（河北專(zhuān)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練01 實(shí)數(shù)

課時(shí)訓(xùn)練(一)實(shí)數(shù)(限時(shí):35分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.數(shù)學(xué)文化九章算術(shù)中注有“今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之”,意思是:今有兩數(shù),若其意義相反,則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若氣溫為零上10 記作+10 ,則-3 表示氣溫為()A.零上3 B.零下3 C.零上7 D.零下7 2.如圖K1-1,檢測(cè)排球,其中質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù),不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù),下面檢測(cè)過(guò)的四個(gè)排球,在其上方標(biāo)注了檢測(cè)結(jié)果.其中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)是()圖K1-1圖K1-23.2019·眉山下列四個(gè)數(shù)中,是負(fù)數(shù)的是()A.|-3|B.-(-3)C.(-3)2D.-34.2019·常德下列各數(shù)中比3大比4小的無(wú)理數(shù)是()A.10B.17C.3.1D.1035.2019·保定定興一模從河北省統(tǒng)計(jì)局獲悉,2018年前三季度新能源發(fā)電量保持快速增長(zhǎng),其中垃圾焚燒發(fā)電量6.9億千瓦時(shí),同比增長(zhǎng)59%,6.9億用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n萬(wàn),則n的值為()A.9B.8C.5D.46.2019·攀枝花用四舍五入法將130542精確到千位,正確的是()A.131000B.0.131×106C.1.31×105D.13.1×1047.2019·濰坊2019的倒數(shù)的相反數(shù)是()A.-2019B.-12019C.12019D.20198.2019·廊坊二模如圖K1-3,數(shù)軸上表示2的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A點(diǎn),若點(diǎn)B為在數(shù)軸上到點(diǎn)A的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn),則點(diǎn)B所表示的數(shù)是()圖K1-3A.2-1B.2+1C.1-2或1+2D.2-1或2+19.2019·廣東實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖K1-4所示,下列式子成立的是()圖K1-4A.a>bB.|a|<|b|C.a+b>0D.ab<010.2019·秦皇島海港區(qū)一模如圖K1-5為嘉琪同學(xué)的小測(cè)驗(yàn),他的得分應(yīng)是()姓名嘉琪得分? 填空(每小題20分,共100分)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和-1、0; -1的絕對(duì)值是1; 4=±2; 7+1的值在2和3之間; 分解因式:a2+b2=(a+b)2 圖K1-5A.100分B.20分C.40分D.80分11.2019·金華某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如下表,則這四天中溫差最大的是()星期一二三四最高氣溫10 12 11 9 最低氣溫3 0 -2 -3 A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四12.2019·石家莊新華區(qū)一模如圖K1-6,設(shè)一枚5角硬幣的半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度,將這枚硬幣放置在平面內(nèi)一條數(shù)軸上,使硬幣邊緣上一點(diǎn)P與原點(diǎn)O重合,讓這枚硬幣沿?cái)?shù)軸正方向無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí),點(diǎn)P到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)P'的位置,則點(diǎn)P'所對(duì)應(yīng)的數(shù)是()圖K1-6A.2B.6.28C.D.3.1413.-13的絕對(duì)值是,相反數(shù)是,倒數(shù)是. 14.若實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足|a+1|+b-2=0,則a+b=. 15.數(shù)學(xué)文化中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù),魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出,可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù),斜放表示負(fù)數(shù).如圖K1-7,根據(jù)劉徽的這種表示法,觀(guān)察圖,可推算圖中所得的數(shù)值為. 圖K1-716.2019·紹興我國(guó)的洛書(shū)中記載著世界上最古老的一個(gè)幻方:將19這九個(gè)數(shù)字填入3×3的方格內(nèi),使三行、三列、兩對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和都相等.如圖K1-8的幻方中,字母m所表示的數(shù)是. 圖K1-817.2019·邯鄲模擬如圖K1-9,數(shù)軸上a,b,c三個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,已知:b是最小的正整數(shù),且a,c滿(mǎn)足(c-6)2+|a+2|=0.圖K1-9(1)若將數(shù)軸折疊,使得點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,則與點(diǎn)C重合的點(diǎn)表示的數(shù)是. (2)請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上確定一點(diǎn)D,使得AD=2BD,則點(diǎn)D表示的數(shù)是. 18.規(guī)定用符號(hào)m表示一個(gè)實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分,例如23=0,3.14=3,按此規(guī)定10+1的值為. 19.計(jì)算:(1)2019·賀州(-1)2019+(-3.14)0-16+2sin30°.(2)2019·常德6sin45°+|22-7|-12-3+(2019-2019)0.20.學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法后,老師給同學(xué)們這樣一道題目:計(jì)算:492425×(-5),看誰(shuí)算得又快又對(duì),有兩位同學(xué)的解法如下:小明:原式=-124925×5=-12495=-24945.小軍:原式=49+2425×(-5)=49×(-5)+2425×(-5)=-24945;(1)對(duì)于以上兩種解法,你認(rèn)為誰(shuí)的解法較好?(2)上面的解法對(duì)你有何啟發(fā)?你認(rèn)為還有更好的方法嗎?如果有,請(qǐng)把它寫(xiě)出來(lái);(3)用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算:191516×(-8).21.2019·唐山路北區(qū)一模定義新運(yùn)算:a􀱋b=a(1-b),其中等號(hào)右邊是常規(guī)的乘法和減法運(yùn)算,例如:(-1)􀱋1=(-1)×(1-1)=0.(1)計(jì)算:(1+2)􀱋2;(2)嘉淇說(shuō):若a+b=0,則a􀱋a+b􀱋b=2ab.你是否同意他的觀(guān)點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.22.閱讀:因?yàn)橐粋€(gè)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),所以當(dāng)a0時(shí),|a|=a;當(dāng)a<0時(shí),|a|=-a.根據(jù)以上閱讀完成:(1)|3.14-|=; (2)計(jì)算:12-1+13-12+14-13+199-198+1100-199.|拓展提升|23.2019·濟(jì)寧已知有理數(shù)a1,我們把11-a稱(chēng)為a的差倒數(shù),如:2的差倒數(shù)是11-2=-1,-1的差倒數(shù)是11-(-1)=12.如果a1=-2,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),a4是a3的差倒數(shù),依此類(lèi)推,那么a1+a2+a100的值是()A.-7.5B.7.5C.5.5D.-5.524.2019·聊城如圖K1-10,數(shù)軸上O,A兩點(diǎn)的距離為4,一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),按以下規(guī)律跳動(dòng):第1次跳動(dòng)到AO的中點(diǎn)A1處,第2次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到A1O的中點(diǎn)A2處,第3次從A2點(diǎn)跳動(dòng)到A2O的中點(diǎn)A3處,按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)A4,A5,A6,An(n3,n是整數(shù))處,那么線(xiàn)段AnA的長(zhǎng)度為(n3,n是整數(shù)). 圖K1-1025.如圖K1-11,在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)表示數(shù)b,C點(diǎn)表示數(shù)c,b是最大的負(fù)整數(shù),且a,b滿(mǎn)足|a+3|+(c-4)2=0.圖K1-11(1)a=,b=,c=; (2)若點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)t秒鐘過(guò)后,若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,則AB=,AC=,BC=;(用含t的代數(shù)式表示) (3)請(qǐng)問(wèn):5BC-2AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求其值.【參考答案】1.B2.A3.D4.A解析因?yàn)?<10<16,所以3<10<4,且10是無(wú)理數(shù),故選項(xiàng)A正確.5.D6.C7.B8.D9.D10.B11.C12.A13.1313-314.1解析|a+1|+b-2=0,a+1=0,b-2=0,解得a=-1,b=2,a+b=-1+2=1.15.-316.4解析根據(jù)“每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和相等”,可知三行、三列、兩對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和都等于15,第一列第三個(gè)數(shù)為15-2-5=8,m=15-8-3=4.17.(1)-7(2)0或4解析(1)(c-6)2+|a+2|=0,a+2=0,c-6=0,解得a=-2,c=6.b是最小的正整數(shù),b=1.(-2+1)÷2=-0.5,6-(-0.5)=6.5,-0.5-6.5=-7,點(diǎn)C與數(shù)-7表示的點(diǎn)重合;(2)設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為x,則若點(diǎn)D在點(diǎn)A的左側(cè),則-2-x=2(1-x),解得x=4(舍去);若點(diǎn)D在A(yíng),B之間,則x-(-2)=2(1-x),解得x=0;若點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè),則x-(-2)=2(x-1),解得x=4.綜上所述,點(diǎn)D表示的數(shù)是0或4.18.4解析3<10<4,3+1<10+1<4+1,即4<10+1<5,10+1=4.19.解:(1)原式=-1+1-4+2×12=-4+1=-3.(2)原式=6×22-22+7-8+1=2.20.解:(1)小軍的解法較好.(2)還有更好的解法,492425×(-5)=50-125×(-5)=50×(-5)-125×(-5)=-250+15=-24945;(3)191516×(-8)=20-116×(-8)=20×(-8)-116×(-8)=-160+12=-15912.21.解:(1)(1+2)􀱋2=(1+2)×(1-2)=1-2=-1.(2)同意.理由如下:a+b=0,a=-b,a􀱋a+b􀱋b=a􀱋(-b)+b􀱋(-a)=a(1+b)+b(1+a)=(a+b)+2ab.a+b=0,原式=2ab,嘉淇觀(guān)點(diǎn)正確.22.解:(1)-3.14(2)12-1+13-12+14-13+199-198+1100-199=1-12+12-13+13-14+198-199+199-1100=1-1100=99100.23.A解析a1=-2,a2=11-(-2)=13,a3=11-13=32,a4=11-32=-2,這個(gè)數(shù)列以-2,13,32依次循環(huán),且-2+13+32=-16.100÷3=331,a1+a2+a100=33×-16-2=-152=-7.5.24.4-12n-2解析AO=4,OA1=2,OA2=1,OA3=12,OA4=122,可推測(cè)OAn=12n-2,AnA=AO-OAn=4-12n-2.25.解:(1)|a+3|+(c-4)2=0,a=-3,c=4.b是最大的負(fù)整數(shù),b=-1.故答案為-3,-1,4.(2)點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為-3-2t.點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為-1+3t.點(diǎn)C以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為4+5t.AB=|-3-2t+1-3t|=2+5t,AC=|-3-2t-4-5t|=7+7t,BC=|-1+3t-4-5t|=2t+5.故答案為2+5t,7+7t,2t+5.(3)5BC-2AB=5(2t+5)-2(2+5t)=21,5BC-2AB的值不會(huì)隨著時(shí)間t的變化而變化,該值是21.7