2018年中考數(shù)學專題復習練習卷 方程（組）的應用

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1、方程（組）的應用 1. 2017年，在創(chuàng)建文明城市的進程中，烏魯木齊市為美化城市環(huán)境，計劃種植樹木萬棵，由于志愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多，結果提前天完成任務，設原計劃每天植樹萬棵，可列方程是 （ ） A． B． C. D． 【答案】A. 2.如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2．若設道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（　?。? A．（32-2x）（20-x）=570 B．32x+2×20

2、x=32×20-570 C．（32-x）（20-x）=32×20-570 D．32x+2×20x-2x2=570 【答案】A． 3.施工隊要鋪設一段全長2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實際每天施工需比原來計劃多50米，才能按時完成任務，求原計劃每天施工多少米。設原計劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 4.（2017重慶市兼善教育集團聯(lián)考）某廠改進工藝,降了產品成本,兩個月內從每件產品成本250元降低到每件160元,問平均每月降低率是 ( ) A. 20﹪ B. 15﹪ C.

3、 10﹪ D. 25﹪. 【答案】A 5.如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，求道路的寬． 如果設小路寬為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是（　?。? A. （20﹣x）（32﹣x）=540 B. （20﹣x）（32﹣x）=100 C. （20+x）（32﹣x）=540 D. （20+x）（32﹣x）=100 【答案】A 6.某商店今年1月份的銷售額是2萬元，3月份的銷售額是4.5萬元，從1月份到3月份，該店銷售額平均每月的增長率是（　　） A．20% B．25% C．50%

4、D．62.5% 【答案】C． 7.王叔叔從市場上買一塊長80cm，寬70cm的矩形鐵皮，準備制作一個工具箱，如圖，他將矩形鐵皮的四個角各剪掉一個邊長的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個底面積為的無蓋長方形工具箱，根據(jù)題意列方程為( ) A. B. C. D. 【答案】C 8.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產40臺機器，現(xiàn)在生產600臺機器所需的時間與原計劃生產480臺機器所用的時間相同，設原計劃每天生產x臺機器，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（　?。? A． B． C． D． 【答案】B. 9.某班學生去看演出，甲種票每張30元，乙種票每張20元.如

5、果36名學生購票恰好用去860元.設甲種票買了張，乙種票買了張，依據(jù)題意，可列方程組為 . 【答案】. 10. 某商場將一款品牌時裝按標價打九折出售，可獲利80%，若按標價打七折出售，可獲利______%。 【答案】40 11．在“校園文化”建設中，某校用8 000元購進一批綠色植物，種植在禮堂前的空地處．根據(jù)建設方案的要求，該校又用7500元購進第二批綠植植物．若兩次所買植物的盆數(shù)相同，且第二批每盆的價格比第一批的少10元．則第二批綠植每盆的價格為__________元． 【答案】150 12.我國明代數(shù)學家程大位的名著《直接算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題： “一百饅

6、頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？”意思是：有100個和尚分100個饅頭，正好分完；如果大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，試問大、小和尚各幾人？設大、小和尚各有x，y人，則可以列方程組　　 ． 【答案】 13.某服裝廠專門安排210名工人進行手工襯衣的縫制，每件襯衣由2個衣袖、1個衣身、1個衣領組成.如果每人每天能夠縫制衣袖10個，或衣身15個，或衣領12個，那么應該安排 名工人縫制衣袖，才能使每天縫制出的衣袖、衣身、衣領正好配套. 【答案】120 14.為厲行節(jié)能減排，倡導綠色出行，今年3月以來．“共享單車”（俗稱

7、“小黃車”）公益活動登陸我市中心城區(qū)，某公司擬在甲、乙兩個街道社區(qū)投放一批“小黃車”，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請回答下列問題： 問題1：單價 該公司早期在甲街區(qū)進行了試點投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放成本共計7500元，其中B型車的成本單價比A型車高10元，A、B兩型自行車的單價各是多少？ 問題2：投放方式 該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”，乙街區(qū)每1000人投放 輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個街區(qū)共有15萬人，試求a的值． 【答案】問題1：A、B兩型自行車的單價分別是70

8、元和80元；問題2：a的值為15． 試題解析： 問題1 設A型車的成本單價為x元，則B型車的成本單價為（x+10）元，依題意得 50x+50（x+10）=7500， 解得x=70， ∴x+10=80， 答：A、B兩型自行車的單價分別是70元和80元； 問題2 由題可得，×1000+×1000=150000， 解得a=15， 經檢驗：a=15是所列方程的解， 故a的值為15． 15.某校九年級10個班師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)歌唱類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個. （1）九年級師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個？

9、（2）該校七、八年級師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個節(jié)目的演出平均用時分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘，預計所有演出節(jié)目交接用時共花15分鐘.若從20：00開始，22：30之前演出結束，問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個？ 【答案】（1）九年級師生表演的歌唱類節(jié)目有12個，舞蹈類節(jié)目有8個；（2）參與的小品類節(jié)目最多能有3個． 16.根據(jù)衢州市統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，衢州市近5年國民生產總值數(shù)據(jù)如圖1所示，2016年國民生產總值中第一產業(yè)、第二產業(yè)、第三產業(yè)所占比例如圖2所示。 請根據(jù)圖中信息，解答下列問題： （1）求2016年第一產業(yè)生產總值（精確到1億元）；

10、 （2）2016年比2015年的國民生產總值增加了百分之幾（精確到1%）？ （3）若要使2018年的國民生產總值達到1573億元，求2016年至2018年我市國民生產總值平均年增長率（精確到1%）。 【答案】（1）92億元；（2）8%；（3）10%. 試題解析： （1）1300×7.1%≈92（億元）． 答：2016年第一產業(yè)生產總值大約是92億元； （2）（1300﹣1204）÷1204×100% =96÷1204×100% ≈8%． 答：2016年比2015年的國民生產總值大約增加了8%； （3）設2016年至2018年我市國民生產總值的年平均增長率為x， 依題意得13

11、00（1+x）2=1573， ∴1+x=±1.21， ∴x=10%或x=﹣2.1（不符合題意，故舍去）． 答：2016年至2018年我市國民生產總值的年平均增長率約為10%． 17.某地大力發(fā)展經濟作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產，而枇杷有所增產． （1）該地某果農今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產量不超過櫻桃產量的7倍，求該果農今年收獲櫻桃至少多少千克？ （2）該果農把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運往市場銷售，該果農去年櫻桃的市場銷售量為100千克，銷售均價為30元/千克，今年櫻桃的市場銷售量比去年減少了m%，

12、銷售均價與去年相同，該果農去年枇杷的市場銷售量為200千克，銷售均價為20元/千克，今年枇杷的市場銷售量比去年增加了2m%，但銷售均價比去年減少了m%，該果農今年運往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額比他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同，求m的值． 【答案】（1）果農今年收獲櫻桃至少50千克；（2）12.5 18.某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒．2014年，該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒． （1）2014年這種

13、禮盒的進價是多少元/盒？ （2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？ 【答案】（1）2014年這種禮盒的進價是35元/盒．（2）年增長率為20%． 【解析】 試題解析：（1）設2014年這種禮盒的進價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進價為（x-11）元/盒， 根據(jù)題意得： ， 解得：x=35， 經檢驗，x=35是原方程的解． 答：2014年這種禮盒的進價是35元/盒． （2）設年增長率為m， 2014年的銷售數(shù)量為3500÷35=100（盒）． 根據(jù)題意得：（60-35）×100（1+a）2=（60-35+11）×100， 解得：a=0.

14、2=20%或a=-2.2（不合題意，舍去）． 答：年增長率為20%． 19.汽車產業(yè)的發(fā)展，有效促進我國現(xiàn)代化建設．某汽車銷售公司2015年盈利1500萬元，到2017年盈利2160萬元，且從2015年到2017年，每年盈利的年增長率相同． （1）該公司2016年盈利多少萬元？ （2）若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預計2018年盈利多少萬元？ 【答案】（1）2016年該公司盈利1800萬元（2）預計2008年該公司盈利2592萬元 試題解析： （1）設每年盈利的年增長率為x， 根據(jù)題意得1500（1+x）2=2160 解得x1=0.2，x2=﹣2.2（不合題意，舍去）

15、 ∴1500（1+x）=1500（1+0.2）=1800 答：2016年該公司盈利1800萬元． （2）2160（1+0.2）=2592 答：預計2008年該公司盈利2592萬元 20.在某節(jié)日前夕，幾位同學到學校附近文具店調查一種進價為2元的節(jié)日賀卡的銷售情況，每張定價3元，每天能賣出500張，每張售價每上漲0.1元，其每天銷售量就減少10個．另外，物價局規(guī)定，售價不得超過商品進價的240%．據(jù)此，請你解答下面問題： （1）要實現(xiàn)每天800元的利潤，應如何定價？ （2）800元的利潤是否最大？如何定價，才能獲得最大利潤？ 【答案】（1）要實現(xiàn)每天800元的利潤，應定價每張4元； （2）800元的利潤不是最大利潤，當定價為4.8元時，才能獲得最大利潤。 6