2022年(秋)四年級數(shù)學上冊 第二單元 線與角教案 北師大版

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1、2022年(秋)四年級數(shù)學上冊 第二單元 線與角教案 北師大版 一、單元教材分析: 本單元學習的內(nèi)容主要有:線段、射線與直線的認識,平行線與垂線的認識,平角、周角的認識以及用量角器量角與畫角。對于這些內(nèi)容,教材都加強了操作活動的練習,使運動的物體與靜止的圖形結(jié)合在一起,激發(fā)了學生的學習興趣。 二、單元教學目標: 1、知識目標: (1)、認識直線、射線與線段;掌握線段的量度與表示方法。 (2)、理解與認識平面上平行與垂直的特征;能畫平行線與垂線。 (3)、理解與認識幾何角的特征;會運用量角器量度角的大小與畫角。 (4)、平移——能辯認移動的方向(上下左右);能確定移動的距

2、離(幾格)。 2、能力目標: (1)、運用實例,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和習慣。 (2)、在實際情境中,以具體圖形為背景,認識較抽象的平面圖形。 3、情感目標: 通過學習,使學生加深對線段、射線、直線與平行線,垂線、角等知識的理解,感受到數(shù)學的價值,增強應(yīng)用數(shù)學的意識,體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。 三、單元教學重點: 1、認識直線、線段和射線。 2、認識平行線,會利用三角尺和直尺畫平行線。 3、認識平角和周角,理解各種角的形成過程和它們之間的關(guān)系。 4、建立相交與垂直的概念,能用三角尺畫垂線。 5、建立角的各種概念,正確地用量角器度量角的大小。

3、6、辨認各類型的角,會用量角器量指定角的度數(shù)。 四、單元教學難點: 1、認識直線、線段和射線的特征。 2、利用三角尺和直尺畫平行線。 3、認識平角和周角,理解各種角的形成過程和它們之間的關(guān)系。 五、課時安排 10課時 第一課時 線的認識 教學目標 1、借助實際情景和操作活動,認識直線、線段與射線。 2、會永字母正確讀出直線、線段與射線。會數(shù)簡單圖形中的線段。 3、培養(yǎng)學生的觀察、動手及分析概括的能力。 重點難點 1、體會直線、線段與射線的區(qū)別與聯(lián)系,會永字母正確讀出直線、與射線,會數(shù)簡單圖形中的線段。 2、理解三種線的特征,掌握三種線的讀法 教

4、 法:創(chuàng)設(shè)情境,演示講解。 學 法:觀察思考,歸納思考。 教具準備 直尺,三種不同顏色的線,電腦課件。 教學過程: 一、激趣導(dǎo)入: 出示一幅畫面,師生談話:這幅圖的名字是“歡樂的世紀壇”。大家仔細看,你能從中找到我們學習的線段和射線嗎? 學生說完后,電腦演示,抽象出不同的射線和線段。 今天我們就來認識這些線。板書:線的認識 二、自主學習 1、電腦出示“看一看”的三幅畫。 第一幅圖:筆直的鐵軌一眼望不到邊,我們就可以把它看成什么線?電腦操作,引出兩條直線。 第二幅圖:馬路上的白線條是什么形狀的?長方形的四條邊是什么線?電腦操作引出四條線段。 第三幅圖:各種城市

5、里的燈光,燈所發(fā)出的光線又是一種什么線,和前兩種線一樣嗎?抽象出一些射線。 三、反饋交流 1、比較三種線的特征 (1)認識直線、線段和射線。 拿出三張紙分別對折,請學生觀察折痕。 提問:這三條折痕是直的嗎?(都是直的) 拿出一張紙,在折痕中間畫A.B兩點,再連接AB兩點。明確告訴學生,這是一條線段。 拿出第二張紙,同前一張一樣,畫出線段AB。然后問學生:如果沿著這條線段的A.B兩點向反方向無限延伸,會得到一條什么線?(直線) 拿出第三張紙,還是先畫好線段AB。然后問學生,如果只沿B點向反方向無限延伸,會得到一條什么線?(射線) (2)比較三種線的特征。 提問:誰能用自己的話

6、說一說線段、直線和射線是什么樣的? 四、精講點撥 1、三種線的讀法。 直線和線段都有兩種讀法,而射線只有一種讀法,它的讀法是從端點讀起。 2、畫直線。 (1)過一點,畫直線。 體會:過一點,可以畫無數(shù)條直線。 (2)過兩點。畫直線。 學生嘗試,感悟到過兩點只能畫出一條直線。 質(zhì)疑:過三點??梢援嫀讞l直線? 五、當堂訓練 1、教材第17頁“試一試”第一題。 2、教材第17頁“試一試”第二題。 3、數(shù)一數(shù)有幾條線段。 (1) 有( )條 (2) 有( )條 說說你是怎樣數(shù)的。 六、課堂小結(jié) 今天我們認

7、識了三種線,都是哪三種? 這三種線的共同點是什么?不同點是什么? 板書設(shè)計: 直線、線段與射線 直線: 射線: 線段: 無限長 無限長 有限長 無端點 只有一個端點 有兩個端點 教后反思: 第二課時 平移和平行 教學目標 1、借助實際情境和操作活動,感受平移前后的位置關(guān)系,認識平行線。 2、能永三角板和支持畫平行線,培養(yǎng)學生的繪畫能力。 3、感受教學的價值,進一步參透生活與數(shù)學的密切

8、聯(lián)系的思想。 重點難點 1、認識平行線,體會平行線的特征,會畫平行線。 2、在一些斜線中尋找平行關(guān)系,在立體圖形中尋找平行線。 教 法:創(chuàng)設(shè)情境,質(zhì)疑引導(dǎo)。 學 法:觀察發(fā)現(xiàn),動手操作。 教具準備 小棒,長方形紙,方格紙,正方體,三角尺與直尺。 教學過程 一、激趣導(dǎo)入 談話:同學們見過的汽車行駛的痕跡是什么樣的?對,車輪的印是互相平行的。就像這幅圖里的一樣。 出示延緩18頁“看一看”左圖。 請學生舉例:你還能想到生活中哪些是互相平行的嗎? 出示第18頁“看一看”右圖。邊指圖邊說明:鉛筆平移前后的線條是互相平行的。 二、自主學習 1、移一移。 (1)用

9、小棒在方格紙上移一移。并說一說移動前后小棒的位置關(guān)系。 準備2根小棒放在一條線段上(先重疊放在一起),然后平移其中一根小棒。 提問:這兩根小棒經(jīng)過平移后是什么位置關(guān)系?(平行) 如果我們把其中的一根小棒叫AB,另一根叫CD,那么就可以AB說平行于CD或CD平行于AB。 (2)出示第18頁小魚圖。 說出小魚圖中每條線段的名稱,然后說出哪些線段是互相平行的。 三、反饋交流 1、折一折。 已經(jīng)認識了平行線,下面繼續(xù)學習。出示一張長方形紙這是什么? 用長方形張折兩條折痕,然后打開看一看,根據(jù)這兩條折痕,你能發(fā)現(xiàn)什么呢?請學生匯報折紙情況。 2、說一說。 出示教材第19頁“說一說”

10、的三幅圖片。 生活中有很多平行的線,想一想這些圖案中哪些線互相平行,并與同學進行交流。 3、畫一畫。 你會畫一組平行線嗎? 鼓勵學生自己想辦法畫一組平行線,允許學生用不同的方法來解決問題。 啟發(fā):怎樣畫平行線更準確、美觀呢?我們要用三角尺或直尺畫平行線。 四、當堂訓練 1、第20頁“實踐活動”。 2、思維訓練 (1)、把一張長方形紙對折兩次,使三條折痕互相平行。 (2)、過B點畫直線A的平行線。 五、課堂小結(jié) 提問:平行線由什么特點? 怎樣畫平行線? 六、布置作業(yè) 板書設(shè)

11、計: 平移和平行 教后反思: 第三課時 相交與垂直 教學目標: 1、借助實際情境和操作活動,認識垂直。 2、會用三角尺畫垂線。 3、能根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理,解決生活中的一些簡單問題。 教學重、難點: 1、用三角尺畫垂線。 2、能根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理,解決生活中的一些簡單問題。 教法與學法: 教 法:引導(dǎo)操作,歸納概括。 學 法:操作思考,理解運用。 教學準備: 教學掛圖、小棒、三角尺 教學過程: 一、 激情導(dǎo)入 量一量 兩條直線相交有各種不同的情況,在學習時,先讓學生用小棒或鉛筆擺出各種相交的圖形,

12、從而引出相交的概念。 觀察、討論這些相交的圖形線與線之間形成什么角,從而引出其中的一個特殊角——直角。學生在確認兩條線之間的直角關(guān)系時,要讓學生懂得用三角尺中的直角來驗證。 二、自主學習 折一折 讓學生用手中的紙折出量條相互垂直的折痕。可充分讓學生自己來折一折,學生在折紙后,教師要引導(dǎo)他們學會用自己驗證的方法。如用三角尺的直角兩條折痕的關(guān)系,從而確定這兩條折痕是否互相垂直。 三、反饋交流 說一說 1、說一說教室和生活中互相垂直的線段。 2、說一說正方體的哪幾條邊是互相垂直的。 四、精講點撥 1、練一練 (1)、我說你擺。 同桌互相練習:一個同

13、學先放一個小棒在桌上,讓另一個同學,按要求擺出另一根小棒。 (2)、看一看,你發(fā)現(xiàn)了什么? 引導(dǎo)學生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關(guān)系。問:如何確定門框相鄰的兩條邊是否垂直,讓學生自己來探索測量的方法。 安排讓學生用三角尺量一量,來判斷是否垂直,提高學生應(yīng)用數(shù)學的意識。 2、畫一畫 (1)、明確所畫的線與哪一條垂直。 (2)、明確所畫垂線是否有要求:一種是僅與某條直線垂直;另一種不僅要垂直,還要通過某個點。 五、小試驗 讓學生應(yīng)用垂直的知識來解決生活中的實際問題。引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。 明確直線外一點到直線的垂直線段最短。 六、作業(yè)布置 板書設(shè)計: 相

14、交與垂直 相交 垂直 教后反思: 第四課時 旋轉(zhuǎn)與角 教學目標: 1、通過操作活動,認識平角、周角。 2、能說出生活中的平角與周角。 教學重、難點: 1、認識平角、周角。 2、能說出生活中的平角與周角。 教 法: 創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)歸納。 學 法:觀察思考,自學討論。 教學準備: 每人用兩根硬紙條做一個活動角。 教學過程: 一、 激趣導(dǎo)入,認識平角和周角。 1、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),說一說 (1)一人用活動角轉(zhuǎn)出各種角,讓同桌說一說是什么角? (2)一人說一人轉(zhuǎn)。

15、 (3)復(fù)習銳角、直角、鈍角和角的組成部分。 (4)我們可以把角看成是一條射線圍繞它的端點旋轉(zhuǎn)而成的,這個端點就是角的頂點,這條射線就是角的邊。 2、認識平角和周角。 (1)師演示平角和周角,讓學生說一說是什么角? (2)用自己的話說一說什么是平角,什么是周角。 二、試一試 1、 說一說生活中的周角和平角。小組交流再全班交流 2、 上述圖案是圍繞哪一點轉(zhuǎn)動的,并找找圖中有哪些角。 三、練一練 1、說一說每個鐘面上時針和分針組成的角是什么角。 2、在點子圖上分別畫出銳角、直角、鈍角和平角讓學生獨立完,再小組交流。 四、你知道嗎? 1、在生活中,除鐘表外,還有不同用途的計量

16、表,它們的共同特點是圍繞一個點旋轉(zhuǎn)。 2、指針轉(zhuǎn)到不同的位置有不同的角,讓學生說說指針在什么位置時,與指針在零點時構(gòu)成了什么角。 可先畫一畫,再說一說 五、說說生活中的平角與周角 1、試一試:第1題學生在說平角和周角時,要引導(dǎo)學生說明平角和周角是如何構(gòu)成的,如人豎直倒立后身體與單杠形成了平角。 2、說說生活中你還看到了哪些平角與周角。 六、布置作業(yè):練一練 1、2. 板書設(shè)計: 旋轉(zhuǎn)與角 銳角 直角 鈍角 平角 周角 教后反思: 第五課時 角的度量 教學目標: 1、體會引入量角器的必要性,

17、認識量角器。 2、會用量角器測量各種角的度數(shù)。 教學重、難點: 1、認識量角器。 2、會用量角器測量各種角的度數(shù)。 教 法:創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)探究。 學 法:體驗感悟,發(fā)現(xiàn)應(yīng)用。 教學準備:每人準備量角器。 教學過程: 一、 激趣引入: 1、出示角的圖片∠A、∠B,讓學生比較大小 2.、指名說說你是怎么比的:觀察法、重合法。 3、自學課文,并動手做一做:剪出∠1,用∠1分別度量∠A、∠B的大小。4、想一想認識量角器的必要性,認識角的單位“度”,用“°”表示。 二、合作探究,認識量角器 1、認一認 (1)觀察量角器你發(fā)現(xiàn)了什么 先自己看,再小組交流,然后以

18、小組為單位向大家介紹。 (2)看書自學剛才沒發(fā)現(xiàn)的.(如:度,中心,零刻度線)。 (3)認識中心點,零刻度線,以及量角器上的數(shù)字的意思。 (4)說說1°和平角。 2.試一試,量角器上看角的度數(shù)。 (1)自學試一試,說說∠A∠B各是幾度,是怎么量的? 小組討論,再全班交流,總結(jié)用量角器量角的步驟: 第一步:中心點對準角的頂點。 第二步:零刻度線和角的一條邊重合(分清是內(nèi)圈的零刻度線還是外圈的零刻度線)。 第三步:從(內(nèi)或外)零刻度線開始,看另一條邊所指的度數(shù)。 (2)量一量 練一練的第二題的∠1、∠2:先估一估,再量一量,和同桌說說是怎么看的 ,再指名演示。 三、當堂

19、訓練 1、用量角器量出直角的度數(shù)。 2、誰說得正確?(練一練1)為什么?有什么好方法來判斷對還是錯呢?  可先估計是銳角(小于90度)還是鈍角(大于90度) 1、 量一量練一練2的∠3、∠4的度數(shù)。 2、 用量角器量出一副三角尺每個角的度數(shù)。 3、 你學會了什么?怎么來量出一個角的度數(shù)?得出度量的方法:點對點,邊對邊,讀準度數(shù)。 四、.數(shù)學游戲.1、讀懂游戲規(guī) 2、同桌比賽 五、總結(jié)測量方法:強調(diào)“點與點的重合,邊與邊的重合”的測量方法。 六、作業(yè):練一練 2、3 板書設(shè)計: 角的度量 測量角的單位: 測量角的方法: 教后反思:

20、第六課時 角的度量(專題練習) ⒈填一填。 ⑴人們將圓平均分成360份,其中一份所對應(yīng)的角的大小叫做( )。 ⑵小于90度的角叫做( ),大于90度且小于180度的角叫做( )。 ⑶直角( )度,平角( )度,周角( )度。 ⑷1周角 =( )平角 =( )直角。 ⑸度量角的大小時,要把量角器的中心點對準角的( ),零刻度線對準角的( )。 ⑹一個三角板,有一個銳角是30度,另一個銳角是( )度。 ⒉判斷對錯(對的打“√”,錯的打“×”)。 ⑴角

21、的兩條邊越長,角就越大。 (???? ) ⑵銳角都小于鈍角。 (???? ) ⑶兩個銳角一定能拼成一個鈍角。 (???? ) ⑷用量角器量角時,一定要讀內(nèi)刻度線。 (???? ) ⒊ 量出下面各角的度數(shù)。 ⑴ ⑵ ( )

22、 ( ) ⑶ ⑷ ( ) ( ) ⒋寫出每個鐘面的時間,并量出時針與分針形成的角的度數(shù)。 : : : ⒌量出下圖中各角的度數(shù)。 1 4 2 3 5 ∠1= ,

23、 ∠2= , ∠3= , ∠4= , ∠5= 。 ⒍先估一估下面各角的度數(shù),再量一量。 ⑴ ⑵ 估計( ) 測量( )

24、 估計( ) 測量( ) ⑶ ⑷ 估計( ) 測量( ) 估計( ) 測量( ) 1 2 3 4 5 6 ⒎觀察下面的圖形,你能根據(jù)給出的角的度數(shù),判斷出其它角的度數(shù)嗎? ∠1=55° ∠6=90° ∠2= , ∠3= , ∠4= , ∠5= 。 其中,哪兩個角相等?∠

25、 =∠ 第七課時 畫角 教學目標: 1、會用量角器畫指定度數(shù)的角。 2、會用三角板畫一些特殊度數(shù)的角。 教學重難點: 會用量角器畫指定度數(shù)的角,會用三角板畫一些特殊度數(shù)的角。 教 法:指導(dǎo)操作,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。 教學補充: 學 法:自主探究,動手操作法。 課前準備:實物投影,量角器,三角板 教學過程: 一、 用三角板畫角 1、畫一個銳角,一個鈍角,一個平角。 (1)讓學生獨立畫角,同桌交流,說說畫角方法。 (2)說說各角的大小 二、畫一個60度的角 1、獨立畫,指名說一說怎么畫。還有別的畫法嗎? 2、用三角板畫你還用畫出哪些度數(shù)

26、的角學生試畫,小組合作交流,全班交流。 (1)畫30° ,60° ,90° ,45° 的角——說說畫的方法 (2)利用三角板還能畫出幾度的角 (擺一擺,算一算) 反饋:可以拼成75° ,105° ,135° ,150° ,120° (提示:拼畫的順序) 第一步可用45° 的角與另一個三角形的每一個角拼; 第二步可用等腰三角形90° 與另一個三角板的每一個角拼.) 3、 還有別的畫法嗎?用量角器畫角。 思考討論用量角器畫一個60度 的角,該怎么畫? (1)學生嘗試畫角 (2) 討論得出:畫角方法 A、先畫一條射線。 B、把量角器的中心和射線的端點重合,零度刻度線和射線重合

27、。 C、在量角器60度的刻度線的地方記一個點。 D、從射線的端點出發(fā),通過新記的點,再畫一條射線.這兩條射線所夾的角就是60的角。 三、試一試 1、畫150度的角,用你喜歡的方法畫學生獨立畫,指名說一說畫角的方法 2、量紅領(lǐng)巾三個角的度數(shù),然后畫出其中一個角。 3、選擇合適的方法畫出下面各角。30°、80°、105°、160°、 小結(jié)畫角的方法,再指名說一說怎么畫的,應(yīng)注意什么? 四、作業(yè):練一練 2、3。 1 五:專題練習設(shè)計: ∠1是125°。 ⒈誰說的正確? ∠1是55°。 ⒉用量角器畫出下面各角。 40° 75

28、° 125° 95° ⒊ 用三角板畫出下面各角。 30° 135° 60° 120° ⒋用一副三角板,你能畫出哪些角?在下面試著畫一畫。 板書設(shè)計: 畫角 用量角器畫角 用三角板畫特殊度數(shù)的角 教后反思: 第八課時 練習二(畫角) 教學目標: 1、鞏固如何判斷直線的互相平行與互相垂直。 2、通過練習鞏固用量角器量指定角的度數(shù),畫指定度數(shù)的角。 教學重難

29、點: 會用量角器量指定角的度數(shù),畫指定度數(shù)的角,會判斷直線的互相平行與互相垂直。 教 法:引導(dǎo)回顧,組織練習。 學 法:獨立思考與小組交流合作。 教學準備:實物投影,量角器,三角板,圓形紙,長方形紙。 教學過程: 一、 復(fù)習本單元的知識重點 1、 直線、線段與射線的特點與讀法 2、 平行、垂直的定義及平行線、垂線的畫法 3、 角的度量及畫法 二、練一練 1、第一題下圖是北京城區(qū)地圖的一部分,請你找出兩組互相平行、兩組互相垂直的道路(讓學生說說判斷的方法)。 2、第二題說一說,在你的學校附近,哪兩條道路是互相平行的?哪兩條道路是互相垂直的?可以讓學生畫個草圖。

30、 3、第三題先估計,再量出下面各角的度數(shù)思考,角的邊不夠長,不能指到量角器上的準確度數(shù),該怎么辦?(把角的一邊延長) 4、第四題  (1)將一張圓形紙對折三次,得到的角是多少度? A、學生試做,同桌交流,再全班交流。 B、引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn),每對折一次,所得到的角是原來的一半。 C、攤開折過后的紙,在這張紙上你能找到哪些度數(shù)的角。 小組合作,可畫一畫。 (2)用長方形紙分別折出45°,135°的角可先讓學生獨立操作,再全班交流。 三、復(fù)習用量角器測量角的大小 練習二第3、4題:先讓學生估一估角的大小,在用量角器測。 四、運用知識解決問題: 1、練習二第5題: 這是一道操作題,讓學生在操作的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,解決問題。這道題要放手讓學生自己動手操作、討論、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問題。 2、練習二第6題: 讓學生通過獨立地觀察找出圖中的直角、銳角、鈍角,然后與同學交流。 教后反思:

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