（河北專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練09 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)

課時(shí)訓(xùn)練(九)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)(限時(shí):40分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2019·杭州在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(m,2)與點(diǎn)B(3,n)關(guān)于y軸對(duì)稱,則()A.m=3,n=2B.m=-3,n=2C.m=2,n=3D.m=-2,n=32.2019·安順在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-3,m2+1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.2019·岳陽(yáng)函數(shù)y=x+2x中,自變量x的取值范圍是()A.x0B.x-2C.x>0D.x-2且x04.2019·濱州已知點(diǎn)P(a-3,2-a)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限,則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()圖K9-15.2019·孝感如圖K9-2,在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)P(2,3)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P',則P'的坐標(biāo)為()圖K9-2A.(3,2)B.(3,-1)C.(2,-3)D.(3,-2)6.2019·綿陽(yáng)如圖K9-3,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為菱形,O(0,0),A(4,0),AOC=60°,則對(duì)角線交點(diǎn)E的坐標(biāo)為()圖K9-3A.(2,3)B.(3,2)C.(3,3)D.(3,3)7.2019·菏澤如圖K9-4,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2 cm,動(dòng)點(diǎn)P,Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),在正方形的邊上,分別按ADC,ABC的方向都以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)終止,連接P,Q,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x s,APQ的面積為y cm2,則下列圖象中能大致表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是() 圖K9-4圖K9-58.2019·武威中國(guó)象棋是中華民族的文化瑰寶,因趣味性強(qiáng),深受大眾喜愛.如圖K9-6,若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系,使“帥”位于點(diǎn)(0,-2),“馬”位于點(diǎn)(4,-2),則“兵”位于點(diǎn). 圖K9-69.2019·福建在平面直角坐標(biāo)系xOy中,OABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為O(0,0),A(3,0),B(4,2),則其第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是. 10.2018·吉林如圖K9-7,在平面直角坐標(biāo)系中,A(4,0),B(0,3),以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧,交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為. 圖K9-711.2018·棗莊如圖K9-8,點(diǎn)P從ABC的頂點(diǎn)B出發(fā),沿BCA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,圖是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象,其中M為曲線部分的最低點(diǎn),則ABC的面積是. 圖K9-812.已知點(diǎn)A(a,-5),B(8,b),根據(jù)下列要求確定a,b的值.(1)A,B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱;(2)A,B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;(3)ABx軸;(4)A,B兩點(diǎn)在第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上.13.2018·嘉興小紅幫弟弟蕩秋千(如圖K9-9),秋千離地面的高度h(m)與擺動(dòng)時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖K9-9所示.(1)根據(jù)函數(shù)的定義,請(qǐng)判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)?(2)結(jié)合圖象回答:當(dāng)t=0.7 s時(shí),h的值是多少?并說(shuō)明它的實(shí)際意義;秋千擺動(dòng)第一個(gè)來(lái)回需多少時(shí)間?圖K9-9 |拓展提升|14.2018·濰坊在平面內(nèi),由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系.如圖K9-10,在平面上取定一點(diǎn)O稱為極點(diǎn);從點(diǎn)O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸;線段OP的長(zhǎng)度稱為極徑,點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長(zhǎng)度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到OP的角度(規(guī)定逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)角度為正)來(lái)確定,即P(3,60°)或P(3,-300°)或P(3,420°)等,則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的是()圖K9-10A.Q(3,240°)B.Q(3,-120°)C.Q(3,600°)D.Q(3,-500°)15.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),P是第一象限內(nèi)任意一點(diǎn),連接PO,PA.若POA=m°,PAO=n°,則我們把(m°,n°)叫做點(diǎn)P的“雙角坐標(biāo)”.例如,點(diǎn)(1,1)的“雙角坐標(biāo)”為(45°,90°).(1)點(diǎn)P12,32的“雙角坐標(biāo)”為; (2)若mn,則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離d的取值范圍為. 【參考答案】1.B2.D3.D4.C解析點(diǎn)P(a-3,2-a)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限,點(diǎn)P(a-3,2-a)在第二象限,a-3<0,2-a>0,解得a<3,a<2,不等式組的解集是a<2,在數(shù)軸上表示如選項(xiàng)C所示.故選C.5.D6.D解析如圖,過(guò)點(diǎn)E作EFx軸于點(diǎn)F.四邊形OABC為菱形,AOC=60°,AOE=12AOC=30°,FAE=60°.A(4,0),OA=4,AE=12AO=12×4=2,AF=12AE=1,EF=AE2-AF2=22-12=3,OF=AO-AF=4-1=3,E(3,3).故選D.7.A解析當(dāng)0x2時(shí),正方形的邊長(zhǎng)為2 cm,y=SAPQ=12AQ·AP=12x2;如圖,當(dāng)2x4時(shí),y=SAP'Q'=S正方形ABCD-SCP'Q'-SABQ'-SAP'D=2×2-12(4-x)2-12×2×(x-2)-12×2×(x-2)=-12x2+2x.y與x之間的函數(shù)關(guān)系可以用兩段二次函數(shù)圖象表示.縱觀各選項(xiàng),只有A選項(xiàng)符合.故選A.8.(-1,1)解析如圖所示:可得原點(diǎn)位置,則“兵”位于點(diǎn)(-1,1).故答案為:(-1,1).9.(1,2)解析如圖,過(guò)C,B分別作x軸的垂線,垂足分別為D,E,可證OCDABE,CD=BE=2,OD=AE=1,C(1,2).10.(-1,0)解析由題意知,OA=4,OB=3,AC=AB=5,則OC=1.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0).11.12解析根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),BP不斷增大,BP的最大值為5,即BC=5.M是曲線部分的最低點(diǎn),此時(shí)BP最小,即BPAC時(shí),BP=4,由勾股定理可知此時(shí)PC=3.圖象的曲線部分是軸對(duì)稱圖形,PA=3,AC=6,ABC的面積為12×4×6=12.12.解:(1)當(dāng)點(diǎn)A(a,-5),B(8,b)關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí),有xA=-xB,yA=yB,a=-8,b=-5.(2)當(dāng)點(diǎn)A(a,-5),B(8,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),有xA=-xB,yA=-yB,a=-8,b=5.(3)當(dāng)ABx軸時(shí),有xAxB,yA=yB,a8,b=-5.(4)當(dāng)A,B兩點(diǎn)位于第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上時(shí),有xA=yA且xB=yB,即a=-5,b=8.13.解:(1)由圖象可知對(duì)于每一個(gè)擺動(dòng)時(shí)間t,h都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng),變量h是關(guān)于t的函數(shù).(2)由函數(shù)圖象可知當(dāng)t=0.7 s時(shí),h=0.5 m.它的實(shí)際意義是當(dāng)擺動(dòng)時(shí)間為0.7 s時(shí),秋千離地面的高度是0.5 m.由圖象可知秋千擺動(dòng)第一個(gè)來(lái)回需2.8 s.14.D解析P(3,60°)或P(3,-300°)或P(3,420°),點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為(3,240°)或(3,-120°)或(3,600°)等.15.(1)(60°,60°)(2)d12解析(1)P12,32,OA=1,tanPOA=3212=3,tanPAO=3212=3.POA=60°,PAO=60°,即點(diǎn)12,32的“雙角坐標(biāo)”為(60°,60°).(2)當(dāng)m=n時(shí),點(diǎn)P在線段OA的垂直平分線上,此時(shí)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離d=12.當(dāng)m<n,即POA<PAO時(shí),點(diǎn)P在直線x=12的右側(cè),此時(shí)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離d>12.綜上所述,d12.7