（河北專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練11 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

課時(shí)訓(xùn)練(十一)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用(限時(shí):40分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2019·柳州已知A,B兩地相距3千米,小黃從A地到B地,平均速度為4千米/時(shí),若用x表示行走的時(shí)間(時(shí)),y表示余下的路程(千米),則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是()A.y=4x(x0)B.y=4x-3x34C.y=3-4x(x0)D.y=3-4x0x342.2019·威海甲、乙施工隊(duì)分別從兩端修一段長度為380米的公路.在施工過程中,乙隊(duì)曾因技術(shù)改進(jìn)而停工一天,之后加快了施工進(jìn)度并與甲隊(duì)共同按期完成了修路任務(wù).下表是根據(jù)每天工程進(jìn)度繪制而成的.施工時(shí)間/天123456789累計(jì)完成施工量/米3570105140160215270325380下列說法錯(cuò)誤的是()A.甲隊(duì)每天修路20米B.乙隊(duì)第一天修路15米C.乙隊(duì)技術(shù)改進(jìn)后每天修路35米D.前七天甲、乙兩隊(duì)修路長度相等3.如圖K11-1是小李銷售某種食品的總利潤y(元)與銷售量x(千克)的函數(shù)圖象(總利潤=總銷售額-總成本).由于目前銷售不佳,小李想了兩個(gè)解決方案:方案(1)是不改變食品售價(jià),減少總成本;方案(2)是不改變總成本,提高食品售價(jià).下面給出的四個(gè)圖象中虛線表示新的銷售方式中總利潤與銷售量的函數(shù)圖象,則分別反映了方案(1)(2)的圖象是() 圖K11-1 圖K11-2A.,B.,C.,D.,4.2019·黃岡已知林茂的家、體育場、文具店在同一直線上,圖中的信息反映的過程是林茂從家跑步去體育場,在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆,然后再走回家.圖中x表示時(shí)間,y表示林茂離家的距離.依據(jù)圖中的信息,下列說法錯(cuò)誤的是()圖K11-3A.體育場離林茂家2.5 kmB.體育場離文具店1 kmC.林茂從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是50 m/minD.林茂從文具店回家的平均速度是60 m/min5.2019·郴州某商店今年6月初銷售純凈水的數(shù)量如下表所示:日期1234數(shù)量(瓶)120125130135觀察此表,利用所學(xué)函數(shù)知識(shí)預(yù)測今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為瓶. 6.數(shù)學(xué)文化2019·金華元朝朱世杰的算學(xué)啟蒙一書記載:“今有良馬日行二百四十里,駑馬日行一百五十里,駑馬先行一十二日,問良馬幾何日追及之.”如圖K11-4是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時(shí)間t的函數(shù)圖象,則兩圖象交點(diǎn)P的坐標(biāo)是. 圖K11-47.2019·重慶B卷一天,小明從家出發(fā)勻速步行去學(xué)校上學(xué),幾分鐘后,在家休假的爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘帶數(shù)學(xué)書,于是爸爸立即勻速跑步去追小明,爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到書后以原速的54快步趕往學(xué)校,并在從家出發(fā)后23分鐘到校(小明被爸爸追上時(shí)交流時(shí)間忽略不計(jì)).兩人之間相距的路程y(米)與小明從家出發(fā)到學(xué)校的步行時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K11-5所示,則小明家到學(xué)校的路程為米. 圖K11-58.2019·泰州小李經(jīng)營一家水果店,某日到水果批發(fā)市場批發(fā)一種水果,經(jīng)了解,一次性批發(fā)這種水果不得少于100 kg,超過300 kg時(shí),所有這種水果的批發(fā)單價(jià)均為3元/kg,圖K11-6中折線表示批發(fā)單價(jià)y(元/kg)與質(zhì)量x(kg)的函數(shù)關(guān)系.(1)求圖中線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式;(2)小李用800元一次可以批發(fā)這種水果的質(zhì)量是多少?圖K11-6 9.2019·連云港某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500噸,每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤0.3萬元,每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤0.4萬元.設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x(噸),生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤為y(萬元).(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.(2)若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要A原料0.25噸,每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要A原料0.5噸.受市場影響,該廠能獲得的A原料至多為1000噸,其他原料充足.求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時(shí),能獲得最大利潤.|拓展提升|10.2019·唐山路北區(qū)一模在一條筆直的公路上依次有A,C,B三地,甲、乙兩人同時(shí)出發(fā),甲從A地騎自行車去B地,途經(jīng)C地休息1分鐘,繼續(xù)按原速騎行至B地,甲到達(dá)B地后,立即按原路原速返回A地;乙步行從B地前往A地.甲、乙兩人距A地的路程y(米)與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K11-7所示,請結(jié)合圖象解答下列問題:(1)請寫出甲的騎行速度為米/分,點(diǎn)M的坐標(biāo)為; (2)求甲返回時(shí)距A地的路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出自變量的取值范圍);(3)請直接寫出兩人出發(fā)后,在甲返回A地之前,經(jīng)過多長時(shí)間兩人距C地的路程相等.圖K11-7【參考答案】1.D解析函數(shù)關(guān)系式為y=3-4x,總用時(shí)不超過34小時(shí),自變量的取值范圍為0x34.故選D.2.D解析從表格當(dāng)中觀察自變量與函數(shù)的變化關(guān)系,從第1天到第4天可以看出每天的變化規(guī)律相同,從第5天發(fā)生了改變,這說明正是乙隊(duì)停工的那一天,從而推出甲隊(duì)每天修路20米,故A正確;根據(jù)兩隊(duì)合作的施工量從而算得乙隊(duì)第一天修路15米,故B正確;通過第6天累計(jì)完成的施工量,能算出乙隊(duì)技術(shù)改進(jìn)后每天修路35米,故C正確;因甲隊(duì)每天修路20米,故前7天甲隊(duì)一共修了140米,第7天兩隊(duì)累計(jì)完成施工量為270米,從而算出乙隊(duì)前7天一共修了130米,前7天甲、乙兩隊(duì)修路長度不等,故D錯(cuò)誤.3.B解析根據(jù)函數(shù)圖象可知,與y軸交點(diǎn)上移,即售價(jià)不變,總成本減少;根據(jù)函數(shù)圖象可知,圖象與y軸交點(diǎn)下移,即售價(jià)不變,總成本增加;根據(jù)函數(shù)圖象可知,圖象變陡,與y軸交點(diǎn)不變,即總成本不變,售價(jià)增加;根據(jù)函數(shù)圖象可知,圖象變緩,與y軸交點(diǎn)不變,即總成本不變,售價(jià)減少.表示方案(1)的圖象為,表示方案(2)的圖象為.4.C解析選項(xiàng)A,體育場離林茂家2.5 km,正確;選項(xiàng)B,體育場到文具店的距離是2.5-1.5=1(km),正確;選項(xiàng)C,林茂從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是2500-150045-30=2003(m/min),錯(cuò)誤;選項(xiàng)D,林茂從文具店回家的平均速度是150090-65=60(m/min),正確.5.150解析由表格可知銷售數(shù)量y與日期x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=120+5(x-1)=5x+115,當(dāng)x=7時(shí),y=5×7+115=150,因此本題應(yīng)填150.6.(32,4800)解析設(shè)良馬t1日追及之.根據(jù)題意,得s=240t1,s=150(t1+12),解得t1=20,s=4800.故答案為(32,4800).7.2080解析設(shè)小明被爸爸追上以前的速度為a米/分,爸爸的速度為b米/分.由題意得11a=5b,5×54a+5b=1380,解得a=80,b=176,小明家到學(xué)校的路程為:11×80+(23-11)×54×80=880+1200=2080(米).8.解:(1)設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b.由圖可得,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(100,5),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(300,3),則5=100k+b,3=300k+b,解得k=-0.01,b=6,y=-0.01x+6.(2)設(shè)批發(fā)x kg.800<300×3,x<300.則單價(jià)為(-0.01x+6)元/kg.根據(jù)題意可列方程:(-0.01x+6)x=800,解得x1=200,x2=400(舍去),小李用800元一次可以批發(fā)這種水果200 kg.9.解:(1)由題意得,y=0.3x+0.4(2 500-x)=-0.1x+1000,y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-0.1x+1000.(2)由題意得:0.25x+0.5(2500-x)1000,x2500,1000x2500.又k=-0.1<0,y隨x的增大而減小,當(dāng)x=1000時(shí),y最大,此時(shí)2500-x=1500.答:生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸,乙產(chǎn)品1500噸時(shí),利潤最大.10.解:(1)240,(6,1200)解析由題意得:甲的騎行速度為1020(214-1)=240(米/分),240×(11-1)÷2=1200(米),則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(6,1200).(2)設(shè)MN的解析式為y=kx+b(k0).y=kx+b(k0)的圖象過點(diǎn)M(6,1200)、N(11,0),6k+b=1200,11k+b=0,解得k=-240,b=2640.直線MN的解析式為y=-240x+2640.即甲返回時(shí)距A地的路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-240x+2640.(3)設(shè)甲返回A地之前,經(jīng)過x分兩人距C地的路程相等,乙的速度:1200÷20=60(米/分),如圖所示.AB=1200米,AC=1020米,BC=1200-1020=180.分5種情況:當(dāng)0<x3時(shí),1020-240x=180-60x,解得x=143>3,此種情況不符合題意;當(dāng)3<x<214-1,即3<x<174時(shí),甲、乙都在A,C之間,1020-240x=60x-180,解得x=4;當(dāng)214<x<6時(shí),甲在B、C之間,乙在A、C之間,240(x-1)-1020=60x-180,解得x=6,此種情況不符合題意;當(dāng)x=6時(shí),甲到B地,距離C地180米,乙距C地的距離:6×60-180=180(米),即當(dāng)x=6時(shí)兩人距C地的路程相等;當(dāng)x>6時(shí),甲在返回途中,當(dāng)甲在B、C之間時(shí),180-240(x-1)-1200=60x-180,解得x=6,此種情況不符合題意,當(dāng)甲在A、C之間時(shí),240(x-1)-1200-180=60x-180,解得x=8.綜上所述,在甲返回A地之前,經(jīng)過4分鐘或6分鐘或8分鐘時(shí)兩人距C地的路程相等.6