（柳州專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練10 一元一次不等式（組）及其應(yīng)用

課時訓(xùn)練10　一元一次不等式(組)及其應(yīng)用 限時:30分鐘 夯實基礎(chǔ) 1.[2019·宿遷]不等式x-1≤2的非負整數(shù)解有 (　　) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 2.[2019·桂林]如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是 (　　) A.a+c>b B.a+c>b-c C.ac-1>bc-1 D.a(c-1)<b(c-1) 3.[2018·濱州]把不等式組x+1≥3,-2x-6>-4中每個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來,正確的為 (　　) 圖K10-1 4.[2018·無錫]若關(guān)于x的不等式3x+m≥0有且僅有兩個負整數(shù)解,則m的取值范圍是 (　　) A.6≤m≤9 B.6<m<9 C.6<m≤9 D.6≤m<9 5.[2019·淮安]不等式組x>2,x>-1的解集是　　　.  6.[2018·攀枝花]關(guān)于x的不等式-1<x≤a有3個正整數(shù)解,則a的取值范圍是　　　　.  7.[2018·菏澤]不等式組x+1>0,1-12x≥0的最小整數(shù)解是　　　　.  8.關(guān)于x的不等式組2x+1>3,a-x>1的解集為1<x<3,則a的值為　　　　.  9.[2018·龍東]若關(guān)于x的一元一次不等式組x-a>0,2x-3<1有2個負整數(shù)解,則a的取值范圍是　　　　.  10.[2018·山西]2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定:旅客乘機時,免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過115 cm.某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱,已知行李箱的寬為20 cm,長與高的比為8∶11,則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為　　　　cm.  11.[2019·攀枝花]解不等式x-25-x+42>-3,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來. 圖K10-2 12.[2019·連云港]解不等式組2x>-4,1-2(x-3)>x+1. 13.[2019·濰坊]已知關(guān)于x,y的二元一次方程組2x-3y=5,x-2y=k的解滿足x>y,求k的取值范圍. 14.某次知識競賽共有20道題,答對一題得5分,不答得0分,答錯扣3分.小明有3題沒答,若競賽成績要超過60分,則小明至少答對幾道題? 15.[2019·遼陽]為了進一步豐富校園活動,學(xué)校準(zhǔn)備購買一批足球和籃球,已知購買7個足球和5個籃球的費用相同;購買40個足球和20個籃球共需3400元. (1)求每個足球和籃球各多少元; (2)如果學(xué)校計劃購買足球和籃球共80個,總費用不超過4800元,那么最多能買多少個籃球? 能力提升 16.[2019·內(nèi)江]若關(guān)于x的不等式組x2+x+13>0,3x+5a+4>4(x+1)+3a恰有三個整數(shù)解,則a的取值范圍是 (　　) A.1≤a<32 B.1<a≤32 C.1<a<32 D.a≤1或a>32 17.[2019·包頭]已知不等式組2x+9>-6x+1,x-k>1的解集為x>-1,則k的取值范圍是　　　　.  18.[2018·綿陽]有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸. (1)請問1輛大貨車和1輛小貨車一次分別可以運貨多少噸? (2)目前有33噸貨物需要運輸,貨運公司擬安排大小貨車共10輛,全部貨物一次運完.其中每輛大貨車一次運貨花費130元,每輛小貨車一次運貨花費100元,請問貨運公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費用? 19.(1)觀察發(fā)現(xiàn): 材料:解方程組x+y=4,①3(x+y)+y=14.② 將①整體代入②,得3×4+y=14. 解得y=2. 把y=2代入①,得x=2. 所以x=2,y=2. 這種解法稱為“整體代入法”,你若留心觀察,會發(fā)現(xiàn)有很多方程組可采用此方法解答, 請直接寫出方程組x-y-1=0,①4(x-y)-y=5②的解為　　　　;  (2)實踐運用:請用“整體代入法”解方程組:2x-3y-2=0,①2x-3y+57+2y=9.② (3)拓展運用:若關(guān)于x,y的二元一次方程組2x+y=-3m+2,x+2y=4的解滿足x+y>-23,請直接寫出滿足條件的m的所有正整數(shù)值　　　　.  【參考答案】 1.D　[解析]解x-1≤2,得x≤3.所以不等式x-1≤2的非負整數(shù)解有:0,1,2,3,共4個.故選D. 2.D 3.B 4.D　[解析]∵3x+m≥0,∴x≥-m3. ∵不等式3x+m≥0有且僅有兩個負整數(shù)解, ∴-3<-m3≤-2.∴6≤m<9.故選D. 5.x>2 6.3≤a<4　[解析]因為關(guān)于x的不等式-1<x≤a有3個正整數(shù)解,這三個正整數(shù)解是1,2,3,所以a的取值范圍是3≤a<4. 7.0　[解析]x+1>0①,1-12x≥0②.解不等式①,得x>-1;解不等式②,得x≤2,所以不等式組的解集是-1<x≤2.滿足-1<x≤2的最小整數(shù)是0,所以不等式組的最小整數(shù)解是0. 8.4　[解析]解不等式2x+1>3,得x>1;解不等式a-x>1,得x<a-1.由題意可知此不等式組有解,那么解集應(yīng)為1<x<a-1,所以a-1=3,a=4. 9.-3≤a<-2　[解析]解x-a>0得x>a,解2x-3<1得x<2,∵不等式組有解,∴a<x<2,又∵不等式組有2個負整數(shù)解,∴這2個負整數(shù)解為-1和-2,∴-3≤a<-2. 10.55　[解析]設(shè)長為8x cm,則高為11x cm,由題意可得20+8x+11x≤115, 解得:x≤5. ∴11x≤55. 11.解:去分母,得2(x-2)-5(x+4)>-30, 去括號,得2x-4-5x-20>-30, 移項,得2x-5x>-30+4+20, 合并同類項,得-3x>-6, 系數(shù)化為1,得x<2, 將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下: 12.解:2x>-4,①1-2(x-3)>x+1.② 解不等式①,得x>-2, 解不等式②,得x<2. 所以不等式組的解集是-2<x<2. 13.解:2x-3y=5,①x-2y=k.② ①-②,得x-y=5-k, ∵x>y,∴x-y>0. ∴5-k>0.解得k<5. 14.解:設(shè)小明答對了x道題,則答錯了(20-3-x)道題.根據(jù)題意,得5x-3(20-3-x)>60. 解得x>1378. ∵x為正整數(shù),∴x的最小值為14. 故小明至少答對14道題. 15.解:(1)設(shè)每個足球為x元,每個籃球為y元.根據(jù)題意,得7x=5y,40x+20y=3400,解得x=50,y=70. 答:每個足球為50元,每個籃球為70元. (2)設(shè)買籃球m個,則買足球(80-m)個,根據(jù)題意,得70m+50(80-m)≤4800, 解得m≤40. ∵m為整數(shù),∴m最大取40, 答:最多能買40個籃球. 16.B　[解析]解不等式x2+x+13>0,得x>-25. 解不等式3x+5a+4>4(x+1)+3a,得x<2a. ∵不等式組恰有三個整數(shù)解,∴這三個整數(shù)解為0,1,2,∴2<2a≤3,解得1<a≤32,故選B. 17.k≤-2　[解析]解2x+9>-6x+1得x>-1.解x-k>1得x>k+1. ∵不等式組的解集為x>-1, ∴k+1≤-1,解得k≤-2. 18.解:(1)設(shè)1輛大貨車一次可以運貨x噸,1輛小貨車一次可以運貨y噸. 根據(jù)題意可得3x+4y=18,2x+6y=17,解得x=4,y=1.5. 答:1輛大貨車一次可以運貨4噸,1輛小貨車一次可以運貨1.5噸. (2)設(shè)貨運公司安排大貨車m輛,則小貨車需要安排(10-m)輛, 根據(jù)題意可得4m+1.5(10-m)≥33, 解得m≥7.2. ∵m為正整數(shù),∴m可以取8,9,10, 當(dāng)m=8時,該貨運公司需花費130×8+2×100=1240(元); 當(dāng)m=9時,該貨運公司需花費130×9+100=1270(元); 當(dāng)m=10時,該貨運公司需花費130×10=1300(元). 答:當(dāng)該貨運公司安排大貨車8輛,小貨車2輛時花費最少. 19.解:(1)x=0,y=-1　[解析]由①得x-y=1,③ 將③代入②,得4-y=5,即y=-1. 將y=-1代入③,得x=0. 則方程組的解為x=0,y=-1.故答案為x=0,y=-1. (2)由①,得2x-3y=2,③ 將③代入②,得1+2y=9,即y=4. 將y=4代入③,得2x-12=2. 解得x=7. 則方程組的解為x=7,y=4. (3)1,2　[解析]2x+y=-3m+2,①x+2y=4.② ①+②,得3(x+y)=-3m+6,即x+y=-m+2. 代入不等式,得-m+2>-23. 解得m<83.則滿足條件的m的正整數(shù)值為1,2.故答案為1,2. 8