（河北專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練06 分式方程及其應(yīng)用

課時(shí)訓(xùn)練(六)分式方程及其應(yīng)用(限時(shí):40分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2019·成都分式方程x-5x-1+2x=1的解為()A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=-22.2019·唐山路北區(qū)一模解分式方程2x+1+3x-1=6x2-1,分以下四步,其中,錯(cuò)誤的一步是()A.方程兩邊分式的最簡(jiǎn)公分母是(x-1)(x+1)B.方程兩邊都乘(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解這個(gè)整式方程,得x=1D.原方程的解為x=13.2017·聊城如果解關(guān)于x的分式方程mx-2-2x2-x=1時(shí)出現(xiàn)增根,那么m的值為()A.-2B.2C.4D.-44.若關(guān)于x的方程12x=kx+3無解,則k的值為()A.0或12B.-1C.-2D.-35.2019·石家莊藁城區(qū)一模某工程隊(duì)承接了60萬平方米的綠化工程,由于情況有變,.設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬平方米,列方程為60(1-20%)x-60x=30,根據(jù)方程可知省略的部分是()A.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)B.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%,結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)C.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%,結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)D.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)6.2019·保定競(jìng)秀區(qū)一模某書店分別用2000元和3000元兩次購進(jìn)流浪地球小說,兩次進(jìn)價(jià)相同,第二次數(shù)量比第一次多50套,設(shè)該書店第一次購進(jìn)x套,下列方程正確的是()A.2000x=3000x+50B.2000x-50=3000xC.2000x=3000x-50D.2000x+50=3000x7.2019·襄陽定義:a*b=ab,則方程2*(x+3)=1*(2x)的解為. 8.2019·齊齊哈爾關(guān)于x的分式方程2x-ax-1-11-x=3的解為非負(fù)數(shù),則a的取值范圍為. 9.2019·綿陽一艘輪船在靜水中的最大航速為30 km/h,它以最大航速沿江順流航行120 km所用時(shí)間與以最大航速逆流航行60 km所用時(shí)間相同,則江水的流速為 km/h. 10.2019·樂山如圖K6-1,點(diǎn)A,B在數(shù)軸上,它們對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-2,xx+1,且點(diǎn)A,B到原點(diǎn)的距離相等,求x的值.圖K6-111.2019·唐山玉田一模解分式方程的基本思想是“”,把分式方程變?yōu)檎椒匠糖蠼?解分式方程一定要注意. 小明同學(xué)的作業(yè)如下:解方程x+1x-1-2=11-x.解:去分母,得x+1-2=-1,(第一步)移項(xiàng),合并同類項(xiàng)得x=0,(第二步)經(jīng)檢驗(yàn),x=0時(shí),x-10,(第三步)所以,原分式方程的解為x=0.(第四步)(1)請(qǐng)將題目中的劃線部分填上.(溫馨提示:有2個(gè)空呦!)(2)小明解答過程是從第步開始出錯(cuò)的,其錯(cuò)誤原因是; (3)請(qǐng)你寫出此題正確的解答過程.12.2019·石家莊行唐模擬定義新運(yùn)算:對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b,規(guī)定ab=1b-1a,如:23=13-12=-16.(1)求4(-6)的值;(2)計(jì)算x2-4x+4x-2x2-2xx+2;(3)若2(2x-1)=1,求x的值.13.2019·石家莊橋西區(qū)一模小華想復(fù)習(xí)分式方程,由于印刷問題,有一個(gè)數(shù)“?”看不清楚:?x-2+3=12-x.(1)她把這個(gè)數(shù)“?”猜成5,請(qǐng)你幫小華解這個(gè)分式方程;(2)小華的媽媽說:“我看到標(biāo)準(zhǔn)答案是:方程的增根是x=2,原分式方程無解”,請(qǐng)你求出原分式方程中“?”代表的數(shù)是多少?14.2019·云南為進(jìn)一步營(yíng)造掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)的濃厚宣傳氛圍,推進(jìn)平安校園建設(shè),甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車組織部分師生,分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時(shí)出發(fā),前往“研學(xué)教育”基地開展掃黑除惡教育活動(dòng),已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的1.5倍,甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地,分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度.|拓展提升|15.數(shù)學(xué)的美無處不在,數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低取決于弦的長(zhǎng)度,如三根弦長(zhǎng)之比為151210,把它們繃得一樣緊,用同樣的力度彈撥,它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲:do、mi、so,研究15,12,10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn):112-115=110-112,此時(shí)我們稱15,12,10為一組調(diào)和數(shù),現(xiàn)有三個(gè)數(shù):5,3,x(x>3),若要組成調(diào)和數(shù),則x的值為. 【參考答案】1.A2.D3.D解析去分母,得m+2x=x-2,把增根x=2代入,得m=-4.4.A解析去分母,得x+3=2kx,(2k-1)x=3,當(dāng)k=12時(shí),方程(2k-1)x=3無解,即原方程無解;當(dāng)k12時(shí),由分式方程無解,得到2x(x+3)=0,解得x=0或x=-3.把x=0代入整式方程,得3=0,無解;把x=-3代入整式方程,得-6k=0,解得k=0.綜上所述,k的值為0或12.故選A.5.C解析設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬平方米.所列分式方程為60(1-20%)x-60x=30,60(1-20%)x為實(shí)際工作時(shí)間,60x為原計(jì)劃工作時(shí)間,省略的部分為:實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%,結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù).6.A7.x=1解析由2*(x+3)=1*(2x),得2x+3=12x,4x=x+3,x=1,經(jīng)檢驗(yàn):x=1是原方程的解.8.a4且a3解析方程兩邊同時(shí)乘(x-1),得(2x-a)+1=3(x-1),x=4-a.方程的解為非負(fù)數(shù),x0且x1,a4且a3.9.10解析設(shè)江水的流速為x km/h.根據(jù)題意可得12030+x=6030-x,解得:x=10,經(jīng)檢驗(yàn):x=10是原方程的根,故江水的流速為10 km/h.10.解:根據(jù)題意得xx+1=2,去分母,得x=2(x+1),去括號(hào),得x=2x+2,解得x=-2,經(jīng)檢驗(yàn),x=-2是原方程的解.11.解:(1)轉(zhuǎn)化驗(yàn)根(檢驗(yàn))(2)一-2項(xiàng)漏乘最簡(jiǎn)公分母(x-1)(3)正確解法如下:去分母得x+1-2(x-1)=-1,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng)得x=4,經(jīng)檢驗(yàn):x=4時(shí),x-10,所以原分式方程的解為x=4.12.解:(1)原式=1-6-14=-16+14=-212+312=-512.(2)原式=x+2x2-2x-x-2(x-2)2=x+2x(x-2)-1x-2=x+2x(x-2)-xx(x-2)=2x(x-2).(3)原式整理,得12x-1-12=1,12x-1=32,2=3(2x-1),解得x=56.經(jīng)檢驗(yàn):x=56是原方程的解.13.解:(1)方程兩邊同時(shí)乘(x-2)得5+3(x-2)=-1,解得x=0.經(jīng)檢驗(yàn),x=0是原分式方程的解.(2)設(shè)?為m.方程兩邊同時(shí)乘(x-2),得m+3(x-2)=-1.因?yàn)閤=2是原分式方程的增根,所以把x=2代入上面的等式得m+3(2-2)=-1,m=-1,所以,原分式方程中“?”代表的數(shù)是-1.14.解:設(shè)甲校師生所乘大巴車的平均速度為x千米/時(shí),則乙校師生所乘大巴車的平均速度為1.5x千米/時(shí).根據(jù)題意得240x-2701.5x=1,解得x=60,經(jīng)檢驗(yàn),x=60是原分式方程的解且符合題意.1.5x=90.答:甲、乙兩校師生所乘大巴車的平均速度分別為60千米/時(shí)和90千米/時(shí).15.15或154解析根據(jù)題中的新定義分兩種情況考慮:(1)當(dāng)x>5時(shí),根據(jù)題意得15×2=13+1x,去分母得:6x=5x+15,解得x=15>3,經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解且符合題意;(2)當(dāng)3<x<5時(shí),根據(jù)題意得1x×2=13+15,解得x=154,經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解且符合題意.則x的值為15或154.6