（福建專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練06 一次方程（組）及其應(yīng)用

課時(shí)訓(xùn)練(六)一次方程(組)及其應(yīng)用(限時(shí):40分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.下列根據(jù)等式的基本性質(zhì)變形正確的是()A.由-13x=23y,得x=2yB.由3x-2=2x+2,得x=4C.由2x-3=3x,得x=3D.由3x-5=7,得3x=7-52.2019·天津方程組3x+2y=7,6x-2y=11的解是()A.x=-1,y=5B.x=1,y=2C.x=3,y=-1D.x=2,y=123.數(shù)學(xué)文化2019·襄陽(yáng)九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著,卷七“盈不足”中有題譯文如下:今有人合伙買(mǎi)羊,每人出5錢(qián),會(huì)差45錢(qián);每人出7錢(qián),會(huì)差3錢(qián).問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人,所列方程正確的是()A.5x-45=7x-3B.5x+45=7x+3C.x+455=x+37D.x-455=x-374.2019·龍巖質(zhì)檢若x=a,y=b是方程組2x+y=3,3x-2y=7的解,則5a-b的值是()A.10B.-10C.14D.215.如果方程組2x+3y=7,5x-y=9的解是方程3x+my=8的一個(gè)解,則m為()A.1B.2C.3D.46.數(shù)學(xué)文化2019·岳陽(yáng)我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中有下列問(wèn)題:“今有女子善織,日自倍,五日織五尺.問(wèn)日織幾何?”其意思為:今有一女子很會(huì)織布,每日加倍增長(zhǎng),5日共織布5尺,問(wèn)每日各織多少布?根據(jù)此問(wèn)題中的已知條件,可求得該女子第一天織布尺. 7.2019·衢州已知實(shí)數(shù)m,n滿足m-n=1,m+n=3,則代數(shù)式m2-n2的值為. 8.2019·蘇州若a+2b=8,3a+4b=18,則a+b的值為. 9.2018·泉州質(zhì)檢解方程:x-32-2x+13=1.10.解方程組:x-2y=3,3x+4y=-1.11.數(shù)學(xué)文化2018·安徽孫子算經(jīng)中有這樣一道題,原文如下:“今有百鹿入城,家取一鹿不盡,又三家共一鹿適盡,問(wèn)城中家?guī)缀?”大意為:今有100頭鹿進(jìn)城,每家取一頭鹿,沒(méi)有取完,剩下的鹿每3家共取一頭,恰好取完,問(wèn)城中有多少戶人家?請(qǐng)解答上述問(wèn)題.|能力提升|12.2018·樂(lè)山方程組x3=y2=x+y-4的解是()A.x=-3,y=-2B.x=6,y=4C.x=2,y=3D.x=3,y=213.小明購(gòu)買(mǎi)文具一共要付32元,小明錢(qián)包里只有2元和5元兩種面值的紙幣若干張,他最多可能有幾種不同的付款方案()A.3種B.4種C.5種D.6種14.2019·隨州2017年,隨州學(xué)子尤東梅參加最強(qiáng)大腦節(jié)目,成功完成了高難度的項(xiàng)目挑戰(zhàn),展現(xiàn)了驚人的記憶力.在2019年的最強(qiáng)大腦節(jié)目中,也有很多具有挑戰(zhàn)性的比賽項(xiàng)目,其中幻圓這個(gè)項(xiàng)目充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的魅力.如圖K6-1是一個(gè)最簡(jiǎn)單的二階幻圓的模型,要求:內(nèi)、外兩個(gè)圓周上的四個(gè)數(shù)字之和相等;外圓兩直徑上的四個(gè)數(shù)字之和相等,則圖中兩空白圓圈內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的數(shù)字從左到右依次為和. 圖K6-115.2018·威海用若干個(gè)形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形,4個(gè)矩形紙片圍成如圖K6-2所示的正方形,其陰影部分的面積為12;8個(gè)矩形紙片圍成如圖所示的正方形,其陰影部分的面積為8;12個(gè)矩形紙片圍成如圖所示的正方形,其陰影部分的面積為. 圖K6-216.2018·揚(yáng)州對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算如下:ab=2a+b.例如34=2×3+4=10.(1)求2(-5)的值;(2)若x(-y)=2,且2yx=-1,求x+y的值.17.2019·呼和浩特滴滴快車是一種便捷的出行工具,計(jì)價(jià)規(guī)則如下表:計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)1.8元/千米0.3元/分鐘0.8元/千米注:車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成,其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算,時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算,遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為:行車?yán)锍?千米以內(nèi)(含7千米)不收遠(yuǎn)途費(fèi),超過(guò)7千米的,超出部分每千米收0.8元小王與小張各自乘坐滴滴快車,在同一地點(diǎn)約見(jiàn),已知到達(dá)約見(jiàn)地點(diǎn)時(shí)他們的實(shí)際行車?yán)锍谭謩e為6千米與8.5千米,兩人付給滴滴快車的乘車費(fèi)相同.(1)求這兩輛滴滴快車的實(shí)際行車時(shí)間相差多少分鐘;(2)實(shí)際乘車時(shí)間較少的人,由于出發(fā)時(shí)間比另一人早,所以提前到達(dá)約見(jiàn)地點(diǎn)在大廳等候,已知他等候另一人的時(shí)間是他自己實(shí)際乘車時(shí)間的1.5倍,且比另一人實(shí)際乘車時(shí)間的一半多8.5分鐘,計(jì)算倆人各自的實(shí)際乘車時(shí)間.|思維拓展|18.2019·福州質(zhì)檢一套數(shù)學(xué)題集共有100道題,甲、乙和丙三人分別作答,每道題至少有一人解對(duì),且每人都解對(duì)了其中的60道.如果將其中只有1人解對(duì)的題稱作難題,2人解對(duì)的題稱作中檔題,3人都解對(duì)的題稱作容易題,那么下列判斷一定正確的是()A.中檔題和難題共60道B.難題比容易題多20道C.容易題比中檔題多10道D.中檔題比難題多15道【參考答案】1.B2.D3.B解析本題抓住兩次每人所出錢(qián)數(shù)不同,但羊價(jià)不變的等量關(guān)系來(lái)列方程.人數(shù)為x人,“每人出5錢(qián),會(huì)差45錢(qián)”說(shuō)明羊價(jià)為5x+45,“每人出7錢(qián),會(huì)差3錢(qián)”說(shuō)明羊價(jià)為7x+3.根據(jù)羊價(jià)不變,列出方程:5x+45=7x+3,故選B.4.A5.B6.531解析設(shè)該女子第一天織布x尺,根據(jù)題意得x+2x+4x+8x+16x=5,解得x=531.所以,該女子第一天織布531尺.7.3解析方法一:解方程組得m=2,n=1,所以m2-n2=22-12=3.方法二:方程組中兩方程兩邊分別相乘得m2-n2=3.8.59.解:去分母,得3(x-3)-2(2x+1)=6,3x-9-4x-2=6,3x-4x=6+9+2,-x=17,x=-17.10.解:x-2y=3,3x+4y=-1,×2+,得5x=5,解得x=1.把x=1代入,得y=-1,所以原方程組的解為x=1,y=-1.11.解:設(shè)城中有x戶人家,由題意得x+13x=100,解得x=75.答:城中有75戶人家.12.D13.B14.2,9解析根據(jù)內(nèi),外兩個(gè)圓周上的四個(gè)數(shù)字之和相等及外圓兩直徑上的四個(gè)數(shù)字之和相等列方程組,設(shè)外圓周上的數(shù)字為x,內(nèi)圓周上的數(shù)字為y,依題意得23+x=16+y,x+y+14=25,解得x=2,y=9,故答案為2,9.15.44-166解析圖的陰影面積為12,則邊長(zhǎng)為12=23;圖的陰影面積為8,則邊長(zhǎng)為8=22;設(shè)小矩形的長(zhǎng)為x,寬為y,則根據(jù)題意得x-y=23,x-2y=22,解得x=43-22,y=23-22,則12個(gè)同樣的小矩形圍成的陰影部分面積是S=(x-3y)2=(43-22-63+62)2=44-166.16.解:(1)2(-5)=2×2-5=-1.(2)由題意得2x-y=2,4y+x=-1,解得x=79,y=-49,x+y=13.17.解:設(shè)小王與小張實(shí)際乘車時(shí)間分別為x分鐘和y分鐘.(1)由題意知:1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+(8.5-7)×0.8,x-y=19,小王和小張的實(shí)際乘車時(shí)間即為兩輛滴滴快車實(shí)際行車時(shí)間,這兩輛滴滴快車的實(shí)際行車時(shí)間相差19分鐘.(2)由題意知,小張的實(shí)際乘車時(shí)間短,x-y=19,1.5y=12x+8.5,解得x=37,y=18.答:小王與小張實(shí)際乘車時(shí)間分別為37分鐘和18分鐘.18.B解析設(shè)容易題、中檔題和難題分別有a道、b道、c道.根據(jù)題集共有100道,有:a+b+c=100若將三人所答對(duì)的題全部加在一起(重復(fù)計(jì)數(shù))共有60×3=180(道),則容易題重復(fù)3次,中檔題恰好重復(fù)2次,難題不重復(fù),因此有:3a+2b+c=180消掉b:×2-,得-a+c=20,即c-a=20.因此答案選B.另:消掉a:×3-,得b+2c=120,僅根據(jù)此式,無(wú)法確定b+c=60與b-c=15,故A,D不一定正確.消掉c:-,得2a+b=80,僅根據(jù)此式無(wú)法確定a-b=10,故C不一定正確.8