（河北專版）2020年中考數(shù)學復(fù)習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練08 一元一次不等式（組）及其應(yīng)用

課時訓(xùn)練(八)　一元一次不等式(組)及其應(yīng)用 (限時:40分鐘) |夯實基礎(chǔ)| 1.[2019·唐山豐潤區(qū)二模]下列四個不等式組中,其中一個不等式組的解集在數(shù)軸上的正確表示如圖K8-1所示,這個不等式組是 (　　) 圖K8-1 A.x≥2,x>-3 B.x≤2,x<-3 C.x≥2,x<-3 D.x≤2,x>-3 2.[2019·嘉興]已知四個實數(shù)a,b,c,d,若a>b,c>d,則 (　　) A.a+c>b+d B.a-c>b-d C.ac>bd D.ac>bd 3.[2019·武威]不等式2x+9≥3(x+2)的解集是 (　　) A.x≤3 B.x≤-3 C.x≥3 D.x≥-3 4.[2019·聊城]若不等式組x+13<x2-1,x<4m無解,則m的取值范圍為 (　　) A.m≤2 B.m<2 C.m≥2 D.m>2 5.[2019·廣元]不等式組3(x+1)>x-1①,x+72≥2x-1②的非負整數(shù)解的個數(shù)是 (　　) A.3 B.4 C.5 D.6 6.若不等式2x+53-1<2-x的解集中x的每一個值,都能使關(guān)于x的不等式3(x-1)+5>5x+2(m+x)成立,則m的取值范圍是 (　　) A.m>-35 B.m<-15 C.m<-35 D.m>-15 7.某商店老板銷售一種商品,他要以不低于進價20%的利潤才能出售,但為了獲得更多的利潤,他以高出進價80%的價格標價.若你想買下標價為360元的這種商品,商店老板讓價的最大限度為 (　　) A.82元 B.100元 C.120元 D.160元 8.[2017·宜賓]若關(guān)于x,y的二元一次方程組x-y=2m+1,x+3y=3的解滿足x+y>0,則m的取值范圍是　　　　.  9.不等式-4x-k≤0的負整數(shù)解是-1,-2,那么k的取值范圍是　　　　.  10.解不等式(組): (1)[2019·淄博]解不等式x-52+1>x-3. (2)[2019·江西]解不等式組:2(x+1)>x,1-2x≥x+72,并在如圖K8-2所示的數(shù)軸上表示它的解集. 圖K8-2 11.[2019·邢臺二模]嘉淇準備完成題目:解一元一次不等式組x-2>1,x+□>0,發(fā)現(xiàn)常數(shù)“□”印刷不清楚. (1)他把“□”猜成-4,請你解一元一次不等式組x-2>1,x-4>0; (2)張老師說:我做一下變式,若“□”表示字母,且x-2>1,x+□>0的解集是x>3,請求字母“□”的取值范圍. 12.[2019·張家界]某社區(qū)購買甲、乙兩種樹苗進行綠化,已知甲種樹苗每棵30元,乙種樹苗每棵20元,且乙種樹苗棵數(shù)比甲種樹苗棵數(shù)的2倍少40棵. (1)購買兩種樹苗的總金額為9000元,求購買甲、乙兩種樹苗各多少棵? (2)為保證綠化效果,社區(qū)決定再購買甲、乙兩種樹苗共10棵,總費用不超過230元,求可能的購買方案. |拓展提升| 13.[2019·無錫]某工廠為了要在規(guī)定期限內(nèi)完成2160個零件的任務(wù),于是安排15名工人每人每天加工a個零件(a為整數(shù)),開工若干天后,其中3人外出培訓(xùn),若剩下的工人每人每天多加工2個零件,則不能按期完成這次任務(wù),由此可知a的值至少為 (　　) A.10 B.9 C.8 D.7 14.[2019·涼山州]根據(jù)有理數(shù)乘法(除法)法則可知: ①若ab>0或ab>0,則a>0,b>0或a<0,b<0; ②若ab<0或ab<0,則a>0,b<0或a<0,b>0. 根據(jù)上述知識,求不等式(x-2)(x+3)>0的解集. 解:原不等式可化為:①x-2>0,x+3>0或②x-2<0,x+3<0. 由①得,x>2; 由②得,x<-3, ∴原不等式的解集為:x<-3或x>2. 請你運用所學知識,結(jié)合上述材料解答下列問題: (1)不等式x2-2x-3<0的解集為　　　　.  (2)求不等式x+41-x<0的解集(要求寫出解答過程). 【參考答案】 1.D　2.A　3.A 4.A　[解析]x+13<x2-1,①x<4m.②解不等式①,得x>8,由不等式②,知x<4m,當4m≤8時,原不等式組無解,∴m≤2. 5.B　[解析]3(x+1)>x-1①,x+72≥2x-1②,解①得x>-2;解②得x≤3, 則不等式組的解集為-2<x≤3.故非負整數(shù)解為0,1,2,3共4個. 6.C　7.C　8.m>-2 9.8≤k<12　[解析]解-4x-k≤0,得x≥-k4. ∵不等式-4x-k≤0的負整數(shù)解是-1,-2, ∴-3<-k4≤-2,解得8≤k<12. 10.解:(1)將不等式x-52+1>x-3兩邊同乘2得, x-5+2>2x-6,解得x<3. (2)2(x+1)>x,①1-2x≥x+72,② 解①得,x>-2;解②得,x≤-1, ∴不等式組的解集為-2<x≤-1. 在數(shù)軸上表示為: 11.解:(1)x-2>1①,x-4>0②. 由①得:x>3; 由②得:x>4, 則不等式組x-2>1,x-4>0的解集為x>4. (2)設(shè)“□”為a,則不等式x-2>1的解集為x>3, 不等式x+a>0的解集是x>-a. ∵不等式組的解集是x>3, ∴3≥-a,即a≥-3. 12.解:(1)設(shè)購買甲種樹苗x棵,乙種樹苗y棵. 根據(jù)題意,得y=2x-40,30x+20y=9000. 解得x=140,y=240. 答:購買甲種樹苗140棵,乙種樹苗240棵. (2)設(shè)購買甲種樹苗a棵,則購買乙種樹苗(10-a)棵. 根據(jù)題意,得30a+20(10-a)≤230,解得a≤3, 所以有四種購買方案: 方案一:購買甲種樹苗0棵,乙種樹苗10棵; 方案二:購買甲種樹苗1棵,乙種樹苗9棵; 方案三:購買甲種樹苗2棵,乙種樹苗8棵; 方案四:購買甲種樹苗3棵,乙種樹苗7棵. 13.B　[解析]設(shè)原計劃n天完成,開工x天后3人外出培訓(xùn),則15an=2160,得an=144.所以15ax+12(a+2)(n-x)<2160,整理,得ax+4an+8n-8x<720.∵an=144,∴將其代入化簡,得ax+8n-8x<144,即ax+8n-8x<an,整理,得8(n-x)<a(n-x).∵n>x,∴n-x>0,∴a>8.∴a至少為9. 14.(1)-1<x<3　[解析]原不等式可化為(x-3)·(x+1)<0,從而可化為①x-3>0,x+1<0或②x-3<0,x+1>0,由①得不等式組無解;由②得-1<x<3,∴原不等式的解集為-1<x<3.故答案為:-1<x<3. (2)原不等式可化為①x+4>0,1-x<0或②x+4<0,1-x>0.由①得x>1;由②得x<-4,∴原不等式的解集為x>1或x<-4. 6