福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時訓(xùn)練26 解直角三角形及其應(yīng)用練習(xí)
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福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時訓(xùn)練26 解直角三角形及其應(yīng)用練習(xí)
課時訓(xùn)練26 解直角三角形及其應(yīng)用限時:30分鐘夯實基礎(chǔ)1如圖K261,在RtABC中,C90°,BC1,tanA12,下列判斷正確的是()圖K261AA30° BAC12 CAB2 DAC222017·溫州如圖K262,一輛小車沿傾斜角為的斜坡向上行駛13米,已知cos1213,則小車上升的高度是()圖K262A5米 B6米 C65米 D12米3如圖K263,長4 m的樓梯AB的傾斜角ABD為60°,為了改善樓梯的安全性能,準(zhǔn)備重新建造樓梯,使其傾斜角ACD為45°,則調(diào)整后的樓梯AC的長為()圖K263A23 m B26 m C(232)m D(262)m42018·蘇州如圖K264,某海監(jiān)船以20海里/時的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù),當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處時,測得島嶼P恰好在其正北方向,繼續(xù)向東航行1小時到達(dá)B處,測得島嶼P在其北偏西30°方向,保持航向不變又航行2小時到達(dá)C處,此時海監(jiān)船與島嶼P之間的距離(即PC的長)為()圖K264A40海里 B60海里 C203海里 D403海里52018·綿陽一艘在南北航線上的測量船,于A點處測得海島B在A點的南偏東30°方向,繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點時,測得海島B在C點的北偏東15°方向,那么海島B離此航線的最短距離是(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)(參考數(shù)據(jù):31732,21414) ()A464海里 B549海里 C612海里 D621海里6如圖K265,為了測量樓的高度,從樓的頂部A看地面上的一點B,俯角為30°,已知地面上的這點與樓的水平距離BC為30 m,那么樓的高度AC為m(結(jié)果保留根號) 圖K2657如圖K266,在一次數(shù)學(xué)課外實踐活動中,小聰在距離旗桿10 m的A處測得旗桿頂端B的仰角為60°,測角儀高AD為1 m,則旗桿高BC為m(結(jié)果保留根號) 圖K26682017·邵陽如圖K267所示,運(yùn)載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)A點時,從位于地面R處的雷達(dá)測得AR的距離是40 km,仰角是30°n秒后,火箭到達(dá)B點,此時仰角是45°,則火箭在這n秒中上升的高度為km(結(jié)果保留根號) 圖K26792018·邵陽某商場為方便消費(fèi)者購物,準(zhǔn)備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯如圖K268所示,已知原階梯式自動扶梯AB長為10 m,坡角ABD為30°;改造后的斜坡式自動扶梯的坡角ACB為15°,請你計算改造后的斜坡式自動扶梯AC的長度(結(jié)果精確到01 m,溫馨提示:sin15°026,cos15°097,tan15°027)圖K268能力提升10在ABC中,AB122,AC13,cosB22,則BC邊的長為()A7 B8 C8或17 D7或17112017·重慶A卷如圖K269,小王在長江邊某瞭望臺D處,測得江面上的漁船A的俯角為40°,若DE3米,CE2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i1075,坡長BC10米,則此時AB的長約為(參考數(shù)據(jù):sin40°064,cos40°077,tan40°084)()圖K269A51米 B63米 C71米 D92米12如圖K2610,O是ABC的外接圓,AD是O的直徑,若O的半徑是4,sinB14,則線段AC的長為 圖K2610132018·遂寧如圖K2611,某測量小組為了測量山BC的高度,在底面A處測得山頂B的仰角為45°,然后沿著坡度為i13的坡面AD走了200米達(dá)到D處,此時在D處測得山頂B的仰角為60°,求山高BC(結(jié)果保留根號)圖K2611拓展練習(xí)14如圖K2612,在RtABC中,ACB90°,tanB43,點D,E分別在邊AB,AC上,DEAC,DE6,DB20,則tanBCD的值是 圖K261215如圖K2613,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點E,DABCDB90°,ABD45°,DCA30°,AB6,則AE 圖K2613參考答案1D2A解析 在直角三角形中,小車水平行駛的距離為13×121312(米),則由勾股定理得到其上升的高度為1321225(米)3B4D解析 由題意可知AB20,APB30°,PA203,BC2×2040,AC60,PCPA2AC2(203)2602403(海里),故選D5B解析 如圖所示,由題意知BAC30°,ACB15°,作BDAC于點D,以點B為頂點,BC為邊,在ABC內(nèi)部作CBEACB15°,則BED30°,BECE,設(shè)BDx,則ABBECE2x,ADDE3x,ACADDECE23x2x,AC30,23x2x30,解得:x15(31)2549故選B61037(1031)8(203-20)解析 在RtALR中,AR40,ARL30°,所以AL20,LR203在RtBLR中,BLLR203,所以ABBLAL203-209解:由題意可知,在RtABD中,ABD30°,AB10 m,AD12AB5 m在RtACD中,sinACDADAC因為ACD15°,AD5 m,所以5AC026解得AC192答:AC的長度約為192 m10D11A解析 過點C作CGAB,垂足為點G,i1075,CGBG1075,即BG34CG坡長BC10米,BG2CG2BC2,916CG2CG2100,解得CG8米,BG6米過點E作EFAB,垂足為點F,易知EFCG,又CEAB,四邊形CEFG為平行四邊形,又EFAB,CEFG為矩形,EF= CG8米,CEGF2米又DE3米,DF11米在RtADF中,A40°,tan40°DFAF,即11AF084,得AF131米,AB1316251(米)122解析 連接CD,AD是O的直徑,ACD90°DB,sinDsinB14在RtACD中,sinDACAD14,AC14AD14×82故填213解:如圖所示,過點D作DFAC,垂足為F,坡面AD的坡度i13,且AD200,tanDAFDFAF1333,DAF30°,DF12AD12×200100,DECBCADFC90°,四邊形DECF是矩形,ECDF100又BAC45°,BCAC,ABC45°,BDE60°,DEBC,DBE90°BDE90°60°30°,ABDABCDBE45°30°15°,BADBACDAF45°30°15°,ABDBAD,ADBD200,在RtBDE中,sinBDEBEBD,BEBDsinBDE200×sin60°200×321003,BCECBE1001003,山高BC為(1001003)米1483解析 ACB90°,DEAC,DEBC,ADEB,BCDCDE在RtADE中,tanADEAEDE43,DE6,AE8,AD10DEBC,AECEADDB,即8CE1020,解得CE16在RtCDE中,tanBCDtanCDECEDE16683故填83152解析 過點A作AHBD于H,CDBAHD90°,AHCD,EAHDCA30°在RtABH中,AHAB·sinABD6sin45°3在RtAHE中,cosEAHAHAE,AEAHcosEAH3cos30°2,故填211