跑9步的距離僅等于狗跑4步的距離 問兔跑幾步后 被狗抓獲 2 獵人帶獵狗去捕獵 發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出40米 獵狗去追兔子 已知獵狗跑2步的時(shí)間兔子跑3步 獵狗跑4步的距離與兔子跑7步的距離相等 求兔再跑多遠(yuǎn) 獵狗可以追到它 3 狗和兔同時(shí)從A地跑向B地 狗跑3步的距離等于兔跑5步的距離 而狗跑2步的時(shí)間等于兔跑3步的時(shí)間 狗跑600步到達(dá)B地 這時(shí)兔還要跑多少步才能到達(dá)B地