2019-2020學年數(shù)學湘教版九年級上冊2.3 一元二次方程根的判別式 同步練習（I）卷.doc

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2019-2020學年數(shù)學湘教版九年級上冊2.3 一元二次方程根的判別式 同步練習（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）如果k是實數(shù)，且不等式（k+1）x＞k+1的解集是x＜1，那么關于x的方程kx2+(k+1)x+k=0的根的情況是（ ） A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 沒有實數(shù)根 D . 無法確定 2. （2分）方程x2－2x－1=0的根的情況是（ ） A . 有兩個不等實數(shù)根 B . 有兩個相等實數(shù)根 C . 無實數(shù)根 D . 無法判定 3. （2分）若一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個不相同的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（ ） A . m≥1 B . m≤1 C . m＞1 D . m＜1 4. （2分）如果x1 ， x2是一元二次方程x2-3x+1=0的兩個實數(shù)根，那么x12+x22的值是（ ） A . 9 B . 1 C . 3 D . 7 5. （2分）一元二次方程x2=4的根情況是（ ） A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 只有一個實數(shù)根 D . 沒有實數(shù)根 6. （2分）（2015?成都）關于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ） A . k＞﹣1 B . k≥﹣1 C . k≠0 D . k＜1且k≠0 7. （2分）下列函數(shù)中為一次函數(shù)的是（ ）. A . y＝ +1 B . y=-x+1 C . y=x+1 D . y=kx+b（k、b是常數(shù)） 8. （2分）某校為了獎勵在數(shù)學競賽中獲獎的學生，買了若干本課外讀物準備送給他們.如果每人送3本，則還余8本；如果前面每人送5本，則最后一人得到了課外讀物，但是不足3本.問：該校獲獎的學生有（ ） A . 5人 B . 6人 C . 7人 D . 8人 二、 填空題 (共7題；共7分) 9. （1分）關于 的方程4kx2+12x-5=0有實數(shù)根,則 的取值范圍是________. 10. （1分）關于x的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則 的取值范圍是________. 11. （1分）如果關于x的方程x2﹣3x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù)k的值是________． 12. （1分）已知方程 有兩個相等的實數(shù)根，則 =________． 13. （1分）若（m+1）xm（m+2）﹣1+2mx﹣1=0是關于x的一元二次方程，則m的值是________． 14. （1分）已知x1和x2是一元二次方程x2﹣5x﹣k=0的兩個實數(shù)根，并且x1和x2滿足不等式 ＜4，則實數(shù)k的取值范圍是________． 15. （1分）如果關于x的方程x2﹣3x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù)k的值是________． 三、 解答題 (共6題；共65分) 16. （15分）解方程： （1）x2+6x+5=0 （配方法） （2）x2﹣1=2（x+1）（因式分解法） （3）2x2+3=6x （公式法） 17. （10分）已知方程x2+2kx+k2﹣2k+1=0有兩個實數(shù)根x1 ， x2 ． （1）求實數(shù)k的取值范圍； （2）若x12+x22=4，求k的值． 18. （10分）關于x的二次方程 . （1）求證：無論k為何值，方程總有實數(shù)根. （2）設 、 是方程 的兩個根，記 ， 的值能為2嗎？若能，求出此時k的值.若不能，請說明理由. 19. （10分）已知關于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0（k為常數(shù)）． （1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根； （2）設x1 ， x2為方程的兩個實數(shù)根，且x1+2x2=14，試求出方程的兩個實數(shù)根和k的值． 20. （5分）已知 、 是關于x的一元二次方程 的兩個實數(shù)根，使得 成立，求其實數(shù) 的可能值。 21. （15分）如圖，拋物線y=ax2+bx﹣2經(jīng)過點A（1，0）和點B（4，0），與y軸交于點C． 附：閱讀材料 法國弗朗索瓦?韋達最早發(fā)現(xiàn)一元二次方程中根與系數(shù)的關系為：兩根之和等于一次項系數(shù)與二次項系數(shù)之比的相反數(shù)，兩根之積等于常數(shù)項羽二次項系數(shù)之比，人們稱之為韋達定理． 即：設一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2 ， 則：x1+x2=﹣ ，x1?x2= 能靈活運用韋達定理，有時可以使解題更為簡單． （1）求拋物線的解析式； （2）以點A為圓心，作于直線BC相切的⊙A，求⊙A的面積； （3）將直線BC向下平移n個單位后與拋物線交于點M、N，且線段MN=2CB，求直線MN的解析式及平移距離． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題；共65分) 16-1、 16-2、 16-3、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、