內(nèi)蒙古包頭市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時訓(xùn)練29 與圓有關(guān)的計算練習(xí)

課時訓(xùn)練(二十九) 與圓有關(guān)的計算|夯實基礎(chǔ)|1.半徑為6的圓的內(nèi)接正六邊形的邊長是()A.2 B.4C.6 D.82.2018·淄博 如圖29-8,O的直徑AB=6,若BAC=50°,則劣弧AC的長為()圖29-8A.2B.83C.34D.433.2016·包頭 120°的圓心角所對的弧長是6,則此弧所在圓的半徑是()A.3B.4C.9D.184.2017·包頭樣題二 在半徑為10的圓中,一條弧的長度為5,則此弧所對的圓心角是()A.45°B.90°C.135°D.180°5.2017·攀枝花 如圖29-9,ABC內(nèi)接于O,A=60°,BC=63,則BC的長為()圖29-9A.2B.4C.8D.126.2015·青山區(qū)一模 如圖29-10,在三角板ABC中,ACB=90°,B=30°,AC=23,三角板ABC繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn),當點A的對應(yīng)點A'落在AB邊上時即停止轉(zhuǎn)動,則點B轉(zhuǎn)過的路徑長為()圖29-10A.32B.433C.2D.37.2018·包頭樣題一 如圖29-11,半徑為3的O中有弦AB,以AB為折痕對折,劣弧恰好經(jīng)過圓心O,則AOB的長為()圖29-11A.B.2C.3D.48.已知扇形的半徑為2,圓心角為120°,則此扇形的面積為()A.3B.23 C.D.439.若扇形的面積為3,圓心角為60°,則該扇形的半徑為()A.3 B.9 C.23 D.3210.已知扇形的弧長為2,半徑為4,則此扇形的面積為()A.4B.8C.6D.511.2018·成都 如圖29-12,在ABCD中,B=60°,C的半徑為3,則圖中陰影部分的面積是()圖29-12A.B.2C.3D.612.2017·昆區(qū)一模 如圖29-13,AB為O的切線,切點為B,連接AO,與O交于點C,BD為O的直徑,連接CD.若A=30°,O的半徑為2,則圖中陰影部分的面積為()圖29-13A.43-3B.43-33C.-3D.23-313.2017·天水 如圖29-14所示,AB是O的直徑,弦CDAB,垂足為E,BCD=30°,CD=43,則S陰影等于()圖29-14A.2B.83C.43D.3814.2014·包頭 如圖29-15,在正方形ABCD中,對角線BD的長為2,若將BD繞點B旋轉(zhuǎn)后,點D落在BC延長線上的點D'處,點D經(jīng)過的路徑為DD',則圖中陰影部分的面積是()圖29-15A.2-1B.2-12C.4-12D.-215.2018·廣安 如圖29-16,已知O的半徑是2,點A,B,C在O上,若四邊形OABC為菱形,則圖中陰影部分的面積為()圖29-16A.23-23B.23-3C.43-23D.43-316.2018·東河區(qū)二模 如圖29-17,將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°,點O,B的對應(yīng)點分別為O',B',連接BB',則圖中陰影部分的面積是()圖29-17A.23B.23-3C.23-23D.43-2317.2018·包頭樣題三 某工件形狀如圖29-18所示,圓弧BC的度數(shù)為60°,AB=6 cm,點B到點C的距離等于AB,BAC=30°,則工件的面積等于()圖29-18A.4 cm2B.6 cm2C.8 cm2D.10 cm218.2015·包頭 已知圓內(nèi)接正三角形的邊心距為1,則這個三角形的面積為()A.23B.33C.43D.6319.2016·包頭樣題 如圖29-19,圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF的邊心距為23,則AB的長為()圖29-19A.43B.23C.34D.3220.2018·青山區(qū)二模 如圖29-20,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O,半徑為4,則這個正六邊形的邊心距OM和BC的長分別為()圖29-20A.2,3B.23,C.3,23D.23,4321.2016·包頭樣題 已知正六邊形外接圓的周長為12,則這個正六邊形的面積為()A.723B.543C.483D.36322.2018·連云港 一個扇形的圓心角是120°,它的半徑是3 cm,則扇形的弧長為 cm. 23.2018·溫州 已知扇形的弧長為2,圓心角為60°,則它的半徑為. 24.2018·東河區(qū)二模 時鐘的分針長6 cm,經(jīng)過20分鐘,它的針尖轉(zhuǎn)過的弧長是cm. 25.2017·安順 如圖29-21,一塊含有30°角的三角板ABC,在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A'B'C'的位置,若BC=12 cm,則頂點A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為 cm. 圖29-2126.2018·重慶B卷 如圖29-22,在邊長為4的正方形ABCD中,以點B為圓心,以AB為半徑畫弧,交對角線BD于點E,則圖中陰影部分的面積是(結(jié)果保留). 圖29-2227.2018·青島 如圖29-23,在RtABC中,B=90°,C=30°,O為AC上一點,OA=2,以O(shè)為圓心,以O(shè)A為半徑的圓與CB相切于點E,與AB相交于點F,連接OE,OF,則圖中陰影部分的面積是. 圖29-2328.2018·宜賓 劉徽是中國古代卓越的數(shù)學(xué)家之一,他在九章算術(shù)中提出了“割圓術(shù)”,即用內(nèi)接或外切正多邊形逐步逼近圓來近似計算圓的面積,設(shè)圓O的半徑為1,若用圓O的外切正六邊形的面積來近似估計圓O的面積,S=.(結(jié)果保留根號) 29.2018·衡陽 如圖29-24,O是ABC的外接圓,AB為直徑,BAC的平分線交O于點D,過點D作DEAC分別交AC,AB的延長線于點E,F.(1)求證:EF是O的切線;(2)若AC=4,CE=2,求BD的長度.(結(jié)果保留)圖29-24|拓展提升|30.2017·濟寧 如圖29-25,在RtABC中,ACB=90°,AC=BC=1.將RtABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到RtADE,點B經(jīng)過的路徑為BD,則圖中陰影部分的面積是()圖29-25A.6B.3C.2-12D.1231.2018·包頭樣題二 如圖29-26,四邊形ABCD是菱形,A=60°,AB=6,扇形EBF的半徑為6,圓心角為60°,則圓中陰影部分的面積是. 圖29-26參考答案1.C2.D3.C4.B5.B解析 如圖,連接OB,OC,A=60°,BOC=120°.BC=63,OB=OC=6,則BC=120×6180=4.故選B.6.C7.B8.D9.D10.A11.C解析 四邊形ABCD為平行四邊形,ABCD,B+C=180°.B=60°,C=120°,陰影部分的面積=120×32360=3.故選C.12.A13.B解析 由AB是O的直徑,弦CDAB,得E為CD的中點,DE=12CD=23.又BCD=30°,BOD=60°,OD=23÷sin60°=4,OE=BE=12OB=2,ODEBCE,S陰影=S扇形DOB=60×42360=83,故選B.14.C15.C解析 如圖所示.連接AC,OB交于點D,四邊形OABC是菱形,ACBD,AO=AB,AC=2AD,BO=2DO.AO=BO,AO=BO=AB,ABO是等邊三角形,則AOB=60°.同理BOC=60°,AOC=120°.AO=2,DO=1,在RtADO中,AD=3.可知BO=2,AC=23,S扇形AOC=120×22360=43,S菱形OABC=12×2×23=23.則陰影部分的面積=S扇形AOC-S菱形OABC=43-23.16.C17.B18.B19.A20.D21.B22.2解析 由弧長公式,得120×3180=2(cm),故答案為2.23.6解析 由扇形的弧長公式l=nr180,得2=60r180,所以r=6.24.425.16解析 本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及弧長公式,熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),得出點A所經(jīng)過的路徑即為以點C為圓心、CA長為半徑的圓中,120°的圓心角所對的弧是解題的關(guān)鍵.BAC=30°,ABC=90°,且BC=12 cm,ACA'=BAC+ABC=120°,AC=2BC=24 cm,由題意知點A所經(jīng)過的路徑長是以點C為圓心、CA長為半徑的圓中120°的圓心角所對的弧長,其路徑長為120··24180=16(cm).26.8-2解析 正方形ABCD的邊長為4,BAD=90°,ABD=45°,AB=AD=4,S陰影=SRtABD-S扇形ABE=12×4×4-45×42360=8-2.27.732-4328.23解析 如圖,根據(jù)題意可知OH=1,BOC=60°,OBC為等邊三角形,BHOH=tanBOH,BH=33,S=12×33×1×12=23.故答案為23.29.解:(1)證明:如圖,連接OD,交BC于點G.OA=OD,OAD=ODA.AD平分BAC,OAD=DAE,DAE=ODA,ODAE.DEAE,ODEF.OD是O的半徑,EF是O的切線.(2)AB為O的直徑,ACB=90°=E,BCEF.又ODAE,四邊形CEDG是平行四邊形,DG=CE=2.ODEF,BCEF,OGBC,CG=BG.OA=OB,OG=12AC=2,OB=OD=4,OBG=30°,BOD=60°,BD的長=60180×4=43.30.A解析 陰影部分的面積=ADE的面積+扇形DAB的面積-ABC的面積,由旋轉(zhuǎn)可得ADE與ABC全等,由此可得其面積也相等,陰影部分的面積就是扇形DAB的面積,根據(jù)扇形面積公式“S=nr2360”計算即可.31.6-9312