（湖南專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 提分專練02 解方程(組)與不等式(組)

提分專練(二)解方程(組)與不等式(組)|類型1|解二元一次方程組1.2019·福建解方程組:x-y=5,2x+y=4.2.2019·山西解方程組:3x-2y=-8,x+2y=0.3.已知關(guān)于x,y的方程組5x+2y=11a+18,2x-3y=12a-8的解滿足x>0,y>0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.|類型2|解一元二次方程4.2019·安徽解方程:(x-1)2=4.5.2019·紹興當(dāng)x為何值時(shí),兩個(gè)代數(shù)式x2+1,4x+1的值相等?6.先化簡(jiǎn),再求值:(x-1)÷2x+1-1,其中x為方程x2+3x+2=0的根.7.當(dāng)x滿足條件x+1<3x-3,12(x-4)<13(x-4)時(shí),求出方程x2-2x-4=0的根.8.先化簡(jiǎn),再求值:2aa2-4-1a-2÷aa2+4a+4,其中a是方程a2+a-6=0的解.|類型3|解分式方程9.2019·隨州解方程:93+x=63-x.10.解方程:1-xx-2=x2x-4-1.11.2019·仙桃解分式方程:2x-1=5x2-1.|類型4|解一元一次不等式(組)12.解不等式x-25-x+42>-3,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).圖T2-113.2019·菏澤解不等式組:x-3(x-2)-4,x-1<2x+13.14.2019·宜昌解不等式組x>1-x2,3(x-73)<x+1,并求此不等式組的整數(shù)解.15.解不等式組:2x+3(x-2)<4, x+32<2x-53+3, 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).【參考答案】1.解:x-y=5,2x+y=4,+得,3x=9,解得x=3,將x=3代入,得3-y=5,解得y=-2.所以原方程組的解為x=3,y=-2.2.解:3x-2y=-8,x+2y=0,+,得3x+x=-8+0,4x=-8,解得x=-2,把x=-2代入,得-2+2y=0,y=1,原方程組的解為x=-2,y=1.3.解:5x+2y=11a+18,2x-3y=12a-8,×3,得15x+6y=33a+54,×2,得4x-6y=24a-16,+,得19x=57a+38,解得x=3a+2.把x=3a+2代入,得5(3a+2)+2y=11a+18,解得y=-2a+4,原方程組的解是x=3a+2,y=-2a+4.x>0,y>0,3a+2>0,-2a+4>0,由得a>-23,由得a<2,a的取值范圍是-23<a<2.4.解:(x-1)2=4,x-1=2或x-1=-2,解得x=3或x=-1.原方程的解為x1=3,x2=-1.5.解:x2+1=4x+1,x2-4x=0,x(x-4)=0,x1=0,x2=4.所以當(dāng)x=0或4時(shí),兩個(gè)代數(shù)式x2+1,4x+1的值相等.6.解:原式=(x-1)÷2-x-1x+1=(x-1)·x+1-x+1=-x-1.由x2+3x+2=0,得x1=-1,x2=-2.當(dāng)x=-1時(shí),原分式無(wú)意義,所以x=-1舍去.當(dāng)x=-2時(shí),原式=1.7.解:由x+1<3x-3,12(x-4)<13(x-4),解得2<x<4.解方程x2-2x-4=0,得x1=1+5,x2=1-5.2<5<3,3<1+5<4,符合題意;-2<1-5<-1,不符合題意,舍去.x=1+5.8.解:2aa2-4-1a-2÷aa2+4a+4=2a(a+2)(a-2)-a+2(a-2)(a+2)÷aa2+4a+4=2a-(a+2)(a+2)(a-2)·(a+2)2a=a+2a.由a2+a-6=0,得(a+3)(a-2)=0,解得a=-3或a=2.a+20,a-20,a0,a±2且a0,a=-3.當(dāng)a=-3時(shí),原式=a+2a=-3+2-3=13.9.解:方程兩邊同時(shí)乘(3+x)(3-x),得9(3-x)=6(3+x),整理得15x=9,解得x=35.經(jīng)檢驗(yàn),x=35是原分式方程的解,所以原分式方程的解為x=35.10.解:化為整式方程得2-2x=x-2x+4.解得x=-2.經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是分式方程的解.11.解:方程兩邊同時(shí)乘(x+1)(x-1),得2(x+1)=5,解得x=32.經(jīng)檢驗(yàn),x=32是原分式方程的解.12.解:原不等式可化為2(x-2)-5(x+4)>-30,2x-4-5x-20>-30,-3x>-6,x<2.不等式的解集在數(shù)軸上的表示為:13.解:解不等式x-3(x-2)-4,得:x5,解不等式x-1<2x+13,得:x<4,則不等式組的解集為x<4.14.解:x>1-x2,3(x-73)<x+1,解不等式,得x>13,解不等式,得x<4,所以不等式組的解集為13<x<4,則該不等式組的整數(shù)解為1,2,3.15.解:解不等式,得x<2,解不等式,得x>1,所以不等式組的解集為1<x<2.不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示:7