（江蘇專版）2020年中考數(shù)學復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練05 一次方程（組）

課時訓練(五)一次方程(組)(限時:30分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax+1=5的解,那么a的值為()A.-3B.-2C.2D.32.下列說法錯誤的是()A.若a=b,則ac=bcB.若b=1,則ab=aC.若ac=bc,則a=bD.若(a-1)c=(b-1)c,則a=b3.數(shù)學文化2019·福建增刪算法統(tǒng)宗記載:“有個學生資性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,問君每日讀多少?”其大意是:有個學生天資聰慧,三天讀完一部孟子,每天閱讀的字數(shù)是前一天的兩倍,問他每天各讀多少個字?已知孟子一書共有34685個字,設(shè)他第一天讀x個字,則下面所列方程正確的是()A.x+2x+4x=34685B.x+2x+3x=34685C.x+2x+2x=34685D.x+12x+14x=346854.2018·棗莊若二元一次方程組x+y=3,3x-5y=4的解為x=a,y=b,則a-b=. 5.二元一次方程2x+3y=25的正整數(shù)解有組. 6.2017·棗莊已知x=2,y=-3是方程組ax+by=2,bx+ay=3的解,則a2-b2=. 7.已知方程組3x+2y=m+1,4x+3y=m-1的解也是5x+4y=2的一個解,則m=. 8.2018·攀枝花解方程:x-32-2x+13=1.9.2019·廣州 解方程組:x-y=1,x+3y=9.10.數(shù)學文化中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學問題,其中孫子算經(jīng)中有個問題,原文:今有三人共車,二車空;二人共車,九人步,問人與車各幾何?譯文為:今有若干人乘車,每3人共乘一車,最終剩余2輛車,若每2人共乘一車,最終剩余9個人無車可乘,問共有多少人,多少輛車?11.2019·婁底某商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價與銷售價如下表所示:類別成本價(元/箱)銷售價(元/箱)甲2535乙3548求:(1)購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱?(2)該商場售完這500箱礦泉水,可獲利多少元?|拓展提升|12.2017·巴中若方程組2x+y=1-3k,x+2y=2的解滿足x+y=0,則k的值為()A.-1B.1C.0D.不能確定13.2019·呼和浩特 關(guān)于x的方程mx2m-1+(m-1)x-2=0,若是一元一次方程,則其解為. 14.2019·棗莊對于實數(shù)a,b,定義關(guān)于“􀱋”的一種運算:a􀱋b=2a+b.例如3􀱋4=2×3+4=10.(1)求4􀱋(-3)的值;(2)若x􀱋(-y)=2,(2y)􀱋x=-1,求x+y的值.15.2019·鹽城體育器材室有A,B兩種型號的實心球,1只A型球與1只B型球的質(zhì)量共7千克,3只A型球與1只B型球的質(zhì)量共13千克.(1)一只A型球、B型球的質(zhì)量分別是多少千克?(2)現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克,則A型球、B型球各有多少只?16.2018·隨州我們知道,有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),事實上,所有的有理數(shù)都可以化為分數(shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分數(shù)),那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分數(shù)形式呢?請看以下示例:例:將0.7·化為分數(shù)形式.由于0.7·=0.777,設(shè)x=0.777,則10x=7.777,-得9x=7,解得x=79,于是得0.7·=79.同理可得0.3·=39=13,1.4·=1+0.4·=1+49=139.根據(jù)以上閱讀,回答下列問題:(以下計算結(jié)果均用最簡分數(shù)表示)【基礎(chǔ)訓練】(1)0.5·=,5.8·=; (2)將0.2·3·化為分數(shù)形式,寫出推導過程;【能力提升】(3)0.3·15·=,2.01·8·=; (注:0.3·15·=0.315315,2.01·8·=2.01818)【探索發(fā)現(xiàn)】(4)試比較0.9·與1的大小:0.9·1(填“>”“<”或“=”); 若已知0.2·85714·=27,則3.7·14285·=. (注:0.2·85714·=0.285714285714)【參考答案】1.C解析把x=2代入ax+1=5,得2a+1=5,解得a=2.故選C.2.D3.A解析設(shè)他第一天讀x個字,則第二天讀2x個字,第三天讀4x個字,由題意可列方程x+2x+4x=34685.4.74解析方法一:解方程組得x=198,y=58,即a=198,b=58,a-b=74,故填74.方法二:二元一次方程組x+y=3,3x-5y=4的解為x=a,y=b,a+b=3,3a-5b=4,兩個方程相加得4a-4b=7,a-b=74,故填74.5.4解析方程變形得y=-2x+253,當x=2時,y=7;x=5時,y=5;x=8時,y=3;x=11時,y=1.則方程的正整數(shù)解有4組.6.1解析x=2,y=-3是方程組ax+by=2,bx+ay=3的解,2a-3b=2,2b-3a=3,把這個方程組的兩式分別相加、減,得:a+b=-5,a-b=-15,a2-b2=(a+b)(a-b)=(-5)×-15=1,故答案為1.7.5解析3x+2y=m+1,4x+3y=m-1.×3-×2,得x=m+5,把x=m+5代入,得y=-m-7,把x=m+5,y=-m-7代入5x+4y=2,得5m+25-4m-28=2,解得m=5.8.解:去分母,得3(x-3)-2(2x+1)=6.去括號,得3x-9-4x-2=6.移項,得3x-4x=6+2+9.合并同類項,得-x=17.系數(shù)化為1,得x=-17.9.解:x-y=1,x+3y=9,-,得4y=8,解得y=2.把y=2代入,得x-2=1,解得x=3.故原方程組的解為x=3,y=2.10.解:設(shè)共有x人,根據(jù)題意,得x3+2=x-92.解得x=39,39-92=15(輛).答:共有39人,15輛車.11.解:(1)設(shè)購進甲種礦泉水x箱,則購進乙種礦泉水(500-x)箱,根據(jù)題意得25x+35(500-x)=14500,解得x=300,500-x=500-300=200.答:購進甲種礦泉水300箱,購進乙種礦泉水200箱.(2)300×(35-25)+200×(48-35)=300×10+200×13=5600(元).答:商場售完這500箱礦泉水,可獲利5600元.12.B解析兩式相加得3x+3y=3-3k,方程兩邊除以3得x+y=1-k=0,解得k=1,故選B.13.-3或-2或214.解:(1)根據(jù)題意得:4(-3)=2×4+(-3)=5.(2)x􀱋(-y)=2,(2y)􀱋x=-1,2x+(-y)=2,2×2y+x=-1,解這個二元一次方程組,得x=79,y=-49,x+y=13.15.解:(1)設(shè)一只A型球x千克,一只B型球y千克,由題意得:x+y=7,3x+y=13,解得x=3,y=4.答:一只A型球3千克,一只B型球4千克.(2)設(shè)A型球a只,B型球b只.則3a+4b=17,a=17-4b3,a,b分別是正整數(shù),a=3,b=2.答:A型球有3只,B型球有2只.16.解析仿照題中無限循環(huán)小數(shù)寫成分數(shù)形式的方法,設(shè)未知數(shù),根據(jù)小數(shù)點后循環(huán)節(jié)中數(shù)字的個數(shù)擴大10倍或100倍或1000倍,再相減得一元一次方程求解即可.解:(1)59539解析由于0.5·=0.555,設(shè)x=0.555,則10x=5.555,-得9x=5,解得x=59,于是得0.5·=59.同理可得5.8·=5+0.8·=5+89=539.故答案為59;539.(2)由于0.2·3·=0.2323,設(shè)a=0.2323,則100a=23.2323,-得99a=23,解得a=2399,0.2·3·=2399.(3)3511111155解析由于0.3·15·=0.315315,設(shè)b=0.315315,則1000b=315.315315,-得999b=315,解得b=35111,于是得0.3·15·=35111.設(shè)m=2.01·8·,則10m=20.1·8·,1000m=2018.1·8·,-得990m=1998,解得m=11155,于是得2.01·8·=11155.故答案為35111;11155.(4)=解析由于0.9·=0.999,設(shè)n=0.999,則10n=9.999,-得9n=9,解得n=1,于是得0.9·=1.267解析3.7·14285·=3+0.7·14285·=3+(285.7·14285·-285)=3+1000×27-285=267.7