北京市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八單元 幾何變換、投影與視圖 課時(shí)訓(xùn)練31 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)試題

課時(shí)訓(xùn)練(三十一)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)(限時(shí):30分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2018·通州一模 下列是我國四座城市的地鐵標(biāo)志圖,其中是中心對(duì)稱圖形的是()圖K31-12.2018·朝陽二模 如圖K31-2,把平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周,可以得到的立體圖形是()圖K31-2圖K31-33.2018·海淀期末 如圖K31-4,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A從(3,4)出發(fā),繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,則點(diǎn)A不經(jīng)過()圖K31-4A.點(diǎn)M B.點(diǎn)N C.點(diǎn)P D.點(diǎn)Q4.2018·石景山初三畢業(yè)考試 如圖K31-5,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)C,B,E在y軸上,RtABC經(jīng)過變化得到RtEDO,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1),OD=2,則這種變化可以是()圖K31-5A.ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度B.ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度C.ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度D.ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度5.2018·海淀期末 如圖K31-6,將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°,得到ADE.若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上,則B的大小為()圖K31-6A.30° B.40°C.50° D.60°6.如圖K31-7,在RtABC中,C=90°,ABC=30°,AB=8,將ABC沿CB向右平移得到DEF.若四邊形ABED的面積等于8,則平移距離等于()圖K31-7A.2 B.4 C.8 D.167.2018·昌平期末 如圖K31-8,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(0,2),(-1,0),將線段AB沿x軸的正方向平移,若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(2,0),則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為. 圖K31-88.2018·朝陽期末檢測(cè) 如圖K31-9,把ABC繞著點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到AB'C',點(diǎn)C恰好在B'C'上,旋轉(zhuǎn)角為,則C'的度數(shù)為(用含的式子表示). 圖K31-99.2015·西城期末 如圖K31-10,將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度得到AB'C',使AB'CB,CB,AC'的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D.如果D=28°,那么BAC=°. 圖K31-1010.如圖K31-11,在ABC中,C=90°,AC=BC=2,將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到AB'C'的位置,連接C'B,則C'B=. 圖K31-1111.2017·順義二模 已知:如圖K31-12,四邊形ABCD中,ABC=ADC=90°,AB=AD.(1)求證:BC=CD;(2)若A=60°,將線段BC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段BE,連接DE,在圖中補(bǔ)全圖形,并證明四邊形BCDE是菱形.圖K31-12 12.如圖K31-13,BAD=90°,AB=AD,CB=CD,一個(gè)以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),角的兩邊與BA,DA交于點(diǎn)M,N,與BA,DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,F,連接AC.圖K31-13(1)在FCE旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)FCA=ECA時(shí),如圖,求證:AE=AF;(2)在FCE旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)FCAECA時(shí),如圖,如果B=30°,CB=2,用等式表示線段AE,AF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.|拓展提升|13.2018·大興檢測(cè) 如圖K31-14,在RtABC中,C=90°,AC=BC,將RtABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到RtAB'C',B'C'交AB于E,若圖中陰影部分面積為23,則B'E的長(zhǎng)為. 圖K31-1414.2018·東城二模 如圖K31-15,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,P分別在x軸、y軸上,APO=30°.先將線段PA沿y軸翻折得到線段PB,再將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段PC,連接BC.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),則線段BC的長(zhǎng)為. 圖K31-15參考答案1.D2.B3.C4.C5.B6.A7.(3,2)8.90°-29.2810.3-1解析 連接BB',ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到AB'C',AB=AB',BAB'=60°,ABB'是等邊三角形,AB=BB'.在ABC'和B'BC'中,AB=BB',AC'=B'C',BC'=BC',ABC'B'BC'(SSS),ABC'=B'BC',延長(zhǎng)BC'交AB'于D,則BDAB',AB=(2)2+(2)2=2,BD=2×32=3,C'D=12×2=1,BC'=BD-C'D=3-1.故答案為3-1.11.解:(1)證明:連接AC,如圖,ABC=ADC=90°,ABC和ADC均為直角三角形.AB=AD,AC=AC,RtABCRtADC.BC=CD.(2)補(bǔ)全圖形如圖所示.由旋轉(zhuǎn)得BE=BC,CBE=60°.BE=CD.BAD=60°,ABC=ADC=90°,BCD=120°.CBE+BCD=180°.BECD.四邊形BCDE是平行四邊形.又BE=BC,BCDE是菱形.12.解:(1)證明:AB=AD,BC=CD,AC=AC,ABCADC.BAC=DAC=45°,FAC=EAC=135°.又FCA=ECA,ACFACE.AE=AF.(2)AE·AF=2.證明:過點(diǎn)C作CGAB于點(diǎn)G,求得AC=2.FAC=EAC=135°,ACF+F=45°.又ACF+ACE=45°,F=ACE.ACFAEC.ACAE=AFAC,即AC2=AE·AF.AE·AF=2.13.23-214.229