（包頭專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練05 一次方程(組)及其應(yīng)用

第5課時(shí)一次方程(組)及其應(yīng)用|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2019·南充關(guān)于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1,則a+m的值為()A.9B.8C.5D.42.2019·荊門已知實(shí)數(shù)x,y滿足方程組3x-2y=1,x+y=2,則x2-2y2的值為()A.-1B.1C.3D.-33.2019·孝感已知二元一次方程組x+y=1,2x+4y=9,則x2-2xy+y2x2-y2的值是()A.-5B.5C.-6D.64.2019·巴中已知關(guān)于x,y的二元一次方程組ax-y=4,3x+by=4的解是x=2,y=-2,則a+b的值是()A.1B.2C.-1D.05.2019·雅安若ab=34,且a+b=14,則2a-b的值是()A.4B.2C.20D.146.2019·齊齊哈爾學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買A和B兩種品牌的足球,已知一個(gè)A品牌足球60元,一個(gè)B品牌足球75元,學(xué)校準(zhǔn)備將1500元錢全部用于購(gòu)買這兩種足球(兩種足球都買),該學(xué)校的購(gòu)買方案共有()A.3種B.4種C.5種D.6種7.2019·臺(tái)州一道來(lái)自課本的習(xí)題:從甲地到乙地有一段上坡與一段平路,如果保持上坡每小時(shí)走3 km,平路每小時(shí)走4 km,下坡每小時(shí)走5 km,那么從甲地到乙地需54 min,從乙地到甲地需42 min,甲地到乙地全程是多少?小紅將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問(wèn)題,設(shè)未知數(shù)x,y,已經(jīng)列出一個(gè)方程x3+y4=5460,則另一個(gè)方程正確的是()A.x4+y3=4260B.x5+y4=4260C.x4+y5=4260D.x3+y4=42608.2019·常德二元一次方程組x+y=6,2x+y=7的解為. 9.2019·蘇州若a+2b=8,3a+4b=18,則a+b的值為. 10.2019·自貢某活動(dòng)小組購(gòu)買了4個(gè)籃球和5個(gè)足球,一共花費(fèi)了466元,其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多4元,求籃球的單價(jià)和足球的單價(jià).設(shè)籃球的單價(jià)為x元,足球的單價(jià)為y元,依題意,可列方程組為. 11.2019·衢州已知實(shí)數(shù)m,n滿足m-n=1,m+n=3,則代數(shù)式m2-n2的值為. 12.2019·眉山已知關(guān)于x,y的方程組x+2y=k-1,2x+y=5k+4的解滿足x+y=5,則k的值為. 13.(1)2019·懷化解二元一次方程組:x+3y=7,x-3y=1.(2)2019·金華解方程組:3x-4(x-2y)=5,x-2y=1.14.2019·甘肅中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題,其中孫子算經(jīng)中有個(gè)問(wèn)題,原文:今有三人共車,二車空;二人共車,九人步,問(wèn)人與車各幾何?譯文為:今有若干人乘車,每3人共乘一車,最終剩余2輛車,若每2人共乘一車,最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘,問(wèn)共有多少人,多少輛車?15.2019·婁底某商場(chǎng)用14500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價(jià)與銷售價(jià)如下表所示:類別成本價(jià)(元/箱)銷售價(jià)(元/箱)甲2535乙3548求:(1)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?(2)該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水,可獲利多少元?16.2019·煙臺(tái)亞洲文明對(duì)話大會(huì)召開期間,大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場(chǎng),若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛,則有2人沒有座位;若只調(diào)配22座新能源客車,則用車數(shù)量將增加4輛,并空出2個(gè)座位.(1)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛?該大學(xué)共有多少名志愿者?(2)若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型,既保證每人有座,又保證每車不空座,則兩種車型各需多少輛?|拓展提升|17.2019·包頭樣題一若(3x-y+5)2+|2x-y+3|=0,則x+y的值為. 18.2019·荊門欣欣服裝店某天用相同的價(jià)格a(a>0)(單位:元)賣出了兩件服裝,其中一件盈利20%,另一件虧損20%,那么該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況是()A.盈利B.虧損C.不盈不虧D.與售價(jià)a有關(guān)【參考答案】1.C2.A解析3x-2y=1,x+y=2,+×2,得5x=5,解得x=1,把x=1代入得,1+y=2,解得y=1,x2-2y2=12-2×12=1-2=-1.3.C解析解方程組得x=-52,y=72,所以x-y=-6,所以原式=(x-y)2(x+y)(x-y)=x-yx+y=-6.4.B解析將x=2,y=-2代入方程組,得2a+2=4,6-2b=4,解得a=1,b=1,所以a+b=2.5.A解析由ab=34,設(shè)a=3x,b=4x,3x+4x=14,x=2,a=6,b=8,則2a-b=12-8=4.6.B解析設(shè)學(xué)校購(gòu)買A品牌足球x個(gè),購(gòu)買B品牌足球y個(gè),根據(jù)題意得60x+75y=1500,化簡(jiǎn)得4x+5y=100,因?yàn)閤,y都是正整數(shù),所以x=5,y=16;x=10,y=12;x=15,y=8;x=20,y=4,共四種方案,選擇B.7.B解析從方程x3+y4=5460可以得到上坡的路程為x km,平路的路程為y km,且從乙地到甲地時(shí)上坡成為了下坡,故方程為x5+y4=4260,故選B.8.x=1,y=5解析x+y=6,2x+y=7.-得x=1,將x=1代入得,y=5,方程組的解為x=1,y=5.9.510.x=y+4,4x+5y=46611.3解析方法一:解方程組得m=2,n=1,所以m2-n2=22-12=3.方法二:方程組兩式兩邊分別相乘得m2-n2=3.12.2解析x+2y=k-1,2x+y=5k+4,+,整理得x+y=2k+1.又x+y=5,2k+1=5,解得k=2.13.解:(1)x+3y=7,x-3y=1.+,得2x=8,解得x=4,把x=4代入,得y=1,所以方程組的解為x=4,y=1.(2)3x-4(x-2y)=5,x-2y=1.由,得-x+8y=5,+,得6y=6,解得y=1.把y=1代入,得x-2×1=1,解得x=3.原方程組的解為x=3,y=1.14.解:設(shè)共有x人,根據(jù)題意,得x3+2=x-92,去分母,得2x+12=3x-27,解得x=39,39-92=15(輛),共有39人,15輛車.15.解:(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水x箱,則購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水(500-x)箱,根據(jù)題意得25x+35(500-x)=14500,解得x=300,500-x=500-300=200.答:購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水300箱,購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水200箱.(2)300×(35-25)+200×(48-35)=300×10+200×13=5600(元).答:商場(chǎng)售完這500箱礦泉水,可獲利5600元.16.解:(1)設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車x輛,該大學(xué)共有y名志愿者.由題意,得36x+2=y,22(x+4)-2=y,解得x=6,y=218.計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車6輛,該大學(xué)共有218名志愿者.(2)設(shè)36座和22座兩種車型各需m輛,n輛.由題意,得36m+22n=218,且m,n均為非負(fù)整數(shù),經(jīng)檢驗(yàn),只有m=3,n=5符合題意.36座和22座兩種車型各需3輛,5輛.17.-318.B解析設(shè)盈利的一件服裝的進(jìn)價(jià)為x元,依題意得x(1+20%)=a,設(shè)另一件服裝的進(jìn)價(jià)為y元,依題意得y(1-20%)=a,x(1+20%)=y(1-20%),整理得3x=2y,該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況為:0.2x-0.2y=0.2x-0.3x=-0.1x,即賠了0.1x元,故選B.6