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1、四邊形
一、填空題
1．如圖，在菱形ABCD中，若AC＝6，BD＝8，則菱形ABCD的面積是__________．
2．已知A，B，C三點不在同一條直線上，則以這三點為頂點的平行四邊形共有__________個．
3．如圖，在正方形ABCD中，點E為AD的中點，連接EC，過點E作EF⊥EC，交AB于點F，則tan∠ECF的值為________．
4．如圖，E為?ABCD邊AD上一點，將△ABE沿BE翻折得到△FBE，點F在BD上，且EF＝DF.若∠C＝52°，那么∠ABE＝__________.
5．如圖，在菱形ABCD中，點M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB，若N
2、F＝NM＝2，ME＝3，則AN的長度為________．
6．如圖，將矩形ABCD沿GH對折，點C落在Q處，點D落在AB邊上的E處，EQ與BC相交于點F，若AB＝6，AD＝8，AE＝4，則△EBF周長的大小為__________．
二、選擇題
7．如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：①BE＝DF；②∠DAF＝15°；③EF平分∠AEC；④BE＋DF＝EF，其中正確的有( )
A．①③ B．②④
C．①② D．③④
8．如圖，在周長為12的菱形ABCD中，AE＝1，AF＝2，若P為對角線BD上一動點，則
3、EP＋FP的最小值為( )
A．1 B．2
C．3 D．4
9．已知坐標(biāo)平面上有一矩形ABCD，其坐標(biāo)分別為A(0,0)，B(2,0)，C(2,1)，D(0,1)，今固定B點并將此矩形依順時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖所示．若旋轉(zhuǎn)后C點的坐標(biāo)為(3,0)，則旋轉(zhuǎn)后D點的坐標(biāo)為( )
A．(2,2) B．(2,3)
C．(3,3) D．(3,2)
10．如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，且E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點，則∠EAF等于( )
A．75° B．45°
C．60° D．30°
11．如圖，點O是矩形ABCD的對角線AC
4、的中點，OM∥AB交AD于點M，若OM＝3，BC＝10，則OB的長為( )
A．5 B．4
C． D．
12．如圖所示，兩個含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直線CF滑動，下列說法錯誤的是( )
A．四邊形AFDC是平行四邊形
B．當(dāng)點E為BC中點時，四邊形AFDC是矩形
C．當(dāng)點B與點E重合時，四邊形AFDC是菱形
D．四邊形AFDC不可能是正方形
13．如圖，已知?ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點O的直線分別交AD，BC于E，F(xiàn)，則圖中的全等三角形共有( )
A．2對 B．4對
C．6對 D．8對
14．平行四邊形、矩形、菱
5、形、正方形都具有的性質(zhì)是( )
A．對角線互相平分 B．對角線互相垂直
C．對角線相等 D．關(guān)于某條直線對稱
三、解答題
15．如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60°，點O為對稱中心，過點O的直線l交AD于點E，交BC于點F.
(1)求證：△AOE≌△COF；
(2)當(dāng)∠AOE＝30°時，求線段EF的長度．
16.如圖，在?ABCD中，E是AD上一點，連接BE，F(xiàn)為BE中點，且AF＝BF.
(1)求證：四邊形ABCD為矩形；
(2)過點F作FG⊥BE，垂足為F，交BC于點G，若BE＝BC，S△BFG＝5，CD＝4，求CG.
17．如圖，在正方形ABCD
6、中，點G在對角線BD上(不與點B，D重合)，GE⊥DC于點E，GF⊥BC于點F，連接AG.
(1)寫出線段AG，GE，GF長度之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
(2)若正方形ABCD的邊長為1，∠AGF＝105°，求線段BG的長．
18．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D是AB的中點，E，F(xiàn)分別是AC，BC上的點(點E不與端點A，C重合)，且AE＝CF，連接EF并取EF的中點O，連接DO并延長至點G，使GO＝OD，連接DE，DF，GE，GF.
(1)求證：四邊形EDFG是正方形；
(2)當(dāng)點E在什么位置時，四邊形EDFG的面積最小？并求四邊形EDFG面積的最小值．
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2018年中考數(shù)學(xué)單元檢測試卷 四邊形（無答案)
