四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4單元 運(yùn)算律 第4節(jié) 乘法結(jié)合律教案 北師大版

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1、第4節(jié)　乘法結(jié)合律 教材第54～55頁(yè)的內(nèi)容。 1．經(jīng)歷乘法結(jié)合律的探索過(guò)程，會(huì)用字母表示乘法結(jié)合律，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 2．能夠運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律，對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，體會(huì)計(jì)算方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感。 重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合律，并運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。 難點(diǎn)：乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過(guò)程。 多媒體課件、練習(xí)紙。 投影出示教材第54頁(yè)主題圖中的兩組算式： 　(2×4)×3　　　　　　　　　2×(4×3) ＝8×3 ＝2×12 ＝24 ＝24 　(7×4)×25　　　　　　　　　7×(4×25)

2、＝28×25 ＝7×100 ＝700 ＝700 (2×4)×3＝2×(4×3) (7×4)×25＝7×(4×25) 請(qǐng)同學(xué)們觀察出示的式子，你能寫一組這樣的算式嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生獨(dú)立觀察思考，寫一組這樣的算式。指名學(xué)生板演。 導(dǎo)入新課：同學(xué)們通過(guò)認(rèn)真觀察，仿照式子也寫出了一組這樣的算式，但為什么算式間會(huì)有這樣的聯(lián)系，這節(jié)課我們?cè)賮?lái)認(rèn)識(shí)一種有關(guān)乘法的運(yùn)算定律，就是乘法結(jié)合律。 1．觀察概括。 師：觀察上面的算式，說(shuō)說(shuō)你有哪些發(fā)現(xiàn)。 生1：每組中都是相同的三個(gè)因數(shù)相乘，而且都有小括號(hào)。 生2：每個(gè)算式加上小括號(hào)后，就改變了運(yùn)算順序，可以先把前兩個(gè)因數(shù)相乘，再乘第三

3、個(gè)因數(shù)；也可以先把后兩個(gè)因數(shù)相乘，再乘第一個(gè)因數(shù)。 生3：不論是先算前兩個(gè)數(shù)相乘還是先算后兩個(gè)數(shù)相乘，它們的結(jié)果都不變。 師：如果用a、b、c代表三個(gè)數(shù)，你能寫出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 學(xué)生獨(dú)立思考，試寫，然后小組內(nèi)交流，統(tǒng)一答案，匯報(bào)。 板書：(a×b)×c＝a×(b×c) 2．舉例鞏固。 師：你能利用生活中的事例解釋乘法結(jié)合律嗎？ 學(xué)生自由思考，自編題，自解答后，集體匯報(bào)，全班訂正。(多人說(shuō)) 設(shè)計(jì)意圖：有關(guān)乘法結(jié)合律的具體應(yīng)用，在生活中，好像不太容易被發(fā)現(xiàn)。教師可以出示教材第54頁(yè)中的正方體個(gè)數(shù)和有多少瓶飲料的兩個(gè)題，做題前，仍要督促學(xué)生先觀察，找尋已知條件中所隱藏的關(guān)系，幫

4、助學(xué)生建立應(yīng)用題中有幾種關(guān)系就有幾種算法的意識(shí)，再通過(guò)解答，明確每步所求的是什么，最后觀察兩種方法的算式，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中隱藏著乘法結(jié)合律的身影，進(jìn)一步驗(yàn)證了乘法結(jié)合律的正確性。 3．活用定律。 師：學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律，可以給我們的計(jì)算帶來(lái)哪些便利呢？ 出示：125×9×8 請(qǐng)同學(xué)們做題前，先仔細(xì)觀察數(shù)字，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：我發(fā)現(xiàn)125和8相乘正好等于1000。 師：很好，那請(qǐng)同學(xué)們?cè)囎鲞@道題。 找同學(xué)板演，集體訂正。 找同學(xué)講一講，你是怎樣想的？為什么這么做？根據(jù)什么？ 師總結(jié)簡(jiǎn)算方法：在做連乘法計(jì)算題時(shí)，和以往一樣，也要先觀察，看看哪兩個(gè)數(shù)相乘能湊成整十、整百、整千數(shù)，就

5、可以運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律，改變它們的運(yùn)算順序，這樣計(jì)算起來(lái)就容易多了。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)一道簡(jiǎn)算題，在教師督促學(xué)生認(rèn)真觀察下，運(yùn)用乘法運(yùn)算定律，使計(jì)算起來(lái)更簡(jiǎn)便。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)加法結(jié)合律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，相信學(xué)生有了前節(jié)課學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，很快就能發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)與上節(jié)課的差別只在于運(yùn)算符號(hào)不同，其他完全相同。所以在做題中教師可以適當(dāng)放手，讓學(xué)生大膽?yīng)毩⒃囎觥? 1．教材第55頁(yè)練一練第2題。 2．教材第55頁(yè)練一練第4題。 3．教材第55頁(yè)練一練第5題。 1．說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有哪些收獲。 2．在應(yīng)用這部分知識(shí)時(shí)有哪些需要提示大家注意的？ 乘法結(jié)合律 (2×4)×3＝2×(4×3) (7×4)×25＝7×(4×25) 125×9×8＝(125×8)×9 探索數(shù)學(xué)的規(guī)律是有一個(gè)過(guò)程的，對(duì)這個(gè)過(guò)程的認(rèn)識(shí)并不是教師傳授的，而是需要學(xué)生自己體驗(yàn)、感受的。學(xué)生對(duì)已有的體驗(yàn)與感受及時(shí)進(jìn)行梳理，是提高探索能力的重要一環(huán)。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)概括出乘法的結(jié)合律后，教師可以不用立即組織學(xué)生進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的練習(xí)，而是詢問(wèn)學(xué)生：“請(qǐng)大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的呢？”通過(guò)學(xué)生的反思，引出教師最后的概括。雖然，學(xué)生要真正理解教師所做的概括還需要大量的體驗(yàn)，但相信經(jīng)歷多次這樣的過(guò)程，學(xué)生就能體會(huì)到探索的基本步驟。