《河北省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練24 圓的有關(guān)概念及性質(zhì)練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練24 圓的有關(guān)概念及性質(zhì)練習(xí)（11頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時(shí)訓(xùn)練(二十四) 圓的有關(guān)概念及性質(zhì)
(限時(shí):40分鐘)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[2018·柳州] 如圖K24-1,A,B,C,D是☉O上的四個(gè)點(diǎn),∠A=60°,∠B=24°,則∠C的度數(shù)為 ( )
圖K24-1
A.84° B.60° C.36° D.24°
2.[2018·鹽城] 如圖K24-2,AB為☉O的直徑,CD是☉O的弦,∠ADC=35°,則∠CAB的度數(shù)為 ( )
圖K24-2
A.35° B.45° C.55° D.65°
3.[2017·金華] 如圖K24-3,在半徑為13 cm的圓形鐵片上切下一塊高為8 cm的弓形鐵片,則弓形弦AB的長為
2、 ( )
圖K24-3
A.10 cm B.16 cm
C.24 cm D.26 cm
4.[2017·棗莊] 如圖K24-4,在網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長均為1)中選取9個(gè)格點(diǎn)(格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)),如果以A為圓心,r為半徑畫圓,選取的格點(diǎn)中除A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi),那么r的取值范圍為 ( )
圖K24-4
A.22
3、K24-5
A.15° B.35°
C.25° D.45°
6.[2017·濰坊] 如圖K24-6,四邊形ABCD為☉O的內(nèi)接四邊形,延長AB與DC相交于點(diǎn)G,AO⊥CD,垂足為E,連接BD,∠GBC=50°,則∠DBC的度數(shù)為 ( )
圖K24-6
A.50° B.60°
C.80° D.85°
7.[2018·臺(tái)灣] 如圖K24-7,坐標(biāo)平面上,A,B兩點(diǎn)分別為圓P與x軸,y軸的交點(diǎn),有一直線l通過P點(diǎn)且與AB垂直,C點(diǎn)為l與y軸的交點(diǎn).若A,B,C的坐標(biāo)分別為(a,0),(0,4),(0,-5),其中a<0,則a的值為 ( )
圖K24-7
A.-214
4、 B.-25
C.-8 D.-7
8.[2018·隨州] 如圖K24-8,點(diǎn)A,B,C在☉O上,∠A=40°,∠C=20°,則∠B= °.?
圖K24-8
9.[2017·鹽城] 如圖K24-9,將☉O沿弦AB折疊,點(diǎn)C在AmB上,點(diǎn)D在AB上,若∠ACB=70°,則∠ADB= °.?
圖K24-9
10.[2018·舟山] 如圖K24-10,量角器的0度刻度線為AB.將一矩形直尺與量角器部分重疊,使直尺一邊與量角器相切于點(diǎn)C,直尺另一邊交量角器于點(diǎn)A,D,量得AD=10 cm,點(diǎn)D在量角器上的讀數(shù)為60°.則該直尺的寬度為 c
5、m.?
圖K24-10
11.[2018·上海改編] 已知☉O的直徑AB=2,弦AC與弦BD交于點(diǎn)E,且OD⊥AC,垂足為點(diǎn)F,如圖K24-11.如果AC=BD,求弦AC的長.
圖K24-11
12.[2018·宜昌] 如圖K24-12,在△ABC中,AB=AC.以AB為直徑的半圓交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.延長AE至點(diǎn)F,使EF=AE,連接FB,FC.
圖K24-12
(1)求證:四邊形ABFC是菱形;
(2)若AD=7,BE=2,求半圓和菱形ABFC的面積.
|拓展提升|
13.[2017·濰坊]
6、 點(diǎn)A,C為半徑是3的圓周上兩點(diǎn),點(diǎn)B為AC的中點(diǎn),以線段BA,BC為鄰邊作菱形ABCD,頂點(diǎn)D恰在該圓直徑的三等分點(diǎn)上,則該菱形的邊長為 ( )
A.5或22 B.5或23
C.6或22 D.6或23
14.[2017·東營] 如圖K24-13,AB是半圓的直徑,半徑OC⊥AB于點(diǎn)O,D為半圓上一點(diǎn),AC∥OD,AD與OC交于點(diǎn)E,連接CD,BD,給出以下三個(gè)結(jié)論:①OD平分∠COB;②BD=CD;③CD2=CE·CO.其中正確結(jié)論的序號是 .?
圖K24-13
15.先閱讀材料,再解答問題.
小明同學(xué)在學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的角時(shí)了解到:在同圓或等圓中,同弧(或等弧
7、)所對的圓周角相等.如圖K24-14①,點(diǎn)A,B,C,D均為☉O上的點(diǎn),則有∠C=∠D.小明還發(fā)現(xiàn),若點(diǎn)E在☉O外,且與點(diǎn)D在直線AB同側(cè),則有∠D>∠E.
請你參考小明得出的結(jié)論,解答下列問題:
圖K24-14
(1)如圖②,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,7),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0).
①在圖②中作出△ABC的外接圓(保留必要的作圖痕跡,不寫作法);
②若在x軸的正半軸上有一點(diǎn)D,且∠ACB=∠ADB,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .?
(2)如圖③,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,m),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,n),其中m>n>0.點(diǎn)P為
8、x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠APB達(dá)到最大時(shí),直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
參考答案
1.D
2.C
3.C [解析] 如圖,在Rt△OCB中,OC=5 cm,OB=13 cm,根據(jù)勾股定理,得BC=OB2-OC2=132-52=12(cm).
∵OC⊥AB,∴AB=2BC=24 cm.
4.B [解析] 給各點(diǎn)標(biāo)上字母,如圖所示.
由勾股定理,可得AB=22+22=22,AC=AD=42+12=17,AE=32+32=32,AF=52+22=29,AG=AM=AN=
9、43+32=5,
∴當(dāng)17
10、意得,BC=OB+OC=9,
∵直線l通過P點(diǎn)且與AB垂直,∴直線l是線段AB的垂直平分線,
∴AC=BC=9.在Rt△AOC中,AO=AC2-OC2=214,
∵a<0,∴a=-214,故選A.
8.60 [解析] 如圖,連接OA,根據(jù)“同圓的半徑相等”可得OA=OC=OB,所以∠C=∠OAC,∠OAB=∠B,故∠B=∠OAB=∠OAC+∠BAC=∠C+∠BAC=20°+40°=60°.
9.110 [解析] 如圖,設(shè)點(diǎn)D'是點(diǎn)D折疊前的位置,連接AD',BD',則∠ADB=∠AD'B.在圓內(nèi)接四邊形ACBD'中,∠ACB+∠D'=180°,所以∠D'=180°-70°=1
11、10°,所以∠ADB=110°.
10.533 [解析] 由題意,抽象出數(shù)學(xué)圖形.連接OC,交AD于E,則OC⊥AD,連接OD,根據(jù)題意可知:AD=10,∠AOD=120°,∵OA=OD,∴∠DAO=30°,設(shè)OE=x,則OA=2x,∵OE⊥AD,∴AE=DE=5,
在Rt△AOE中,x2+52=(2x)2,解得:x=53 3,∴CE=OC-OE=53 3.
11.解:連接OC.∵OD⊥AC,∴AD=CD,∠AFO=90°.
∵AC=BD,∴AC=BD,
即AD+CD=CD+BC,∴AD=BC,
∴AD=CD=BC,
∴∠AOD=∠DOC=∠BOC=60°.
∵AB=2
12、,∴AO=BO=1,
∴AF=AOsin∠AOF=1×32=32,則AC=2AF=3.
12.解:(1)證明:∵AB為半圓的直徑,∴∠AEB=90°.
∵AB=AC,∴CE=BE.又∵EF=AE,
∴四邊形ABFC是平行四邊形.
又∵AB=AC(或∠AEB=90°),
∴平行四邊形ABFC是菱形.
(2)連接BD,
AD=7,BE=CE=2,
設(shè)CD=x,則AB=AC=7+x,
∵AB為半圓的直徑,
∴∠ADB=90°.
在Rt△BDA中,BD2=AB2-AD2,
在Rt△BDC中,BD2=BC2-CD2,
∴AB2-AD2=CB2-CD2,
∴(7+x)2-
13、72=42-x2,
∴x1=1,x2=-8(舍去),
∴AB=AC=7+x=7+1=8,
∴S半圓=12×π×(8÷2)2=8π,
BD=AB2-AD2=82-72=15,
∴S菱形ABFC=AC·BD=8×15=815.
13.D [解析] 過B作直徑,連接AC交BO于E,
∵點(diǎn)B為AC的中點(diǎn),∴BD⊥AC.
如圖①,∵點(diǎn)D恰在該圓直徑的三等分點(diǎn)上,
∴BD=13×2×3=2,∴OD=OB-BD=1.
∵四邊形ABCD是菱形,∴DE=12BD=1,∴OE=2,
連接OC,∵CE=OC2-OE2=5,
∴CD=DE2+CE2=6;
如圖②,
BD=23×2×3=
14、4,同理可得,OD=1,OE=1,DE=2,連接OC,∵CE=OC2-OE2=8=22,∴CD=CE2+DE2=(22)2+22=23,故選D.
14.①②③ [解析] 由AC∥OD,可得∠CAD=∠ADO.由OA=OD可得∠DAO=∠ADO,∴∠CAD=∠DAO.根據(jù)圓周角定理可得∠BOD=2∠DAO,∠COD=2∠CAD,∴∠BOD=∠COD,即OD平分∠COB,故①正確.由∠BOD=∠COD,根據(jù)“在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弦相等”可得BD=CD,故②正確.∵AB是半圓的直徑,OC⊥AB,∴AC=BC,易得∠CDA=12∠AOC=∠COD.又∵∠DCE=∠OCD,∴△CDE∽△COD,∴CD2=CE·CO,故③正確.
15.解:(1)①如圖所示.
②(7,0)
(2)當(dāng)以AB為弦的圓與x軸正半軸相切于點(diǎn)P時(shí),∠APB達(dá)到最大值,如圖,過圓心C作CD⊥y軸,連接CP,CB.
因?yàn)锳的坐標(biāo)為(0,m),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,n),
所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為0,m+n2,即BC=PC=m+n2.
在Rt△BCD中,BC=m+n2,BD=m-n2,
則CD=BC2-BD2=mn,
則OP=CD=mn,
故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(mn,0).
11
河北省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練24 圓的有關(guān)概念及性質(zhì)練習(xí)
