（河北專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練05 一次方程（組）及其應(yīng)用

課時訓(xùn)練(五)一次方程(組)及其應(yīng)用(限時:35分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.2019·南充關(guān)于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1,則a+m的值為()A.9B.8C.5D.42.在解方程x-12-1=3x+13時,兩邊同時乘6,去分母后,正確的是()A.3x-1-6=2(3x+1)B.(x-1)-1=2(x+1)C.3(x-1)-1=2(3x+1)D.3(x-1)-6=2(3x+1)3.2019·唐山樂亭模擬用“”“”“”分別表示三種不同的物體,如圖K5-1所示,前兩架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,則“?”處應(yīng)放“”的個數(shù)為()圖K5-1A.5個B.4個C.3個D.2個4.方程組3x+2y=7,6x-2y=11的解是()A.x=-1,y=5B.x=1,y=2C.x=3,y=-1D.x=2,y=125.2019·巴中已知關(guān)于x,y的二元一次方程組ax-y=4,3x+by=4的解是x=2y=-2,則a+b的值是()A.1B.2C.-1D.06.數(shù)學(xué)文化2019·南充九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)著作之一,書中有這樣的一個問題:五只雀,六只燕共重一斤,雀重燕輕,互換一只,恰好一樣重.問:每只雀、燕的重量各為多少?設(shè)一只雀的重量為x斤,一只燕的重量為y斤,則可列方程組為()A.5x+6y=1,5x-y=6y-xB.6x+5y=1,5x+y=6y+xC.5x+6y=1,4x+y=5y+xD.6x+5y=1,4x-y=5y-x7.2019·保定高陽一模為了鼓勵市民節(jié)約用電,某市對居民用電實行“階梯收費”(總電費=第一階梯電費+第二階梯電費).規(guī)定:用電量不超過200度按第一階梯電價收費,超過200度的部分按第二階梯電價收費.如圖K5-2是張磊家2015年9月和10月所交電費的收據(jù),則該市規(guī)定的第一階梯電價和第二階梯電價分別為每度()圖K5-2A.0.5元、0.6元B.0.4元、0.5元C.0.3元、0.4元D.0.6元、0.7元8.2019·金華解方程組:3x-4(x-2y)=5,x-2y=1.9.2019·棗莊對于實數(shù)a,b,定義關(guān)于“􀱋”的一種運算:a􀱋b=2a+b.例如3􀱋4=2×3+4=10.(1)求4􀱋(-3)的值;(2)若x􀱋(-y)=2,(2y)􀱋x=-1,求x+y的值.10.2019·石家莊一模數(shù)學(xué)課上,李老師和同學(xué)們做一個游戲:他在三張硬紙片上分別寫出一個代數(shù)式,背面分別標(biāo)上序號、,擺成如圖K5-3所示的一個等式,然后翻開紙片是4x2+5x+6,翻開紙片是3x2-x-2.解答下列問題:(1)求紙片上的代數(shù)式;(2)若x是方程2x=-x-9的解,求紙片上代數(shù)式的值.圖K5-311.2019·保定高陽模擬用正方形硬紙板做三棱柱盒子,如圖K5-4,每個盒子由3個長方形側(cè)面和2個三邊均相等的三角形底面組成,硬紙板以如圖K5-4兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用),現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時x張用了A方法,其余用B方法.(1)用含x的式子分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù);(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問能做多少個盒子? 圖K5-412.2019·吉林問題解決糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂,再蘸以冰糖制作而成,現(xiàn)將一些山楂分別串在若干根竹簽上,如果每根竹簽串5個山楂,還剩余4個山楂;如果每根竹簽串8個山楂,還剩余7根竹簽,這些竹簽有多少根?山楂有多少個?反思歸納現(xiàn)有a根竹簽,b個山楂,若每根竹簽串c個山楂,還剩余d個山楂,則下列等式成立的是(填寫序號). (1)bc+d=a(2)ac+d=b(3)ac-d=b圖K5-5|拓展提升|13.2019·寧波小慧去花店購買鮮花,若買5支玫瑰和3支百合,則她所帶的錢還剩下10元;若買3支玫瑰和5支百合,則她所帶的錢還缺4元,若只買8支玫瑰,則她所帶的錢還剩下()A.31元B.30元C.25元D.19元14.2019·煙臺亞洲文明對話大會召開期間,大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場,若單獨調(diào)配36座新能源客車若干輛,則有2人沒有座位;若只調(diào)配22座新能源客車,則用車數(shù)量將增加4輛,并空出2個座位.(1)計劃調(diào)配36座新能源客車多少輛?該大學(xué)共有多少名志愿者?(2)若同時調(diào)配36座和22座兩種車型,既保證每人有座,又保證每車不空座,則兩種車型各需多少輛?【參考答案】1.C解析因為關(guān)于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1,可得a-2=1,2+m=4,解得a=3,m=2,所以a+m=3+2=5.故選C.2.D3.A解析設(shè)“”“”“”的質(zhì)量分別為x,y,z.由題圖可知,2x=y+z,z=x+y,解得x=2y,z=3y,所以x+z=2y+3y=5y,即“”的個數(shù)為5.4.D5.B解析將x=2,y=-2代入方程組,得:2a+2=4,6-2b=4,解得a=1,b=1,所以a+b=2.6.C7.A解析設(shè)第一階梯電價每度x元,第二階梯電價每度y元.根據(jù)題意可得,200x+20y=112,200x+65y=139,解得x=0.5,y=0.6.故第一階梯電價每度0.5元,第二階梯電價每度0.6元.8.解:3x-4(x-2y)=5,x-2y=1.由,得-x+8y=5,+,得6y=6,解得y=1.把y=1代入,得x-2×1=1.解得x=3.原方程組的解為x=3,y=1.9.解:(1)根據(jù)題意得4􀱋(-3)=2×4+(-3)=5.(2)x􀱋(-y)=2,(2y)􀱋x=-1,2x+(-y)=2,2×2y+x=-1,解得x=79,y=-49,x+y=13.10.解:(1)紙片上的代數(shù)式為:(4x2+5x+6)+(3x2-x-2)=4x2+5x+6+3x2-x-2=7x2+4x+4.(2)解方程2x=-x-9,得x=-3,代入紙片上的代數(shù)式得7x2+4x+4=7×(-3)2+4×(-3)+4=55.即紙片上代數(shù)式的值為55.11.解:(1)裁剪時x張用了A方法,裁剪時(19-x)張用了B方法.側(cè)面的個數(shù)為:6x+4(19-x)=(2x+76)個,底面的個數(shù)為:5(19-x)=(95-5x)個;(2)由題意,得3(95-5x)=2(2x+76),解得x=7,則盒子的個數(shù)為(2x+76)÷3=30.答:裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,能做30個盒子.12.解:問題解決設(shè)竹簽有x根,山楂有y個.根據(jù)題意得,5x+4=y,8(x-7)=y,解得x=20,y=104.答:竹簽有20根,山楂有104個.反思歸納(2)13.A解析設(shè)一支玫瑰x元,一支百合y元,小慧帶了z元.根據(jù)題意得,5x+3y=z-10,3x+5y=z+4,x+y=z-34,3x+3y=3z-94,2x=z-314,8x=z-31,即小慧買8支玫瑰后,還剩31元.14.解:(1)設(shè)計劃調(diào)配36座新能源客車x輛,該大學(xué)共有y名志愿者.由題意,得36x+2=y,22(x+4)-2=y,解得x=6,y=218.計劃調(diào)配36座新能源客車6輛,該大學(xué)共有218名志愿者.(2)設(shè)36座和22座兩種車型各需m輛,n輛.由題意,得36m+22n=218,且m,n均為非負整數(shù),經(jīng)檢驗,只有m=3,n=5符合題意.36座和22座兩種車型各需3輛,5輛.7