（徐州專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 提分專練01 方程與不等式的實(shí)際應(yīng)用

提分專練(一)方程與不等式的實(shí)際應(yīng)用|類型1|分配購(gòu)買問(wèn)題1.2019·貴陽(yáng) 某文具店最近有A,B兩款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)比較暢銷,近兩周的銷售情況是:第一周A款銷售數(shù)量是15本,B款銷售數(shù)量是10本,銷售總價(jià)是230元;第二周A款銷售數(shù)量是20本,B款銷售數(shù)量是10本,銷售總價(jià)是280元.(1)求A,B兩款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià);(2)若某班準(zhǔn)備用不超過(guò)529元購(gòu)買這兩種款式的畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)共60本,求最多能購(gòu)買多少本A款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè).|類型2|打折銷售問(wèn)題2.2019·靖江外國(guó)語(yǔ)學(xué)校月考 某商店經(jīng)銷一批小商品,每件商品的成本為8元.據(jù)市場(chǎng)分析,銷售單價(jià)定為10元時(shí),每天能售出200件,現(xiàn)采用提高商品售價(jià),減少銷售量的辦法增加利潤(rùn).若銷售單價(jià)每漲5元,每天的銷售量就減少100件.針對(duì)這種小商品的銷售情況,該商店要保證每天盈利640元,同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠,那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?3.2019·赤峰 某校開(kāi)展校園藝術(shù)節(jié)系列活動(dòng),派小明到文體超市購(gòu)買若干個(gè)文具袋作為獎(jiǎng)品.這種文具袋標(biāo)價(jià)每個(gè)10元,請(qǐng)認(rèn)真閱讀結(jié)賬時(shí)老板與小明的對(duì)話:圖T1-1(1)結(jié)合兩人的對(duì)話內(nèi)容,求小明原計(jì)劃購(gòu)買文具袋多少個(gè)?(2)學(xué)校決定,再次購(gòu)買鋼筆和簽字筆共50支作為補(bǔ)充獎(jiǎng)品,兩次購(gòu)買獎(jiǎng)品總支出不超過(guò)400元.其中鋼筆標(biāo)價(jià)每支8元,簽字筆標(biāo)價(jià)每支6元,經(jīng)過(guò)溝通,這次老板給予8折優(yōu)惠,那么小明最多可購(gòu)買鋼筆多少支?|類型3|行程問(wèn)題4.2018·襄陽(yáng)正在建設(shè)的“漢十高鐵”竣工通車后,若襄陽(yáng)至武漢段路程與當(dāng)前動(dòng)車行駛的路程相等,約為325千米,且高鐵行駛的速度是當(dāng)前動(dòng)車行駛速度的2.5倍,則從襄陽(yáng)到武漢乘坐高鐵比動(dòng)車所用時(shí)間少1.5小時(shí).求高鐵的速度.|類型4|圖形面積問(wèn)題5.一幅長(zhǎng)20 cm、寬12 cm的圖案,如圖T1-2,其中有一橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為32.設(shè)豎彩條的寬度為x cm,圖案中三條彩條所占面積為y cm2.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的25,求橫、豎彩條的寬度.圖T1-26.如圖T1-3,有一塊長(zhǎng)20 cm、寬10 cm的長(zhǎng)方形鐵皮,如果在鐵皮的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形,然后把四邊折起來(lái),做成一個(gè)底面積為96 cm2的無(wú)蓋的盒子,求這個(gè)盒子的容積.圖T1-3|類型5|增長(zhǎng)率問(wèn)題7.2019·遵義 新能源汽車節(jié)能、環(huán)保,越來(lái)越受消費(fèi)者喜愛(ài),各種品牌相繼投放市場(chǎng),我國(guó)新能源汽車近幾年銷售量全球第一,2016年銷售量為50.7萬(wàn)輛,銷量逐年增加,到2018年銷量為125.6萬(wàn)輛,設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x,可列方程為()A.50.7(1+x)2=125.6B.125.6(1-x)2=50.7C.50.7(1+2x)=125.6D.50.7(1+x2)=125.6【參考答案】1.解:(1)設(shè)A款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)為x元,B款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)為y元,根據(jù)題意可得15x+10y=230,20x+10y=280,解得x=10,y=8,答:A款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)為10元,B款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)為8元.(2)設(shè)能購(gòu)買a本A款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè),則購(gòu)買B款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)(60-a)本,根據(jù)題意可得10a+8(60-a)529,解得a24.5.則最多能購(gòu)買24本A款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè).2.解:設(shè)銷售單價(jià)應(yīng)定為x元,根據(jù)題意,得:(x-8)200-100×x-105=640,整理,得:x2-28x+192=0,解得:x1=12,x2=16,要使顧客得到實(shí)惠,x=12.答:銷售單價(jià)應(yīng)定為12元.3.解:(1)設(shè)小明原計(jì)劃購(gòu)買文具袋x個(gè),則實(shí)際購(gòu)買了(x+1)個(gè).根據(jù)題意,得10(x+1)×0.85=10x-17.解得x=17.答:小明原計(jì)劃購(gòu)買文具袋17個(gè).(2)設(shè)小明可購(gòu)買鋼筆y支,則購(gòu)買簽字筆(50-y)支,根據(jù)題意,得8y+6(50-y)×80%400-10×18×0.85.解得y4.375.即y最大值=4.答:小明最多可購(gòu)買鋼筆4支.4.解:設(shè)高鐵的速度為x千米/時(shí),則動(dòng)車的速度為x2.5=0.4x千米/時(shí).依題意得,3250.4x-325x=1.5,解得x=325.經(jīng)檢驗(yàn),x=325是原方程的根且符合題意,答:高鐵的速度為325千米/時(shí).5.解:(1)根據(jù)題意可知,橫彩條的寬度為32x cm,x>0,20-2x>0,12-32x>0,解得0<x<8,y=20×32x+2×12·x-2×32x·x=-3x2+54x,即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-3x2+54x(0<x<8).(2)根據(jù)題意,得-3x2+54x=25×20×12.整理,得x2-18x+32=0.解得x1=2,x2=16(舍).x=2,32x=3.答:橫彩條的寬度為3 cm,豎彩條的寬度為2 cm.6.解:設(shè)截取的小正方形的邊長(zhǎng)為x cm.根據(jù)題意,得(20-2x)(10-2x)=96.解得x=13或x=2.20-2x>0,10-2x>0,x=13舍去,x=2.這個(gè)盒子的容積是96×2=192(cm3).答:這個(gè)盒子的容積為192 cm3.7.A解析由題意知在2016年50.7萬(wàn)的基礎(chǔ)上,每年增長(zhǎng)x,則到2018年為50.7(1+x)2,所以選A.6