（呼和浩特專版）2020年中考數(shù)學復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練05 一次方程（組）及其應用

課時訓練(五)一次方程(組)及其應用(限時:35分鐘)|夯實基礎|1.2019·懷化一元一次方程x-2=0的解是()A.x=2B.x=-2C.x=0D.x=12.在解方程2x-12=1-3-x3時,去分母后正確的是()A.3(2x-1)=1-2(3-x)B.3(2x-1)=1-(3-x)C.3(2x-1)=6-2(3-x)D.2(2x-1)=6-3(3-x)3.2019·雅安若ab=34,且a+b=14,則2a-b的值是()A.4B.2C.20D.144.2019·天津方程組3x+2y=7,6x-2y=11的解是()A.x=-1,y=5B.x=1,y=2C.x=3,y=-1D.x=2,y=125.2019·菏澤已知x=3,y=-2是方程組ax+by=2,bx+ay=-3的解,則a+b的值是()A.-1B.1C.-5D.56.2019·臺州一道來自課本的習題:從甲地到乙地有一段上坡與一段平路,如果保持上坡每小時走3 km,平路每小時走4 km,下坡每小時走5 km,那么從甲地到乙地需54 min,從乙地到甲地需42 min,甲地到乙地全程是多少?小紅將這個實際問題轉化為二元一次方程組問題,設未知數(shù)x,y,已經(jīng)列出一個方程x3+y4=5460,則另一個方程正確的是()A.x4+y3=4260B.x5+y4=4260C.x4+y5=4260D.x3+y4=42607.2019·荊門欣欣服裝店某天用相同的價格a(a>0)賣出了兩件服裝,其中一件盈利20%,另一件虧損20%,那么該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況是()A.盈利B.虧損C.不盈不虧D.與售價a有關8.2019·邵陽某出租車起步價所包含的路程為02 km,超過2 km的部分按每千米另收費.津津乘坐這種出租車走了7 km,付了16元;盼盼乘坐這種出租車走了13 km,付了28元.設這種出租車的起步價為x元,超過2 km后每千米收費y元,則下列方程正確的是()A.x+7y=16,x+13y=28B.x+(7-2)y=16,x+13y=28C.x+7y=16,x+(13-2)y=28D.x+(7-2)y=16,x+(13-2)y=289.2019·常州若x=1,y=2是關于x,y的二元一次方程ax+y=3的一組解,則a=. 10.2019·眉山已知關于x,y的方程組x+2y=k-1,2x+y=5k+4的解滿足x+y=5,則k的值為. 11.2019·衢州已知實數(shù)m,n滿足m-n=1,m+n=3,則代數(shù)式m2-n2的值為. 12.已知關于x的方程a-x2=bx-33的解是x=2,其中a0,b0,則代數(shù)式ab-ba的值. 13.2019·金華解方程組:3x-4(x-2y)=5,x-2y=1.14.當y=-3時,二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(關于x,y的方程)有相同的解,求a的值.15.2019·甘肅中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學問題,其中孫子算經(jīng)中有個問題,原文:今有三人共車,二車空;二人共車,九人步,問人與車各幾何?譯文為:今有若干人乘車,每3人共乘一車,最終剩余2輛車,若每2人共乘一車,最終剩余9個人無車可乘,問共有多少人,多少輛車?16.2019·張家界某社區(qū)購買甲、乙兩種樹苗進行綠化,已知甲種樹苗每棵30元,乙種樹苗每棵20元,且乙種樹苗棵數(shù)比甲種樹苗棵數(shù)的2倍少40棵.(1)購買兩種樹苗的總金額為9000元,求購買甲、乙兩種樹苗各多少棵?(2)為保證綠化效果,社區(qū)決定再購買甲、乙兩種樹苗共10棵,總費用不超過230元,求可能的購買方案.|拓展提升|17.2019·濰坊已知關于x,y的二元一次方程組2x-3y=5,x-2y=k的解滿足x>y,求k的取值范圍.18.2019·溫州某旅行團32人在景區(qū)A游玩,他們由成人、少年和兒童組成.已知兒童10人,成人比少年多12人.(1)求該旅行團中成人與少年分別是多少人?(2)因時間充裕,該團準備讓成人和少年(至少各1名)帶領10名兒童去另一景區(qū)B游玩.景區(qū)B的門票價格為100元/張,成人全票,少年8折,兒童6折,一名成人可以免費攜帶一名兒童.若由成人8人和少年5人帶隊,則所需門票的總費用是多少元?若剩余經(jīng)費只有1200元可用于購票,在不超額的前提下,最多可以安排成人和少年共多少人帶隊?求所有滿足條件的方案,并指出哪種方案購票費用最少.【參考答案】1.A2.C3.A解析由ab=34,設a=3x,b=4x,3x+4x=14,x=2,a=6,b=8,則2a-b=12-8=4,故選A.4.D5.A解析將x=3,y=-2代入ax+by=2,bx+ay=-3可得:3a-2b=2,3b-2a=-3,兩式相加得:a+b=-1,故選A.6.B解析從方程x3+y4=5460可以得到上坡的路程為x km,平路的路程為y km,且返程上坡成了下坡,故方程為x5+y4=4260,故選B.7.B解析設第一件服裝的進價為x元,依題意得:x(1+20%)=a,設第二件服裝的進價為y元,依題意得:y(1-20%)=a,x(1+20%)=y(1-20%),整理得:3x=2y,該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況為0.2x-0.2y=0.2x-0.3x=-0.1x,即賠了0.1x元,故選B.8.D解析由題意所列方程組為x+(7-2)y=16,x+(13-2)y=28,故選D.9.110.2解析x+2y=k-1,2x+y=5k+4,+,得x+y=2k+1,又x+y=5,2k+1=5,解得:k=2,故答案為2.11.312.71213.解:3x-4(x-2y)=5,x-2y=1.由,得-x+8y=5,+,得6y=6,解得y=1.把y=1代入,得x-2×1=1.解得x=3.原方程組的解為x=3,y=1.14.解:把y=-3代入3x+5y=-3,得3x+5×(-3)=-3,x=4.方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2有相同的解,3×(-3)-2a×4=a+2,a=-119.15.解:設共有x人,根據(jù)題意,得x3+2=x-92,去分母,得2x+12=3x-27,解得x=39,39-92=15.答:共有39人,15輛車.16.解:(1)設購買甲種樹苗x棵,乙種樹苗y棵,根據(jù)題意得y=2x-40,30x+20y=9000.解得x=140,y=240.答:購買甲種樹苗140棵,乙種樹苗240棵.(2)設購買甲種樹苗a棵,則購買乙種樹苗(10-a)棵,根據(jù)題意得30a+20(10-a)230,解得a3,所以有四種購買方案:方案一:購買甲種樹苗0棵,乙種樹苗10棵;方案二:購買甲種樹苗1棵,乙種樹苗9棵;方案三:購買甲種樹苗2棵,乙種樹苗8棵;方案四:購買甲種樹苗3棵,乙種樹苗7棵.17.解:方法一:2x-3y=5,x-2y=k.-得:x-y=5-k.x>y,5-k>0,k<5.方法二:2x-3y=5,x-2y=k,解得:x=-3k+10,y=-2k+5.x>y,-3k+10>-2k+5,k<5.18.分析 (1)利用條件中隱含的等量關系式可列出方程或方程組,即可解決問題;(2)由于“一名成人可以免費攜帶一名兒童”,因此所帶領的10名兒童只需要購買2名兒童門票,依據(jù)景區(qū)B的門票價格即可列式求得所需門票的總費用;根據(jù)隱含的不等關系,分情況加以討論,確定可能出現(xiàn)的不同方案,并求得購票費用最少的方案.解:(1)設該旅行團中成人有x人,少年有y人,根據(jù)題意,得:x+y+10=32,x=y+12,解得x=17,y=5.答:該旅行團中成人有17人,少年有5人.(2)成人8人可免費帶8名兒童,所需門票的總費用為:100×8+100×0.8×5+100×0.6×(10-8)=1320(元).設可以安排成人a人、少年b人帶隊,則1a17,1b5.設10a17時,(i)當a=10時,100×10+80b1200,b52,b最大值=2,此時a+b=12,費用為1160元;(ii)當a=11時,100×11+80b1200,b54,b最大值=1,此時a+b=12,費用為1180元;(iii)當a12時,100a1200,即成人門票至少需要1200元,不符合題意,舍去.設1a<10時,(i)當a=9時,100×9+80b+601200,b3,b最大值=3,此時a+b=12,費用為1200元;(ii)當a=8時,100×8+80b+60×21200,b72,b最大值=3,此時a+b=11<12,不符合題意,舍去;(iii)同理,當a<8時,a+b<12,不符合題意,舍去.綜上所述,最多可以安排成人和少年共12人帶隊,有三個方案:成人10人、少年2人;成人11人、少年1人;成人9人、少年3人.其中當成人10人、少年2人時購票費用最少.8