2021-2022年四年級數(shù)學 減法的意義和加、減法各部分間的關系教案 人教版

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1、2021-2022年四年級數(shù)學 減法的意義和加、減法各部分間的關系教案 人教版 教材分析 　　本節(jié)教材的內容主要講授減法的意義和加、減法各部分之間的關系，以及加減法的簡便運算．這一節(jié)安排了一組問題和2道例題。這組問題共分為3道小題．第1小題是學生已經(jīng)學過的已知兩個加數(shù)求和的應用題，第2道和第3道是由第1題變換條件和問題而形成的減法關系的應用題．教材力圖通過學生熟悉的3個問題，以加法為基礎，從減法是加法的逆運算的角度來了解減法的意義，這樣有利于學生理解加、減法各部分間的關系，更好地提高學生的計算能力．此外還通過2道例題的講解使學生更好地掌握加、減法的簡算方法． 　　學生在前面所學到的加法的

2、意義是學習本小節(jié)的知識基礎，本小節(jié)是此內容的延續(xù)，它們之間有一定的聯(lián)系．那么，“學生在掌握減法的意義及加、減法各部分間關系”的基礎上學會加、減法的簡算方法成為本小節(jié)教學的重點．根據(jù)學生的觀察、比較，要想理解減法的意義并不難．難的是學生是否能弄清楚減法中的已知條件和問題與加法中的已知條件和問題正好是相反的，因此，“減法是加法的逆運算”是本小節(jié)的教學難點． 　　本小節(jié)不僅通過一些練習題，使學生在理解減法意義的基礎上，掌握加、減法各部分之間的關系，還通過兩道例題的講解使學生在計算中能夠正確運用簡算的方法，從而培養(yǎng)學生邏輯推理的能力、計算能力及運用知識解決實際問題的能力． 教法建議 　　教師在講

3、授新課的同時可以采用對比的方法讓學生自己概括出減法的意義，然后教師再通過具體的例子幫助學生理解減法是加法的逆運算。在教學中對于加、減法各部分間的關系教師要加以鞏固練習．只有這樣才能為下學期教學簡易方程和列方程解應用題做好鋪墊． 　　教師要注重從學生的生活實際出發(fā)，設計習題內容時盡量與生活貼近，同時也可以讓學生自編應用題，然后從中互相提出問題，這樣，不僅引導學生將生活問題轉化為數(shù)學問題而且還可以提高學生互問互答的好習慣．從而也體現(xiàn)了以“學生為主、教師為輔”的教學效果．從而突出數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系．使學生感受到數(shù)學就在身邊，以此來培養(yǎng)學生學數(shù)學用數(shù)學的實踐能力． 　　教學中要建立新、舊知識的聯(lián)

4、系，引導學生運用已有經(jīng)驗，進行知識遷移，這樣才可以做到突出重點，強化新知，掌握舊知． ? ? 教學設計示例 減法的意義和加、減法各部分間的關系 教學目標 　　1．充分利用學生已學過的減法知識，概括出減法的意義． 　　2．使學生理解并掌握加減法之間的關系，并會在實際計算中應用． 　　3．通過學習減法意義及有關知識，逐步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力及運用知識解決實際問題的能力． 教學重點 　　理解減法的意義，掌握加法、減法各部分之間的關系及其應用． 教學難點 　　理解“減法是加法的逆運算”． 教具學具準備 　　投影儀、投影片、小黑板（轉板）． 教學步驟 （一）鋪墊孕伏

5、 　　1．口算：（投影出示） 　　45＋16　61－45　35＋20　55－30 　　73－50　23＋50　24＋19　43－24　43－19 　　2．加法的意義是什么？ （二）探求新知 l．導入：小明遇到這樣一題，根據(jù)741－87=654要求用最快的方法說出741－654=？．小明想求助于同學們，老師知道你們很想幫助他，那好首先我們來學習減法的意義一起幫助小明解決這個問題．演示課件“減法的意義”，出示課題　下載 2．教學減法意義：演示課件“減法的意義”，出示問題　下載 　　(1)出示第(1)題，啟發(fā)學生讀題，分析數(shù)量關系，并列式計算（1人板演），解答后，提問：①這道題為什么用

6、加法計算？ 　?、谝龑W生說一說這個加法等式中各部分的名稱．（板書；加數(shù)、加數(shù)、“和”） 　　(2)出示第(2)題，啟發(fā)學生列式解答，（指名板演）并說一說為什么用減法計算? 　　引導學生明確：從全班人數(shù)里去掉男生人數(shù)就得女生人數(shù)，去掉女生人數(shù)就得男生人數(shù)． (3)請同學們觀察，比較一下，第(2)、(3)題與第(1)題有什么聯(lián)系，各用什么方法計算？ 　　引導學生明確：第(1)題已知男生、女生人數(shù)，求全班人數(shù)； 　　第(2)題是已知全班人數(shù)和男生人數(shù)，求女生人數(shù)； 　　第(3)題是已知全班人數(shù)和女生人數(shù)，求男生人數(shù)． 　　啟發(fā)學生：第(1)題是已知兩個加數(shù)，求它們的和，用加法；

7、　　第(2)、(3)題都是已知和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)，用減法 　?。ò鍟骸昂汀?、“加數(shù)”、“另一個加數(shù)”） 　　想一想：減法是什么樣的運算呢? 繼續(xù)演示課件“減法的意義”　下載 　　教師強調說明：減法是已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算． 　　(4) 分組討論．引導學生結合生活舉出具體實例，再進一步理解減法的意義． 　　(5)教學各部分名稱 　　教師提問：在減法等式中，已知的和叫什么？減去的已知加數(shù)叫做什么？求出的未知數(shù)叫什么？ 　　引導學生明確：被減數(shù)、減數(shù)、差數(shù)各是哪些數(shù)。 　　教師提問：減法與加法又有什么關系呢？ 　　（減法中的已知條件和問題與

8、加法中的已知條件和問題正好是相反的，在加法中是已知的，在減法中就變成了未知，而加法中未知的，在減法中則變成了已知．因此說減法中是加法的“逆運算”．） 　　(6)完成第54頁上的“做一做”． 　　根據(jù)2468+575=3043，直接寫出下面兩道題的得數(shù)． 　　3043－2468=? □?????? 3043－575=□ 　　(7)教學0在減法計算中的特性： 　　教師提問：舉例說明0在加法計算中有幾種情況？那么有關0的減法又有哪幾種情況呢?(同桌討論) 　　教師舉例寫出三種情況： 　　5－0＝5???????????? 5－5＝0?????????? 0－0＝0 　　教師強調：一個

9、數(shù)減0，還得原數(shù)； 　　被減數(shù)等于減數(shù)，差是0． 3．教學加、減法各部分間的關系 (1)加法各部分間的關系：演示課件“減法的意義”，出示各部分間的關系式　下載 　　教師：①加法各部分間最基本的關系是什么？ 　　學生：和＝加數(shù)＋加數(shù)?。ò鍟? 　　教師：②如果知道和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)應該利用哪一個關系式呢？ 　　學生：加數(shù)＝和－另一個加數(shù)（板書） 　　(2)減法各部分間的關系： 　　減法中各部分間的最基本的關系是：差＝被減數(shù)－減數(shù)（板書） 　　如果知道被減數(shù)和差，求減數(shù)是：減數(shù)＝被減數(shù)－差（板書） 　　如果知道減數(shù)和差，求被減數(shù)是：被減數(shù)＝減數(shù)＋差（板書） 　　

10、(3)反饋練習： 　　練習十二第2、3題，兩道題可根據(jù)減法各部分間的關系說明，也可用其意義說明． ２題；根據(jù)2100－695=1405寫出一道加法算式和一道減法算式 ３題：根據(jù)3427－428=2999，直接說出下面兩道題的得數(shù)． 4．加減法各部分間關系的應用。 　　運用加減法各部分間的關系還可以解決哪些問題呢？ 　　教師說明：可以對加減法的計算進行驗算． 　　(1)??? 加法的驗算： 　　出示1234+845，指2名學生板演 　　學生討論：用什么方法來驗算？你的根據(jù)是什么？ 　　教師提示：要注意，因為加數(shù)有兩個，驗算時用和減去哪一個加數(shù)都可以，所以驗算此題時出現(xiàn)兩種豎式

11、解答，在以后的驗其中，可任選一個加數(shù)作減數(shù)來進行驗算． 　　(2)??? 減法的驗算： 　　出示1234－987，指名板演 　　教師提問：加法可用減法來驗算，那么減法可用什么方法來驗算呢？你的根據(jù)是什么？ 　　(3)教師小結：應用加、減法各部分間的關系可以進行驗算，這樣可以檢查同學們在計算中出現(xiàn)的差錯． （三）鞏固發(fā)展 演示課件“減法的意義”，出示練習1 1．填空： (1)已知兩個數(shù)的（?? ）與其中的一個（?? ），求另一個（?? ）的運算叫減法． 　　(2)在120－90＝30算式中，被減數(shù)是（??? ），90是（??? ），30是（?? ）． 　　(3)一個數(shù)減0還得（

12、??? ）．被減數(shù)與減數(shù)相等，差是（??? ）． 　　(4)根據(jù)3600－784＝2816寫成加法算式是（??? ），另一個減法等式是（??? ）． 2．判斷：演示課件“減法的意義”，出示練習2　下載 (1) 　　(2)對減法的驗算有兩種方法：一是用差加減數(shù)看是否等于被減數(shù)，另一種是用被減數(shù)減去差．（??? ） 3．教材第56頁練習十二第6題． 　　在下面的□里填上適當?shù)臄?shù)． 　　256－47－153=256－(□+□) （四）全課小結 　　減法的意義和加、減法各部分間的關系是什么? （五）、布置作業(yè) 　　教材第56第3、4題． 3題：根據(jù)3427－428=2999，

13、直接說出下面兩道題的得數(shù)． 　　(1)2999+428　　(2)3427－2999 4題：計算下面各題，并用兩種方法驗算． 　　(1)2981+4569　　(2)4058－739 板書設計 ??? 探究活動 游戲：找朋友 游戲目的： 　　1．? 激發(fā)學生的學習興趣，使學生感覺到學習是一件快樂的事． 　　2．? 通過游戲使學生理解并掌握加、減法各部分間的關系． 　　3．? 使學生懂得數(shù)學與實際生活有著緊密的聯(lián)系． 游戲準備： 　　1.將學生分為每3人一組. 　　2.把加、減法各部分的名稱做成卡片． 　 　　3.教師準備一些有關于加、減法各部分間關系的習題，和一些

14、空的卡片． 　　例如：(1)學校新買來科技和文藝兩種圖書,其中科技書有83本,文藝書有72本.學校一共買來多少本圖書??? （可以一題變多題） 　　 　　(2) 實驗小學五年一班有學生65人,參加歌詠比賽的有47人,還有多少人沒有參加? （可以一題變多題） 　　 游戲過程： 　　1、每一輪分別選取2組學生進行比賽,每組學生的手里都將擁有這6張卡片. 　　2、老師首先出示習題，然后學生根據(jù)題意在空白卡片上寫出算式再擺出符合此題的關系式．（其余的學生當裁判）． 　　3、做完以后，哪一小組做得即對又快，那么哪一小組就是最后的勝利者． 　　4、一輪過后，再將請出另一輪的選手．（最好每

15、一位同學都能參與） 附送： 2021-2022年四年級數(shù)學 第三單元運算定律與簡便計算（1）教案 人教版 教學內容 本單元分為三小節(jié)，加法運算定律：交換律、結合律；乘法運算定律：交換律、結合律、分配律；運算定律簡單的運用。具體內容結構顯示如下： 教學目的 1.在學生原有知識經(jīng)驗中引導學生探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，并能運用運算定律進行一些簡便運算。 2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇正確和適當算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。 3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。 真正體

16、驗到“數(shù)學源自生活，生活折射數(shù)學”。 教學重難點： 1．熟練掌握五大運算定律； 2．熟練運用五大運算定律。 編排特點 1.五大定律集中，認知結構完整。 原省編教材將加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律分別置于第七冊的第二單元和第四單元，本單元突破了以往的“面面俱到，點到為止”的格局。將加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律這些小學中普遍運用到的運算定律知識集中于一個單元，并結合現(xiàn)實情景加以系統(tǒng)編排，便于學生感悟知識之間的內在聯(lián)系與區(qū)別，在這樣完整的知識結構中，有利于學生通過系統(tǒng)學習，構建并形成比較完整的認知結構。 2.情景抽取定律，背景感

17、知強烈。 原省編教材通過一個個零散的情景，再通過幾組算式，讓學生通過計算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進行概括。而我們的新教材主要是結合學生熟悉的連貫性的問題情境，幫助學生體會運算定律的現(xiàn)實背景。從現(xiàn)實的問題情境中抽象概括出運算定律，這是本單元最大特色。如：加法運算定律教材安排了李叔叔騎車旅行的場景，輕輕松松地將加法交換律、加法結合律和加法分配律貫穿成線。再如：乘法運算定律則安排了同學們植樹的問題情境，這樣就把乘法交換律、乘法結合律和乘法分配律連成一片，便于學生理解和應用。 每種運算定律都要解決一個與相應的情境有關的問題，解決問題有不同的方法，通過分析比較不同的解決問題的方法，引出運算定律。如加法交換律解決

18、的就是李叔叔一天一共騎多少千米，其中所需的信息在主題圖中，解決這個問題有兩種列式，由此得到加法交換律的一個實例。在此基礎上，教材讓學生再舉出幾個這樣的例子，看看從中能發(fā)現(xiàn)什么。由此概括出加法交換律。其他運算定律也按同樣的思路編排。同時，教材在練習中還安排了一些實際問題，讓學生借助解決實際問題，進一步體會和認識運算定律。P35“做一做”第2題“每瓶2元。買這些礦泉水，一共要花多少元？”。 3.重視定律活用，有利能力培養(yǎng)。 原省編義務教材注重讓學生結合具體式題說明如何運用所學運算知識進行簡便計算，是一種純數(shù)學的應用。而現(xiàn)在的人教版教材是將簡便計算與實際問題的解決有機地結合起來。讓學生在解決問題

19、的過程中，運用所學運算知識進行簡便計算。充分重視了簡便計算在現(xiàn)實生活中的靈活應用，有利于提高學生解決實際問題的能力。如連加運算中常通過湊整使計算簡便，教材不是單獨出式題進行說明，而是在解決問題中體現(xiàn)。P40買書左邊一問“這四本書中，哪三本的總價在100元左右？”就是運用連加計算解決問題。要解決的問題是，方法不止一種，教材呈現(xiàn)了兩種，第一種是從四本中取三本看哪三本的價錢在100元左右，有四種情況，在計算每一種情況的三本書的價錢時，都用了湊整的方法，實際上運用了加法運算定律?！　? 在解決問題中靈活運用運算定律進行簡算。既培養(yǎng)了學生靈活運用知識的能力，又使學生體會到了所學知識的作用，從而養(yǎng)成自覺運

20、用所學知識解決問題的意識。 具體編排 本單元分為三小節(jié)。 1．加法運算定律 教材主要創(chuàng)設了李叔叔騎車旅行一周的情境，分別安排了3個解決相關問題的連貫性的例題。主要用意是教學加法交換律、結合律及其在連加計算中的應用。 例1：教學加法交換律。求李叔叔上下午的路程和，解答這個問題所需要的條件，都在主題圖中。解決這個問題有兩種列式，由此得到加法交換律的一個實例。在此基礎上，教材讓學生再舉出幾個這樣的例子，看看從中能發(fā)現(xiàn)什么。同時讓學生試著說出這個規(guī)律，明確這個規(guī)律叫加法交換律。再讓學生用自己喜歡的方式表示出來，有不同的方式：……這樣編排，一方面有利于符號感的培養(yǎng)，且方便記憶；另一方面提高了知

21、識的抽象概括程度，也為以后正式教學用字母表示數(shù)打下初步的基礎。 例2：教學加法結合律。求李叔叔前三天的路程和（前三天每天的路程在李叔叔放大的筆記本上可以看到），從解決這個問題的兩種算法中，可以得到加法結合律的一個實例。在此基礎上，引導學生觀察、比較、概括、表示出結合律，整個過程同例1。 例3：是加法交換律和結合律在連加計算中的綜合運用。仍然是由主題圖引出的，它是在例2已經(jīng)計算了李叔叔前3天所行路程和的基礎上，給出李叔叔后4天的計劃，讓學生求4天計劃行程的和。教材設計的四個加數(shù)，其中兩個可以湊成整百數(shù)，另兩個可以湊成整十數(shù)，旨在讓學生將前面所學的兩條加法運算定律，綜合運用于解決實際問題的計算

22、中。這里教材沒有給出完整的計算過程，而是適當留白，并提出…… 2．乘法運算定律 教材以同學們參加植樹活動的情境為載體設置主題圖，主要用意是教學乘法交換律、結合律、分配律，分別安排了3個例題。由圖引出例1“負責挖坑、種樹的一共有多少人”、例2“一共要澆多少桶水？”和例3“一共有多少名同學參加了這次植樹活動”，為概括乘法交換律、結合律和分配律提供具體的事例。這樣編排，能使學生在解決問題的同時，發(fā)現(xiàn)、感悟、描述規(guī)律。三個例題在教學內容的處理上與教學加法運算定律的兩個例題類似。這一節(jié)，雖然沒有專設例題講解運用乘法運算定律進行簡便運算，但在得出乘法運算定律的例題中已有所孕伏，在練習中也有所體現(xiàn)，使學

23、生初步體驗乘法運算定律的運用。到下一節(jié)，再集中學習運算定律在解決實際問題和計算中的應用。 3．簡便計算 在理解和掌握了五條運算定律的基礎上，本節(jié)進一步學習整數(shù)四則運算中的一些簡便計算。教材一共安排了五道例題。例1和例2討論加減法運算中的常用簡便計算，例3和例4討論乘除法運算中的常用簡便計算，例5主要討論乘加運算中的常用簡便運算。也就是說，例1至例4只涉及同級運算，例5則涉及兩級運算。連減、連除常見的簡便運算，是一個數(shù)連續(xù)減去或連續(xù)除以兩個數(shù)，可以改為減去兩個數(shù)的和或除以兩個數(shù)的積，義務教材也有，主要是通過分析解決問題的兩種不同方法來說明，實驗教材繼承了這一編排方式。但連減比原來靈活性更大了

24、，還有根據(jù)數(shù)據(jù)特點進行簡算。 其它三道例題，研究的不是怎樣計算比較簡便，而是在解決問題的過程中靈活運用運算定律進行簡算，計算是為解決問題服務。它們的情境較為新穎，解決問題的策略較為靈活，它在過去的小學數(shù)學教材中比較少見。 例1：以李叔叔看書為題材，討論連續(xù)減去兩個數(shù)的幾種常用算法。教材以三位同學正在板演的插圖，展示了上述三種算法：依次減去兩個數(shù)，或者減去這兩個數(shù)的和，或者先減去第二個數(shù)再減去第一個數(shù)。至于哪種方法更簡便，要看具體的數(shù)據(jù)特點，不能一概而論。以小精靈提問的方式給出兩個問題：他們都是怎樣計算的？你喜歡哪種方法？顯然，前一個問題是讓學生思考、理解三種算法的計算過程和其中的算理；后一

25、個問題是引導學生比較各種方法的特點，思考它們的適用范圍。如有必要，還可以把這本書的總頁數(shù)改成266，使學生看到這時依次計算也比較簡便，而第三種方法（先減第二個減數(shù)的算法）就不合適了。做一做第2題是反映人民代表大會表決場景的實際問題，是典型的連減運算題目。有必要先介紹照片中的內容，簡要說明有效票共有三種情況，以及贊成、反對、棄權的主要含義。也可以先讓學生說一說他們的理解，教師再適當加以修正或補充。理解了題意，列式計算一般不會再有困難。 例2是書店一角的畫面。題中包含兩個問題：左邊呈現(xiàn)了4本書的價錢，讓學生算算“哪三本的總價在100元左右？”右邊給出了兩套書的價錢，讓學生算算“這兩套書買一套，付

26、100元，應找回多少元？”顯然，這是需要綜合應用加減計算的實踐問題，而且解決問題的策略具有較大的靈活性。P40買書左邊的問題“這四本書中，哪三本的總價在100元左右？”，教材提示了兩種算法。一種是把每三本書的價錢相加。這種方法是最直接的思路，但學生遇到的困難是，四本書取三本共有幾種情況？這是一個組合問題，回答這個問題，如果直接從四本書中每次取三本，要做到不重不漏，思考難度較大。學生一般只想出滿足條件的一種情況就不考慮其他情況了，對此老師應引導學生通過討論交流，找出所有的情況。如果反過來思考，四本取三本，也就是從四本書中每次去掉一本，就很容易得出共有四種情況。這種反過來思考的間接思路，用于計算三

27、本書總價，就是教材提示的第二種算法。右邊的問題，學生容易想到的算法是連減與減去兩個價錢的和。因此，教材只提示了比較巧妙的方法，把100分成兩個50。由于兩套書的價錢都略小于50，所以這種方法顯得比較簡便、巧妙。 如果沒有學生想到教材提示的算法，可以讓學生看書，再完整說出計算過程。也可以出示兩張50元鈔票加以啟發(fā)：如果付出的100元是兩張50元的，買48元、47元的兩套書，怎樣口算比較簡便?？紤]到這些算法，即解題策略，都具有一定的思維難度，所以教材提示的教學方法是開展小組討論。 例3以本單元第2節(jié)主題圖的內容為載體，討論可用連除計算解答的實際問題。教材給出了兩種解法，即連續(xù)除以兩個數(shù)與除以兩

28、個數(shù)的積。同時通過兩位同學提問的插圖，引導學生思考兩種解法分別先算什么，再算什么。然后，通過小精靈的提示引導學生比較兩種算法，說出其中的運算規(guī)律。與例1比較，例3只給出了兩種解法。這是因為第三種解法先除以后一個數(shù)（1250÷5），聯(lián)系實際作出解釋較為困難，對學生來說比較費解，所以有意回避。 例4以王老師買羽毛球拍和羽毛球為題材，提出了三個問題。其中前兩個問題，用乘法解答。計算時可以靈活運用乘法結合律，或者把因數(shù)25用100÷4代換，使計算簡便。第三個問題與例3類似?？梢娬麄€例題具有一定的綜合性。 教材給出了第一個問題的部分解答，留白部分讓學生接著完成。而后，讓學生交流自己的解答方法。別名兩

29、個問題，讓學生嘗試完成。 例5畫面是幾位科學家在野外考察的情景，圖下有3～7月份的月歷，并標出了科考隊的出發(fā)日期、計劃返回日期和實際返回日期，然后提出問題“這次科學考察一共花了多少時間？”教材介紹了按月計算、按周計算的兩種思路，以及相應的列式計算過程。在按月計算的過程中，運用了乘法分配律。然后通過小精靈，鼓勵學生提出自己的算法，和同學交流。最后讓學生根據(jù)例題的內容，繼續(xù)提出其他問題，作為練習題。 教學建議 1.利用感性認識，促進學習遷移。 本單元主要是概念運算定律，但對于小學生來說，運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學生通過第一學段的學習，對加法和乘法的一些運算規(guī)律已經(jīng)有所了解，這是

30、搞好本單元教學的有利條件。在此基礎上，本單元的教學應著重幫助學生把這些零散的感性認識上升為理性認識。 2.加強生活聯(lián)系，促進知識內化。 前面介紹編排特點和具體編排時，已談到本單元運算定律的概念主要是結合解決問題進行的，簡便計算也是在解決問題的過程中體現(xiàn)的。其目的就是借助數(shù)學知識的現(xiàn)實原型，幫助學生理解所學知識，并看到數(shù)學的作用。因此教學時除了利用教材提供的素材外，也可根據(jù)具體情況靈活地選取現(xiàn)實素材，以使學生更好地理解與應用知識。 課時劃分 第一課時 例1、做一做、例2、練習五1--3……………[P27、28、29、P31] 第二課時 例3、練習五4--7、你知道嗎？…………………

31、… [P30、31、32] 第三課時 例1、例2、做一做、練習六1、2…………[P33、P34、P35、P37] 第四課時 例3、做一做、練習六5、6………………………………[P36、P38] 第五課時 練習六3、4、7、8、9……………………………………[P37、P38] 第六課時 例1、做一做、練習七1、2、3、4、5……………[P39、P41、P42] 第七課時 例2、練習七6、7、8、思考題………………………… [P40、P42] 第八課時 例3、練習八1、2、3………………………………………[P43、46] 第九課時 例4、練習八4、5、6……………………

32、………[P44、46、P47] 第十課時 例5、練習八6、7、8、思考題………………………[P45、P47] 第十一課時 營養(yǎng)午餐…………………………………………… [P48、P49] 課時展開 第一課時 教學內容：例1、做一做、例2、練習五1--3[P27、28、29、P31] 教材分析及重難點： 教材開篇就給于我們一幅“李叔叔騎自行車旅行”的情境圖，畫出了旅行途中記錄行程的情景?？紤]到學生對自行車上的記錄儀表比較陌生，所以畫了一個儀表表面的放大圖，并讓小精靈作提示性介紹，進而打造出三道例題，分別求李叔叔上下午的路程和、前三天的路程和、后四天的路程和。其中小精靈說的話：

33、“李叔叔準備騎車旅行一個星期?！睂τ诮獯鹄?無關緊要，但能為后面引出例2、例3埋下伏筆。例1和例2提供了概括加法交換律和結合律的具體事例。 例1是在主題圖的基礎上提出了要解決的問題。解答這個問題所需要的條件，都在主題圖中。教學時可以讓學生自己解答并交流。學生說出40+56和56+40這兩個算式，一般不會有困難。由此引出加法交換律。讓學生用語言表達加法交換律，感覺表述比較麻煩。順水推舟引出符號、圖形等得出加法交換律：a+b=b+a。之后，進而引導學生體會用字母能更簡單明了地表示：任意兩個數(shù)相加，交換位置和不變。例1下面的“做一做

34、”可讓學生獨立完成。這樣編排，一方面有利于符號感的培養(yǎng)，且方便記憶；另一方面提高了知識的抽象概括程度，也為以后正式教學用字母表示數(shù)打下初步的基礎。 例2同樣采用圖畫表示題意。圖中將李叔叔筆記本上的內容加以放大，從中可以看出分別記錄了三天各行了多少千米，并提出求這三天所行路程和的問題。從解決這個問題的兩種算法中，可以得到加法結合律的一個實例。在此基礎上，引導學生觀察、比較、概括得出結合律的過程，與例1相仿。教學時可以讓學生看著例2的插圖敘述圖意。學生可能會提出疑問，例1算得的結果是全天一共騎了96千米，怎么這里第一天騎的路程卻是88千米？對此，教師可以讓看懂了的同學說一說這是怎么回事。即例1求

35、的是第三天一共行了96千米，到現(xiàn)在李叔叔一共騎車旅行了三天。理解了題意，并搞清了條件和問題之后，可以放手讓學生自己列出算式計算。通常，會有學生按順序計算，也會有學生發(fā)現(xiàn)后兩個加數(shù)能湊成整百數(shù)，所以先相加。引導學生比較兩種算法，得出先把前兩個數(shù)相加，與先把后兩個數(shù)相加，結果相同，都是這三天行的總路程，所以可以用等號把這兩個算式連起來。 接著，學生舉例時完成課本第29頁用符號表示的填空時，也可能出現(xiàn)這種現(xiàn)象。如（a＋b）+c＝a＋（b＋c）。對此，教師應給予肯定，同時指出：加法交換律前面已經(jīng)總結，這里總結不交換加數(shù)的規(guī)律。 教學目標： 1.通過嘗試解決實際問題，觀察、比較，發(fā)現(xiàn)并概括加法交換

36、律、加法結合律。 2.初步學習用加法運算定律進行簡便計算，并用來解決實際問題。 3.通過公式推導的教學，培養(yǎng)學生深刻的思維品質和觀察能力、概括能力和語言表達能力。 教學重難點 教學重點：在觀察、比較中發(fā)現(xiàn)并推導加法交換律、加法結合律，并會應用。 教學難點：加法交換律和結合律的推導過程是學習的難點． 教學過程： 一、創(chuàng)設情境 1.引入談話。 在我們班里，有多少同學會騎車？你最遠騎到什么地方？ 騎車是一項有益健康的運動，這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！ （出示：李叔叔騎車旅行的場景。） 2.獲得信息。 問：從中你可以得到哪些信息？ （學生同桌交流，然后全班匯報。）

37、 隨著學生的回答，多媒體從左往右展示線段圖，出現(xiàn)大括號與問題： 3.解決問題。 問：能列式計算解決這個問題嗎？ （學生自己列式并口答。） 二、探索規(guī)律 1.加法交換律。 （1）解決例1的問題。 根據(jù)學生回答板書： ??????? 40＋56＝96（千米） ??????? 56＋40＝96（千米） 多媒體展示：從右往左再現(xiàn)線段圖。 問：兩個算式都表示什么？得數(shù)怎樣？○里填什么符號？ ??????? 40＋56○56+40， （2）你能照樣子再舉幾個例子嗎？ （3）從這些例子可以得出什么規(guī)律？請用最簡潔的話概括出來。 （4）反饋交流。兩個加數(shù)交換位置，和不變

38、。 （5）揭示定律。 問：①知道這條規(guī)律叫什么嗎？ ②把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？ ③怎樣表示任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？（同桌輕聲交流。） ④交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說的。 ⑤根據(jù)加法交換律對口令。 師：25＋65＝______（生：等于65＋25） 78＋64＝______ ⑥完成課本第28頁下面的“做一做”： 300＋600＝______＋______＋65＝______＋35 2.加法結合律。 多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計。 （1）找出信息解決問題。 問：你能解決李叔叔提出的問

39、題嗎？ 學生獨立完成后交流。 多媒體展示線段圖：根據(jù)學生列出的不同算式，表示三天路程的線段先后出現(xiàn)。 問：通過線段圖的演示，你們發(fā)現(xiàn)什么？（不論哪兩天的路程先相加，總長度不變。） 我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計算： 88＋104＋96 ＝192＋96 ＝288 比較 比較：為什么要先算104＋96呢？（后兩個加數(shù)先相加，正好能湊成整百數(shù)。） 出示：（88+104）＋96○88+(104+96)，怎么填？ （2）你能再舉幾個這樣的例子嗎？ 問：觀察、比較這些算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？（鼓勵學生用自己的話來說。） （3）揭示規(guī)律。

40、 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這就是加法結合律。 （4）用符號表示。（學生獨立完成，集體核對。） （▲＋★）＋●＝____＋（____＋____） （a＋b）＋c＝____＋（____＋____） （5）問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？ ②這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？ 三、練習鞏固 驗算： 1.指出下面哪幾道題運用了加法運算定律，分別運用了什么運算定律 （1）（運用了加法交換律） （2）用“湊十法”7＋9＝6＋（1＋9）（運用了加法結合律） （3）～（7）為教材練習五第4題（略）。 2.連一連。 8

41、3+315　　　　　　64+（73+37） 87+42+58　　　　　 315+83 64+73）+37　　　 87+（42+58） 56+78+44　　　　　 78+（56+44） ?? ?想一想：最后一組連線的依據(jù)是什么？ 四、小結 1.今天我們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學規(guī)律？ 2.這些運算定律是怎樣發(fā)現(xiàn)、歸納的？ 3.對于加法的交換律、結合律的應用，我們已經(jīng)知道的有哪些？ 五、布置課后作業(yè) 完成課本練習五第1題、第3題。 第二課時 教學內容：例3、練習五5、6、7、你知道嗎？ [P30、P32] 教材分析及重難點： 例3是以解決實際問題為載體，學習加法交換律

42、和結合律在連加計算中的綜合運用。仍然是由主題圖引出的，它是在例2已經(jīng)計算了李叔叔前3天所行路程和的基礎上，給出李叔叔后4天的計劃，讓學生求4天計劃行程的和。教材設計的四個加數(shù)，其中兩個可以湊成整百數(shù)，另兩個可以湊成整十數(shù)，旨在讓學生將前面所學的兩條加法運算定律，綜合運用于解決實際問題的計算中。這里教材沒有給出完整的計算過程，而是適當留白。教學時，可以讓學生回想例2解決了什么問題，李叔叔騎車旅行一個星期的計劃還剩下幾天？然后給出李叔叔后四天的行程計劃即引出例3。讓學生看圖說出后四天行程計劃的具體內容與已知數(shù)，并明確所求問題。接下來可以讓學生自己列式并嘗試計算，再通過交流各自的算法，使學生明確當某

43、些加數(shù)可以湊成整百或整十數(shù)時，運用加法運算定律，可以使連加計算簡便。 教學目標： 1.能運用加法交換律、加法結合律進行一些簡便運算。 2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。 3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。 教學重難點 教學重點：靈活運用加法交換律、加法結合律進行一些簡便運算。 教學難點：根據(jù)具體情況選擇相應的運算定律。 教學過程 一、復舊引新、導入正題 1．讓學生回憶上節(jié)課學習的關于加法的運算定律：加法交換律和加法結合律 教師根據(jù)學生的匯報板書。 2．你猜我猜大家猜 學生猜后，教師啟問：“這些算式有些是

44、運用了加法交換律，有些是運用了加法結合律。運用它們你認為對我們的計算有幫助嗎？” 在學生作出肯定回答后。教師提出讓學生驗證是否真的簡便。 二、驗證新知，明確定律 教師出示：例3 師生共同解讀李叔叔后四天的行程計劃。 第四天 城市A→B 115千米 第五天 城市B→C 132千米 第六天 城市C→D 118千米 第七天 城市D→E 85千米 根據(jù)上面的信息，你們能回答小精靈提出的問題嗎？ 學生在練習本上列出綜合算式并解答。 匯報自己的答案，并說明理由。 重點引導學生對最后一個問題（按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？）進行匯報。 學生可能對括號問

45、題有異議 教師可以正確引導，加法中為了更清楚地體現(xiàn)運算順序，所以要加小括號。 小結：通過同學們的驗證，看來加法交換律和加法結合律的運用真的能使我們的計算顯得簡便。通常在簡便計算中，加法交換律和加法結合律是同時使用的?？磥硗瑢W們對定律的應用還是比較得心應手的。 三、動力生活，絕對挑戰(zhàn) 1．小試身手 24+42+76+58 本算式先運用（ ），再運用（ ）可以使計算簡便。 2．速算高手 3．絕對挑戰(zhàn) 四、全堂小結，收獲知識 學生匯報學習的內容，以及自己的收獲。 第三課時 教學內容：例1、例2、做一做、

46、練習六1、2[P33、P34、P35、P37] 教材分析及重難點： 教材以學生參加植樹活動的情境為載體設置主題圖，由圖引出例1、例2和例3，為概括乘法交換律、結合律和分配律提供具體的事例。這樣編排，能使學生在解決問題的同時，發(fā)現(xiàn)、感悟、描述規(guī)律。 本課時是教學例1乘法交換律和例2乘法結合律。教材首先出示以植樹為背景，展示了植樹過程中同學們挖坑、種樹、抬水、澆樹等活動的情境圖。教學時可以先讓學生看主題圖，說說圖中給了我們哪些信息，學生可以按自己看到的說，也可以把圖中的兩段說明文字復述一遍。再根據(jù)這些信息引導學生發(fā)現(xiàn)可解決的一些問題。學生可能會提出多個問題，其中有些問題，如“每組有幾人？”可

47、直接解決。學生們提出的問題都可展示，為后面的例題教學做準備。 例1是在主題圖的基礎上提出問題“負責挖坑、種樹的一共有多少人？”教學時可以讓學生自己解答，學生一般都能說出4×25和25×4兩個算式。學生在以前的學習中，對乘法交換律已有初步的認識，這里通過具體例子，采用不完全歸納的方法，使學生發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)相乘都有同樣的性質。而且相信學生能很快得出“乘法交換律”的定律名稱。在此基礎上教師可讓學生再舉出幾個這樣的例子。然后，啟發(fā)學生用自己喜歡的方式表示乘法交換律，看看誰的表示方法既簡單又清楚？得出a×b=b×a之后，應讓學生說一說：這里的a、b可以是哪些

48、數(shù)？從而促使學生體會用字母表示數(shù)，能把運算規(guī)律非常簡單明了地表示出來。 例2仍然是利用主題圖提出問題“一共要澆多少桶水？”從解決這個問題的兩種算法中，可以得到乘法結合律的一個實例。在此基礎上，引導學生觀察、比較、概括得出乘法結合律，得出a×b×C=a×（b×C）。其教學的安排與例1大致相同。 教學目標 1．通過學生的自我探究推導得出“乘法交換律”和“乘法結合律”的概念； 2．通過學生獨立嘗試解決生活實際問題，體會生活與數(shù)學的相通； 3．通過學生的自我總結，培養(yǎng)學生的觀察能力、概括能力和語言表達能力。 教學重難點 教學重點：在觀察、比較中發(fā)現(xiàn)并推導加法交換律、加法結合律，并會應用。

49、 教學難點：引導學生自己探究推導得出“乘法交換律”和“乘法結合律”的定義。 教學建議： 1．學生的獨立探究在于教師的引導 本節(jié)課對于學生來說，他的起步不是一窮二白。因為在本單元第一章節(jié)“加法交換律與加法結合律”中有了一定的模版教學，也有了一定的思維經(jīng)驗。所以，這里只需要教師適當?shù)匾龑c撥。主題圖明確表示“乘法運算定律”。所以教師只需輕輕啟問：“加法有加法的運算定律，今天我們的乘法運算定律又會是什么呢？”然后出示例1“負責挖坑、種樹的一共有多少人？”學生很快就會得出兩個算式，因為這是對以前舊知的復習。只是今天賦予：4×25=25×4一個理性化的名稱而已。乘法結合律雖說是新知，但有了加法結

50、合律的引路它的教學也如此。教學時可以讓學生先根據(jù)問題試著從主題圖中找到所需的條件，然后放手讓學生自己列出算式并計算。通常，根據(jù)不同的解題思路會有學生列出（25×5）×2與25×（5×2）兩種算式，可以讓學生說說是怎么想的。引導學生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。這里，還可讓學生通過比較，初步體會到兩個算式雖然結果相同，但后一個算式計算起來更簡便。接著，可以讓學生再自己編出幾個類似例2這樣的算式，以積累更豐富的感性認識。然后引導學生進行概括：先把前兩個數(shù)相乘，與先把后兩個數(shù)相乘，結果相等，再讓學生用字母表示。這一教學過程，也

51、可以通過讓學生完成第35頁上填空的方式進行。而后的教學與例1基本相似，但可以比教學例1時更放手些。 2．知識的融合在于學生的思考與比較 當本節(jié)課的乘法交換律與乘法結合律的推導過程與結論基本敲定之時，教師要注重對所學知識的融合比較。小結時，讓學生進一步思考小精靈提出的問題：“比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？”要引導學生通過觀察、比較明確：交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。在這一活動中，應允許學生用自己的話，敘述自己的發(fā)現(xiàn)。這樣

52、一來，對于我們今天所學的“乘法交換律和乘法結合律”有了一個相通的磨合，知識的提升與得出就顯得順理成章。 3．練習的展開需要慣性的思維與操作 這一節(jié)，雖然沒有專設例題講解運用乘法運算定律進行簡便計算，但在得出乘法運算定律的例題中已有所孕伏，在練習中也有所體現(xiàn)，使學生初步體驗乘法運算定律的運用。到下一節(jié)，再集中學習運算定律在解決實際問題和計算中的應用。例題后的“做一做”和練習六的習題基本上是針對乘法運算定律的理解、鞏固和應用設計的。練習中，我們可以把練習六的第1與第2題先引領其思維。 有了第1與第2題思維的引領，書上例1、2后的“做一做”相信學生應該能按照自己的慣性思維進行操作。

53、 第四課時 教學內容：例3、做一做、練習六5、6[P36、P38] 教材分析及重難點 本課時教材繼續(xù)以“主題圖”引領進行教學，由主題圖引出新的問題“一共有多少名同學參加了這次植樹活動”。解決這個問題可以用每組的人數(shù)乘組數(shù)，即（4＋2）×25；也可以分別算出挖坑、種樹的人數(shù)與抬水、澆樹的人數(shù)，再相加，即4×25＋2×25。兩種算法解決的是同一個問題，因而計算結果相同，所以可用等號連接兩算式。有了前面幾次類似的學習經(jīng)歷，教材通過比較、概括得出乘法分配律的過程就相對簡略一些。（4＋2）×25=4×25＋2×25只要在意義上加以肯定，在結果上加以連接，學生理解起來也就象前面的教學一樣顯得順理

54、成章。當然，為獲取知識的完整性，教材在得出順向思維的同時，引導學生自己類推出25×（4＋2）=25×4＋25×2。 所用字母表示乘法分配律也有（a＋b）×c=a×c＋b×c 和a×（b＋c）=a×b＋a×c的形式了。 教學目標：（1）通過學生觀察、比較、分析理解乘法分配律的含義，教師引導學生概括出乘法分配律的內容。 （2）初步感受乘法分配律能使一些計算簡便。 （3）培養(yǎng)學生分析、推理、概括的思維能力。 教學重難點： 教學重點：從具體生活事例中概括出乘法分配律的意義 教學難點：應用乘法分配律進行簡便計算。 教學建議： 1． 主題圖該用但不是唯一方式 主題圖的運用確實給我們教

55、師帶來了很多的便利，它能把3個例題連成一個完整的情景，可能有更多的教學。但是，學生有個特色就是他始終認為書上的情景用一次是新鮮，用多次對他們來說就是一種陳詞濫調，是練習的工具，不具有現(xiàn)實性。這樣說，不是貶低主題圖的價值，只是根據(jù)課堂教學的習慣說學生的心理特征而已。因此，我們可以根據(jù)實際情況引入更適合的情景。如：有些學生搬遷，需要增置課桌椅；新學期開始了，學校要制定校服等。或許學生對計算關乎自己價錢的興趣遠比計算植樹人數(shù)來得感興趣。 2．重視意義出發(fā)引推乘法分配律 教學時，可以讓學生先明確要解決的問題，帶著問題去看主題圖，找出圖中相關的信息，再獨立列式并交流不同算法的解題思路。在理解的基礎上

56、用等號連接兩個算式，并引導學生比較等號兩邊的算式有什么相同點和不同點。由于乘法交換律建立在前，因此只要得出兩種形式之一，就可以依據(jù)乘法交換律得出另一種形式，所以不必要求讓學生同時記憶兩種形式。學生完成“想一想”后，可以讓他們再舉出一些類似的例子。然后引導學生先嘗試用自己的話來總結規(guī)律，再來看書，與教科書上的語言作比較，體會怎樣說比較簡潔，并讓學生知道這就是乘法分配律。教學用字母表示乘法分配律時，可讓學生完成教科書的填空，包括“想一想”。注意不要誤認為這兩種形式（a＋b）×c=a×c＋b×c和a×（b＋c）=a×b＋a×c出全，才是完整的乘法分配律。 3．練習后應對乘法三定律進行區(qū)別

57、 例3下面的“做一做”，安排了三道判斷題，可以讓學生先獨立判斷，再集體交流，說一說錯在哪兒。學生可以根據(jù)乘法分配律的字母式子，從形式上作判斷；也可根據(jù)乘法分配律的含義，聯(lián)系乘法運算意義來進行判斷。如56×（19＋28），從形式上判斷，56應當與19、28分別相乘再相加，從意義上判斷，56×（19＋28）應當?shù)扔?9個56加28個56的和，而不是19個56加28。這三道題都是學生經(jīng)常出現(xiàn)的典型錯例，目的是通過判斷，引起學生重視，避免類似問題出現(xiàn)。練習六的第6題是應用乘法分配律使計算簡便的練習。教學時，要啟發(fā)學生運用乘法分配律使較復雜的計算轉化為簡單的口算。比如，第1小題103×12，把它看成求1

58、03個12，那么轉化為求100個12與3個12的和，計算比較簡便。也就是把103改寫成（100+3），用乘法分配律進行計算。由于初學，這三小題對學生來說會有一定的難度。教師不要著急，因為這里只是讓學生有一個初步的練習，乘法分配律的應用在后面第3節(jié)教材中還將進一步學習。 小結時，教師有必要指出乘法分配律與乘法交換律、結合律的最大區(qū)別，在于乘法分配律是乘、加這兩種運算之間的一種規(guī)律，而乘法交換律、結合律只是乘法一種運算內部的規(guī)律。 創(chuàng)設情景，引出兩種算法教學片段： 同學們我們學校馬上就要搬到新學校了，新學校要換新的桌椅，同學們要換新的校服，還有新建的大操場，這節(jié)課我們一起算一算有關新學校的

59、數(shù)學問題，好嗎？ （一）置辦桌椅 ?????????? 桌子：132元??? 椅子：68元 師：我們班的桌椅要用多少元？只列式不計算。 生：（132+68）×48 師：說說你是怎么想的？ 生：括號里求的是一套桌椅的價錢,乘以 48得的是全班桌椅的總價。 師：說得真好,還有不同的算法么? 生：132×46+68×46? 132×46得的是46張桌子的價錢, 68×46得的是46把椅子的價錢,桌子的價錢加上椅子的價錢就是全班的總價錢. 師：同意嗎?誰是用這種方法列式的? 生：同意。 師:：誰用兩種方法列式的? 師：做題時想到幾種方法就用幾種方法去做,我們的腦子就會越

60、用越靈活. （二）制訂校服： 新訂的學生校服, 上衣59元 , 褲子 41 元????? 師：全班應付多少錢呢？你能用幾種方法解答？只列式不計算。?? 學生再次列式，并很快說出兩種不同的思考方法。???????? 生：我先算出一套服裝的價錢，再求出48套的價錢，算式是括號59加41括號乘以 48 。????? 師:（結合學生回答進行板書，并故意地 —— ）你列的算式里共有幾個括號？ 生：這樣說吧， 59 與 41 的和乘以48，得數(shù)是全班應付多少錢。我的另一種方法是：先分別算出48件上衣和48條褲子再算出48套服裝的總價錢。算式是 59 乘以 48 的積加上 41 乘以48 的積。 [ 結合學生回答教師板書：（59＋41）×48；59×48＋41×48] (三)計算操場， 操場的長148米，寬52米，操場的周長多少米？ 按照同樣的方法求出操場的周長，說明算式的意義。 學生再次各自列式計算，并很快說出兩種不同的思考方法。 （148+52）×2????? 148×2 + 52×2