四年級數(shù)學(xué)上冊 第4單元 運(yùn)算律 第4節(jié) 乘法結(jié)合律教案 北師大版

第4節(jié)乘法結(jié)合律教材第5455頁的內(nèi)容。1經(jīng)歷乘法結(jié)合律的探索過程，會用字母表示乘法結(jié)合律，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。2能夠運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律，對一些算式進(jìn)行簡便運(yùn)算，體會計(jì)算方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感。重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合律，并運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算。難點(diǎn)：乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程。多媒體課件、練習(xí)紙。投影出示教材第54頁主題圖中的兩組算式：(2×4)×32×(4×3)8×3 2×1224 24(7×4)×257×(4×25)28×25 7×100700 700(2×4)×32×(4×3)(7×4)×257×(4×25)請同學(xué)們觀察出示的式子，你能寫一組這樣的算式嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生獨(dú)立觀察思考，寫一組這樣的算式。指名學(xué)生板演。導(dǎo)入新課：同學(xué)們通過認(rèn)真觀察，仿照式子也寫出了一組這樣的算式，但為什么算式間會有這樣的聯(lián)系，這節(jié)課我們再來認(rèn)識一種有關(guān)乘法的運(yùn)算定律，就是乘法結(jié)合律。1觀察概括。師：觀察上面的算式，說說你有哪些發(fā)現(xiàn)。生1：每組中都是相同的三個因數(shù)相乘，而且都有小括號。生2：每個算式加上小括號后，就改變了運(yùn)算順序，可以先把前兩個因數(shù)相乘，再乘第三個因數(shù)；也可以先把后兩個因數(shù)相乘，再乘第一個因數(shù)。生3：不論是先算前兩個數(shù)相乘還是先算后兩個數(shù)相乘，它們的結(jié)果都不變。師：如果用a、b、c代表三個數(shù)，你能寫出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？學(xué)生獨(dú)立思考，試寫，然后小組內(nèi)交流，統(tǒng)一答案，匯報(bào)。板書：(a×b)×ca×(b×c)2舉例鞏固。師：你能利用生活中的事例解釋乘法結(jié)合律嗎？學(xué)生自由思考，自編題，自解答后，集體匯報(bào)，全班訂正。(多人說)設(shè)計(jì)意圖：有關(guān)乘法結(jié)合律的具體應(yīng)用，在生活中，好像不太容易被發(fā)現(xiàn)。教師可以出示教材第54頁中的正方體個數(shù)和有多少瓶飲料的兩個題，做題前，仍要督促學(xué)生先觀察，找尋已知條件中所隱藏的關(guān)系，幫助學(xué)生建立應(yīng)用題中有幾種關(guān)系就有幾種算法的意識，再通過解答，明確每步所求的是什么，最后觀察兩種方法的算式，就會發(fā)現(xiàn)其中隱藏著乘法結(jié)合律的身影，進(jìn)一步驗(yàn)證了乘法結(jié)合律的正確性。3活用定律。師：學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律，可以給我們的計(jì)算帶來哪些便利呢？出示：125×9×8 請同學(xué)們做題前，先仔細(xì)觀察數(shù)字，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)125和8相乘正好等于1000。師：很好，那請同學(xué)們試做這道題。找同學(xué)板演，集體訂正。找同學(xué)講一講，你是怎樣想的？為什么這么做？根據(jù)什么？師總結(jié)簡算方法：在做連乘法計(jì)算題時，和以往一樣，也要先觀察，看看哪兩個數(shù)相乘能湊成整十、整百、整千數(shù)，就可以運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律，改變它們的運(yùn)算順序，這樣計(jì)算起來就容易多了。設(shè)計(jì)意圖：通過一道簡算題，在教師督促學(xué)生認(rèn)真觀察下，運(yùn)用乘法運(yùn)算定律，使計(jì)算起來更簡便。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過加法結(jié)合律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，相信學(xué)生有了前節(jié)課學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，很快就能發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的知識點(diǎn)與上節(jié)課的差別只在于運(yùn)算符號不同，其他完全相同。所以在做題中教師可以適當(dāng)放手，讓學(xué)生大膽?yīng)毩⒃囎觥?教材第55頁練一練第2題。2教材第55頁練一練第4題。3教材第55頁練一練第5題。1說說這節(jié)課你有哪些收獲。2在應(yīng)用這部分知識時有哪些需要提示大家注意的？乘法結(jié)合律(2×4)×32×(4×3)(7×4)×257×(4×25)125×9×8(125×8)×9探索數(shù)學(xué)的規(guī)律是有一個過程的，對這個過程的認(rèn)識并不是教師傳授的，而是需要學(xué)生自己體驗(yàn)、感受的。學(xué)生對已有的體驗(yàn)與感受及時進(jìn)行梳理，是提高探索能力的重要一環(huán)。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)概括出乘法的結(jié)合律后，教師可以不用立即組織學(xué)生進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的練習(xí)，而是詢問學(xué)生：“請大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的呢？”通過學(xué)生的反思，引出教師最后的概括。雖然，學(xué)生要真正理解教師所做的概括還需要大量的體驗(yàn)，但相信經(jīng)歷多次這樣的過程，學(xué)生就能體會到探索的基本步驟。