（柳州專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 提分專練02 方程（組）與不等式的應(yīng)用

提分專練02方程(組)與不等式的應(yīng)用1.2019·杭州已知九年級某班30位學(xué)生種樹72棵,男生每人種3棵樹,女生每人種2棵樹,設(shè)男生有x人,則()A.2x+3(72-x)=30B.3x+2(72-x)=30C.2x+3(30-x)=72D.3x+2(30-x)=722.數(shù)學(xué)文化2019·重慶A卷九章算術(shù)中有這樣一道題:今有甲、乙二人持錢不知其數(shù).甲得乙半而錢五十,乙得甲太半而錢亦五十.問甲、乙持錢各幾何?其意思為:今有甲、乙二人,不知其錢包里有多少錢,若乙把其一半的錢給甲,則甲的錢數(shù)為50;而甲把其23的錢給乙,則乙的錢數(shù)也為50.問甲、乙各有多少錢?設(shè)甲的錢數(shù)為x,乙的錢數(shù)為y,則可建立方程組為()A.x+12y=50,23x+y=50B.x+12y=50,x+23y=50C.12x+y=50,23x+y=50D.12x+y=50,x+23y=503.2019·廣州甲、乙二人做某種機械零件,已知每小時甲比乙少做8個,甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等,設(shè)甲每小時做x個零件,下列方程正確的是()A.120x=150x-8B.120x+8=150xC.120x-8=150xD.120x=150x+84.某校“研學(xué)”活動小組在一次野外實踐時,發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是43,則這種植物每個支干長出的小分支個數(shù)是()A.4B.5C.6D.75.揚帆中學(xué)有一塊長30 m,寬20 m的矩形空地,計劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花,小禹同學(xué)設(shè)計方案如圖T2-1所示,求花帶的寬度.設(shè)花帶的寬度為x m,則可列方程為()圖T2-1A.(30-x)(20-x)=34×20×30B.(30-2x)(20-x)=14×20×30C.30x+2×20x=14×20×30D.(30-2x)(20-x)=34×20×306.2019·常德小明網(wǎng)購了一本好玩的數(shù)學(xué),同學(xué)們想知道書的價格,小明讓他們猜.甲說:“至少15元.”乙說:“至多12元.”丙說:“至多10元.”小明說:“你們?nèi)齻€人都說錯了”.則這本書的價格x(元)所在的范圍為()A.10<x<12B.12<x<15C.10<x<15D.11<x<147.2019·嘉興中國清代算書御制數(shù)理精蘊中有這樣一題:“馬四匹、牛六頭,共價四十八兩(我國古代貨幣單位);馬三匹、牛五頭,共價三十八兩.問馬、牛各價幾何?”設(shè)馬每匹x兩,牛每頭y兩,根據(jù)題意可列方程組為()A.4x+6y=38,3x+5y=48B.4y+6x=48,3y+5x=38C.4x+6y=48,5x+3y=38D.4x+6y=48,3x+5y=388.某種藥品原來售價100元,連續(xù)兩次降價后售價為81元.若每次下降的百分率相同,則這個百分率是. 9.2019·哈爾濱寒梅中學(xué)為了豐富學(xué)生的課余生活,計劃購買圍棋和中國象棋供棋類興趣小組活動使用.若購買3副圍棋和5副中國象棋需用98元;若購買8副圍棋和3副中國象棋需用158元.(1)求每副圍棋和每副中國象棋各多少元;(2)寒梅中學(xué)決定購買圍棋和中國象棋共40副,總費用不超過550元,那么寒梅中學(xué)最多可以購買多少副圍棋?10.2018·貴港某中學(xué)組織一批學(xué)生開展社會實踐活動,原計劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;若租用同樣數(shù)量的60座客車,則多出一輛車,且其余客車恰好坐滿.已知45座客車租金為每輛220元,60座客車租金為每輛300元.(1)這批學(xué)生的人數(shù)是多少?原計劃租用45座客車多少輛?(2)若租用同一種客車,要使每位學(xué)生都有座位,應(yīng)該怎樣租用才合算?11.2019·柳州五城區(qū)模擬為提高市民的環(huán)保意識,倡導(dǎo)“節(jié)能減排,綠色出行”,某市計劃在城區(qū)投放一批“共享新能源汽車”,這批汽車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價5萬元,B型車單價3萬元.(1)今年年初,“共享新能源汽車”試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動.投放A,B兩種款型的汽車共100輛,總價值420萬元.試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛?(2)試點投放活動得到了廣大市民的認(rèn)可,該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開,按照試點投放中A,B兩車型的數(shù)量比進行投放,且投資總價值不低于21000萬元,請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛?12.目前節(jié)能燈已基本普及,節(jié)能還環(huán)保,銷量非常好.某商場計劃購進甲、乙兩種型號節(jié)能燈共1200只,這兩種節(jié)能燈的進價、售價如表所示:進價(元/只)售價(元/只)甲型2530乙型4560(1)商場應(yīng)如何進貨,使進貨款恰好為46000元?(2)若商場銷售完節(jié)能燈后獲利不超過進貨價的30%,至少購進甲種型號節(jié)能燈多少只?【參考答案】1.D2.A3.D4.C5.D6.B7.D8.10%9.解:(1)設(shè)每副圍棋x元,每副中國象棋y元,根據(jù)題意得:3x+5y=98,8x+3y=158,x=16,y=10.答:每副圍棋16元,每副中國象棋10元.(2)設(shè)購買圍棋z副,則購買象棋(40-z)副,根據(jù)題意得:16z+10(40-z)550,z25.答:最多可以購買25副圍棋.10.解:(1)設(shè)這批學(xué)生的人數(shù)是x人,原計劃租用45座客車y輛.根據(jù)題意,得45y+15=x,60(y-1)=x,解這個方程組,得x=240,y=5.答:這批學(xué)生的人數(shù)是240人,原計劃租用45座客車5輛.(2)租45座客車:240÷455.3(輛),所以需租6輛,租金為220×6=1320(元),租60座客車:240÷60=4(輛),所以需租4輛,租金為300×4=1200(元).答:租用4輛60座客車更合算.11.解:(1)設(shè)本次試點投放的A型車x輛、B型車y輛,根據(jù)題意,得x+y=100,5x+3y=420,解得x=60,y=40.答:本次試點投放的A型車60輛、B型車40輛.(2)由(1)知A,B型車輛的數(shù)量比為32,設(shè)整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車3a輛、B型車2a輛,根據(jù)題意,得:3a×5+2a×321000,解得:a1000,即整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車至少3000輛、B型車至少2000輛,則城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車3000×100100000=3輛,至少享有B型車2000×100100000=2輛.12.解:(1)設(shè)購進甲型節(jié)能燈x只,乙型節(jié)能燈y只,根據(jù)題意,得:x+y=1200,25x+45y=46000,解得:x=400,y=800.答:購進甲型節(jié)能燈400只,乙型節(jié)能燈800只,進貨款恰好為46000元.(2)設(shè)商場購進甲型節(jié)能燈a只,則購進乙型節(jié)能燈(1200-a)只,由題意,得:(30-25)a+(60-45)(1200-a)25a+45(1200-a)×30%,解得:a450.答:至少購進甲種型號節(jié)能燈450只.6