2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練06 一次方程（組）及其應(yīng)用練習(xí) 湘教版

課時(shí)訓(xùn)練(六)一次方程(組)及其應(yīng)用(限時(shí):40分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.方程x-x-53=1,去分母得()A.3x-2x+10=1B.x-(x-5)=3C.3x-(x-5)=3D.3x-2x+10=62.若代數(shù)式x+3的值為2,則x等于()A.1B.-1C.3D.-33.2018·懷化二元一次方程組x+y=2,x-y=-2的解是()A.x=0,y=-2B.x=0,y=2C.x=2,y=0D.x=-2,y=04.利用加減消元法解方程組2x+5y=-10,5x-3y=6,下列做法正確的是()A.要消去y,可以將×5+×2B.要消去x,可以將×3+×(-5)C.要消去y,可以將×5+×3D.要消去x,可以將×(-5)+×25.2018·通遼一商店以每件150元的價(jià)格賣出兩件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,則商店賣這兩件商品總的盈虧情況是()A.虧損20元B.盈利30元C.虧損50元D.不盈不虧6.2017·濱州某車間有27名工人,生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品,每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè).若分配x名工人生產(chǎn)螺栓,其他工人生產(chǎn)螺母,恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套,則下面所列方程中正確的是()A.22x=16(27-x)B.16x=22(27-x)C.2×16x=22(27-x)D.2×22x=16(27-x)7.2018·棗莊若二元一次方程組x+y=3,3x-5y=4的解為x=a,y=b,則a-b=. 8.定義運(yùn)算“*”,規(guī)定x*y=ax2+by,其中a,b為常數(shù),且1*2=5,2*1=6,則2*3=. 9.2018·包頭若a-3b=2,3a-b=6,則b-a的值為. 10.2018·株洲小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為2,月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31,則小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為. 11.2018·舟山用消元法解方程組x-3y=5,4x-3y=2時(shí),兩位同學(xué)的解法如下:解法一:由-,得3x=3.解法二:由,得3x+(x-3y)=2,把代入,得3x+5=2.(1)反思:上述兩個(gè)解題過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤?若有誤,請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“×”.(2)請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法,完成解答.12.2018·揚(yáng)州對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算如下:ab=2a+b.例如34=2×3+4=10.(1)求2(-5)的值;(2)若x(-y)=2,且2yx=-1,求x+y的值.13.2018·貴港某中學(xué)組織一批學(xué)生開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),原計(jì)劃租用45座客車若干輛,但有15人沒(méi)有座位;若租用同樣數(shù)量的60座客車,則多出一輛車,且其余客車恰好坐滿.已知45座客車租金為每輛220元,60座客車租金為每輛300元.(1)這批學(xué)生的人數(shù)是多少?原計(jì)劃租用45座客車多少輛?(2)若租用同一種客車,要使每位學(xué)生都有座位,應(yīng)該怎樣租用才合算?|拓展提升|14.為獎(jiǎng)勵(lì)消防演練活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué),某校決定用1200元購(gòu)買籃球和排球(要求兩種都買),其中籃球每個(gè)120元,排球每個(gè)90元,在購(gòu)買資金恰好用盡的情況下,購(gòu)買方案有()A.4種B.3種C.2種D.1種15.2018·恩施州某學(xué)校為改善辦學(xué)條件,計(jì)劃采購(gòu)A,B兩種型號(hào)的空調(diào),已知采購(gòu)3臺(tái)A型空調(diào)和2臺(tái)B型空調(diào),需費(fèi)用39000元;4臺(tái)A型空調(diào)比5臺(tái)B型空調(diào)的費(fèi)用多6000元.(1)求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各多少元;(2)若學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)A,B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái),且A型空調(diào)的臺(tái)數(shù)不少于B型空調(diào)的一半,兩種型號(hào)空調(diào)的采購(gòu)總費(fèi)用不超過(guò)217000元,該校共有哪幾種采購(gòu)方案?(3)在(2)的條件下,采用哪一種采購(gòu)方案可使總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?參考答案1.C2.B3.B4.D5.A解析 設(shè)第一件商品的進(jìn)價(jià)為x元,依題意得x(1+25%)=150,解得x=120,所以第一件商品盈利:150-120=30(元);設(shè)第二件商品的進(jìn)價(jià)為y元,依題意得y(1-25%)=150,解得y=200,所以第二件商品虧損:200-150=50(元),所以兩件商品一共賠了20元,即虧損20元.故選A.6.D解析 x名工人每天可生產(chǎn)螺栓22x個(gè),(27-x)名工人每天可生產(chǎn)螺母16(27-x)個(gè),由于螺栓數(shù)目的2倍與螺母數(shù)目相等,因此2×22x=16(27-x).7.74解析 解方程組得x=198,y=58,即a=198,b=58,a-b=74,故填74.8.10解析 根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)已知等式,得a+2b=5,4a+b=6,解得a=1,b=2,則2*3=4a+3b=4+6=10.9.-210.20解析 設(shè)小強(qiáng)同學(xué)生日的日期為x,則月數(shù)為x+2.由題意得2(x+2)+x=31,解得x=9,則x+2=11,11+9=20.所以小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為20.故填20.11.解:(1)解法一中的計(jì)算有誤(標(biāo)記略).(2)由-,得-3x=3,解得x=-1,把x=-1代入,得-1-3y=5,解得y=-2.所以原方程組的解是x=-1,y=-2.12.解:(1)2(-5)=2×2-5=-1.(2)由題意得2x-y=2,4y+x=-1,解得x=79,y=-49,x+y=13.13.解:(1)設(shè)這批學(xué)生的人數(shù)是x人,原計(jì)劃租用45座客車y輛.根據(jù)題意,得45y+15=x,60(y-1)=x,解這個(gè)方程組,得x=240,y=5.答:這批學(xué)生的人數(shù)為240人,原計(jì)劃租45座客車5輛.(2)租45座客車需240÷455.3(輛),所以需租6輛,租金為220×6=1320(元);租60座客車需240÷60=4(輛),所以需租4輛,租金為300×4=1200(元).答:租用4輛60座客車才合算.14.B解析 設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè),排球y個(gè).依題意列方程得120x+90y=1200,化簡(jiǎn)得4x+3y=40,x,y均為正整數(shù),x=7,y=4或x=4,y=8或x=1,y=12,共有3種購(gòu)買方案,故選B.15.解:(1)設(shè)A型空調(diào)每臺(tái)x元,B型空調(diào)每臺(tái)y元.由題意得,3x+2y=39000,4x-5y=6000,解得x=9000,y=6000.答:A型空調(diào)每臺(tái)9000元,B型空調(diào)每臺(tái)6000元.(2)設(shè)A型空調(diào)采購(gòu)a臺(tái),則B型空調(diào)采購(gòu)(30-a)臺(tái).由題意得,a30-a2,9000a+6000(30-a)217000,解得10a373.a只能取正整數(shù),a可取10,11,12,因此,共有3種采購(gòu)方案:采購(gòu)10臺(tái)A型空調(diào),20臺(tái)B型空調(diào);采購(gòu)11臺(tái)A型空調(diào),19臺(tái)B型空調(diào);采購(gòu)12臺(tái)A型空調(diào),18臺(tái)B型空調(diào).(3)要使費(fèi)用最低,應(yīng)盡可能少的采購(gòu)A型空調(diào),盡可能多的采購(gòu)B型空調(diào),因此方案的費(fèi)用最低.10×9000+20×6000=210000(元),故最低費(fèi)用是210000元.6