（柳州專(zhuān)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 提分專(zhuān)練02 方程（組）與不等式的應(yīng)用

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1、提分專(zhuān)練02　方程(組)與不等式的應(yīng)用 1.[2019·杭州]已知九年級(jí)某班30位學(xué)生種樹(shù)72棵,男生每人種3棵樹(shù),女生每人種2棵樹(shù),設(shè)男生有x人,則(　　) A.2x+3(72-x)=30 B.3x+2(72-x)=30 C.2x+3(30-x)=72 D.3x+2(30-x)=72 2.數(shù)學(xué)文化[2019·重慶A卷]《九章算術(shù)》中有這樣一道題:今有甲、乙二人持錢(qián)不知其數(shù).甲得乙半而錢(qián)五十,乙得甲太半而錢(qián)亦五十.問(wèn)甲、乙持錢(qián)各幾何?其意思為:今有甲、乙二人,不知其錢(qián)包里有多少錢(qián),若乙把其一半的錢(qián)給甲,則甲的錢(qián)數(shù)為50;而甲把其23的錢(qián)給乙,則乙的錢(qián)數(shù)也為5

2、0.問(wèn)甲、乙各有多少錢(qián)?設(shè)甲的錢(qián)數(shù)為x,乙的錢(qián)數(shù)為y,則可建立方程組為 (　　) A.x+12y=50,23x+y=50 B.x+12y=50,x+23y=50 C.12x+y=50,23x+y=50 D.12x+y=50,x+23y=50 3.[2019·廣州]甲、乙二人做某種機(jī)械零件,已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè),甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等,設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件,下列方程正確的是 (　　) A.120x=150x-8 B.120x+8=150x C.120x-8=150x D.120x=150x+8 4.某

3、?！把袑W(xué)”活動(dòng)小組在一次野外實(shí)踐時(shí),發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是43,則這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支個(gè)數(shù)是 (　　) A.4 B.5 C.6 D.7 5.揚(yáng)帆中學(xué)有一塊長(zhǎng)30 m,寬20 m的矩形空地,計(jì)劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花,小禹同學(xué)設(shè)計(jì)方案如圖T2-1所示,求花帶的寬度.設(shè)花帶的寬度為x m,則可列方程為 (　　) 圖T2-1 A.(30-x)(20-x)=34×20×30 B.(30-2x)(20-x)=14×20×30 C.30x+2×20x=14×20×30

4、 D.(30-2x)(20-x)=34×20×30 6.[2019·常德]小明網(wǎng)購(gòu)了一本《好玩的數(shù)學(xué)》,同學(xué)們想知道書(shū)的價(jià)格,小明讓他們猜.甲說(shuō):“至少15元.”乙說(shuō):“至多12元.”丙說(shuō):“至多10元.”小明說(shuō):“你們?nèi)齻€(gè)人都說(shuō)錯(cuò)了”.則這本書(shū)的價(jià)格x(元)所在的范圍為 (　　) A.10

5、(　　) A.4x+6y=38,3x+5y=48 B.4y+6x=48,3y+5x=38 C.4x+6y=48,5x+3y=38 D.4x+6y=48,3x+5y=38 8.某種藥品原來(lái)售價(jià)100元,連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為81元.若每次下降的百分率相同,則這個(gè)百分率是　　　　.? 9.[2019·哈爾濱]寒梅中學(xué)為了豐富學(xué)生的課余生活,計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)圍棋和中國(guó)象棋供棋類(lèi)興趣小組活動(dòng)使用.若購(gòu)買(mǎi)3副圍棋和5副中國(guó)象棋需用98元;若購(gòu)買(mǎi)8副圍棋和3副中國(guó)象棋需用158元. (1)求每副圍棋和每副中國(guó)象棋各多少元; (2)寒梅中學(xué)決定購(gòu)買(mǎi)圍棋和中國(guó)象棋共40副,總費(fèi)用不超

6、過(guò)550元,那么寒梅中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少副圍棋? 10.[2018·貴港]某中學(xué)組織一批學(xué)生開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),原計(jì)劃租用45座客車(chē)若干輛,但有15人沒(méi)有座位;若租用同樣數(shù)量的60座客車(chē),則多出一輛車(chē),且其余客車(chē)恰好坐滿(mǎn).已知45座客車(chē)租金為每輛220元,60座客車(chē)租金為每輛300元. (1)這批學(xué)生的人數(shù)是多少?原計(jì)劃租用45座客車(chē)多少輛? (2)若租用同一種客車(chē),要使每位學(xué)生都有座位,應(yīng)該怎樣租用才合算? 11.[2019·柳州五城區(qū)模擬]為提高市民的環(huán)保意識(shí),倡導(dǎo)“節(jié)能減排,綠色出行”,某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享新能源汽車(chē)”,這批汽車(chē)分為A

7、,B兩種不同款型,其中A型車(chē)單價(jià)5萬(wàn)元,B型車(chē)單價(jià)3萬(wàn)元. (1)今年年初,“共享新能源汽車(chē)”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng).投放A,B兩種款型的汽車(chē)共100輛,總價(jià)值420萬(wàn)元.試問(wèn)本次試點(diǎn)投放的A型車(chē)與B型車(chē)各多少輛? (2)試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可,該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面鋪開(kāi),按照試點(diǎn)投放中A,B兩車(chē)型的數(shù)量比進(jìn)行投放,且投資總價(jià)值不低于21000萬(wàn)元,請(qǐng)問(wèn)城區(qū)10萬(wàn)人口平均每100人至少享有A型車(chē)與B型車(chē)各多少輛? 12.目前節(jié)能燈已基本普及,節(jié)能還環(huán)保,銷(xiāo)量非常好.某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)節(jié)能燈共1200只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)

8、價(jià)、售價(jià)如表所示: 進(jìn)價(jià)(元/只) 售價(jià)(元/只) 甲型 25 30 乙型 45 60 (1)商場(chǎng)應(yīng)如何進(jìn)貨,使進(jìn)貨款恰好為46000元? (2)若商場(chǎng)銷(xiāo)售完節(jié)能燈后獲利不超過(guò)進(jìn)貨價(jià)的30%,至少購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)節(jié)能燈多少只? 【參考答案】 1.D　2.A　3.D　4.C　5.D　6.B　7.D 8.10% 9.解:(1)設(shè)每副圍棋x元,每副中國(guó)象棋y元, 根據(jù)題意得:3x+5y=98,8x+3y=158, ∴x=16,y=10. 答:每副圍棋16元,每副中國(guó)象棋10元. (2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)圍棋z副,則購(gòu)買(mǎi)象棋(40-z)副, 根

9、據(jù)題意得:16z+10(40-z)≤550, ∴z≤25. 答:最多可以購(gòu)買(mǎi)25副圍棋. 10.解:(1)設(shè)這批學(xué)生的人數(shù)是x人,原計(jì)劃租用45座客車(chē)y輛. 根據(jù)題意,得45y+15=x,60(y-1)=x,解這個(gè)方程組,得x=240,y=5. 答:這批學(xué)生的人數(shù)是240人,原計(jì)劃租用45座客車(chē)5輛. (2)租45座客車(chē):240÷45≈5.3(輛),所以需租6輛,租金為220×6=1320(元), 租60座客車(chē):240÷60=4(輛),所以需租4輛,租金為300×4=1200(元). 答:租用4輛60座客車(chē)更合算. 11.解:(1)設(shè)本次試點(diǎn)投放的A型車(chē)x輛、B型車(chē)y輛,

10、根據(jù)題意,得x+y=100,5x+3y=420, 解得x=60,y=40. 答:本次試點(diǎn)投放的A型車(chē)60輛、B型車(chē)40輛. (2)由(1)知A,B型車(chē)輛的數(shù)量比為3∶2, 設(shè)整個(gè)城區(qū)全面鋪開(kāi)時(shí)投放的A型車(chē)3a輛、B型車(chē)2a輛, 根據(jù)題意,得:3a×5+2a×3≥21000, 解得:a≥1000, 即整個(gè)城區(qū)全面鋪開(kāi)時(shí)投放的A型車(chē)至少3000輛、B型車(chē)至少2000輛, 則城區(qū)10萬(wàn)人口平均每100人至少享有A型車(chē)3000×100100000=3輛,至少享有B型車(chē)2000×100100000=2輛. 12.解:(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈x只,乙型節(jié)能燈y只, 根據(jù)題意,得:x+y=1200,25x+45y=46000, 解得:x=400,y=800. 答:購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈400只,乙型節(jié)能燈800只,進(jìn)貨款恰好為46000元. (2)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈a只,則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200-a)只, 由題意,得:(30-25)a+(60-45)(1200-a)≤[25a+45(1200-a)]×30%, 解得:a≥450. 答:至少購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)節(jié)能燈450只. 6