（北京專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練05 一次方程（組）

課時訓(xùn)練(五)一次方程(組)(限時:40分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2019·房山二模方程組3x-y=-2,x+y=6的解為()A.x=1,y=5B.x=-1,y=7C.x=2,y=4D.x=-2,y=82.若12a3xby與-a2ybx+1是同類項(xiàng),則()A.x=-2,y=3B.x=2,y=-3C.x=-2,y=-3D.x=2,y=33.數(shù)學(xué)文化2019·通州一模我國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有一道題:“今有木,不知長短,引繩度之,余繩四尺五,屈繩量之,不足一尺,問木長幾何?”大致意思是:“用一根繩子去量一根木條,繩子剩余4.5尺,將繩子對折再量木條,木條剩余1尺,問木條長多少尺?”設(shè)繩子長x尺,木條長y尺,根據(jù)題意所列方程組正確的是()A.x-y=4.5,12x-y=1B.x-y=4.5,y-12x=1C.x+y=4.5,y-12x=1D.x-y=4.5,x-12y=14.2019·門頭溝二模團(tuán)體購買某公園門票,票價如下表:購票人數(shù)15051100100以上門票價格13元/人11元/人9元/人某單位現(xiàn)要組織其市場部和生產(chǎn)部的員工游覽該公園.如果按部門作為團(tuán)體,選擇兩個不同的時間分別購票游覽公園,則共需支付門票費(fèi)為1290元;如果兩個部門合在一起作為一個團(tuán)體,同一時間購票游覽公園,則需支付門票費(fèi)為990元.那么該公司這兩個部門的人數(shù)之差為()A.20B.35C.30D.405.2019·懷柔二模為打造世界級原始創(chuàng)新戰(zhàn)略高地的綜合性國家科學(xué)中心,經(jīng)過延伸擴(kuò)建的懷柔科學(xué)城,已經(jīng)從懷柔區(qū)延伸到密云區(qū),懷柔科學(xué)城在兩區(qū)的占地面積共100.9平方千米,其中科學(xué)城在懷柔區(qū)的占地面積比在密云區(qū)占地面積的2倍還多3.4平方千米,如果設(shè)科學(xué)城在懷柔區(qū)的占地面積為x平方千米,在密云區(qū)的占地面積是y平方千米,則計(jì)算科學(xué)城在懷柔區(qū)和密云區(qū)的占地面積各是多少平方千米,依題意可列方程組為. 6.2018·海淀期末京張高鐵是2022年冬奧會的重要交通基礎(chǔ)設(shè)施,考慮到不同路段的特殊情況,將根據(jù)不同的運(yùn)行區(qū)間設(shè)置不同的時速.其中,北站到清河段全長11千米,分為地下清華園隧道和地上區(qū)間兩部分,運(yùn)行速度分別設(shè)計(jì)為80千米/時和120千米/時.按此運(yùn)行速度,地下隧道運(yùn)行時間比地上大約多2分鐘130小時,求清華園隧道全長為多少千米.設(shè)清華園隧道全長為x千米,依題意,可列方程為. 7.數(shù)學(xué)文化2019·房山一模九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架,其中方程術(shù)是重要的數(shù)學(xué)成就.書中有一個方程問題:今有醇酒一斗,直錢五十;行酒一斗,直錢一十,今將錢三十,得酒二斗,問醇、行酒各得幾何?意思是:今有美酒一斗的價格是50錢,普通酒一斗的價格是10錢,現(xiàn)在買兩種酒2斗共付30錢,問買美酒、普通酒各多少?設(shè)買美酒x斗,買普通酒y斗,則可列方程組為. 8.2019·平谷一模甲、乙二人分別從相距20 km的A,B兩地出發(fā),相向而行.如圖K5-1是小華繪制的甲、乙二人運(yùn)動兩次的情形,設(shè)甲的速度是x km/h,乙的速度是y km/h,根據(jù)題意所列的方程組是. 圖K5-19.2019·石景山二模北京世界園藝博覽會(簡稱“世園會”)園區(qū)4月29日正式開園,門票價格如下:票種票價(元/人)指定日普通票160優(yōu)惠票100平日普通票120優(yōu)惠票80注1:“指定日”為開園日(4月29日)、五一勞動節(jié)(5月1日)、端午節(jié)、中秋節(jié)、十一假期(含閉園日),“平日”為世園會會期除“指定日”外的其他日期;注2:六十周歲及以上老人、十八周歲以下的學(xué)生均可購買優(yōu)惠票;注3:提前兩天及以上在線上購買世園會門票,票價可打九折,但僅限于普通票.某大家庭計(jì)劃在6月1日集體入園參觀游覽,通過計(jì)算發(fā)現(xiàn):若提前兩天線上購票所需費(fèi)用為996元,而入園當(dāng)天購票所需費(fèi)用為1080元,則該家庭中可以購買優(yōu)惠票的有人. 10.2018·朝陽一模保護(hù)和管理好濕地,對于維護(hù)一個城市生態(tài)平衡具有十分重要的意義.2018年計(jì)劃恢復(fù)濕地和計(jì)劃新增濕地的面積共2200公頃,其中計(jì)劃恢復(fù)濕地面積比計(jì)劃新增濕地面積的2倍多400公頃.求計(jì)劃恢復(fù)濕地和計(jì)劃新增濕地的面積.11.2018·朝陽期末自2014年5月1日起,北京市居民使用自來水實(shí)施階梯水價,具體標(biāo)準(zhǔn)如下表:階梯年用水量(m3)水價(元/m3)分類價格(元/m3)水費(fèi)水資源費(fèi)污水處理費(fèi)第一階梯0180(含)52.071.571.36第二階梯181260(含)74.07第三階梯260以上96.07例如,某戶家庭年使用自來水200 m3,按此標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)繳納:180×5+(200-180)×7=1040(元);某戶家庭年使用自來水300 m3,按此標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)繳納:180×5+(260-180)×7+(300-260)×9=1820(元).(1)小剛家2016年共使用自來水170 m3,應(yīng)繳納元;小剛家2017年共使用自來水260 m3,應(yīng)繳納元. (2)小強(qiáng)家2017年使用自來水共繳納1180元,他家2017年共使用了多少自來水?|拓展提升|12.在2019年的最強(qiáng)大腦節(jié)目中,有很多具有挑戰(zhàn)性的比賽項(xiàng)目,其中幻圓這個項(xiàng)目充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的魅力.如圖K5-2是一個最簡單的二階幻圓的模型,要求:內(nèi)、外兩個圓周上的四個數(shù)字之和相等;外圓兩直徑上的四個數(shù)字之和相等,則圖中兩空白圓圈內(nèi)應(yīng)填寫的數(shù)字從左到右依次為. 圖K5-213.2018·朝陽期末如圖K5-3,在3×3的方陣圖中,填寫了一些數(shù)、式子和漢字(其中每個式子或漢字都表示一個數(shù)),若處于每一橫行、每一豎列,以及兩條斜對角線上的3個數(shù)之和都相等,則這個方陣圖中x的值為. 圖K5-3【參考答案】1.A2.D3.B4.C解析設(shè)兩個部門人數(shù)分別為a,b.990不能被13整除,兩個部門人數(shù)之和:a+b51.1290不能被13整除,兩個部門人數(shù)不能同時都少于51人.1290不能被11整除,兩個部門人數(shù)不能同時在51100范圍內(nèi).(1)若51a+b100,則11(a+b)=990,得:a+b=90,不妨設(shè)1a50,則51b100,由共需支付門票費(fèi)為1290元可知,13a+11b=1290.由得:a=150,b=-60,不符合題意.(2)若a+b>100,則9(a+b)=990,得a+b=110.不妨設(shè)1a50,則51b100,由共需支付門票費(fèi)為1290元可知,13a+11b=1290.由得:a=40,b=70.故兩個部門的人數(shù)之差為70-40=30(人),故選:C.5.x+y=100.9,x=2y+3.46.x80-11-x120=1307.x+y=2,50x+10y=308.2.5x+2y=20,x+y+11=209.3解析設(shè)大家庭中有x人買普通票,有y人買優(yōu)惠票,根據(jù)題意,得120×0.9x+80y=996,120x+80y=1080,解得x=7,y=3.10.解:設(shè)計(jì)劃新增濕地x公頃,則計(jì)劃恢復(fù)濕地(2x+400)公頃.依題意,得x+2x+400=2200.解得x=600.2x+400=1600.答:計(jì)劃恢復(fù)濕地1600公頃,計(jì)劃新增濕地600公頃.11.解:(1)850;1460(2)設(shè)小強(qiáng)家2017年共使用了x m3自來水.180×5<1180<1460,則180×5+7(x-180)=1180.解得x=220.答:小強(qiáng)家2017年共使用了220 m3自來水.12.2,9解析設(shè)外圓周上的數(shù)字為x,內(nèi)圓周上的數(shù)字為y,依題意得23+x=16+y,x+y+14=25,解得x=2,y=9,故答案為2,9.13.-56