2021-2022年四年級數(shù)學(xué) 第三單元運算定律與簡便計算（1）教案 人教版

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1、2021-2022年四年級數(shù)學(xué) 第三單元運算定律與簡便計算（1）教案 人教版 教學(xué)內(nèi)容 本單元分為三小節(jié)，加法運算定律：交換律、結(jié)合律；乘法運算定律：交換律、結(jié)合律、分配律；運算定律簡單的運用。具體內(nèi)容結(jié)構(gòu)顯示如下： 教學(xué)目的 1.在學(xué)生原有知識經(jīng)驗中引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，并能運用運算定律進行一些簡便運算。 2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇正確和適當(dāng)算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。 3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。 真正體驗到“數(shù)學(xué)源自生活，生活折射數(shù)學(xué)”。

2、 教學(xué)重難點： 1．熟練掌握五大運算定律； 2．熟練運用五大運算定律。 編排特點 1.五大定律集中，認知結(jié)構(gòu)完整。 原省編教材將加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律分別置于第七冊的第二單元和第四單元，本單元突破了以往的“面面俱到，點到為止”的格局。將加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律這些小學(xué)中普遍運用到的運算定律知識集中于一個單元，并結(jié)合現(xiàn)實情景加以系統(tǒng)編排，便于學(xué)生感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，在這樣完整的知識結(jié)構(gòu)中，有利于學(xué)生通過系統(tǒng)學(xué)習(xí)，構(gòu)建并形成比較完整的認知結(jié)構(gòu)。 2.情景抽取定律，背景感知強烈。 原省編教材通過一個個零散

3、的情景，再通過幾組算式，讓學(xué)生通過計算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進行概括。而我們的新教材主要是結(jié)合學(xué)生熟悉的連貫性的問題情境，幫助學(xué)生體會運算定律的現(xiàn)實背景。從現(xiàn)實的問題情境中抽象概括出運算定律，這是本單元最大特色。如：加法運算定律教材安排了李叔叔騎車旅行的場景，輕輕松松地將加法交換律、加法結(jié)合律和加法分配律貫穿成線。再如：乘法運算定律則安排了同學(xué)們植樹的問題情境，這樣就把乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律連成一片，便于學(xué)生理解和應(yīng)用。 每種運算定律都要解決一個與相應(yīng)的情境有關(guān)的問題，解決問題有不同的方法，通過分析比較不同的解決問題的方法，引出運算定律。如加法交換律解決的就是李叔叔一天一共騎多少千米，其中

4、所需的信息在主題圖中，解決這個問題有兩種列式，由此得到加法交換律的一個實例。在此基礎(chǔ)上，教材讓學(xué)生再舉出幾個這樣的例子，看看從中能發(fā)現(xiàn)什么。由此概括出加法交換律。其他運算定律也按同樣的思路編排。同時，教材在練習(xí)中還安排了一些實際問題，讓學(xué)生借助解決實際問題，進一步體會和認識運算定律。P35“做一做”第2題“每瓶2元。買這些礦泉水，一共要花多少元？”。 3.重視定律活用，有利能力培養(yǎng)。 原省編義務(wù)教材注重讓學(xué)生結(jié)合具體式題說明如何運用所學(xué)運算知識進行簡便計算，是一種純數(shù)學(xué)的應(yīng)用。而現(xiàn)在的人教版教材是將簡便計算與實際問題的解決有機地結(jié)合起來。讓學(xué)生在解決問題的過程中，運用所學(xué)運算知識進行簡便計

5、算。充分重視了簡便計算在現(xiàn)實生活中的靈活應(yīng)用，有利于提高學(xué)生解決實際問題的能力。如連加運算中常通過湊整使計算簡便，教材不是單獨出式題進行說明，而是在解決問題中體現(xiàn)。P40買書左邊一問“這四本書中，哪三本的總價在100元左右？”就是運用連加計算解決問題。要解決的問題是，方法不止一種，教材呈現(xiàn)了兩種，第一種是從四本中取三本看哪三本的價錢在100元左右，有四種情況，在計算每一種情況的三本書的價錢時，都用了湊整的方法，實際上運用了加法運算定律?！　? 在解決問題中靈活運用運算定律進行簡算。既培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用知識的能力，又使學(xué)生體會到了所學(xué)知識的作用，從而養(yǎng)成自覺運用所學(xué)知識解決問題的意識。 具體編

6、排 本單元分為三小節(jié)。 1．加法運算定律 教材主要創(chuàng)設(shè)了李叔叔騎車旅行一周的情境，分別安排了3個解決相關(guān)問題的連貫性的例題。主要用意是教學(xué)加法交換律、結(jié)合律及其在連加計算中的應(yīng)用。 例1：教學(xué)加法交換律。求李叔叔上下午的路程和，解答這個問題所需要的條件，都在主題圖中。解決這個問題有兩種列式，由此得到加法交換律的一個實例。在此基礎(chǔ)上，教材讓學(xué)生再舉出幾個這樣的例子，看看從中能發(fā)現(xiàn)什么。同時讓學(xué)生試著說出這個規(guī)律，明確這個規(guī)律叫加法交換律。再讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示出來，有不同的方式：……這樣編排，一方面有利于符號感的培養(yǎng)，且方便記憶；另一方面提高了知識的抽象概括程度，也為以后正式教學(xué)用

7、字母表示數(shù)打下初步的基礎(chǔ)。 例2：教學(xué)加法結(jié)合律。求李叔叔前三天的路程和（前三天每天的路程在李叔叔放大的筆記本上可以看到），從解決這個問題的兩種算法中，可以得到加法結(jié)合律的一個實例。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括、表示出結(jié)合律，整個過程同例1。 例3：是加法交換律和結(jié)合律在連加計算中的綜合運用。仍然是由主題圖引出的，它是在例2已經(jīng)計算了李叔叔前3天所行路程和的基礎(chǔ)上，給出李叔叔后4天的計劃，讓學(xué)生求4天計劃行程的和。教材設(shè)計的四個加數(shù)，其中兩個可以湊成整百數(shù)，另兩個可以湊成整十?dāng)?shù)，旨在讓學(xué)生將前面所學(xué)的兩條加法運算定律，綜合運用于解決實際問題的計算中。這里教材沒有給出完整的計算過程，

8、而是適當(dāng)留白，并提出…… 2．乘法運算定律 教材以同學(xué)們參加植樹活動的情境為載體設(shè)置主題圖，主要用意是教學(xué)乘法交換律、結(jié)合律、分配律，分別安排了3個例題。由圖引出例1“負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人”、例2“一共要澆多少桶水？”和例3“一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動”，為概括乘法交換律、結(jié)合律和分配律提供具體的事例。這樣編排，能使學(xué)生在解決問題的同時，發(fā)現(xiàn)、感悟、描述規(guī)律。三個例題在教學(xué)內(nèi)容的處理上與教學(xué)加法運算定律的兩個例題類似。這一節(jié)，雖然沒有專設(shè)例題講解運用乘法運算定律進行簡便運算，但在得出乘法運算定律的例題中已有所孕伏，在練習(xí)中也有所體現(xiàn)，使學(xué)生初步體驗乘法運算定律的運用。到下一

9、節(jié)，再集中學(xué)習(xí)運算定律在解決實際問題和計算中的應(yīng)用。 3．簡便計算 在理解和掌握了五條運算定律的基礎(chǔ)上，本節(jié)進一步學(xué)習(xí)整數(shù)四則運算中的一些簡便計算。教材一共安排了五道例題。例1和例2討論加減法運算中的常用簡便計算，例3和例4討論乘除法運算中的常用簡便計算，例5主要討論乘加運算中的常用簡便運算。也就是說，例1至例4只涉及同級運算，例5則涉及兩級運算。連減、連除常見的簡便運算，是一個數(shù)連續(xù)減去或連續(xù)除以兩個數(shù)，可以改為減去兩個數(shù)的和或除以兩個數(shù)的積，義務(wù)教材也有，主要是通過分析解決問題的兩種不同方法來說明，實驗教材繼承了這一編排方式。但連減比原來靈活性更大了，還有根據(jù)數(shù)據(jù)特點進行簡算。 其它

10、三道例題，研究的不是怎樣計算比較簡便，而是在解決問題的過程中靈活運用運算定律進行簡算，計算是為解決問題服務(wù)。它們的情境較為新穎，解決問題的策略較為靈活，它在過去的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中比較少見。 例1：以李叔叔看書為題材，討論連續(xù)減去兩個數(shù)的幾種常用算法。教材以三位同學(xué)正在板演的插圖，展示了上述三種算法：依次減去兩個數(shù)，或者減去這兩個數(shù)的和，或者先減去第二個數(shù)再減去第一個數(shù)。至于哪種方法更簡便，要看具體的數(shù)據(jù)特點，不能一概而論。以小精靈提問的方式給出兩個問題：他們都是怎樣計算的？你喜歡哪種方法？顯然，前一個問題是讓學(xué)生思考、理解三種算法的計算過程和其中的算理；后一個問題是引導(dǎo)學(xué)生比較各種方法的特點，

11、思考它們的適用范圍。如有必要，還可以把這本書的總頁數(shù)改成266，使學(xué)生看到這時依次計算也比較簡便，而第三種方法（先減第二個減數(shù)的算法）就不合適了。做一做第2題是反映人民代表大會表決場景的實際問題，是典型的連減運算題目。有必要先介紹照片中的內(nèi)容，簡要說明有效票共有三種情況，以及贊成、反對、棄權(quán)的主要含義。也可以先讓學(xué)生說一說他們的理解，教師再適當(dāng)加以修正或補充。理解了題意，列式計算一般不會再有困難。 例2是書店一角的畫面。題中包含兩個問題：左邊呈現(xiàn)了4本書的價錢，讓學(xué)生算算“哪三本的總價在100元左右？”右邊給出了兩套書的價錢，讓學(xué)生算算“這兩套書買一套，付100元，應(yīng)找回多少元？”顯然，這是

12、需要綜合應(yīng)用加減計算的實踐問題，而且解決問題的策略具有較大的靈活性。P40買書左邊的問題“這四本書中，哪三本的總價在100元左右？”，教材提示了兩種算法。一種是把每三本書的價錢相加。這種方法是最直接的思路，但學(xué)生遇到的困難是，四本書取三本共有幾種情況？這是一個組合問題，回答這個問題，如果直接從四本書中每次取三本，要做到不重不漏，思考難度較大。學(xué)生一般只想出滿足條件的一種情況就不考慮其他情況了，對此老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過討論交流，找出所有的情況。如果反過來思考，四本取三本，也就是從四本書中每次去掉一本，就很容易得出共有四種情況。這種反過來思考的間接思路，用于計算三本書總價，就是教材提示的第二種算法。

13、右邊的問題，學(xué)生容易想到的算法是連減與減去兩個價錢的和。因此，教材只提示了比較巧妙的方法，把100分成兩個50。由于兩套書的價錢都略小于50，所以這種方法顯得比較簡便、巧妙。 如果沒有學(xué)生想到教材提示的算法，可以讓學(xué)生看書，再完整說出計算過程。也可以出示兩張50元鈔票加以啟發(fā)：如果付出的100元是兩張50元的，買48元、47元的兩套書，怎樣口算比較簡便?？紤]到這些算法，即解題策略，都具有一定的思維難度，所以教材提示的教學(xué)方法是開展小組討論。 例3以本單元第2節(jié)主題圖的內(nèi)容為載體，討論可用連除計算解答的實際問題。教材給出了兩種解法，即連續(xù)除以兩個數(shù)與除以兩個數(shù)的積。同時通過兩位同學(xué)提問的插圖

14、，引導(dǎo)學(xué)生思考兩種解法分別先算什么，再算什么。然后，通過小精靈的提示引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法，說出其中的運算規(guī)律。與例1比較，例3只給出了兩種解法。這是因為第三種解法先除以后一個數(shù)（1250÷5），聯(lián)系實際作出解釋較為困難，對學(xué)生來說比較費解，所以有意回避。 例4以王老師買羽毛球拍和羽毛球為題材，提出了三個問題。其中前兩個問題，用乘法解答。計算時可以靈活運用乘法結(jié)合律，或者把因數(shù)25用100÷4代換，使計算簡便。第三個問題與例3類似?？梢娬麄€例題具有一定的綜合性。 教材給出了第一個問題的部分解答，留白部分讓學(xué)生接著完成。而后，讓學(xué)生交流自己的解答方法。別名兩個問題，讓學(xué)生嘗試完成。 例5畫面

15、是幾位科學(xué)家在野外考察的情景，圖下有3～7月份的月歷，并標(biāo)出了科考隊的出發(fā)日期、計劃返回日期和實際返回日期，然后提出問題“這次科學(xué)考察一共花了多少時間？”教材介紹了按月計算、按周計算的兩種思路，以及相應(yīng)的列式計算過程。在按月計算的過程中，運用了乘法分配律。然后通過小精靈，鼓勵學(xué)生提出自己的算法，和同學(xué)交流。最后讓學(xué)生根據(jù)例題的內(nèi)容，繼續(xù)提出其他問題，作為練習(xí)題。 教學(xué)建議 1.利用感性認識，促進學(xué)習(xí)遷移。 本單元主要是概念運算定律，但對于小學(xué)生來說，運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學(xué)生通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，對加法和乘法的一些運算規(guī)律已經(jīng)有所了解，這是搞好本單元教學(xué)的有利條件。在此基礎(chǔ)上

16、，本單元的教學(xué)應(yīng)著重幫助學(xué)生把這些零散的感性認識上升為理性認識。 2.加強生活聯(lián)系，促進知識內(nèi)化。 前面介紹編排特點和具體編排時，已談到本單元運算定律的概念主要是結(jié)合解決問題進行的，簡便計算也是在解決問題的過程中體現(xiàn)的。其目的就是借助數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實原型，幫助學(xué)生理解所學(xué)知識，并看到數(shù)學(xué)的作用。因此教學(xué)時除了利用教材提供的素材外，也可根據(jù)具體情況靈活地選取現(xiàn)實素材，以使學(xué)生更好地理解與應(yīng)用知識。 課時劃分 第一課時 例1、做一做、例2、練習(xí)五1--3……………[P27、28、29、P31] 第二課時 例3、練習(xí)五4--7、你知道嗎？…………………… [P30、31、32] 第三課

17、時 例1、例2、做一做、練習(xí)六1、2…………[P33、P34、P35、P37] 第四課時 例3、做一做、練習(xí)六5、6………………………………[P36、P38] 第五課時 練習(xí)六3、4、7、8、9……………………………………[P37、P38] 第六課時 例1、做一做、練習(xí)七1、2、3、4、5……………[P39、P41、P42] 第七課時 例2、練習(xí)七6、7、8、思考題………………………… [P40、P42] 第八課時 例3、練習(xí)八1、2、3………………………………………[P43、46] 第九課時 例4、練習(xí)八4、5、6……………………………[P44、46、P47] 第

18、十課時 例5、練習(xí)八6、7、8、思考題………………………[P45、P47] 第十一課時 營養(yǎng)午餐…………………………………………… [P48、P49] 課時展開 第一課時 教學(xué)內(nèi)容：例1、做一做、例2、練習(xí)五1--3[P27、28、29、P31] 教材分析及重難點： 教材開篇就給于我們一幅“李叔叔騎自行車旅行”的情境圖，畫出了旅行途中記錄行程的情景。考慮到學(xué)生對自行車上的記錄儀表比較陌生，所以畫了一個儀表表面的放大圖，并讓小精靈作提示性介紹，進而打造出三道例題，分別求李叔叔上下午的路程和、前三天的路程和、后四天的路程和。其中小精靈說的話：“李叔叔準(zhǔn)備騎車旅行一個星期?！睂τ?/p>

19、解答例1無關(guān)緊要，但能為后面引出例2、例3埋下伏筆。例1和例2提供了概括加法交換律和結(jié)合律的具體事例。 例1是在主題圖的基礎(chǔ)上提出了要解決的問題。解答這個問題所需要的條件，都在主題圖中。教學(xué)時可以讓學(xué)生自己解答并交流。學(xué)生說出40+56和56+40這兩個算式，一般不會有困難。由此引出加法交換律。讓學(xué)生用語言表達加法交換律，感覺表述比較麻煩。順?biāo)浦垡龇?、圖形等得出加法交換律：a+b=b+a。之后，進而引導(dǎo)學(xué)生體會用字母能更簡單明了地表示：任意兩個數(shù)相加，交換位置和不變。例1下面的“做一做”可讓學(xué)生獨立完成。這樣編排，一方面

20、有利于符號感的培養(yǎng)，且方便記憶；另一方面提高了知識的抽象概括程度，也為以后正式教學(xué)用字母表示數(shù)打下初步的基礎(chǔ)。 例2同樣采用圖畫表示題意。圖中將李叔叔筆記本上的內(nèi)容加以放大，從中可以看出分別記錄了三天各行了多少千米，并提出求這三天所行路程和的問題。從解決這個問題的兩種算法中，可以得到加法結(jié)合律的一個實例。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括得出結(jié)合律的過程，與例1相仿。教學(xué)時可以讓學(xué)生看著例2的插圖敘述圖意。學(xué)生可能會提出疑問，例1算得的結(jié)果是全天一共騎了96千米，怎么這里第一天騎的路程卻是88千米？對此，教師可以讓看懂了的同學(xué)說一說這是怎么回事。即例1求的是第三天一共行了96千米，到現(xiàn)在李

21、叔叔一共騎車旅行了三天。理解了題意，并搞清了條件和問題之后，可以放手讓學(xué)生自己列出算式計算。通常，會有學(xué)生按順序計算，也會有學(xué)生發(fā)現(xiàn)后兩個加數(shù)能湊成整百數(shù)，所以先相加。引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法，得出先把前兩個數(shù)相加，與先把后兩個數(shù)相加，結(jié)果相同，都是這三天行的總路程，所以可以用等號把這兩個算式連起來。 接著，學(xué)生舉例時完成課本第29頁用符號表示的填空時，也可能出現(xiàn)這種現(xiàn)象。如（a＋b）+c＝a＋（b＋c）。對此，教師應(yīng)給予肯定，同時指出：加法交換律前面已經(jīng)總結(jié)，這里總結(jié)不交換加數(shù)的規(guī)律。 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過嘗試解決實際問題，觀察、比較，發(fā)現(xiàn)并概括加法交換律、加法結(jié)合律。 2.初步學(xué)習(xí)用加

22、法運算定律進行簡便計算，并用來解決實際問題。 3.通過公式推導(dǎo)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生深刻的思維品質(zhì)和觀察能力、概括能力和語言表達能力。 教學(xué)重難點 教學(xué)重點：在觀察、比較中發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)加法交換律、加法結(jié)合律，并會應(yīng)用。 教學(xué)難點：加法交換律和結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點． 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 1.引入談話。 在我們班里，有多少同學(xué)會騎車？你最遠騎到什么地方？ 騎車是一項有益健康的運動，這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！ （出示：李叔叔騎車旅行的場景。） 2.獲得信息。 問：從中你可以得到哪些信息？ （學(xué)生同桌交流，然后全班匯報。） 隨著學(xué)生的回答，多媒體從左往右展

23、示線段圖，出現(xiàn)大括號與問題： 3.解決問題。 問：能列式計算解決這個問題嗎？ （學(xué)生自己列式并口答。） 二、探索規(guī)律 1.加法交換律。 （1）解決例1的問題。 根據(jù)學(xué)生回答板書： ??????? 40＋56＝96（千米） ??????? 56＋40＝96（千米） 多媒體展示：從右往左再現(xiàn)線段圖。 問：兩個算式都表示什么？得數(shù)怎樣？○里填什么符號？ ??????? 40＋56○56+40， （2）你能照樣子再舉幾個例子嗎？ （3）從這些例子可以得出什么規(guī)律？請用最簡潔的話概括出來。 （4）反饋交流。兩個加數(shù)交換位置，和不變。 （5）揭示定律。 問：①知道

24、這條規(guī)律叫什么嗎？ ②把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？ ③怎樣表示任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？（同桌輕聲交流。） ④交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說的。 ⑤根據(jù)加法交換律對口令。 師：25＋65＝______（生：等于65＋25） 78＋64＝______ ⑥完成課本第28頁下面的“做一做”： 300＋600＝______＋______＋65＝______＋35 2.加法結(jié)合律。 多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計。 （1）找出信息解決問題。 問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？ 學(xué)生獨立完成后交流。

25、 多媒體展示線段圖：根據(jù)學(xué)生列出的不同算式，表示三天路程的線段先后出現(xiàn)。 問：通過線段圖的演示，你們發(fā)現(xiàn)什么？（不論哪兩天的路程先相加，總長度不變。） 我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計算： 88＋104＋96 ＝192＋96 ＝288 比較 比較：為什么要先算104＋96呢？（后兩個加數(shù)先相加，正好能湊成整百數(shù)。） 出示：（88+104）＋96○88+(104+96)，怎么填？ （2）你能再舉幾個這樣的例子嗎？ 問：觀察、比較這些算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？（鼓勵學(xué)生用自己的話來說。） （3）揭示規(guī)律。 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相

26、加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這就是加法結(jié)合律。 （4）用符號表示。（學(xué)生獨立完成，集體核對。） （▲＋★）＋●＝____＋（____＋____） （a＋b）＋c＝____＋（____＋____） （5）問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？ ②這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？ 三、練習(xí)鞏固 驗算： 1.指出下面哪幾道題運用了加法運算定律，分別運用了什么運算定律 （1）（運用了加法交換律） （2）用“湊十法”7＋9＝6＋（1＋9）（運用了加法結(jié)合律） （3）～（7）為教材練習(xí)五第4題（略）。 2.連一連。 83+315　　　　　　64+（73+

27、37） 87+42+58　　　　　 315+83 64+73）+37　　　 87+（42+58） 56+78+44　　　　　 78+（56+44） ?? ?想一想：最后一組連線的依據(jù)是什么？ 四、小結(jié) 1.今天我們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)規(guī)律？ 2.這些運算定律是怎樣發(fā)現(xiàn)、歸納的？ 3.對于加法的交換律、結(jié)合律的應(yīng)用，我們已經(jīng)知道的有哪些？ 五、布置課后作業(yè) 完成課本練習(xí)五第1題、第3題。 第二課時 教學(xué)內(nèi)容：例3、練習(xí)五5、6、7、你知道嗎？ [P30、P32] 教材分析及重難點： 例3是以解決實際問題為載體，學(xué)習(xí)加法交換律和結(jié)合律在連加計算中的綜合運用。仍然

28、是由主題圖引出的，它是在例2已經(jīng)計算了李叔叔前3天所行路程和的基礎(chǔ)上，給出李叔叔后4天的計劃，讓學(xué)生求4天計劃行程的和。教材設(shè)計的四個加數(shù)，其中兩個可以湊成整百數(shù)，另兩個可以湊成整十?dāng)?shù)，旨在讓學(xué)生將前面所學(xué)的兩條加法運算定律，綜合運用于解決實際問題的計算中。這里教材沒有給出完整的計算過程，而是適當(dāng)留白。教學(xué)時，可以讓學(xué)生回想例2解決了什么問題，李叔叔騎車旅行一個星期的計劃還剩下幾天？然后給出李叔叔后四天的行程計劃即引出例3。讓學(xué)生看圖說出后四天行程計劃的具體內(nèi)容與已知數(shù)，并明確所求問題。接下來可以讓學(xué)生自己列式并嘗試計算，再通過交流各自的算法，使學(xué)生明確當(dāng)某些加數(shù)可以湊成整百或整十?dāng)?shù)時，運用加

29、法運算定律，可以使連加計算簡便。 教學(xué)目標(biāo)： 1.能運用加法交換律、加法結(jié)合律進行一些簡便運算。 2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。 3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。 教學(xué)重難點 教學(xué)重點：靈活運用加法交換律、加法結(jié)合律進行一些簡便運算。 教學(xué)難點：根據(jù)具體情況選擇相應(yīng)的運算定律。 教學(xué)過程 一、復(fù)舊引新、導(dǎo)入正題 1．讓學(xué)生回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)于加法的運算定律：加法交換律和加法結(jié)合律 教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書。 2．你猜我猜大家猜 學(xué)生猜后，教師啟問：“這些算式有些是運用了加法交換律，有些是運用了加法結(jié)

30、合律。運用它們你認為對我們的計算有幫助嗎？” 在學(xué)生作出肯定回答后。教師提出讓學(xué)生驗證是否真的簡便。 二、驗證新知，明確定律 教師出示：例3 師生共同解讀李叔叔后四天的行程計劃。 第四天 城市A→B 115千米 第五天 城市B→C 132千米 第六天 城市C→D 118千米 第七天 城市D→E 85千米 根據(jù)上面的信息，你們能回答小精靈提出的問題嗎？ 學(xué)生在練習(xí)本上列出綜合算式并解答。 匯報自己的答案，并說明理由。 重點引導(dǎo)學(xué)生對最后一個問題（按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？）進行匯報。 學(xué)生可能對括號問題有異議 教師可以正確引導(dǎo)，加法中

31、為了更清楚地體現(xiàn)運算順序，所以要加小括號。 小結(jié)：通過同學(xué)們的驗證，看來加法交換律和加法結(jié)合律的運用真的能使我們的計算顯得簡便。通常在簡便計算中，加法交換律和加法結(jié)合律是同時使用的?？磥硗瑢W(xué)們對定律的應(yīng)用還是比較得心應(yīng)手的。 三、動力生活，絕對挑戰(zhàn) 1．小試身手 24+42+76+58 本算式先運用（ ），再運用（ ）可以使計算簡便。 2．速算高手 3．絕對挑戰(zhàn) 四、全堂小結(jié)，收獲知識 學(xué)生匯報學(xué)習(xí)的內(nèi)容，以及自己的收獲。 第三課時 教學(xué)內(nèi)容：例1、例2、做一做、練習(xí)六1、2[P33、P34、P35

32、、P37] 教材分析及重難點： 教材以學(xué)生參加植樹活動的情境為載體設(shè)置主題圖，由圖引出例1、例2和例3，為概括乘法交換律、結(jié)合律和分配律提供具體的事例。這樣編排，能使學(xué)生在解決問題的同時，發(fā)現(xiàn)、感悟、描述規(guī)律。 本課時是教學(xué)例1乘法交換律和例2乘法結(jié)合律。教材首先出示以植樹為背景，展示了植樹過程中同學(xué)們挖坑、種樹、抬水、澆樹等活動的情境圖。教學(xué)時可以先讓學(xué)生看主題圖，說說圖中給了我們哪些信息，學(xué)生可以按自己看到的說，也可以把圖中的兩段說明文字復(fù)述一遍。再根據(jù)這些信息引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可解決的一些問題。學(xué)生可能會提出多個問題，其中有些問題，如“每組有幾人？”可直接解決。學(xué)生們提出的問題都可展示，

33、為后面的例題教學(xué)做準(zhǔn)備。 例1是在主題圖的基礎(chǔ)上提出問題“負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？”教學(xué)時可以讓學(xué)生自己解答，學(xué)生一般都能說出4×25和25×4兩個算式。學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，對乘法交換律已有初步的認識，這里通過具體例子，采用不完全歸納的方法，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)相乘都有同樣的性質(zhì)。而且相信學(xué)生能很快得出“乘法交換律”的定律名稱。在此基礎(chǔ)上教師可讓學(xué)生再舉出幾個這樣的例子。然后，啟發(fā)學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律，看看誰的表示方法既簡單又清楚？得出a×b=b×a之后，應(yīng)讓學(xué)生說一說：這里的a、b可以是哪些數(shù)？從而促使學(xué)生體會用字母表示數(shù)，能

34、把運算規(guī)律非常簡單明了地表示出來。 例2仍然是利用主題圖提出問題“一共要澆多少桶水？”從解決這個問題的兩種算法中，可以得到乘法結(jié)合律的一個實例。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括得出乘法結(jié)合律，得出a×b×C=a×（b×C）。其教學(xué)的安排與例1大致相同。 教學(xué)目標(biāo) 1．通過學(xué)生的自我探究推導(dǎo)得出“乘法交換律”和“乘法結(jié)合律”的概念； 2．通過學(xué)生獨立嘗試解決生活實際問題，體會生活與數(shù)學(xué)的相通； 3．通過學(xué)生的自我總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和語言表達能力。 教學(xué)重難點 教學(xué)重點：在觀察、比較中發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)加法交換律、加法結(jié)合律，并會應(yīng)用。 教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生自己探究推導(dǎo)得

35、出“乘法交換律”和“乘法結(jié)合律”的定義。 教學(xué)建議： 1．學(xué)生的獨立探究在于教師的引導(dǎo) 本節(jié)課對于學(xué)生來說，他的起步不是一窮二白。因為在本單元第一章節(jié)“加法交換律與加法結(jié)合律”中有了一定的模版教學(xué)，也有了一定的思維經(jīng)驗。所以，這里只需要教師適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)點撥。主題圖明確表示“乘法運算定律”。所以教師只需輕輕啟問：“加法有加法的運算定律，今天我們的乘法運算定律又會是什么呢？”然后出示例1“負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？”學(xué)生很快就會得出兩個算式，因為這是對以前舊知的復(fù)習(xí)。只是今天賦予：4×25=25×4一個理性化的名稱而已。乘法結(jié)合律雖說是新知，但有了加法結(jié)合律的引路它的教學(xué)也如此。教學(xué)時可以

36、讓學(xué)生先根據(jù)問題試著從主題圖中找到所需的條件，然后放手讓學(xué)生自己列出算式并計算。通常，根據(jù)不同的解題思路會有學(xué)生列出（25×5）×2與25×（5×2）兩種算式，可以讓學(xué)生說說是怎么想的。引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結(jié)果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。這里，還可讓學(xué)生通過比較，初步體會到兩個算式雖然結(jié)果相同，但后一個算式計算起來更簡便。接著，可以讓學(xué)生再自己編出幾個類似例2這樣的算式，以積累更豐富的感性認識。然后引導(dǎo)學(xué)生進行概括：先把前兩個數(shù)相乘，與先把后兩個數(shù)相乘，結(jié)果相等，再讓學(xué)生用字母表示。這一教學(xué)過程，也可以通過讓學(xué)生完成第35頁上填空的方

37、式進行。而后的教學(xué)與例1基本相似，但可以比教學(xué)例1時更放手些。 2．知識的融合在于學(xué)生的思考與比較 當(dāng)本節(jié)課的乘法交換律與乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程與結(jié)論基本敲定之時，教師要注重對所學(xué)知識的融合比較。小結(jié)時，讓學(xué)生進一步思考小精靈提出的問題：“比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？”要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較明確：交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。在這一活動中，應(yīng)允許學(xué)生用自己的話，敘述自己的發(fā)現(xiàn)。這樣一來，對于我們今天所學(xué)的“乘法交換律

38、和乘法結(jié)合律”有了一個相通的磨合，知識的提升與得出就顯得順理成章。 3．練習(xí)的展開需要慣性的思維與操作 這一節(jié)，雖然沒有專設(shè)例題講解運用乘法運算定律進行簡便計算，但在得出乘法運算定律的例題中已有所孕伏，在練習(xí)中也有所體現(xiàn)，使學(xué)生初步體驗乘法運算定律的運用。到下一節(jié)，再集中學(xué)習(xí)運算定律在解決實際問題和計算中的應(yīng)用。例題后的“做一做”和練習(xí)六的習(xí)題基本上是針對乘法運算定律的理解、鞏固和應(yīng)用設(shè)計的。練習(xí)中，我們可以把練習(xí)六的第1與第2題先引領(lǐng)其思維。 有了第1與第2題思維的引領(lǐng)，書上例1、2后的“做一做”相信學(xué)生應(yīng)該能按照自己的慣性思維進行操作。 第四課時 教學(xué)內(nèi)容：例3、

39、做一做、練習(xí)六5、6[P36、P38] 教材分析及重難點 本課時教材繼續(xù)以“主題圖”引領(lǐng)進行教學(xué)，由主題圖引出新的問題“一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動”。解決這個問題可以用每組的人數(shù)乘組數(shù)，即（4＋2）×25；也可以分別算出挖坑、種樹的人數(shù)與抬水、澆樹的人數(shù)，再相加，即4×25＋2×25。兩種算法解決的是同一個問題，因而計算結(jié)果相同，所以可用等號連接兩算式。有了前面幾次類似的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，教材通過比較、概括得出乘法分配律的過程就相對簡略一些。（4＋2）×25=4×25＋2×25只要在意義上加以肯定，在結(jié)果上加以連接，學(xué)生理解起來也就象前面的教學(xué)一樣顯得順理成章。當(dāng)然，為獲取知識的完整性，教材

40、在得出順向思維的同時，引導(dǎo)學(xué)生自己類推出25×（4＋2）=25×4＋25×2。 所用字母表示乘法分配律也有（a＋b）×c=a×c＋b×c 和a×（b＋c）=a×b＋a×c的形式了。 教學(xué)目標(biāo)：（1）通過學(xué)生觀察、比較、分析理解乘法分配律的含義，教師引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法分配律的內(nèi)容。 （2）初步感受乘法分配律能使一些計算簡便。 （3）培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、概括的思維能力。 教學(xué)重難點： 教學(xué)重點：從具體生活事例中概括出乘法分配律的意義 教學(xué)難點：應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算。 教學(xué)建議： 1． 主題圖該用但不是唯一方式 主題圖的運用確實給我們教師帶來了很多的便利，它能把3個例題連

41、成一個完整的情景，可能有更多的教學(xué)。但是，學(xué)生有個特色就是他始終認為書上的情景用一次是新鮮，用多次對他們來說就是一種陳詞濫調(diào)，是練習(xí)的工具，不具有現(xiàn)實性。這樣說，不是貶低主題圖的價值，只是根據(jù)課堂教學(xué)的習(xí)慣說學(xué)生的心理特征而已。因此，我們可以根據(jù)實際情況引入更適合的情景。如：有些學(xué)生搬遷，需要增置課桌椅；新學(xué)期開始了，學(xué)校要制定校服等?；蛟S學(xué)生對計算關(guān)乎自己價錢的興趣遠比計算植樹人數(shù)來得感興趣。 2．重視意義出發(fā)引推乘法分配律 教學(xué)時，可以讓學(xué)生先明確要解決的問題，帶著問題去看主題圖，找出圖中相關(guān)的信息，再獨立列式并交流不同算法的解題思路。在理解的基礎(chǔ)上用等號連接兩個算式，并引導(dǎo)學(xué)生比較等

42、號兩邊的算式有什么相同點和不同點。由于乘法交換律建立在前，因此只要得出兩種形式之一，就可以依據(jù)乘法交換律得出另一種形式，所以不必要求讓學(xué)生同時記憶兩種形式。學(xué)生完成“想一想”后，可以讓他們再舉出一些類似的例子。然后引導(dǎo)學(xué)生先嘗試用自己的話來總結(jié)規(guī)律，再來看書，與教科書上的語言作比較，體會怎樣說比較簡潔，并讓學(xué)生知道這就是乘法分配律。教學(xué)用字母表示乘法分配律時，可讓學(xué)生完成教科書的填空，包括“想一想”。注意不要誤認為這兩種形式（a＋b）×c=a×c＋b×c和a×（b＋c）=a×b＋a×c出全，才是完整的乘法分配律。 3．練習(xí)后應(yīng)對乘法三定律進行區(qū)別 例3下面的“做一做”，安排了三道判

43、斷題，可以讓學(xué)生先獨立判斷，再集體交流，說一說錯在哪兒。學(xué)生可以根據(jù)乘法分配律的字母式子，從形式上作判斷；也可根據(jù)乘法分配律的含義，聯(lián)系乘法運算意義來進行判斷。如56×（19＋28），從形式上判斷，56應(yīng)當(dāng)與19、28分別相乘再相加，從意義上判斷，56×（19＋28）應(yīng)當(dāng)?shù)扔?9個56加28個56的和，而不是19個56加28。這三道題都是學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的典型錯例，目的是通過判斷，引起學(xué)生重視，避免類似問題出現(xiàn)。練習(xí)六的第6題是應(yīng)用乘法分配律使計算簡便的練習(xí)。教學(xué)時，要啟發(fā)學(xué)生運用乘法分配律使較復(fù)雜的計算轉(zhuǎn)化為簡單的口算。比如，第1小題103×12，把它看成求103個12，那么轉(zhuǎn)化為求100個12

44、與3個12的和，計算比較簡便。也就是把103改寫成（100+3），用乘法分配律進行計算。由于初學(xué)，這三小題對學(xué)生來說會有一定的難度。教師不要著急，因為這里只是讓學(xué)生有一個初步的練習(xí)，乘法分配律的應(yīng)用在后面第3節(jié)教材中還將進一步學(xué)習(xí)。 小結(jié)時，教師有必要指出乘法分配律與乘法交換律、結(jié)合律的最大區(qū)別，在于乘法分配律是乘、加這兩種運算之間的一種規(guī)律，而乘法交換律、結(jié)合律只是乘法一種運算內(nèi)部的規(guī)律。 創(chuàng)設(shè)情景，引出兩種算法教學(xué)片段： 同學(xué)們我們學(xué)校馬上就要搬到新學(xué)校了，新學(xué)校要換新的桌椅，同學(xué)們要換新的校服，還有新建的大操場，這節(jié)課我們一起算一算有關(guān)新學(xué)校的數(shù)學(xué)問題，好嗎？ （一）置辦桌椅

45、 ?????????? 桌子：132元??? 椅子：68元 師：我們班的桌椅要用多少元？只列式不計算。 生：（132+68）×48 師：說說你是怎么想的？ 生：括號里求的是一套桌椅的價錢,乘以 48得的是全班桌椅的總價。 師：說得真好,還有不同的算法么? 生：132×46+68×46? 132×46得的是46張桌子的價錢, 68×46得的是46把椅子的價錢,桌子的價錢加上椅子的價錢就是全班的總價錢. 師：同意嗎?誰是用這種方法列式的? 生：同意。 師:：誰用兩種方法列式的? 師：做題時想到幾種方法就用幾種方法去做,我們的腦子就會越用越靈活. （二）制訂校服：

46、 新訂的學(xué)生校服, 上衣59元 , 褲子 41 元????? 師：全班應(yīng)付多少錢呢？你能用幾種方法解答？只列式不計算。?? 學(xué)生再次列式，并很快說出兩種不同的思考方法。???????? 生：我先算出一套服裝的價錢，再求出48套的價錢，算式是括號59加41括號乘以 48 。????? 師:（結(jié)合學(xué)生回答進行板書，并故意地 —— ）你列的算式里共有幾個括號？ 生：這樣說吧， 59 與 41 的和乘以48，得數(shù)是全班應(yīng)付多少錢。我的另一種方法是：先分別算出48件上衣和48條褲子再算出48套服裝的總價錢。算式是 59 乘以 48 的積加上 41 乘以48 的積。 [ 結(jié)合學(xué)生回

47、答教師板書：（59＋41）×48；59×48＋41×48] (三)計算操場， 操場的長148米，寬52米，操場的周長多少米？ 按照同樣的方法求出操場的周長，說明算式的意義。 學(xué)生再次各自列式計算，并很快說出兩種不同的思考方法。 （148+52）×2????? 148×2 + 52×2 附送： 2021-2022年四年級數(shù)學(xué) 第三單元運算定律與簡便計算（2）教案 人教版 教學(xué)內(nèi)容： P28/例1（加法交換律） P29/例2（加法結(jié)合律） 教學(xué)目標(biāo)： 1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解加法交換律、結(jié)合律。 2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能

48、力，發(fā)展思維的靈活性。 3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。 教學(xué)過程： 一、主題圖引入 觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題 （1）李叔叔今天一共騎了多少千米？ （2）李叔叔三天一共騎了多少千米？ 等等。 引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖 教師根據(jù)學(xué)生提出的問題板書。 二、新授 練習(xí)本上用自己的方法列出綜合算式，解答黑板上問題。 教師巡視，找出課堂上需要的答案，找學(xué)生板演。 學(xué)生觀察第一組算式，發(fā)現(xiàn)特點。 引導(dǎo)學(xué)生觀察第一組算式，總結(jié)出： 40+56=56+40 試著再舉出幾個這樣的例子。 根據(jù)學(xué)生的舉例，進行板書。 通過這幾組算式，

49、你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。 教師根據(jù)學(xué)生的小結(jié)，板書。 你能用自己喜歡的方式表示出加法交換律嗎？ 板書：a+b=b+a 學(xué)生用多種形式表示。 符號表示：△+☆=☆+△ 引導(dǎo)學(xué)生觀察第二組算式，總結(jié)出： （88+104+96）=88+（104+96）學(xué)生觀察第二組算式，發(fā)現(xiàn)特點。 學(xué)生繼續(xù)觀察幾組算式。 出示： （69+172）+28 69+（172+28） 155+（145+207） （155+145）+207 通過上面的幾組算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生總結(jié)觀察到的規(guī)律。 教師板

50、書：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做叫法結(jié)合律。 學(xué)生用自己喜歡的方式表示加法結(jié)合律。 符號表示：（△+☆）+○=△+（☆+○） 教師板書： （a+b）+c=a+(b+c) 學(xué)生根據(jù)這兩個運算定律，舉一些生活中的例子。 三、鞏固練習(xí) P28/做一做 P31/4、1 四、小結(jié) 學(xué)生小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的加法的運算定律。 今天這節(jié)課你們都有什么收獲？ 你能把這些運用于以后的學(xué)習(xí)中嗎？ 五、作業(yè)：P31/3 板書設(shè)計： 加法的運算定律 （1）李叔叔今天一共騎了多少千米？ （2）李叔叔三天一共騎了多少千米？ 40+56=

51、96（千米） 56+40=96（千米） 88+104+96 104+96+88 =192+96 =200+88 =288（千米） =288（千米） 40+56=56+40 （88+104）+96=88+（104+96） ┆（學(xué)生舉例） （69+172）+28=69+（17

52、2+28） 兩個加數(shù)交換位置，和不變。 155+（145+207）=（155+145）+207 這叫做加法交換律。 先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加， 和不變。這叫做加法結(jié)合律。 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 課后小結(jié)： 第二課時： 教學(xué)內(nèi)容： P30/例3（加法運算定律的運用） 教學(xué)目標(biāo)： 1.能運用運算定律進行一些簡便運算。 2.培養(yǎng)

53、學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。 3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)鞏固 回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)于加法的運算定律。 （1） 加法交換律 （2） 加法結(jié)合律 根據(jù)學(xué)生的匯報板書。 二、新授 出示：例5 下面是李叔叔后四天的行程計劃。 第四天 城市A→B 第五天 城市B→C 第六天 城市C→D 第七天 城市D→E A→B 115千米 B→C 132千米 C→D 118千米 D→E 85千米 根據(jù)上面的條件，你們能提出什么問題？ 教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇性地將問題板書。 請你

54、們在練習(xí)本上列出綜合算式解答黑板上的問題。 匯報自己的答案，并說明理由。 重點引導(dǎo)學(xué)生對最后一個問題（按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？）進行匯報。 學(xué)生可能對括號問題有異議 教師可以正確引導(dǎo)，加法中為了更清楚地體現(xiàn)運算順序，所以要加小括號。 既用到了加法交換律，也用到了加法結(jié)合律。 這道題我們運用了加法中的什么運算定律？ 通常在簡便計算中，加法交換律和加法結(jié)合律是同時使用的。 三、鞏固練習(xí) P30/做一做 四、小結(jié) 學(xué)生匯報學(xué)習(xí)的內(nèi)容，以及自己的收獲 這節(jié)課你有什么收獲？ 五、作業(yè)：P32/5—7 板書設(shè)計： 加法運算定律的應(yīng)用

55、按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？ 115+132+118+85 =115+85+132+118 ←加法交換律 =（115+85）+（132+118） ←加法結(jié)合律 =200+250 =450（千米） 課后小結(jié)： 第三課時： 教學(xué)內(nèi)容： 加法運算定律應(yīng)用的練習(xí)課 教

56、學(xué)目標(biāo)： 1.能熟練運用運算定律進行一些簡便運算。 2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。 3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。 教學(xué)過程： 一、基本練習(xí) 口答： （1）根據(jù)運算定律在下面的（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ） 要求學(xué)生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。 （2）根據(jù)每組第一個算式直接說出第二個算式的結(jié)果。 632+85=717 85+632=（ ） 304+215=519 215+304=（

57、） （3）下面各式那些符合加法交換律。 140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a 通過上面的幾道題，你們能小結(jié)一下我們都復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答板書） 學(xué)生小結(jié)。 練習(xí)本獨立完成： （1）一列火車從北京過天津開往濟南，北京到天津的鐵路長137千米，天津到濟南的鐵路長357千米。北京到濟南的鐵路場多少千米？ （2）玉門縣要修一條公路，已經(jīng)修了400千米，還有260千米沒有修，這條公路有多少千米？ 求： （1）畫出線段圖。 （2）列式計算。 比較兩題在應(yīng)用運算定律方面

58、有什么不同。 在比較重視學(xué)生明確，第1題只應(yīng)用了加法結(jié)合律，而第2題先用加法交換律把75和480交換位置，再應(yīng)用加法結(jié)合律把325和75相加才能使計算簡便。 師生共同訂正。（簡單說明線段圖應(yīng)該怎樣畫，做簡要規(guī)范。） （3）根據(jù)運算定律在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 369+258+147=369+（□+147） （23+47）+56=23+（□+□） 654+（97+a）=（654+□）+□ （4）下面哪些等式符合加法結(jié)合律？ a+（20+9）=（a+20）+9 15+（7+b）=（20+2）+b （10+20）+30+40=10+（20+30）+40 （5）用簡便方

59、法計算： 91+89+11 78+46+154 168+250+32 85+41+15+59 計算：480+325+75 325+480+75 二、小結(jié) 學(xué)生談收獲。 課后小結(jié)： 第四課時： 教學(xué)內(nèi)容： P34/例1（乘法交換律） 例2（乘法結(jié)合律） 教學(xué)目標(biāo)： 1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。 2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。 3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單

60、的實際問題。 教學(xué)過程： 一、主題圖引入 觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。 （1）負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？ （2）一共要澆多少桶水？ 學(xué)生在練習(xí)本上獨立解決問題。 引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。 根據(jù)學(xué)生提出的問題，適當(dāng)板書。 二、新授 引導(dǎo)學(xué)生對解決的問題進行匯報。 （1）4×25=100（人） 25×4=100（人） 兩個算式有什么特點？ 你還能舉出其他這樣的例子嗎？ 教師根據(jù)學(xué)生的舉例進行板書。 你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？ 板書：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。 能試著用字母表示嗎? 學(xué)生匯報字母表示：a×b=b

61、×a 我們在原來的學(xué)習(xí)中用過乘法交換律嗎？在驗算乘法時，可以用交換因數(shù)的位置，再算一遍的方法進行驗算，就是用了乘法交換律。 根據(jù)前面的加法結(jié)合律的方法，你們能試著自己學(xué)習(xí)乘法中的另一個規(guī)律嗎？ 教師巡視，適時指導(dǎo)。 （2）（25×5）×2 25×（5×2） =125×2 =10×25 =250（桶） =250（桶） 小組合作學(xué)習(xí)。 ①這組算式發(fā)現(xiàn)了什么？ ②舉出幾個這樣的例子。 ③用語言表述規(guī)律，并起名字。④字母表示。 小組匯報。 教師根據(jù)學(xué)生的匯報，進行板書整理。 三、鞏固練習(xí) P35/做一做1、2 四、小結(jié)

62、 學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點。 完善板書。 五、作業(yè)：P37/2—4 板書設(shè)計： 乘法交換律和乘法結(jié)合律 （1）負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？ （2）一共要澆多少桶水？ 25×4=100（人） 4×25=100（人） （25×5）×2 25×（5×2） 25×4=4×25 =125×2 =10×25 ┆（學(xué)生舉例） =250（桶） =250（

63、桶） （25×5）×2=25×(5×2) ┆(學(xué)生舉例) 交換兩個因數(shù)的位置，積不變。 先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)， 這叫做乘法交換律。 積不變。這叫做乘法結(jié)合律。 a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) 課后小結(jié)： 第五課時: 教學(xué)內(nèi)容： 乘法交換律和乘法結(jié)合律練習(xí)課 教學(xué)目標(biāo)： 1.能運用運算定律進行一些簡便運算。 2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意

64、識與能力，發(fā)展思維的靈活性。 3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。 教學(xué)過程： 一、基本練習(xí) （1）口算： 50×2=100 50×20=1000 25×4=100 25×8=200 25×12=300 25×40=1000 125×8=1000 125×16=200 125×24=3000 125×80=10000 通過剛才的口算，你們很快就算出結(jié)果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰？ 板書：5×2 25×4 125×8 （2）在□里填上合適的數(shù)。 30×6×7

65、=30×（□×□） 125×8×40=（□×□）×□ （3）計算： 43×25×4 25×43×4 比較兩道題，在運用乘法運算定律時有什么不同？ 在討論的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：第1題只應(yīng)用乘法結(jié)合律把后兩個數(shù)相乘，就可以使計算簡便；第2題要先用乘法交換律把4放在前面，使25與4相乘，或把25放在43的后面，使25與4相乘，然后再用乘法結(jié)合律，使計算簡便。 小結(jié)：用乘法結(jié)合律進行簡便計算有兩種情況：一種是單獨運用乘法結(jié)合律使計算簡便，一種是兩個運算定律結(jié)合使用，使計算簡便。關(guān)鍵要掌握運算定律的內(nèi)容，根據(jù)題目的特點，靈活運用運算定律。 引導(dǎo)學(xué)生在對比中加以區(qū)分。

66、 （4）師生比賽，看誰直接說出結(jié)果速度快。 25×42×4 68×125×8 4×39×25 （5）對比練習(xí)： 4×25+16×25 4×25×16×25 (25+15) ×4 （25×15）×4 46×25 （40+6）×25 49×49+49×51 49×99+49 （68+32）×5 68+32×5 學(xué)生小組分工后獨立完成，再進行小組內(nèi)交流。 匯報。 二、小結(jié) 學(xué)生談收獲。 課后小結(jié)： 第六課時： 教學(xué)內(nèi)容： P36/例3（乘法分配律） 教學(xué)目的： 1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。 2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。 3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。 教學(xué)重點： 乘法分配律的意義和應(yīng)用。 教學(xué)難點： 乘法分配律的反應(yīng)用。 教學(xué)過程： 一、鋪墊孕埋伏 思考問題。 在學(xué)習(xí)乘法的運算定律時，我們觀察了一幅主題圖，有的同學(xué)還提出了一個問題：一共有多少名同