（安徽專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練05 一次方程（組）及其應(yīng)用

課時(shí)訓(xùn)練(五)一次方程(組)及其應(yīng)用(限時(shí):40分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.在解方程x-13+x=3x+12時(shí),方程兩邊同時(shí)乘6,去分母后,正確的是()A.2x-1+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+1)C.2(x-1)+x=3(3x+1)D.(x-1)+x=3(x+1)2.由方程組2x+m=1,y-3=m,可得出x與y的關(guān)系是()A.2x+y=4B.2x-y=4C.2x+y=-4D.2x-y=-43.2019·賀州已知方程組2x+y=3,x-2y=5,則2x+6y的值是()A.-2B.2C.-4D.44.2019·杭州已知九年級(jí)某班30位學(xué)生種樹72棵,男生每人種3棵樹,女生每人種2棵樹.設(shè)男生有x人,則()A.2x+3(72-x)=30B.3x+2(72-x)=30C.2x+3(30-x)=72D.3x+2(30-x)=725.2019·臺(tái)州一道來(lái)自課本的習(xí)題:從甲地到乙地有一段上坡與一段平路,如果保持上坡每小時(shí)走3 km,平路每小時(shí)走4 km,下坡每小時(shí)走5 km,那么從甲地到乙地需54 min,從乙地到甲地需42 min,甲地到乙地全程是多少?小紅將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題,設(shè)未知數(shù)x,y,已經(jīng)列出一個(gè)方程x3+y4=5460,則另一個(gè)方程正確的是()A.x4+y3=4260B.x5+y4=4260C.x4+y5=4260D.x3+y4=42606.2019·蘇州 若a+2b=8,3a+4b=18,則a+b的值為. 7.數(shù)學(xué)文化 2018·紹興 我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本算法統(tǒng)宗一書中有這樣一道題:一支竿子一條索,索比竿子長(zhǎng)一托,對(duì)折索子來(lái)量竿,卻比竿子短一托.如果1托為5尺,那么索長(zhǎng)為尺,竿子長(zhǎng)為尺. 8.2018·北京 某公園劃船項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:船型兩人船(限乘兩人)四人船(限乘四人)六人船(限乘六人)八人船(限乘八人)每船租金(元/時(shí))90100130150某班18名同學(xué)一起去該公園劃船,若每人劃船的時(shí)間均為1小時(shí),則租船的總費(fèi)用最低為元. 9.2019·臨沂用1塊A型鋼板可制成4件甲種產(chǎn)品和1件乙種產(chǎn)品;用1塊B型鋼板可制成3件甲種產(chǎn)品和2件乙種產(chǎn)品.要生產(chǎn)甲種產(chǎn)品37件,乙種產(chǎn)品18件,則恰好需用A,B兩種型號(hào)的鋼板共塊. 10.2018·攀枝花 解方程x-32-2x+13=1.11.2019·棗莊 對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算:ab=2a+b.例如34=2×3+4=10.(1)求4(-3)的值;(2)若x(-y)=2,(2y)x=-1,求x+y的值.12.數(shù)學(xué)文化2019·合肥四十五中三模九章算術(shù)中有這樣一個(gè)問題:“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù),甲得乙半而錢五十,乙得甲太半而錢亦五十,問甲、乙持錢各幾何?”其大意是:甲、乙二人各持有一定數(shù)量的錢,甲得乙錢的半數(shù)則有50錢;乙得甲錢的三分之二也有50錢.請(qǐng)問甲、乙各持有多少錢?13.數(shù)學(xué)文化2019·合肥一六八教育集團(tuán)一模被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的九章算術(shù)是中國(guó)古代算法的扛鼎之作.九章算術(shù)中記載:“今有五雀、六燕,集稱之衡,雀俱重,燕俱輕.一雀一燕交而處,衡適平,并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何?”譯文:“今有5只雀、6只燕,分別聚集而且用衡器稱之,聚在一起的雀重,燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放,質(zhì)量相等.5只雀、6只燕質(zhì)量為1斤.問雀、燕每只各重多少斤?”請(qǐng)列方程組解答上面的問題.|拓展提升|14.2019·重慶A卷 在精準(zhǔn)扶貧的過程中,某駐村服務(wù)隊(duì)結(jié)合當(dāng)?shù)馗呱降匦?決定在該村種植中藥材川香、貝母、黃連增加經(jīng)濟(jì)收入.經(jīng)過一段時(shí)間,該村已種植的川香、貝母、黃連面積之比為435.根據(jù)中藥材市場(chǎng)對(duì)川香、貝母、黃連的需求量,將在該村余下土地上繼續(xù)種植這三種中藥材,經(jīng)測(cè)算需將余下土地面積的916種植黃連,則黃連種植總面積將達(dá)到這三種中藥材種植總面積的1940.為使川香種植總面積與貝母種植總面積之比達(dá)到34,則該村還需種植貝母的面積與該村種植這三種中藥材的總面積之比是. 15.2019·煙臺(tái) 亞洲文明對(duì)話大會(huì)召開期間,大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場(chǎng),若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛,則有2人沒有座位;若只調(diào)配22座新能源客車,則用車數(shù)量將增加4輛,并空出2個(gè)座位.(1)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛?該大學(xué)共有多少名志愿者?(2)若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型,既保證每人有座,又保證每車不空座,則兩種車型各需多少輛?【參考答案】1.B2.A解析兩個(gè)方程相加,得2x+m+y-3=1+m,得2x+y-3=1,所以2x+y=4.3.C4.D5.B解析從方程x3+y4=5460可以得到上坡的路程為x km,平路的路程為y km,且返程上坡成了下坡,故另一個(gè)方程為x5+y4=4260,故選B.6.5解析a+2b=8,3a+4b=18,則a=8-2b,代入3a+4b=18,解得b=3,則a=2,故a+b=5.7.2015解析可設(shè)索長(zhǎng)為x,竿長(zhǎng)為y,依題意得:x-y=5,y-12x=5,解得x=20,y=15,故索長(zhǎng)為20尺,竿子長(zhǎng)為15尺.8.380解析從表中可知船越大,平均每人每小時(shí)的費(fèi)用越小,再綜合考慮時(shí)間因素,租用4人船、6人船、8人船各1只時(shí)租金最少,為380元.9.11解析設(shè)需用A型鋼板x塊,B型鋼板y塊,依題意,得4x+3y=37,x+2y=18,(+)÷5,得:x+y=11.故答案為11.10.解:去分母得:3(x-3)-2(2x+1)=6,去括號(hào)得:3x-9-4x-2=6,移項(xiàng)得:3x-4x=6+9+2,合并同類項(xiàng)得:-x=17,系數(shù)化為1得:x=-17.11.解:(1)根據(jù)題意得:4(-3)=2×4+(-3)=5.(2)x (-y)=2,(2y) x=-1,2x+(-y)=2,2×2y+x=-1,解這個(gè)二元一次方程組,得x=79,y=-49,x+y=13.12.解:設(shè)甲原來(lái)有x錢,乙原來(lái)有y錢.根據(jù)題意可得:x+12y=50,23x+y=50,解得x=37.5,y=25.答:甲有37.5錢,乙有25錢.13.解:設(shè)雀、燕每只各重x斤、y斤.根據(jù)題意,得4x+y=5y+x,5x+6y=1,整理,得3x-4y=0,5x+6y=1,解得x=219,y=338,答:雀、燕每只各重219斤、338斤.14.320解析設(shè)該村種植三種中藥材的總面積為a畝,該村已種植的川香、貝母、黃連面積分別為4k畝、3k畝、5k畝,根據(jù)題意得5k+916(a-12k)=1940a,解得a=20k.再令在余下的土地(20k-9.5k-4k-3k)畝中用x畝種植貝母,根據(jù)題意,得(4k+3.5k-x)(3k+x)=34,解得x=3k,故該村還需種植貝母的面積與該村種植這三種中藥材的總面積之比是3k20k=320.因此答案為320.15.解:(1)設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車x輛,該大學(xué)共有y名志愿者.由題意,得36x+2=y,22(x+4)-2=y,解得x=6,y=218.計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車6輛,該大學(xué)共有218名志愿者.(2)設(shè)36座和22座兩種車型各需m輛,n輛.由題意,得36m+22n=218,且m,n均為非負(fù)整數(shù),經(jīng)檢驗(yàn),只有m=3,n=5符合題意.36座車型需3輛,22座車型需5輛.5