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1、按比例分配教案
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在熟悉的問(wèn)題情境中自主探索學(xué)習(xí)，理解按比例分配的現(xiàn)實(shí)意義。
2、掌握按比例分配實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)及解題方法，能熟練地把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)或份數(shù)來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題。
3、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的比的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生自主探索與合作交流的意識(shí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：理解按比例分配的意義，掌握按比例分配問(wèn)題的特點(diǎn)和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：能靈活地把比轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)或份數(shù)，從而靈活解決按比例分配問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入，初步體會(huì)意義
1、談話(huà)：張老師有兩個(gè)朋友，小陳和小李，大學(xué)畢業(yè)后他們一直找不到工作，于是兩人合資開(kāi)了一家文具用品店。經(jīng)過(guò)辛
2、勤經(jīng)營(yíng)，一年的凈利潤(rùn)是15萬(wàn)元。
引導(dǎo)：你知道凈利潤(rùn)是什么意思嗎？
那么，到了年底分紅的時(shí)候，他們?cè)撛鯓臃峙溥@利潤(rùn)呢？
生可能：平均分成2份，每人分得7.5萬(wàn)元。
2、啟發(fā)：你們覺(jué)得這樣分配合理嗎？為什么不合理？怎樣分才合理呢？
小結(jié)得出：要看兩人的投資情況，投資的多就分得多，投資的少就分得少。
【設(shè)計(jì)說(shuō)明：數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活。這里的情境，學(xué)生有些熟悉，但又并不是非常清楚。究竟怎樣分配是最合理的？一部分學(xué)生還會(huì)停留在原有的平均分的基礎(chǔ)上，認(rèn)為平均分配利潤(rùn)就行。通過(guò)質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，從而初步體會(huì)平均分在這樣的實(shí)際問(wèn)題中的不合理性，感知按比例分配的現(xiàn)實(shí)意
3、義，即利潤(rùn)的分配要根據(jù)投資額的情況來(lái)分?！?
二、探索按比例分配的解題方法
1、計(jì)算利潤(rùn)：
談話(huà)：看來(lái)要合理地分配兩人的利潤(rùn)，還要看兩人的投資情況。那老師現(xiàn)在就把他們的投資情況告訴你們。（出示：小陳和小李兩人投資額的比是3:2。）
引導(dǎo)：看了這個(gè)信息，你知道了什么？
那么，他倆該怎樣分配利潤(rùn)呢？（把15萬(wàn)元按照3:2來(lái)分配）
你能求出兩人各分得多少錢(qián)嗎？ 出示問(wèn)題：“小陳和小李各分得多少錢(qián)？”
生獨(dú)立嘗試解答，師巡視，鼓勵(lì)不同做法。
2、學(xué)生交流做法：
方法一： 份數(shù)的做法
引導(dǎo)：算式中的5是什么？“15÷5”算出來(lái)的是什么呢？
4、為什么要×3？為什么要×2？ 15萬(wàn)元
(隨著學(xué)生的回答，調(diào)整板書(shū))
小陳 小李
方法二：分?jǐn)?shù)的方法
引導(dǎo)：是怎么來(lái)的？ 指一指15×求的是哪部分？
明確：要求小陳分得的利潤(rùn)，就是求15萬(wàn)元的是多少，用乘法計(jì)算。
是什么？15×求的是什么？
3、引導(dǎo)檢驗(yàn)：
談話(huà):同學(xué)們，我們一起來(lái)檢驗(yàn)一下。
學(xué)生交流：檢驗(yàn)要滿(mǎn)足兩個(gè)條件：9+6=15（萬(wàn)元） 9萬(wàn)元：6萬(wàn)元=3：2
【設(shè)計(jì)說(shuō)明：對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的解決學(xué)生是有能力的，教師就應(yīng)該放手讓學(xué)生獨(dú)立
5、解題，并鼓勵(lì)不同方法，使學(xué)生在解題過(guò)程中，進(jìn)一步理解3:2的意義以及解題的思路。當(dāng)學(xué)生獨(dú)立解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，大部分學(xué)生會(huì)把比轉(zhuǎn)化為份數(shù)來(lái)解答，這是學(xué)生思維的特點(diǎn)。但是分?jǐn)?shù)的方法能很好的表現(xiàn)出部分量和總量之間的關(guān)系，也是學(xué)生需要掌握的思路，教師就要重點(diǎn)加以引導(dǎo)。兩種方法在交流中都要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清對(duì)3:2的理解和轉(zhuǎn)化，并引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣?！?
4、比較：
師:同學(xué)們，咱們剛才用了2種方法，方法一和方法二，分別求出了小陳、小李的利潤(rùn)。
在小組里互相說(shuō)說(shuō)這兩種方法分別是怎樣做的。
引導(dǎo)：比一比，它們有什么相同的地方？（都要求出總份數(shù)）
有什么不同的地方？（方法一要先求出每份數(shù)，在分別求出
6、3份、2份是多少；方法二要先知道小陳、小李的利潤(rùn)各是總利潤(rùn)的幾分之幾，再用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法計(jì)算。）
【設(shè)計(jì)說(shuō)明：學(xué)生的思維往往是不完整的，需要教師及時(shí)地加以總結(jié)、溝通。因此，對(duì)兩種思路的比較是十分必要的，只有在比較中才能溝通聯(lián)系，區(qū)分不同，并從本質(zhì)上把握住按比例分配問(wèn)題的特點(diǎn)和解題方法?！?
5、 揭示課題：
談話(huà)：同學(xué)們，像剛才這樣把15萬(wàn)元按3：2來(lái)分配的方法，通常稱(chēng)做按比例分配。
引導(dǎo)：如果把剛才題目中兩人投資額的比改成1：1，又該怎樣分配呢？學(xué)生口答：（1）1+1=2，15÷2×1=7.5（萬(wàn)元）（2）1+1=2， 15×=7.5（萬(wàn)元）。
溝通舊知：像這種1：1的情況
7、也就是以前學(xué)過(guò)的平均分。
6、鞏固練習(xí)
學(xué)校合唱隊(duì)有48人，其中男生和女生人數(shù)的比是1:3。男、女生各有多少人？
啟發(fā)：這題告訴了我們什么？要求什么？
就是要把什么分配？按怎樣的比分配？
學(xué)生獨(dú)立解答，將解答過(guò)程寫(xiě)在本子上。
交流每一種方法的意思。
7、連比的實(shí)際問(wèn)題。
談話(huà)：果園里有36棵果樹(shù)，其中桃樹(shù)、梨樹(shù)、杏樹(shù)棵數(shù)的比是4：3：2，桃樹(shù)、梨樹(shù)和杏樹(shù)各有多少棵？
問(wèn)：告訴我們什么？要求什么？像這樣的連比問(wèn)題，你會(huì)列式解答嗎？
學(xué)生嘗試解答，投影展示，學(xué)生自己說(shuō)是怎么做的。
三、課堂小結(jié)
談話(huà)：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么？
今天學(xué)的按比例分配的
8、實(shí)際問(wèn)題有什么特點(diǎn)？（出示剛才的三題）（都是已知總數(shù)和各部分的比，要求各部分分別是多少）
那我們是如何解答的？（都要先求出總份數(shù)，可以…….，也可以…………..）
你覺(jué)得關(guān)鍵是什么？（對(duì)比的理解）
四、綜合練習(xí)
談話(huà)：接下來(lái)老師就來(lái)考考你學(xué)得怎么樣！
1、專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)：說(shuō)出每個(gè)數(shù)量各占總數(shù)量的幾分之幾?！ ?
（1）紅方格和黃方格的數(shù)量的比是3∶2；
（2）白兔和灰兔只數(shù)的比是8∶5；
（3）藥粉和水的比是5:100?！ ?
（4）一種混凝土里水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。
【設(shè)計(jì)說(shuō)明：學(xué)生對(duì)于比的理解，一般都是先想到份數(shù)，而較少能想到分?jǐn)?shù)，所以這里設(shè)計(jì)由比想到分?jǐn)?shù)的練
9、習(xí)很必要，能讓學(xué)生熟練地進(jìn)行比的轉(zhuǎn)化，并進(jìn)而熟練掌握用分?jǐn)?shù)解決按比例分配的實(shí)際問(wèn)題?！?
2、只列式不計(jì)算。
（1）學(xué)校體育室有16個(gè)球，其中足球與籃球個(gè)數(shù)的比是3:5，足球、籃球各有多少個(gè)？
指名學(xué)生口答，教師板書(shū)。
（2）一個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角度數(shù)的比是3:2。這兩個(gè)銳角分別是多少度？
引導(dǎo)：這里的總數(shù)是多少？比是？也就是要把（ ）按（ ）分配。
（3）蓓蕾幼兒園大班有35人，中班有31人，小班有24人。張阿姨要把180塊巧克力分給這三個(gè)班，她該怎樣分配？每班各分得多少塊？
3、拓展：張家有三人去糊紙盒，每人80個(gè)，李家有2人去糊紙盒，每人100個(gè)，共得工資88元，怎樣分配？
引導(dǎo)：88元要按什么來(lái)分配才更合理呢？為什么不能按人數(shù)來(lái)分配了？
【設(shè)計(jì)說(shuō)明：練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，這里的練習(xí)從易到難，由淺入深，有層次，有坡度，有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的領(lǐng)會(huì)、掌握、鞏固和發(fā)展，并能初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的能力。最后一題有所提高，讓學(xué)生辨析是按人數(shù)分還是按個(gè)數(shù)分合理，從而達(dá)到靈活解決此類(lèi)問(wèn)題的目的?！?
五、結(jié)語(yǔ)
師：同學(xué)們，生活中還有許多按比例分配的實(shí)際問(wèn)題，課后你們可以去找一找。
只要我們細(xì)心觀察，仔細(xì)動(dòng)腦，其實(shí)數(shù)學(xué)就在我們身邊。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案- 按比例分配 蘇教版（2014秋）
